Νὰ ἤμουν, τώρα, ἀρχαῖος Ἕλληνας, - τελείως ἀρχαῖος, ὄχι σὰν ἐσᾶς!

[The Rebel]

15 Αυγούστου 20222
Τι Γιόρταζαν οι Ελληνες στις 15 Αυγούστου.



Στην Αρχαία Ελλάδα η μεγάλη γιορτή του Δεκαπενταύγουστου είναι τα γενέθλια της Θεάς Αθηνάς στις 28 του αρχαίου μήνα Εκατομβαιώνα (μέσα Ιουλίου-μέσα Αυγούστου), όταν τελούνταν τα Παναθήναια, η μεγαλύτερη γιορτή της αρχαίας Αθήνας. Στρατηγός των στρατηγών, η Αθηνά η αειπάρθενος, η συνετή, η κόσμια, η καλόβουλη, η μειλίχια, η πολυεύσπλαχνη, προστατεύει τους Αθηναίους. Ναός της ο Παρθενώνας.

Επίσης ο Δεκαπενταύγουστος ήταν η γιορτή της ΜΑΡΜΕΡΑΣ ή Μαρμαρηγής που σημαίνει το φως των άστρων που τρεμοσβύνει. Το Άστρο αυτό είναι η κόρη του Σείριου. Αλλιώς η Μαρμέρα λέγεται ΗΜΕΡΑ. Είναι η ημέρα που το φως από τον Σείριο φώτιζε το πρόσωπο του αγάλματος της ΘΕΑΣ ΑΘΗΝΑΣ στον ΠΑΡΘΕΝΩΝΑ.

Ο Σείριος είναι το ζωοποιό άστρο της γης. Είναι το άστρο που έχει την απόλυτη ευθύνη για την πορεία της ζωής στον πλανήτη μας. Ο Ιεροφάντης των Ελληνικών μυστηρίων ήταν γνώστης της δραστηριότητας των Αρείων κατοίκων του αστερισμού του Σειρίου … Αυτοί έφεραν την ζωή στην Γαία. Το Άστρο του Σειρίου, σύμφωνα με την αρχαία ελληνική παράδοση, ήταν το άστρο της δημιουργίας της ζωής στην Γη, και το τιμούσαν σε όλη την Ελλάδα με ιερά αφιερωμένα στον Κύνα και τον Κυναίο Δία διότι ο Σείριος ανήκει στον αστερισμό του Κυνός. “Μα τον Κύνα” έλεγε ο Σωκράτης όταν ορκιζόταν και κάποιοι άσχετοι βέβηλοι λένε ότι ορκιζόταν σε σκύλο …

“Υπάρχει μια φυλή ανθρώπων και μια φυλή Θεών, Έχουν και οι δυο πνοή ζωής από την ίδια μητέρα. Χωριστές, όμως, δυνάμεις μας κρατάνε μοιρασμένους, και η μια είναι τίποτα, ενώ η άλλη έχει τον ορειχάλκινο ουρανό για σίγουρη Ακρόπολη. Κι όμως έχουμε κάποια ομοιότητα σε μεγάλη ευφυΐα και δύναμη με τους Αθανάτους κι ας μη ξέρουμε τι θα μας φέρει η μέρα.”
Πίνδαρος (ΣΤ΄ Ωδή Νεμεονίκου)
https://hellas-now.com/ti-giortazan-oi- ... aygoystoy/

[The Rebel]

13/08/2022
Οκτώ αρχαίες ελληνικές εφευρέσεις που χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα.
Από τις υδραυλικές εγκαταστάσεις μέχρι τον πρώτο αναλογικό υπολογιστή, άλλαξαν για πάντα τον κόσμο.



Υπάρχει μια πληθώρα αντικειμένων που χρησιμοποιούμε στην καθημερινότητά μας, που σίγουρα θα εκπλαγείτε αν ακούσετε ότι στην πραγματικότητα αποτελούν αρχαίες ελληνικές εφευρέσεις. Και μπορεί οι πρόγονοί μας να μην τελειοποίησαν τις πρωτόγονες εφευρέσεις τους, ωστόσο, άνοιξαν το δρόμο για πολλές από τις σύγχρονες ανέσεις που απολαμβάνουμε σήμερα.

Ποιος θα το πίστευε, λοιπόν, ότι το ξυπνητήρι χρονολογείται από την αρχαιότητα ή ότι το πρώτο ρομπότ εξυπηρετούσε τους αρχαίους Έλληνες για να τους σερβίρει κρασί; Παρακάτω ακολουθούν οκτώ σπουδαίες, αρχαιοελληνικές εφευρέσεις που χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα και άλλαξαν για πάντα τον κόσμο.

