Μάνος Δανέζης και αστροφυσική

[hellegennes]

Και εξήγησε μου, γιατί να είναι αναγκαστικά ο ορίζοντας φωτός μια ακτίνα ίση προς όλες τις κατευθύνσεις, εφοσον θα μπορούσε να είναι και ωοειδης ο ορίζοντας.

Γιατί το φως τρέχει πάντα με την ταχύτητα της αιτιότητας και το ορατό σύμπαν είναι πολύ μικρότερο από το συνολικό.

Ξαναλέω, το πιο κοντινό πράγμα σε αληθινή σφαίρα είναι ένας πρακτικά ακίνητος αστέρας νετρονίων στο όριο ΤΟΒ.

[klg]

1. Δεν έχει σημασία αν την κατασκευάζεις ή αν την παρατήρησες στα πέρατα του διαστήματος.
Η διαδικασία για να λύσεις μία εξίσωση είναι επιστημονική.

Η διαδιακσία για να λύσεις μία εξίσωση είναι μαθηματική. Τώρα το τι εννοείς "επιστημονική" θα πρέπει να το εξηγήσεις παραπάνω.

=
2. Μα δεν επιμένω ότι η εξίσωση περιγράφει κάτι.
Ας μην περιγράφει τίποτα απολύτως.

Η απάντηση στο κείμενο που έβαλες είναι παραπάνω.
Η επιστήμη της φυσικής, στις θεωρίες της, αναγκαστικά χρησιμοποιεί "πράγματα" που δεν υπάρχουν, όπως κύκλοι και ορθές γωνίες.
Και αυτό είναι παράδοξο αν θέλουμε η φυσική να αναφέρεται μόνο σε πράγματα που υπάρχουν στον φυσικό κόσμο.

Αν λοιπόν η φυσική που χρησιμοποίει ανύπαρκτα αντικείμενα στις θεωρίες της, είναι επιστήμη, ομοίως είναι και τα μαθηματικά.

Το θέμα δεν είναι η οντολογία των αντικειμένων που χρησιμοποιεί. Το θέμα είναι η ότι γνώση που σου προσφέρει είναι εμπειρική. Οποισδήποτε μαθηματικός φορμαλισμός κάποιας φυσικής θεωρίας θα πρέπει να σου παρέχει προβλέψεις που μπορούν να επιβεβαιωθούν εμπειρικά, viz. πειραματικά . Και εδώ ξεκινάει η διαφοροποίηση με τα μαθηματικά όπου η γνώση που σου παρέχουν είναι a priori.

Νομίζω ότι φτάσαμε στην ρίζα του "προβλήματος": Τον ορισμό.

Μα αν τα "αντικείμενα" που χρησιμοποίει η επιστημονική θεωρία, δεν υπάρχουν, τότε πώς είναι εμπειρική;
Δυναμικές γραμμές δεν υπάρχουν, ορθές γωνίες δεν υπάρχουν, κύκλοι δεν υπάρχουν... άρα για ποια εμπειρία μιλάμε;

Σού έγραψα και πριν, αν η δύναμη υπάρχει, τότε κανείς δεν ξέρει που εφαρμόζεται. Άρα ποια εμπειρία οδήγησε τα διανυσματικά μεγέθη να έχουν σημείο εφαρμογής;
Απάντηση: καμία.

Και στα μαθηματικά υπάρχουν θεωρήματα που δεν έχουν αποδειχθεί. Όμως η διατύπωσή τους βασίζεται στην εμπειρική γνώση του μαθηματικού.
Η απόδειξη μπορεί να ανακαλυφθεί αργότερα ή ποτέ. Δεν έχει σημασία.
Σημασία έχει ότι η διαδικασία ξεκίνησε εμπειρικά, δηλαδή βασίστηκε στις γνώσεις, την παρατηρητικότητα και την διαίσθηση του μαθηματικού.
Το αν υπάρχει ή όχι, το αντικείμενο στον φυσικό κόσμο είναι αδιάφορο.

