Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
- wooded glade
- Δημοσιεύσεις: 29284
- Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04
Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Δύο αθλητές, ο Κεντέρης και η Θάνου, τρέχουν τα 100 μέτρα σε χρόνους Τ1 ο ένας και Τ2 ο άλλος.
Η μέση απόκλιση του καθενός είναι σ1 και σ2 αντίστοιχα.
Ποιά σχέση πρέπει να υφίσταται μεταξύ Τ1, σ1 και Τ2, σ2 ώστε ο Κεντέρης να έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να έρθει πρώτος ;
Αν σ1 = σ2, τότε προφανώς η σχέση είναι Τ1 < Τ2, αλλά δεν είναι ίσα τα σ.
Η μέση απόκλιση του καθενός είναι σ1 και σ2 αντίστοιχα.
Ποιά σχέση πρέπει να υφίσταται μεταξύ Τ1, σ1 και Τ2, σ2 ώστε ο Κεντέρης να έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να έρθει πρώτος ;
Αν σ1 = σ2, τότε προφανώς η σχέση είναι Τ1 < Τ2, αλλά δεν είναι ίσα τα σ.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Εδώ, δυστυχώς, απαιτούνται δεδομένα χημικής τεχνολογίας που δεν διαθέτουμε, ούτε εμείς ούτε σύγχρονοι διεθνείς οργανισμοί.
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
μάλλον με ασαφή λογική λύνεται αυτό που είναι σχετική με θεωρία πιθανοτήτων. Δεν είναι για δυνατούς λύτες.wooded glade έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 05:23Δύο αθλητές, ο Κεντέρης και η Θάνου, τρέχουν τα 100 μέτρα σε χρόνους Τ1 ο ένας και Τ2 ο άλλος.
Η μέση απόκλιση του καθενός είναι σ1 και σ2 αντίστοιχα.
Ποιά σχέση πρέπει να υφίσταται μεταξύ Τ1, σ1 και Τ2, σ2 ώστε ο Κεντέρης να έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να έρθει πρώτος ;
Αν σ1 = σ2, τότε προφανώς η σχέση είναι Τ1 < Τ2, αλλά δεν είναι ίσα τα σ.
Πρέπει όμως να ξέρουμε την κατανομή της απόκλισης.
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
pΚεντερης ~ N(T1-T2,(σ1^2+σ2^2)^0,5)
Κυριάκος ο Χρυσογέννητος, του Οίκου των Μητσοτακιδών, Πρώτος του Ονόματός του, Κύριος των Κρητών και των Πρώτων Ελλήνων, Προστάτης της Ελλάδος, Μπαμπάς της Δρακογενιάς, ο Κούλης του Οίνοπα Πόντου, ο Ατσαλάκωτος, ο Απελευθερωτής από τα Δεσμά των Μνημονίων.
- wooded glade
- Δημοσιεύσεις: 29284
- Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Η κατανομή είναι η κανονική.mao mao έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 19:56μάλλον με ασαφή λογική λύνεται αυτό που είναι σχετική με θεωρία πιθανοτήτων. Δεν είναι για δυνατούς λύτες.wooded glade έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 05:23Δύο αθλητές, ο Κεντέρης και η Θάνου, τρέχουν τα 100 μέτρα σε χρόνους Τ1 ο ένας και Τ2 ο άλλος.
Η μέση απόκλιση του καθενός είναι σ1 και σ2 αντίστοιχα.
Ποιά σχέση πρέπει να υφίσταται μεταξύ Τ1, σ1 και Τ2, σ2 ώστε ο Κεντέρης να έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να έρθει πρώτος ;
Αν σ1 = σ2, τότε προφανώς η σχέση είναι Τ1 < Τ2, αλλά δεν είναι ίσα τα σ.
Πρέπει όμως να ξέρουμε την κατανομή της απόκλισης.