Ξυπνητήρι.



Μια εφεύρεση χωρίς την οποία η κοινωνία χάνεται, η προέλευση του ξυπνητηριού ξεκίνησε στην αρχαία Ελλάδα τον 3ο αιώνα π.Χ. Με την πάροδο του χρόνου, το ξυπνητήρι έχει υποστεί πολλές αλλαγές και βελτιώσεις, από το μηχανικό ξυπνητήρι μέχρι τις σύγχρονες συσκευές όπως τα κινητά τηλέφωνα, τα οποία διαθέτουν ενσωματωμένο ξυπνητήρι. Ο βασικός σχεδιασμός του ξυπνητηριού αναπτύχθηκε από τον μηχανικό και εφευρέτη Κτησίβιο (285-222 π.Χ.). Ο ίδιος κατάφερε να εξοπλίσει το ρολόι του νερού με ένα καντράν και έναν δείκτη για την ένδειξη της ώρας και πρόσθεσε ένα περίπλοκο σύστημα συναγερμού που περιλάμβανε πέτρες που έπεφταν πάνω σε ένα γκονγκ. Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Πλάτωνας (428-348 π.Χ.) λέγεται ότι διέθετε ένα μεγάλο υδάτινο ρολόι με ένα απροσδιόριστο σήμα συναγερμού παρόμοιο με τον ήχο ενός υδάτινου οργάνου.

Αυτόματες πόρτες.



Μια εφεύρεση που σήμερα θεωρούμε σε μεγάλο βαθμό δεδομένη, η αυτόματη πόρτα αναπτύχθηκε για πρώτη φορά στην αρχαία Ελλάδα από τον Ήρωνα της Αλεξάνδρειας. Μια δυνατή φωτιά άναβε σε έναν μεγάλο βωμό και μέρος της θερμότητας διοχετευόταν σε μια κατσαρόλα με νερό από κάτω. Τα θερμαινόμενα, διαστελλόμενα αέρια θα πίεζαν το νερό μέσω ενός σιφονιού σε μια άλλη δεξαμενή συνδεδεμένη με ένα σύστημα ζυγοστάθμισης που λειτουργούσε τους άξονες των θυρών. Όταν η δεξαμενή που γεμίζει με νερό βυθιζόταν προς τα κάτω, οι πόρτες άνοιγαν. Ο Ήρων της Αλεξάνδρειας ήταν επίσης υπεύθυνος για τη δημιουργία του αυτόματου πωλητή και μιας βασικής σύριγγας!

Οδόμετρο.



Το οδόμετρο είναι μια από τις πιο χρησιμοποιούμενες εφευρέσεις της σύγχρονης κοινωνίας και χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά για τη μέτρηση αποστάσεων στην Ελλάδα γύρω στο 27 π.Χ. Ενώ ο αρχαίος στρατιωτικός μηχανικός Βιτρούβιος πίστευε ότι ήταν έργο του Ήρωνα από την Αλεξάνδρεια, τα στοιχεία δείχνουν ότι στην πραγματικότητα εφευρέθηκε από τον Αρχιμήδη από τις Συρακούσες (287 – 212 π.Χ.), αρχαίο Έλληνα μαθηματικό, φυσικό, μηχανικό, αστρονόμο και εφευρέτη. Το οδόμετρο χρησιμοποιήθηκε στα τέλη της ελληνιστικής περιόδου και βοήθησε στην επανάσταση της κατασκευής δρόμων με την ακριβή μέτρηση της απόστασης.

Φάρος.



Μπορεί σήμερα να μην χρησιμοποιείται τόσο πολύ όσο πριν από 50- 100 χρόνια, ωστόσο, ο φάρος εξακολουθεί να είναι μια βασική εφεύρεση που έχει εξυπηρετήσει έναν απίστευτο σκοπό στην κοινωνία τα τελευταία χίλια χρόνια. Ο πρώτος φάρος αποδίδεται στον Θεμιστοκλή κατά τον 5ο αιώνα π.Χ. Βρισκόταν στο λιμάνι του Πειραιά και ήταν μια πέτρινη στήλη με φωτιά στην κορυφή.

Μεταγενέστεροι αρχαίοι ελληνικοί φάροι περιλάμβαναν τον περίφημο Φάρο της Αλεξάνδρειας, ο οποίος κατασκευάστηκε κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Β’ (280 – 247 π.Χ.). Έχει υπολογιστεί ότι το ύψος του ξεπερνούσε τα 10 μέτρα και ήταν ένα από τα επτά θαύματα του αρχαίου κόσμου.