Σου έγραψα πριν ότι το καταπόσον υπάρχουν τα αντικείμενα που αναφέρεις δεν έχει σχέση με τη φύση της γνώσης που αποκτάς διαμέσου της επιστήμης. Τα αντικείμενα που αναφέρεις συνέχεια, είναι κατασκευασμένες μορφές αναπαράστασης, που τις εφαρμόζουμε (πχ ευκλείδια γεωμετρία) επειδή ακριβως προσεγγιστικά μας προσφέρουν μια πολύ καλή περιγραφή ενός μετρήσιμου φυσικού μεγέθους.

Το ότι δεν "υπάρχει" η μαθηματική κατασκευή δεν συνεπάγεται ότι δεν υπάρχει το φυσικό μέγεθος. Οι φυσικές επιστήμες απαιτούν ένα μεταφυσικό ρεαλισμό στο βαθμό που κάτι πρέπει όντως να υπάρχει και ας μην είναι αυτό που περιγράφουν. Οι μαθηματικές κατασκευές που χρησιμοποιούμε εργαλειακά μπορούν να τεθούν σε ένα αντι-ρεαλιστικό πλαίσιο χωρίς αυτό να έχει συνέπεια στην επιστήμη, viz. χωρίς να συνεπάγεται κάποιον ευρύτερο αντι-ρεαλισμό.

[stavmanr]

Αυτό που βλέπουμε είναι ότι η επιστημονική θεωρία της φυσικής, χρησιμοποιεί πράγματα που δεν υπάρχουν, όπως κύκλους και ορθές γωνίες.
Και αυτό είναι παράδοξο.

Δεν είναι παράδοξο. Και οι λέξεις είναι πράγματα που δεν υπάρχουν παρά μόνο στο μυαλό μας, τις έχουμε κατασκευάσει, αλλά μια χαρά τις χρησιμοποιούμε για να επικοινωνήσουμε.

Μα δεν υπάρχει εμπειρία από κύκλο, ούτε από ορθή γωνία.
Μπορείς να μου εξηγήσεις τότε τι ακριβώς γράφουν τα βιβλία;
Πώς θα μάθω το σχήμα της δυναμικής γραμμής, αφού δεν υπάρχουν κύκλοι και δεν έχω εμπειρία στον φυσικό κόσμο από αυτό το σχήμα;

Ή ακόμα καλύτερα. Προσπάθησε να γράψεις με διαφορετική διατύπωση, έτσι ώστε να αναφέρεται σε εμπειρικές παρατηρήσεις το κείμενο που έγραψα παραπάνω. Ορίστε:

Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους, οι δυναμικές γραμμές, σε ένα επίπεδο που είναι κάθετο στον αγωγό, σχηματίζουν ομόκεντρους κύκλους με κέντρο τον αγωγό. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου εφάπτεται σε αυτές, επομένως είναι κάθετη με την ακτίνα της αντίστοιχης δυναμικής γραμμής.

Έντρομος θα αντιληφθείς ότι είναι αδύνατον.

Εν τω μεταξύ, η εσωτερική αντίφαση τέτοιων ισχυρισμών είναι απίστευτη.
Πχ. ενώ στην καθομιλουμένη δεν θα χρησιμοποιούσε ποτέ του "περιγραφές φανταστικών αντικειμένων" όπως εκείνος τις ορίζει (θεός, δαίμονας, φάντασμα κλπ) για να περιγράψει ένα φυσικό γεγονός, εδώ τα φανταστικά κατά τον ίδιο αντικείμενα (κύκλος, σφαίρα, εξίσωση κλπ) γίνονται θεμελιακά στην περιγραφή μίας θεωρίας...

[stavmanr]

(...) αληθινή σφαίρα (...)

Δηλαδή όταν η φυσική αναφέρεται σε σφαίρα, αναφέρεται σε ψεύτικη σφαίρα;

[άγνωστος γνωστός]

Μια χαρά υπάρχει κύκλος στη φύση. Ακόμα κι ο άνθρωπος αν τον ζωγραφίσει ή τον κατασκευάσει είναι υπαρκτός. Δεν καταλαβαίνω τι φιλοσοφικό αδιέξοδο σας έπιασε.