Η πιθανότητα πάντως έχει τον εξής τύπο:
P1 = ολοκλήρωμα (f1 x FC2)
όπου f1 η PDF του "1" και FC2 η συμπληρωματική CDF του "2" (complementary error function).
Δεν ξέρω τη συνθήκη.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Εφόσον μιλάμε για κανονικές κατανομές τα πράγματα είναι απλά.
Εστω με μπλε οι η κατανομή των χρόνων του Κεντέρη, και με κόκκινο οι χρόνοι της Θάνου. Διαφορετική μέση τιμή και αποκλίσεις.
Η Θάνου περνάει τον Κεντέρη στο σκιαγραφημένο διάστημα. Ουσιαστικά ψάχνεις την πιθανότητα ο χρόνος του Κεντέρη και της Θάνου να είναι ταυτόχρονα μικρότερος του Χ1 ή ο χρόνους τους να είναι ταυτόχρονα μεγαλύτερος του Χ2
Εφόσον μιλάμε για κανονικές κατανομές με γνωστές μέσες τιμές και τυπικές αποκλίσεις, αυτές οι πιθανότητες βρίσκονται από τυπολόγιο.
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Γουντ, έχεις καβαλήσει άτι; σε αγώνα εννοάω.
ΛΕΥΤΕΡΙΑ ΣΤΟΝ ΛΑΟ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΣΤΙΝΗΣ
.
.
- wooded glade
- Δημοσιεύσεις: 29284
- Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
χχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχχ
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος wooded glade την 08 Ιούλ 2020, 22:59, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα
- wooded glade
- Δημοσιεύσεις: 29284
- Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
mao mao έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 22:28
Εφόσον μιλάμε για κανονικές κατανομές τα πράγματα είναι απλά.
Εστω με μπλε οι η κατανομή των χρόνων του Κεντέρη, και με κόκκινο οι χρόνοι της Θάνου. Διαφορετική μέση τιμή και αποκλίσεις.
Η Θάνου περνάει τον Κεντέρη στο σκιαγραφημένο διάστημα. Ουσιαστικά ψάχνεις την πιθανότητα ο χρόνος του Κεντέρη και της Θάνου να είναι ταυτόχρονα μικρότερος του Χ1 ή ο χρόνους τους να είναι ταυτόχρονα μεγαλύτερος του Χ2
Εφόσον μιλάμε για κανονικές κατανομές με γνωστές μέσες τιμές και τυπικές αποκλίσεις, αυτές οι πιθανότητες βρίσκονται από τυπολόγιο.
Ναι είναι το σκιαγραφημένο χωρίο.
Εγώ σου δίνω και τον τύπο ο οποίος το ολοκλήρωμα βγαίνει με Simpson's rule πολύ εύκολα για δεδομένα νούμερα.
Αλλά η σχέση λέμε.
Θα μπορούσα ίσως να βάλω Τ1=10, σ1=1 και Τ2, σ2 μεταβλητά και να σχεδιάσω χαρακτηριστικές καμπύλες.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα
- wooded glade
- Δημοσιεύσεις: 29284
- Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04
- wooded glade
- Δημοσιεύσεις: 29284
- Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Δύσκολο έργο.
Θέτω Τ1 - Τ2 = Ε και σ2 = k . σ1 και κάνω κάτι νορμαλοποιήσεις και βγαίνει:
P1 = σ1 . ολ/μα { f(x) . Fc ( x/k + E / (k . σ1) ) }
Είναι δηλαδή συνάρτησις τριών παραμέτρων.
Θέτω Τ1 - Τ2 = Ε και σ2 = k . σ1 και κάνω κάτι νορμαλοποιήσεις και βγαίνει:
P1 = σ1 . ολ/μα { f(x) . Fc ( x/k + E / (k . σ1) ) }
Είναι δηλαδή συνάρτησις τριών παραμέτρων.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα
-
- Μέλη που αποχώρησαν
- Δημοσιεύσεις: 4465
- Εγγραφή: 11 Απρ 2018, 17:44
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
εννοείς τό ολοκλήρωμα τής κανονικής Gauss μέ γενική μορφή;wooded glade έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 22:58mao mao έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 22:28
Εφόσον μιλάμε για κανονικές κατανομές τα πράγματα είναι απλά.
