ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΑΡΑΔΟΞΟΥ

[pankratisths]

Για το 5 δια - 2 δόθηκε παράδειγμα υπό ανωτέρω. Το αρχικό παράδειγμα προφανώς δεν ήταν απάντηση στην ερώτησή σου, δείγμα του ότι είτε δεν ξέρεις να διαβαζεις είτε πως αγνοεις τα συγκείμενα για να καταλάβεις το σκεπτικο νικ. Όταν είσαι πνεύμα αντιλογίας αυτά συμβαίνουν.

[nick]

Αποδεχεσαι οτι τα δεκαδικα μπορουμε να τα εκφρασουμε ως κλασμα προς μια δυναμη του 10;
Π.χ.
0.1=1/10
0.5=5/10
0.1234=1234/10000
12.34=1234/100

Στα μαθηματικά έχουμε τον τυπο a/(b/c)=a*c/b
άρα
5/0.5=5/(5/10)=5*10/5=50/5=10

[pankratisths]

Μα αυτός ο τύπος είναι δοσμένος εκ του γεγονότος ότι ή διαίρεση είναι αντίστροφη του πολλαπλασιασμού. Ορα επαλήθευση υπ αριθμόν 1 περί ανατροπής κατ εξαίρεση της αντιμεταθετικης ιδιότητας όταν οι φορές πρόσθεσης ελάσσονες του ενός. Μελετά και μην επανέρχεσαι με καλυμμένο το ίδιο επιχείρημα.

[stavmanr]

Μα αυτός ο τύπος είναι δοσμένος εκ του γεγονότος ότι ή διαίρεση είναι αντίστροφη του πολλαπλασιασμού.

Ξέρεις, τα μαθηματικά έχουν την μαγεία να ακολουθούν τους στοιχειώδεις κανόνες της αριθμητικής που ορίζεις (θεμελιώδεις ιδιότητες αριθμών και πράξεων).
Σε αντίθεση με άλλους, θα δεχόμουν αριθμητική στην οποία η διαίρεση δεν είναι αντίστροφη του πολλαπλασιασμού.
Είναι απλά άλλη αριθμητική.

Εσύ πως ορίζεις τη διαίρεση στο σύστημα που προσπαθείς να εξηγήσεις;

[pankratisths]

Τη διαίρεση την ορίζω όπως την όρισε εκ φυσεως ο πρωτόγονος άνθρωπος. Ως μέσο επίτευξης δικαίου για την ισορροπημένη καρπωση αγαθών. Βέβαια αυτό αφορά την ίση μεταχείριση ίδιων καταστάσεων. Ενώ ή πραγματική ισότητα είναι η αναλογική. Όλα εντάσσονται στην αντιστοίχιση δικαιουμενου και αποδοτεου. Προκειμένου να ενυλωθει νοερά και αναγκαιως πολλαπλασιαζεις, όπως νοερά και αναγκαιως όταν αφαιρεις προσθετεις. Γι αυτό όταν αμφισβητω το ένα αναγκαιως αμφισβητω και το έτερο.

[pankratisths]

Νικ σοβαρό και μη περιπαικτικό ερώτημα. Περιπαιγμους μόνο όταν υπάρχει τέτοια κακόβουλη διάθεση εκ του ετέρου μέρους. Ποια ή ακριβής επιστημονική σου ιδιότητα; Προπτυχιακός και ενδεχομένως μεταπτυχιακοί τίτλοι.

[nick]

Νικ σοβαρό και μη περιπαικτικό ερώτημα. Περιπαιγμους μόνο όταν υπάρχει τέτοια κακόβουλη διάθεση εκ του ετέρου μέρους. Ποια ή ακριβής επιστημονική σου ιδιότητα; Προπτυχιακός και ενδεχομένως μεταπτυχιακοί τίτλοι.

Οποιοσδήποτε εχει τελειώσει γυμνάσιο μπορει να σου ξεδιαλυσει το 'παραδοξο'.
Είμαι απόφοιτος Ηλεκτρολόγων ΕΜΠ.

[pankratisths]

Νομίζω όμως ότι κάθε αντεπιχείρημα σου κατέπεσε και νομίζω απόφοιτος της σχολής σου είναι αναγκαιως και αποφοίτος γυμνασίου. Είχα κάτι φίλους συναδέλφους που τους κερδιζα στο σκάκι. Η παπαγαλια στο εκπαιδευτικό σύστημα έχει παρεισφρύσει και στις θετικές επιστήμες τελικά.

[EKPLIKTIKOS]

Αν θεωρούμε ότι υπάρχουν αρνητικοί αριθμοί έχει καλώς αν και αυτό είναι αυτοτελές ζήτημα προς επεξεργασία. Είμαι σχεδόν βέβαιος όμως ότι αρνητικός αριθμός είναι ένας αντίστοιχος μη υφιστάμενος αριθμός για κάποιον υφιστάμενο. Άρα για τον πραγματικό κόσμο ανυπόστατος.

Όλοι οι αριθμοί είναι ανυπόστατοι στον "πραγματικό κόσμο" με τον τρόπο που το θέτεις. Είναι θέμα πώς ορίζεις την "υπόσταση" βέβαια, πχ τι θα πει υπάρχει το 3 ή το -3 ή το 25, αλλά ο,τι και να σημαίνει για τον καθένα, σίγουρα δεν εχεις δει πότε ένα 3 ή ένα 25 να κόβει βόλτες εκεί έξω, ετσι; Το 3 είναι αφηρημένο, είναι ένα concept. Το πού κ πώς υπάρχει ή αν υπάρχει είναι θέμα φιλοσοφικής αρχής, στο μυαλό μας, στον κόσμο των ιδεών ως αϋλο, απαράλλαχτο αντικείμενο, πάρε ό,τι σε βολεύει ως απάντηση, πάντως κανένας δε θα σου πει ότι έχει δει το 3. Έχει δει την ιδιότητά του να αποδίδεται σε κάτι.