[stavmanr]

Η διαδιακσία για να λύσεις μία εξίσωση είναι μαθηματική. Τώρα το τι εννοείς "επιστημονική" θα πρέπει να το εξηγήσεις παραπάνω.



Το θέμα δεν είναι η οντολογία των αντικειμένων που χρησιμοποιεί. Το θέμα είναι η ότι γνώση που σου προσφέρει είναι εμπειρική. Οποισδήποτε μαθηματικός φορμαλισμός κάποιας φυσικής θεωρίας θα πρέπει να σου παρέχει προβλέψεις που μπορούν να επιβεβαιωθούν εμπειρικά, viz. πειραματικά . Και εδώ ξεκινάει η διαφοροποίηση με τα μαθηματικά όπου η γνώση που σου παρέχουν είναι a priori.

Νομίζω ότι φτάσαμε στην ρίζα του "προβλήματος": Τον ορισμό.

Μα αν τα "αντικείμενα" που χρησιμοποίει η επιστημονική θεωρία, δεν υπάρχουν, τότε πώς είναι εμπειρική;
Δυναμικές γραμμές δεν υπάρχουν, ορθές γωνίες δεν υπάρχουν, κύκλοι δεν υπάρχουν... άρα για ποια εμπειρία μιλάμε;

Σού έγραψα και πριν, αν η δύναμη υπάρχει, τότε κανείς δεν ξέρει που εφαρμόζεται. Άρα ποια εμπειρία οδήγησε τα διανυσματικά μεγέθη να έχουν σημείο εφαρμογής;
Απάντηση: καμία.

Και στα μαθηματικά υπάρχουν θεωρήματα που δεν έχουν αποδειχθεί. Όμως η διατύπωσή τους βασίζεται στην εμπειρική γνώση του μαθηματικού.
Η απόδειξη μπορεί να ανακαλυφθεί αργότερα ή ποτέ. Δεν έχει σημασία.
Σημασία έχει ότι η διαδικασία ξεκίνησε εμπειρικά, δηλαδή βασίστηκε στις γνώσεις, την παρατηρητικότητα και την διαίσθηση του μαθηματικού.
Το αν υπάρχει ή όχι, το αντικείμενο στον φυσικό κόσμο είναι αδιάφορο.

Σου έγραψα πριν ότι το καταπόσον υπάρχουν τα αντικείμενα που αναφέρεις δεν έχει σχέση με τη φύση της γνώσης που αποκτάς διαμέσου της επιστήμης. Τα αντικείμενα που αναφέρεις συνέχεια, είναι κατασκευασμένες μορφές αναπαράστασης, που τις εφαρμόζουμε (πχ ευκλείδια γεωμετρία) επειδή ακριβως προσεγγιστικά μας προσφέρουν μια πολύ καλή περιγραφή ενός μετρήσιμου φυσικού μεγέθους.

Σιγά τα μαθηματικά να μην είναι και ζωγραφική !!!
Δεν υπάρχει καμία "αναπαράσταση" στα μαθηματικά. Η αναπαράσταση γίνεται όταν θέλουμε να "εκλαϊκεύσουμε" τη γνώση.
Ο κύκλος δεν είναι θεμελιωδώς ένα γεωμετρικό σχήμα. Είναι συνέπεια λογικών κανόνων και ιδιοτήτων. Το σχήμα χρησιμοποιείται για απλοποίηση της γνώσης. Ο κύκλος, σε άλλη γεωμετρία δεν είναι το σχήμα που φαντάζεσαι. Όταν αλλάζουν οι κανόνες και οι ιδιότητες, αλλάζει και η λογική μορφή του μαθηματικού όρου. Σε κάθε λογικό πλαίσιο που μπορείς να παράγεις, υπάρχει κι ένας διαφορετικός κύκλος.

