Μια περίεργη (?) σειρά

[vatraxos]

Ή, έστω, τον Μπερτολούτσι

[Saliveros]

Έχετε χάρη που δεν υπάρχει Νόμπελ μαθηματικών, ρόμπες θα σας έκανα.

[vatraxos]

Υπάρχουν τα Όσκαρ όμως

[vatraxos]

Υ.Γ. Μου λείπει η Σπηλιά

[Yochanan]

το προχωρησα λιγο αλλα δεν το ελυσα. θα συνεχισω αφου γυρισω απο το γραφειο ελπιζω

[Saliveros]

το προχωρησα λιγο αλλα δεν το ελυσα. θα συνεχισω αφου γυρισω απο το γραφειο ελπιζω

Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον.

Δεν ξέρω αν περιέγραψα σωστά την απορία μου:

Αυτό το +5 -5 είναι κάτι το αναμενόμενο βάσει των τύπων;

Δοκίμασα άλλες σχέσεις (π.χ. αντί για F12/F4, F15/F5, F18/F6 κτλ, να βάλω F13/F4, F16/F5, F19/F6 κτλ, ή να βάλω F12/F5, F15/F6. F18/F70 κοκ), αλλά δεν προέκυψε κάτι τέτοιο.

Και την είχα βρει αυτή τη σχέση πριν καμιά δεκαριά χρόνια, και μετά την ξέχασα. Τώρα που την ξέθαψα, δεν μπορώ να θυμηθώ για ποιον λόγο επέλεξα τους συγκεκριμένους συσχετισμούς

[foscilis]

Πιστεύω πως είναι αναμενόμενο γιατί με βάση τη φόρμουλα του Μπινέ[*] που δίνει το fib(n) σε κλειστό τύπο για αρκετά μεγάλο n έχουμε

fib(n) = [φ^n - (-φ)^n]/sqrt(5)

Προσεξε ότι έχεις αφενός το 5 (έστω τη ρίζα του) και αφετέρου το στοιχείο (-1)^n = εναλασσόμενο πρόσημο.

Φαντάζομαι τα υπόλοιπα είναι θέμα πράξεων αν σκεφτείς ότι παίρνεις το fib(3n+3)/fib(n+1) - fib(3n)/fib(n) αν τα υπολογίζω καλά, μην περιμένεις όμως να κάνω τις πράξεις.

[*] αλήθεια. http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-si ... l#section1

[foscilis]

χαχαχαχαχα φόρμουλα του Μπινέ

[Spiros252]

Μπινιά! Πού να το ξέρουμε εμείς αυτό του Μπινέ;;