Το φως παραγόταν από ένα καμίνι στην κορυφή και ο πύργος λέγεται ότι χτίστηκε κυρίως με συμπαγείς όγκους ασβεστόλιθου. Αν και, δεδομένου ότι ο φάρος είχε ύψος πάνω από 10 μέτρα, η χρήση ασβεστόλιθου ως κύριου υλικού είναι αμφίβολη λόγω της πιθανότητας να καταρρεύσει κάτω από το ίδιο του το βάρος.

Ο αυτόματος υπηρέτης του Φίλωνα (Το πρώτο ρομπότ)



Το πρώτο ρομπότ στην ανθρώπινη ιστορία δημιουργήθηκε από τους Έλληνες τον 3ο αιώνα π.Χ. με τη μορφή ενός υπηρέτη που κρατούσε μια κανάτα κρασιού, γνωστό σήμερα ως η Αυτόματο Υπηρέτη του Φίλωνα.

Το ρομπότ είχε μόνο έναν σκοπό: να γεμίσει ένα ποτήρι με κρασί και να το αραιώσει ανάλογα με την επιθυμία του πότη. Το άτομο έπρεπε να τοποθετήσει ένα κύπελλο στο χέρι του υπηρέτη, ο οποίος το ζύγιζε και επέτρεπε στον αέρα να εισέλθει σε μια κανάτα με κρασί, αφήνοντας το κρασί να χυθεί μέσα στο κύπελλο. Καθώς το κύπελλο γέμιζε, ζυγίζοντας το χέρι ακόμη περισσότερο, ο αέρας θα αποκόπτονταν από την κανάτα με το κρασί και αντ’ αυτού θα έμπαινε σε μια κανάτα με νερό. Το νερό έρεε τότε μέσα στο κύπελλο μέχρι να το αφαιρέσει ο πότης.

Υδραυλικά και ντους.



Στην αρχαία Κρήτη, οι Μινωίτες ήταν οι πρώτοι που χρησιμοποίησαν υπόγειους πήλινους σωλήνες για την αποχέτευση και την παροχή νερού. Οι ανασκαφές στον Όλυμπο και την Αθήνα αποκάλυψαν εκτεταμένα συστήματα υδραυλικών εγκαταστάσεων για λουτρά και σιντριβάνια και προσωπική χρήση.

Οι ντουζιέρες ήταν συνδεδεμένες με το σύστημα υδραυλικών εγκαταστάσεων των μολύβδινων σωλήνων τους. Μάλιστα, σε αρχαίο αθηναϊκό αγγείο απεικονίζεται ένα ντους για τις αθλήτριες, ενώ ένα συγκρότημα ντους βρέθηκε σε γυμναστήριο του 2ου αιώνα π.Χ. στην Πέργαμο.

Ο πρώτος αναλογικός υπολογιστής – Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων.



Το 1901 ένα πλήρωμα σφουγγαράδων εργαζόταν στα ανοικτά των ακτών των Αντικυθήρων, όταν ανακάλυψαν ένα αρχαίο ναυάγιο. Στο ναυάγιο υπήρχαν χάλκινα και μαρμάρινα αγάλματα, κεραμικά, γυάλινα σκεύη, κοσμήματα, νομίσματα και ένας ιδιόμορφος μηχανισμός. Όλα τα αντικείμενα από το ναυάγιο μεταφέρθηκαν στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο της Αθήνας, όπου το 1902 ο αρχαιολόγος Βαλέριος Στάης βρήκε έναν οδοντωτό τροχό μέσα στον μηχανισμό. Εκεί παρέμειναν τα πράγματα μέχρι που ο Βρετανός ιστορικός της επιστήμης Derek de Solla Price ενδιαφέρθηκε για το αντικείμενο το 1951. Χρησιμοποιώντας ακτίνες Χ και εικόνες ακτίνων γάμμα, ο Price διαπίστωσε ότι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων είχε 82 ξεχωριστά θραύσματα. Το 2006, ο Mike Edmunds από το Πανεπιστήμιο του Κάρντιφ χρησιμοποίησε αξονικές τομογραφίες για να αποκαλύψει την εσωτερική λειτουργία του μηχανισμού και τις κρυμμένες επιγραφές.