Πχ. όταν το επίπεδο αναφοράς είναι η επιφάνεια μίας σφαίρας έχουμε τη σφαιρική γεωμετρία, κι το σχήμα δεν είναι ακριβώς ο κύκλος ή το τρίγωνο που γνώριζες στην Ευκλείδεια.
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF ... E%AF%CE%B1.
Τι σημαίνει αυτό; Ότι αλλάξαμε τους στοιχειώδεις κανόνες του λογικού πλαισίου (αντί για ιδιότητες οριζόντιου επιπέδου έχουμε ιδιότητες επιφάνειας σφαίρας) και κατευθείαν λάβαμε διαφορετικό αποτέλεσμα στο ερώτημα "τι περιγράφει η λέξη 'κύκλος' ".
Μπορούμε να έχουμε τόσα είδη κύκλων όσα είναι και τα επίπεδα αναφοράς, οι κανόνες και οι ιδιότητες του συστήματος.

Αν δεν αναφέρεσαι σε θεμελιώδεις λογικούς κανόνες και ιδιότητες, δεν αναφέρεσαι σε μαθηματικά. Μπορεί να αναφέρεσαι σε καλλιτεχνικά, ποίηση, λογοτεχνία, αλλά σίγουρα όχι σε μαθηματικά.

Η φυσική βασίζεται στα μαθηματικά, ακριβώς επειδή τα μαθηματικά δεν αφορούν το αποτέλεσμα της επικοινωνιακής αναπαράστασης (αιτιατό) αλλά κυρίως τις συνθήκες παραγωγής του (αίτιο).

[άγνωστος γνωστός]

Μακριά το πήγατε. Θα πρέπει τώρα να δούμε αν είναι συνεπές ότι το αιτιατό είναι επικοινωνιακή αναπαράσταση και όχι απλά ένα συμβάν ή ένα αποτέλεσμα του αιτίου.

[klg]

Νομίζω ότι φτάσαμε στην ρίζα του "προβλήματος": Τον ορισμό.

Μα αν τα "αντικείμενα" που χρησιμοποίει η επιστημονική θεωρία, δεν υπάρχουν, τότε πώς είναι εμπειρική;
Δυναμικές γραμμές δεν υπάρχουν, ορθές γωνίες δεν υπάρχουν, κύκλοι δεν υπάρχουν... άρα για ποια εμπειρία μιλάμε;

Σού έγραψα και πριν, αν η δύναμη υπάρχει, τότε κανείς δεν ξέρει που εφαρμόζεται. Άρα ποια εμπειρία οδήγησε τα διανυσματικά μεγέθη να έχουν σημείο εφαρμογής;
Απάντηση: καμία.

Και στα μαθηματικά υπάρχουν θεωρήματα που δεν έχουν αποδειχθεί. Όμως η διατύπωσή τους βασίζεται στην εμπειρική γνώση του μαθηματικού.
Η απόδειξη μπορεί να ανακαλυφθεί αργότερα ή ποτέ. Δεν έχει σημασία.
Σημασία έχει ότι η διαδικασία ξεκίνησε εμπειρικά, δηλαδή βασίστηκε στις γνώσεις, την παρατηρητικότητα και την διαίσθηση του μαθηματικού.
Το αν υπάρχει ή όχι, το αντικείμενο στον φυσικό κόσμο είναι αδιάφορο.

Σου έγραψα πριν ότι το καταπόσον υπάρχουν τα αντικείμενα που αναφέρεις δεν έχει σχέση με τη φύση της γνώσης που αποκτάς διαμέσου της επιστήμης. Τα αντικείμενα που αναφέρεις συνέχεια, είναι κατασκευασμένες μορφές αναπαράστασης, που τις εφαρμόζουμε (πχ ευκλείδια γεωμετρία) επειδή ακριβως προσεγγιστικά μας προσφέρουν μια πολύ καλή περιγραφή ενός μετρήσιμου φυσικού μεγέθους.

