Is pi a rational number ;

Φυσική, Χημεία, Βιολογία, Μαθηματικά, Αστρονομία, Κοσμολογία κ.ά.
Άβαταρ μέλους
wooded glade
Δημοσιεύσεις: 29284
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04

Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από wooded glade » 17 Φεβ 2022, 03:14

Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα

Άβαταρ μέλους
Unique
Δημοσιεύσεις: 7019
Εγγραφή: 07 Νοέμ 2020, 01:26

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Unique » 17 Φεβ 2022, 03:21

Όχι. O Pi Patel είναι ήρωας της βραβευμένης ταινίας Life Of Pi
Κάθε λαός έχει τους ηγέτες που του αξίζουν. Οι πολίτες δεν θέλουν εξάλειψη της διαφθοράς, θέλουν περισσότερες ευκαιρίες να συμμετέχουν σ΄ αυτή. Δεν θέλουν ευνομία, θέλουν ανοχή της δικής τους ανομίας.

Θάνος Τζήμερος.

Άβαταρ μέλους
EKPLIKTIKOS
Δημοσιεύσεις: 12884
Εγγραφή: 18 Οκτ 2019, 00:15

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από EKPLIKTIKOS » 17 Φεβ 2022, 11:33

wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 03:14

Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
Ναι. Η επαγωγή χρησιμοποιείται μόνο στους φυσικούς αριθμούς (όχι στο άπειρο).

Αλλιώς μπορείς να αποδείξεις ότι 0.33... < 1/3, 0.66.. < 2/3 κτλ.

Άβαταρ μέλους
wooded glade
Δημοσιεύσεις: 29284
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από wooded glade » 17 Φεβ 2022, 11:35

EKPLIKTIKOS έγραψε:
17 Φεβ 2022, 11:33
wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 03:14

Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
Ναι. Η επαγωγή χρησιμοποιείται μόνο στους φυσικούς αριθμούς (όχι στο άπειρο).

Αλλιώς μπορείς να αποδείξεις ότι 0.33... < 1/3, 0.66.. < 2/3 κτλ.
Δεν έχει σχέση η επαγωγή.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα

Άβαταρ μέλους
EKPLIKTIKOS
Δημοσιεύσεις: 12884
Εγγραφή: 18 Οκτ 2019, 00:15

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από EKPLIKTIKOS » 17 Φεβ 2022, 11:47

wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 11:35

Δεν έχει σχέση η επαγωγή.
Μπορείς να μου δείξεις την απόδειξη που έχεις στο μυαλό σου για να μη μιλάμε στον αέρα με υποθέσεις; όταν έχεις μετρησιμα άπειρα ψηφία πώς θα ορίσεις τους Μ και Ν; Έτσι απλά θεωρητικά θα λες υπάρχει Μ και υπάρχει Ν όπου Μ/Ν = π;

Άβαταρ μέλους
nick
Δημοσιεύσεις: 5052
Εγγραφή: 25 Μάιος 2018, 22:21

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nick » 17 Φεβ 2022, 11:47

wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 03:14
Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
Τοτε ολοι γίνονται ρητοί e, ρίζα του 2 ...

Άβαταρ μέλους
wooded glade
Δημοσιεύσεις: 29284
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από wooded glade » 17 Φεβ 2022, 11:50

EKPLIKTIKOS έγραψε:
17 Φεβ 2022, 11:47
wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 11:35

Δεν έχει σχέση η επαγωγή.
Μπορείς να μου δείξεις την απόδειξη που έχεις στο μυαλό σου για να μη μιλάμε στον αέρα με υποθέσεις; όταν έχεις μετρησιμα άπειρα ψηφία πώς θα ορίσεις τους Μ και Ν; Έτσι απλά θεωρητικά θα λες υπάρχει Μ και υπάρχει Ν όπου Μ/Ν = π;
Αρχίζω από π = 22 / 7 μετά προσθέτω ψηφία καταλλήλως στον αριθμητή και στον παρανομαστή μέχρι που στο άπειρο τετραγωνίζεται ο κύκλος.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα

Άβαταρ μέλους
EKPLIKTIKOS
Δημοσιεύσεις: 12884
Εγγραφή: 18 Οκτ 2019, 00:15

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από EKPLIKTIKOS » 17 Φεβ 2022, 12:06

wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 11:50


Αρχίζω από π = 22 / 7
π < 22/7 προφανώς και το ξέρεις, επομένως το ζουμί είναι πιο κάτω:
μετά προσθέτω ψηφία καταλλήλως 
Ναι, είναι ακριβώς αυτό που σου είπα. Ξέρεις ότι 0.33 < 1/3, επίσης 0.333 < 1/3, κοκ. Άρα αποδεικνυεις ότι 0.33... < 1/3. Βλέπεις το πρόβλημα; Κάθε ακολουθία από μη άπειρα ν ψηφία προφανώς θα σου βγάζει αυτό το αποτέλεσμα, αλλά ξέρουμε ότι στο άπειρο δεν ισχύει, δηλαδή, 0.33... = 1/3. Με άλλα λόγια, δεν μπορείς να εφαρμόσεις ν+1 ψηφιο στην περίπτωση αυτή

Άβαταρ μέλους
wooded glade
Δημοσιεύσεις: 29284
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από wooded glade » 17 Φεβ 2022, 12:09

EKPLIKTIKOS έγραψε:
17 Φεβ 2022, 12:06
wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 11:50