Οι αρνητικοί αριθμοί δεν είναι λιγότερο ή περισσότερο πραγματικοί από τους θετικους. Αν κάνεις μια τελεία σε ένα χαρτί, τη σημειώσεις με το σημείο μηδέν, και τραβήξεις μια ευθεία γραμμή που τέμνει την τελεία, τότε έχεις θετικους αριθμούς από τη μια πλευρά του μηδέν, και αρνητικούς από την άλλη. Οι αριθμοί αντιπροσωπεύουν διακριτές μονάδες, στη συγκεκριμένη περίπτωση σε μονοδιάστατο χώρο. Αν σου πω 10-5 σημαίνει από το 10 πήγαινε στο σημείο 5 της γραμμής, αν σου πω 10-15 σημαίνει πήγαινε στο -5.

[pankratisths]

Συμφωνω εν μέρει με την τοποθέτηση. Οι αριθμοί δεν είναι και τόσο αφηρημένοι. Ένα τραπέζι, δύο τραπέζια, τρεις καρέκλες. Οι λεγόμενοι φυσικοί αριθμοί είναι ότι πιο ρεαλιστικό. Οι αρνητικοί αριθμοί είναι μία συναγωγή, θα μπορούσε σε εκείνο το σημείο να υπήρχε ένα τραπέζι. Στην πρώτη περίπτωση γίνονται αντιληπτοί από τα αισθητήρια όργανα ενώ στη δεύτερη υπάρχουν μόνο στον κοσμο της φαντασίας. Αλλά ή διαφωνία ήταν άλλη. Ή απουσία τομής δεν συνεπαγόταν παρουσία ένωσης. Όπως και ή απουσία ένωσης δεν συνεπάγεται παρουσία τομής.

[pankratisths]

Κάτι που διαφεύγει σε όλους. Η αρχική προσέγγιση ήταν φιλοσοφική. Επειδή όμως μάλλον κάνεις δε διάβασε την ανάλυση ούτε μέχρι τη μέση , στο τέλος αυτής δίνω μια αμιγώς μαθηματική εξήγηση για την αιτία του προβλήματος με θεωρητική διατυπωση, που μάλλον είναι μέρος της θεωρίας των ορίων την οποία και λόγω θεωρητικών σπουδών - κατεύθυνσης δεν εδιδαχθην ποτέ. Νομίζω λέγεται στην προκειμένη πως το 0 ως παρονομαστής δημιουργεί συνάρτηση χωρίς όριο και αυτό οδηγεί στη διηνεκη επαύξηση του αποτελέσματος ακριβώς και πάνω από την υπάρχουσα διαιρετεα ύλη.

[pankratisths]

Κατ εμέ και παράδοξο είναι και αιτία και προκλήθηκε επειδή το μηδέν τέθηκε ως εναρκτήριο σημείο αρίθμησης από τους ινδούς, κακως κατ εμέ, αντί του ενός.

[pankratisths]

Επειδή ή συζήτηση δεν μου φαίνεται πλέον γόνιμη και δεν εκπληρώνει το σκοπό της, σκέφτομαι αν δεν έχει αντίρρηση και ο διαχειριστής ή δεν θέλει να συμπληρώσει κάτι άλλο να τη διαγραψω.

[Πασιφάη]

Νομίζω όμως ότι κάθε αντεπιχείρημα σου κατέπεσε και νομίζω απόφοιτος της σχολής σου είναι αναγκαιως και αποφοίτος γυμνασίου. Είχα κάτι φίλους συναδέλφους που τους κερδιζα στο σκάκι. Η παπαγαλια στο εκπαιδευτικό σύστημα έχει παρεισφρύσει και στις θετικές επιστήμες τελικά.

Επειδή ή συζήτηση δεν μου φαίνεται πλέον γόνιμη και δεν εκπληρώνει το σκοπό της, σκέφτομαι αν δεν έχει αντίρρηση και ο διαχειριστής ή δεν θέλει να συμπληρώσει κάτι άλλο να τη διαγραψω.

Αν και αδαής στα Μαθηματικά, οφείλω να σου υπενθυμίσω πως φέρεσαι τουλάχιστον ψωνισμένα στο συνομιλητή σου, όντας απόφοιτο του ΕΜΠ.
Επιπλέον πρέπει να αντιληφθείς πως δεν κάνεις συζήτηση προκειμένου να εκπληρώσεις κάποιο σκοπό αλλά για την ανταλλαγή απόψεων και γνώσεων.
Τί σου λένε στη Βόννη;

[pankratisths]

Φίλε μου μη με υποβαλλεις στη διαδικασία να αντιπαρατεθεις με μία γνώμη προερχόμενη από αυθεντία. Είναι η εύκολη λύση γιατί εσύ πιστεύεις σε αυθεντίες ενώ εγω όχι. Δεύτερον αγνοεις ποιος είμαι εγώ. Γι αυτό αντιπαρατεθηκαμε αυστηρα στο πεδίο της λογικής στο οποίο και ηττηθηκες επανερχομενος με νέες θέσεις και πολλές φορές με τις ίδιες ως αποδεικτικό κατάπτωσης των προηγούμενων. Αν επιτρέπεται από τους κανόνες του φόρουμ αναφέρω τη δημοσίευση και το γραφοντα εφόσον όμως προβεις σε αντιπαραβολή με την επαλήθευση υπ άρ 1.