Σιγά τα μαθηματικά να μην είναι και ζωγραφική !!!
Δεν υπάρχει καμία "αναπαράσταση" στα μαθηματικά. Η αναπαράσταση γίνεται όταν θέλουμε να "εκλαϊκεύσουμε" τη γνώση.
Ο κύκλος δεν είναι θεμελιωδώς ένα γεωμετρικό σχήμα. Είναι συνέπεια λογικών κανόνων και ιδιοτήτων. Το σχήμα χρησιμοποιείται για απλοποίηση της γνώσης. Ο κύκλος, σε άλλη γεωμετρία δεν είναι το σχήμα που φαντάζεσαι. Όταν αλλάζουν οι κανόνες και οι ιδιότητες, αλλάζει και η λογική μορφή του μαθηματικού όρου. Σε κάθε λογικό πλαίσιο που μπορείς να παράγεις, υπάρχει κι ένας διαφορετικός κύκλος.

Πχ. όταν το επίπεδο αναφοράς είναι η επιφάνεια μίας σφαίρας έχουμε τη σφαιρική γεωμετρία, κι το σχήμα δεν είναι ακριβώς ο κύκλος ή το τρίγωνο που γνώριζες στην Ευκλείδεια.
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF ... E%AF%CE%B1.
Τι σημαίνει αυτό; Ότι αλλάξαμε τους στοιχειώδεις κανόνες του λογικού πλαισίου (αντί για ιδιότητες οριζόντιου επιπέδου έχουμε ιδιότητες επιφάνειας σφαίρας) και κατευθείαν λάβαμε διαφορετικό αποτέλεσμα στο ερώτημα "τι περιγράφει η λέξη 'κύκλος' ".
Μπορούμε να έχουμε τόσα είδη κύκλων όσα είναι και τα επίπεδα αναφοράς, οι κανόνες και οι ιδιότητες του συστήματος.

Αν δεν αναφέρεσαι σε θεμελιώδεις λογικούς κανόνες και ιδιότητες, δεν αναφέρεσαι σε μαθηματικά. Μπορεί να αναφέρεσαι σε καλλιτεχνικά, ποίηση, λογοτεχνία, αλλά σίγουρα όχι σε μαθηματικά.

Η φυσική βασίζεται στα μαθηματικά, ακριβώς επειδή τα μαθηματικά δεν αφορούν το αποτέλεσμα της επικοινωνιακής αναπαράστασης (αιτιατό) αλλά κυρίως τις συνθήκες παραγωγής του (αίτιο).

Βρε καλώς τον. Ακόμα δεν έχεις απαντήσει στην ερώτηση του Εκπληκτικού, οπότε αναμένουμε. Αν και δεν νομίζω ότι θα πάρουμε ποτέ απάντηση.

Αν δεν αναφέρεσαι σε θεμελιώδεις λογικούς κανόνες και ιδιότητες, δεν αναφέρεσαι σε μαθηματικά. Μπορεί να αναφέρεσαι σε καλλιτεχνικά, ποίηση, λογοτεχνία, αλλά σίγουρα όχι σε μαθηματικά.

Πάλι εδώ χρησιμοποιείς λέξεις όπως θέλεις εσύ. Τι είναι οι "θεμελιώδεις λογικοί κανόνες"; Αν αναφέρεσαι σε τυπική λογική, τα μαθηματικά δεν χρειάζεται να θεμελιωθούν πάνω σε τίποτα τέτοιο, η τυπική λογική είναι ένας λογισμός σαν όλους τους άλλους. Η μετάφραση της αριθμητικής σε λογικούς τύπους δεν συνιστά εξήγηση έτσι και αλλιώς εκείνου που οι αριθμητικές εξισώσεις σημαίνουν. Η εξίσωση δεν υποδηλώνει ταυτότητα νοήματος, λογική και μαθηματική έκφραση έχει η κάθε μία νόημα στο πλαίσιο του λογισμού όπου ανήκει. Η εξίσωση δηλώνει έναν κανόνα αντικατάστασης, την απόφαση να αντικαθιστούμε για ορισμένους σκοπούς τη μία έκφραση με την άλλη.

Ο κύκλος δεν είναι θεμελιωδώς ένα γεωμετρικό σχήμα. Είναι συνέπεια λογικών κανόνων και ιδιοτήτων. Το σχήμα χρησιμοποιείται για απλοποίηση της γνώσης. Ο κύκλος, σε άλλη γεωμετρία δεν είναι το σχήμα που φαντάζεσαι. Όταν αλλάζουν οι κανόνες και οι ιδιότητες, αλλάζει και η λογική μορφή του μαθηματικού όρου. Σε κάθε λογικό πλαίσιο που μπορείς να παράγεις, υπάρχει κι ένας διαφορετικός κύκλος.