Αρχίζω από π = 22 / 7
π < 22/7 προφανώς και το ξέρεις, επομένως το ζουμί είναι πιο κάτω:
μετά προσθέτω ψηφία καταλλήλως 
Ναι, είναι ακριβώς αυτό που σου είπα. Ξέρεις ότι 0.33 < 1/3, επίσης 0.333 < 1/3, κοκ. Άρα αποδεικνυεις ότι 0.33... < 1/3. Βλέπεις το πρόβλημα; Κάθε ακολουθία από μη άπειρα ν ψηφία προφανώς θα σου βγάζει αυτό το αποτέλεσμα, αλλά ξέρουμε ότι στο άπειρο δεν ισχύει, δηλαδή, 0.33... = 1/3. Με άλλα λόγια, δεν μπορείς να εφαρμόσεις ν+1 ψηφιο στην περίπτωση αυτή
Μπορώ να προσθέσω. Στο άπειρο η ανισότητα γίνεται ισότητα.
Θα ισχύει |Μ/Ν - π| > 0 για πεπερασμένου μεγέθους φυσικούς Μ και Ν αλλά στο άπειρο Μ/Ν = π.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα

Άβαταρ μέλους
EKPLIKTIKOS
Δημοσιεύσεις: 12884
Εγγραφή: 18 Οκτ 2019, 00:15

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από EKPLIKTIKOS » 17 Φεβ 2022, 12:20


Άβαταρ μέλους
Καραμελίτσα
Δημοσιεύσεις: 8645
Εγγραφή: 17 Σεπ 2020, 17:35

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καραμελίτσα » 17 Φεβ 2022, 13:50

Αυτό δεν είναι τίποτε άλλο από το γεγονός ότι το π είναι όριο ακολουθίας κλασμάτων με ακέραοιυς συντελεστές. Υπάρχουν πάρα πολλά τέτοια, γνωστά από αιώνες. Το πιο κλασικό είναι o τύπος του Γουόλις.

https://en.wikipedia.org/wiki/Wallis_product

Αλλά όταν βάζεις όρια μέσα φεύγεις από τον ορισμό του ρητού.
Z

Άβαταρ μέλους
wooded glade
Δημοσιεύσεις: 29284
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από wooded glade » 17 Φεβ 2022, 13:55

Καραμελίτσα έγραψε:
17 Φεβ 2022, 13:50
Αυτό δεν είναι τίποτε άλλο από το γεγονός ότι το π είναι όριο ακολουθίας κλασμάτων με ακέραοιυς συντελεστές. Υπάρχουν πάρα πολλά τέτοια, γνωστά από αιώνες. Το πιο κλασικό είναι o τύπος του Γουόλις.

https://en.wikipedia.org/wiki/Wallis_product

Αλλά όταν βάζεις όρια μέσα φεύγεις από τον ορισμό του ρητού.
Εσύ που τα ξέρεις αυτά στο ΑΝΤΑΡΣΥΑ ;
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα

Άβαταρ μέλους
Καραμελίτσα
Δημοσιεύσεις: 8645
Εγγραφή: 17 Σεπ 2020, 17:35

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καραμελίτσα » 17 Φεβ 2022, 13:56

wooded glade έγραψε:
17 Φεβ 2022, 13:55
Καραμελίτσα έγραψε:
17 Φεβ 2022, 13:50
Αυτό δεν είναι τίποτε άλλο από το γεγονός ότι το π είναι όριο ακολουθίας κλασμάτων με ακέραοιυς συντελεστές. Υπάρχουν πάρα πολλά τέτοια, γνωστά από αιώνες. Το πιο κλασικό είναι o τύπος του Γουόλις.

https://en.wikipedia.org/wiki/Wallis_product

Αλλά όταν βάζεις όρια μέσα φεύγεις από τον ορισμό του ρητού.
Εσύ που τα ξέρεις αυτά στο ΑΝΤΑΡΣΥΑ ;
Στο συριζα. Δεν είμαστε ξέρεις μαθηματικά ανλφάβητοι νεοδημοκράτες.
Z

Άβαταρ μέλους
nik_killthemall
Δημοσιεύσεις: 6605
Εγγραφή: 31 Μαρ 2018, 19:35

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nik_killthemall » 17 Φεβ 2022, 13:58

ρητος ειναι ο αριθμος που μπορει να γραφτει με 1 κλασμα ακεραιων, οχι ο αριθμος που μπορει να γραφτει με απειροσειρα κλασματων ακεραιων.
ΕΙΜΑΙ μαζί με το Ισραηλ ! Mπραβο στην γενοκτονία - εθνοκαθαρση που κάνει στους Παλαιστίνιους !
ΖΗΤΩ ΤΟ ΙΣΡΑΗΛ, θανατος στα ισλαμοπιθηκια του πλανητη, ουτε ενας παλαιστινιος να μην μεινει ζωντανος !

Άβαταρ μέλους
wooded glade
Δημοσιεύσεις: 29284
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04

Re: Is pi a rational number ;

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από wooded glade » 17 Φεβ 2022, 14:16

nik_killthemall έγραψε:
17 Φεβ 2022, 13:58
ρητος ειναι ο αριθμος που μπορει να γραφτει με 1 κλασμα ακεραιων, οχι ο αριθμος που μπορει να γραφτει με απειροσειρα κλασματων ακεραιων.
Ένα κλάσμα λέω κι εγώ.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα

Απάντηση

Επιστροφή στο “Θετικές Επιστήμες”

Phorum.com.gr : Αποποίηση Ευθυνών