Παρόμοιο σε μέγεθος με ένα ρολόι, ο μηχανισμός στεγαζόταν σε μια ξύλινη θήκη και είχε μια μεγάλη κυκλική όψη με περιστρεφόμενους δείκτες. Ένα κουμπί στο πλάι του χρησιμοποιούταν για το τύλιγμα του μηχανισμού και καθώς το κουμπί γυρνούσε, αλληλοσυνδεόμενοι οδοντωτοί τροχοί κινούσαν τουλάχιστον επτά δείκτες σε διάφορες ταχύτητες.


Οι λεπτομέρειες για τη λειτουργία του Μηχανισμού των Αντικυθήρων.

Οι δείκτες έδειχναν τον ουράνιο χρόνο: ένας δείκτης για τον Ήλιο, ένας για τη Σελήνη και ένας για καθέναν από τους πέντε πλανήτες που ήταν ορατοί με γυμνό μάτι -Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας και Κρόνος. Μια περιστρεφόμενη ασημένια και μαύρη σφαίρα έδειχνε τη φάση της Σελήνης, ενώ οι επιγραφές στο εσωτερικό της συσκευής εξηγούσαν ποια αστέρια ανατέλλουν και δύουν σε κάθε συγκεκριμένη ημερομηνία.

Ο ιστορικός Κικέρων έγραψε ότι παρόμοιες συσκευές είχαν κατασκευαστεί από τον Αρχιμήδη τον τρίτο αιώνα π.Χ., ή η συσκευή μπορεί να είχε κατασκευαστεί από τον Ίππαρχο, έναν αστρονόμο που ζούσε στη Ρόδο εκείνη την εποχή και συνδύαζε τις βαβυλωνιακές αστρονομικές προβλέψεις με εκείνες των Ελλήνων.

Στο πίσω μέρος της θήκης του μηχανισμού υπήρχαν δύο συστήματα επιλογών με ακίδες που ακολουθούσαν ένα σπειροειδές αυλάκι, όπως η βελόνα σε ένα πικ-απ. Το ένα καντράν ήταν ένα ημερολόγιο, ενώ το άλλο έδειχνε το χρόνο των σεληνιακών και ηλιακών εκλείψεων.
https://www.newsbeast.gr/technology/art ... hri-simera

[The Rebel]

Αυγούστου 20, 2022
ΟΤΑΝ ΟΙ ΑΛΛΟΙ μάζευαν βελανίδια.... Ο Ερατοσθένης Υπολόγιζε Με Ακρίβεια Την Περίμετρο Της Γης, πριν Από 22 Αιώνες.



Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, ιστορικός και φιλόλογος.

Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς.

Ακόμα κατασκεύασε ένα χάρτη του κόσμου όπως τον θεωρούσε.

Ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της Γης σε 252.000 στάδια. Δεν ξέρουμε όμως την ακρίβεια της μέτρησης, καθώς δεν ξέρουμε ποιο είδος σταδίου χρησιμοποίησε. Αν χρησιμοποίησε το αττικό στάδιο (184,98 μέτρα), τότε υπολόγισε την περιφέρεια σε 46.615 χιλιόμετρα.

Αν χρησιμοποίησε το οδοιπορικό στάδιο (157,50 μέτρα), τότε την υπολόγισε σε 39.690 χιλιόμετρα, που είναι αρκετά καλός υπολογισμός, με δεδομένο ότι σήμερα υπολογίζεται σε 40.007,86 χιλιόμετρα, ενώ στη Γαλλική Επανάσταση είχε οριστεί να είναι 40.000 χιλιόμετρα.



Με τα σημερινά μέσα, ο υπολογισμός ενός μεγέθους όπως η περίμετρος της γης είναι πανεύκολος. Όμως την εποχή του Ερατοσθένη του Κυρηναίου (276 – 194 π.Χ.) δεν ήταν καν γνωστό ότι η γη είναι στρογγυλή.

Ο σπουδαίος αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος, όμως, χωρίς ιδιαίτερα μέσα αλλά με την ευφυία του κατάφερε να διαπιστώσει ότι η γη είναι στρογγυλή και να υπολογίσει με απίστευτη ακρίβεια την περίμετρό της.

Ακολουθεί ένα βίντεο με ελληνικούς υποτίτλους στο οποίο o μεγάλος σύγχρονος αστρονόμος Καρλ Σαγκάν (1934-1996) εξηγεί πώς τα κατάφερε:


https://www.athensvoice.gr/life/tehnolo ... metro-tis/
https://www.stoxos.gr/2022/08/22_049557189.html

[The Rebel]

Αυγούστου 20, 2022
Οι Έλληνες γνώριζαν την Άλγεβρα πριν 2500 χρόνια και πολύ πριν του Άραβες!