Πχ. όταν το επίπεδο αναφοράς είναι η επιφάνεια μίας σφαίρας έχουμε τη σφαιρική γεωμετρία, κι το σχήμα δεν είναι ακριβώς ο κύκλος ή το τρίγωνο που γνώριζες στην Ευκλείδεια.
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF ... E%AF%CE%B1.
Τι σημαίνει αυτό; Ότι αλλάξαμε τους στοιχειώδεις κανόνες του λογικού πλαισίου (αντί για ιδιότητες οριζόντιου επιπέδου έχουμε ιδιότητες επιφάνειας σφαίρας) και κατευθείαν λάβαμε διαφορετικό αποτέλεσμα στο ερώτημα "τι περιγράφει η λέξη 'κύκλος' ".
Μπορούμε να έχουμε τόσα είδη κύκλων όσα είναι και τα επίπεδα αναφοράς, οι κανόνες και οι ιδιότητες του συστήματος.

Δεν καταλαβαίνω πως φτάνεις σε αυτά που γράφεις. Ο κύκλος στην ευκλείδια γεωμετρία είναι αξιωματικά ορισμένος, δεν είναι συνέπεια κάποιου κανόνα, είναι ο κανόνας. Δεν αλλάζει η μορφή του μαθηματικού όρου όταν αλλάζεις κανόνες. Το νόημα της μαθηματικής πρότασης υπάρχει εντός του λογισμού (λογισμός = σύστημα κανόνων), δεν μεταφέρεται μεταφυσικά σε κάθε άλλο λογισμό μέσω κάποιας υποθετικής πλατωνικής πραγματικότητας. Όπως έγραψα και από πάνω, το να υπάρξει κάποια γέφυρα μεταξύ των λογισμών είναι απόφαση όχι μεταφυσική αναγκαιότητα. Τη γέφυρα την κατασκευάζεις δεν την ανακαλύπτεις.

Η φυσική βασίζεται στα μαθηματικά, ακριβώς επειδή τα μαθηματικά δεν αφορούν το αποτέλεσμα της επικοινωνιακής αναπαράστασης (αιτιατό) αλλά κυρίως τις συνθήκες παραγωγής του (αίτιο).

Η φυσική δεν βασίζεται στα μαθηματικά, χρησιμοποιεί τα μαθηματικά. Δεν είναι τυχαίο ότι η θεωρία χορδών που έχει συνεισφέρει σε αρκετούς μαθηματικούς λογισμούς (knot theory, Calabi-Yau, etc) είναι ορισμένη ως σειρά διαταραχών. Μάλλον το αίτιο σου δεν είναι εκεί που νομίζεις.

[klg]

Επίσης υπάρχει κάτι άλλο που θα έχει ενδιαφέρον να μας αναλύσεις stavmanr , μιας που είσαι τόσο μεγάλος θιασώτης του λογικισμού. Εφόσον εσύ θεωρείς αναγκαίο η φυσική να στηριχθεί σε κάποιο τυπικό λογικό σύστημα και δεδομένης της τεχνικής Paris-Harrington, πώς ακριβώς θα αποφύγεις τις συνέπειες του δεύτερου θεωρήματος του Godel; Πώς θα εξηγήσει ο stavmanr μια μη αποκρίσιμη πρόταση με φυσικό ενδιαφέρον;

[- Casper -]

Είσαι απόλαυση.

[άγνωστος γνωστός]

Ο χωροχρόνος της σχετικότητας έχει διαφορετική αιτιακή δομή από τον χώρο και το χρόνο της νευτώνειας φυσικής.

[άγνωστος γνωστός]

Η φυσαλίδα δεν είναι σφαίρα; Κι αν δεν είναι επειδή λογικό είναι να παρουσιάσει ανομοιομορφίες, δεν περνάει κάποια στιγμή από το σχήμα της τέλειας σφαίρας; Θα πρέπει να υπάρχει κάτι απαγορευτικό για να μη γίνει ποτέ.