Εστω με μπλε οι η κατανομή των χρόνων του Κεντέρη, και με κόκκινο οι χρόνοι της Θάνου. Διαφορετική μέση τιμή και αποκλίσεις.
Η Θάνου περνάει τον Κεντέρη στο σκιαγραφημένο διάστημα. Ουσιαστικά ψάχνεις την πιθανότητα ο χρόνος του Κεντέρη και της Θάνου να είναι ταυτόχρονα μικρότερος του Χ1 ή ο χρόνους τους να είναι ταυτόχρονα μεγαλύτερος του Χ2
Εφόσον μιλάμε για κανονικές κατανομές με γνωστές μέσες τιμές και τυπικές αποκλίσεις, αυτές οι πιθανότητες βρίσκονται από τυπολόγιο.
Ναι είναι το σκιαγραφημένο χωρίο.
Εγώ σου δίνω και τον τύπο ο οποίος το ολοκλήρωμα βγαίνει με Simpson's rule πολύ εύκολα για δεδομένα νούμερα.
Αλλά η σχέση λέμε.
Θα μπορούσα ίσως να βάλω Τ1=10, σ1=1 και Τ2, σ2 μεταβλητά και να σχεδιάσω χαρακτηριστικές καμπύλες.
ποιούς συντελεστές έχεις βάλει,ροτάω γιατί τό έχεις θέσει γενικά,
καί βέβαια δεν υπολογίζεται μέ κλασικές μεθόδους αλλά μέ Υπολογιστικά Μαθς
Αυτομπαναρισμενος επ αόριστον
-
- Δημοσιεύσεις: 2481
- Εγγραφή: 22 Ιουν 2020, 19:14
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Τ1 και Τ2 είναι μέσοι όροι; Τότε Τ1<Τ2 αρκεί.wooded glade έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 05:23Δύο αθλητές, ο Κεντέρης και η Θάνου, τρέχουν τα 100 μέτρα σε χρόνους Τ1 ο ένας και Τ2 ο άλλος.
Η μέση απόκλιση του καθενός είναι σ1 και σ2 αντίστοιχα.
Ποιά σχέση πρέπει να υφίσταται μεταξύ Τ1, σ1 και Τ2, σ2 ώστε ο Κεντέρης να έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να έρθει πρώτος ;
Αν σ1 = σ2, τότε προφανώς η σχέση είναι Τ1 < Τ2, αλλά δεν είναι ίσα τα σ.
Re: Άσκηση πιθανοτήτων για δυνατούς λύτες
Τζέκος κι ο "μαγικός ζωμός" είναι η λύση.wooded glade έγραψε: ↑08 Ιούλ 2020, 05:23Δύο αθλητές, ο Κεντέρης και η Θάνου, τρέχουν τα 100 μέτρα σε χρόνους Τ1 ο ένας και Τ2 ο άλλος.
Η μέση απόκλιση του καθενός είναι σ1 και σ2 αντίστοιχα.
Ποιά σχέση πρέπει να υφίσταται μεταξύ Τ1, σ1 και Τ2, σ2 ώστε ο Κεντέρης να έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να έρθει πρώτος ;
Αν σ1 = σ2, τότε προφανώς η σχέση είναι Τ1 < Τ2, αλλά δεν είναι ίσα τα σ.
-
- Παραπλήσια Θέματα
- Απαντήσεις
- Προβολές
- Τελευταία δημοσίευση
-
- 23 Απαντήσεις
- 1212 Προβολές
-
Τελευταία δημοσίευση από aLiCat
02 Ιούλ 2023, 00:27