[stavmanr]

Βρε καλώς τον. Ακόμα δεν έχεις απαντήσει στην ερώτηση του Εκπληκτικού, οπότε αναμένουμε. Αν και δεν νομίζω ότι θα πάρουμε ποτέ απάντηση.

Απαντώ σε όσες ερωτήσεις θεωρώ ότι έχουν νόημα στη συζήτησή μας.
Κάθε φορά που αναφέρεται κάτι, έχεις την τάση να γράψεις κάτι τελείως άσχετο.
Δεν μπορώ να σε ακολουθώ σε κάθε ...διαταραχή της συζήτησης.

Αν δεν αναφέρεσαι σε θεμελιώδεις λογικούς κανόνες και ιδιότητες, δεν αναφέρεσαι σε μαθηματικά. Μπορεί να αναφέρεσαι σε καλλιτεχνικά, ποίηση, λογοτεχνία, αλλά σίγουρα όχι σε μαθηματικά.

Πάλι εδώ χρησιμοποιείς λέξεις όπως θέλεις εσύ. Τι είναι οι "θεμελιώδεις λογικοί κανόνες"; Αν αναφέρεσαι σε τυπική λογική, τα μαθηματικά δεν χρειάζεται να θεμελιωθούν πάνω σε τίποτα τέτοιο, η τυπική λογική είναι ένας λογισμός σαν όλους τους άλλους. Η μετάφραση της αριθμητικής σε λογικούς τύπους δεν συνιστά εξήγηση έτσι και αλλιώς εκείνου που οι αριθμητικές εξισώσεις σημαίνουν. Η εξίσωση δεν υποδηλώνει ταυτότητα νοήματος, λογική και μαθηματική έκφραση έχει η κάθε μία νόημα στο πλαίσιο του λογισμού όπου ανήκει. Η εξίσωση δηλώνει έναν κανόνα αντικατάστασης, την απόφαση να αντικαθιστούμε για ορισμένους σκοπούς τη μία έκφραση με την άλλη.

Αν δεν ξέρεις τί είναι η λογική, πώς αναφέρεσαι σε λογική στη φυσική;
Αν μία μαθηματική εξίσωση δεν υποδηλώνει ταυτότητα νοήματος, αυτό σημαίνει ότι οι μαθηματικές εξισώσεις που χρησιμοποιούνται στη Φυσική δηλώνουν ασυνάρτητα πράγματα;

Κάποια στιγμή θα πρέπει να απαντήσεις στον εαυτό σου.

Ο κύκλος δεν είναι θεμελιωδώς ένα γεωμετρικό σχήμα. Είναι συνέπεια λογικών κανόνων και ιδιοτήτων. Το σχήμα χρησιμοποιείται για απλοποίηση της γνώσης. Ο κύκλος, σε άλλη γεωμετρία δεν είναι το σχήμα που φαντάζεσαι. Όταν αλλάζουν οι κανόνες και οι ιδιότητες, αλλάζει και η λογική μορφή του μαθηματικού όρου. Σε κάθε λογικό πλαίσιο που μπορείς να παράγεις, υπάρχει κι ένας διαφορετικός κύκλος.

Πχ. όταν το επίπεδο αναφοράς είναι η επιφάνεια μίας σφαίρας έχουμε τη σφαιρική γεωμετρία, κι το σχήμα δεν είναι ακριβώς ο κύκλος ή το τρίγωνο που γνώριζες στην Ευκλείδεια.
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF ... E%AF%CE%B1.
Τι σημαίνει αυτό; Ότι αλλάξαμε τους στοιχειώδεις κανόνες του λογικού πλαισίου (αντί για ιδιότητες οριζόντιου επιπέδου έχουμε ιδιότητες επιφάνειας σφαίρας) και κατευθείαν λάβαμε διαφορετικό αποτέλεσμα στο ερώτημα "τι περιγράφει η λέξη 'κύκλος' ".
Μπορούμε να έχουμε τόσα είδη κύκλων όσα είναι και τα επίπεδα αναφοράς, οι κανόνες και οι ιδιότητες του συστήματος.

Δεν καταλαβαίνω πως φτάνεις σε αυτά που γράφεις. Ο κύκλος στην ευκλείδια γεωμετρία είναι αξιωματικά ορισμένος, δεν είναι συνέπεια κάποιου κανόνα, είναι ο κανόνας.

Μα δεν διαφωνούμε. Ο κύκλος, το τετράγωνο, το τρίγωνο, η ευθεία ΕΙΝΑΙ ο κανόνας. Αυτό γράφω εδώ και τόσα ποστς.
Δεν πρόκειται για ζωγραφική. Πρόκειται για λογικό σύστημα.

Δεν αλλάζει η μορφή του μαθηματικού όρου όταν αλλάζεις κανόνες.

Αν ως μορφή εννοείς το σύμβολο, όχι δεν αλλάζει.
Η ίδια εξίσωση σε διαφορετικά συστήματα (πχ. διαφορετική επιπεδομετρία) συμβολίζει διαφορετικό πράγμα.

Πχ. η τετραγωνική ρίζα αρνητικής υπόρριζου ποσότητας είναι:
1) στους φυσικούς αριθμούς αδύνατη
2) στους μιγαδικούς αριθμούς ορισμένη.

Μιλάμε για την ίδια συμβολική παράσταση που σε ένα σύστημα δεν έχει λύση και στο επόμενο είναι ο θεμελιακός κανόνας του αριθμητικού συστήματος.

Για να χρησιμοποιήσεις στη σχέση αυτή σε μία πρόταση του εκάστοτε επιστημονικού τομέα θα πρέπει να αναγάγεις όλο το αριθμητικό σου σύστημα σε μιγαδικούς αριθμούς. Ειδάλλως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί.

Επομένως, η φυσική σου θεωρία όχι μόνο δεν χρησιμοποιεί τα μαθηματικά, αλλά είναι υποχρεωμένη να ακολουθήσει το λογικό πλαίσιο που η μαθηματική πρόταση εισάγει ως το πλαίσιο αναφοράς.

Η φυσική δεν βασίζεται στα μαθηματικά, χρησιμοποιεί τα μαθηματικά.

Δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις τα μαθηματικά χωρίς να χρησιμοποιήσεις τους κανόνες των μαθηματικών.
Δεν υπάρχουν μαθηματικά χωρίς τους θεμελιώδεις κανόνες τους.
Από τη στιγμή που θα μπεις στη διαδικασία της μαθηματικής λογικής, βρίσκεσαι εσύ στα μαθηματικά, όχι εκείνα μέσα σε εσένα.
Δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις καμία μαθηματική λογική χωρίς άμεση αναγωγή στο σύστημα αναφοράς που εκείνα καθορίζουν.

Επομένως, κάθε φορά που θεωρείς ότι "χρησιμοποιείς" τα μαθηματικά, στην πραγματικότητα προσπαθείς να τοποθετήσεις τη θεωρία σου μέσα στο κατάλληλο μαθηματικό σύστημα το οποίο πλησιάζει σε αυτά που θεωρείς εσύ ως βασικές ιδιότητες του συστήματός σου.
Το μαθηματικό σύστημα ήταν πάντα εκεί. Είτε το είχες δει είτε όχι.

[stavmanr]

Επίσης υπάρχει κάτι άλλο που θα έχει ενδιαφέρον να μας αναλύσεις stavmanr , μιας που είσαι τόσο μεγάλος θιασώτης του λογικισμού.

Είμαι θιασώτης της ρακοσυλλεκτικής.
Αυτή με εμπνέει, αυτή με εκφράζει.

[stavmanr]

Μακριά το πήγατε. Θα πρέπει τώρα να δούμε αν είναι συνεπές ότι το αιτιατό είναι επικοινωνιακή αναπαράσταση και όχι απλά ένα συμβάν ή ένα αποτέλεσμα του αιτίου.

Εξηγήσου.