Μέσα σε αυτά τα δύο έγγραφα κρύβεται μια σημαντική για τα ελληνικά Μαθηματικά ανακάλυψη. Χρειάζεται βέβαια αρκετή εξάσκηση και υπομονή για να βρεις δεξιά την παραπομπή στο σχόλιο του Θέωνος (ένατη γραμμή από κάτω) και μετά να πας και γύρω από το κυρίως κείμενο του Πτολεμαίου να ανακαλύψεις, κάπου εκεί στη μέση, την αρχή του σχολίου.

Αν θέλεις να έχεις επιτυχία στο ψάξιμο των παλαιών χειρογράφων, καλό είναι να αποκτήσεις μερικά από τα προσόντα που διέθεταν οι παλιές κεντήστρες. Μάτι εξασκημένο στις λεπτομέρειες, παρατηρητικότητα, αυτοσυγκέντρωση, πειθαρχία, υπομονή, γνώσεις για την κάθε βελονιά και αντίστοιχα για το κάθε σημαδάκι που θα συναντήσεις, αξίζει να δίνεις σημασία ακόμη και στα περιθώρια, να έχεις μια αίσθηση για το έργο ολοκληρωμένο, επίσης να διαθέτεις πείρα, λίγη τύχη ίσως, και μαζί με όλα τα προηγούμενα άπειρο χρόνο.

Ευτυχώς υπάρχουν ακόμη άνθρωποι που τους ενδιαφέρει να περνούν, όχι ημέρες και εβδομάδες μόνο, αλλά χρόνια ολόκληρα, κάνοντας αυτό χωρίς καν αμοιβή και καθηγητές Πανεπιστημίου που πέρα από την καθοδήγηση να μπορούν να εκτιμήσουν ένα εύρημα.

Η κυρία Ιωάννα Σκούρα: σήμερα το ψάξιμο στα παλαιά χειρόγραφα γίνεται στην οθόνη του υπολογιστή αλλά και πάλι είναι το μάτι που παίζει αποφασιστικό ρόλο στις διάφορες αναζητήσεις.


Η κυρία Ιωάννα Σκούρα.

«Βρήκα κάτι που νομίζω ότι θα σας ενδιαφέρει. Στα σχόλια του Θέωνα, στο βιβλίο 13 της “Σύνταξης”, υπάρχει σε αρκετά σημεία η παραπομπή “ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις”…». Ετσι άρχιζε ένα ηλεκτρονικό μήνυμα που η μαθηματικός, υποψήφια διδάκτωρ κυρία Ιωάννα Σκούρα έστελνε στον καθηγητή της κ. Γιάννη Χριστιανίδη, αναπληρωτή καθηγητή στην Ιστορία των Μαθηματικών στο τμήμα το ειδικό για τη Θεωρία της Επιστήμης (ΜΙΘΕ). Ο καθηγητής με τη σειρά του, όντας ένας από τους πιο αφοσιωμένους μελετητές του Διόφαντου, κατάλαβε από την αρχή ότι αυτό το κάτι θα ενδιέφερε πολύ περισσότερους από τους λίγους ειδικούς μελετητές του Πτολεμαίου, του Διόφαντου, των σχολίων του Θέωνος και της ύστερης ελληνικής αρχαιότητας. Οτι θα έδινε μια καινούργια διάσταση στην άποψη τη σχετική με την ευχέρεια της χρήσης από τους έλληνες μαθηματικούς «αλγεβρικών» μεθόδων επίλυσης προβλημάτων. Αιώνες προτού οι Αραβες μάς παρουσιάσουν τη δική τους, αναμφισβήτητα χρήσιμη, συστηματοποίηση των αλγεβρικών μεθόδων, μετά τον 9ο αιώνα μ.Χ.

Το άλμα στις εξισώσεις.


Ο καθηγητής Γιάννης Χριστιανίδης.

Οπως εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης, υπάρχει μια γενικότερη διελκυστίνδα σε παγκόσμιο πλέον επίπεδο σχετικά με τη συνεισφορά των Αράβων ως προς αυτό που ονομάζουμε «Αλγεβρα». Τα εισαγωγικά εδώ μπαίνουν για να τονιστεί πως δεν πρόκειται για την ολοκληρωμένη μορφή του οικοδομήματος που σήμερα γνωρίζουμε, ως ξεχωριστό κλάδο των Μαθηματικών με αρνητικούς και θετικούς αριθμούς, με μεταβλητές και παραμέτρους, με θεωρήματα για ομάδες, δακτυλίους και σώματα. Αυτό που πήρε τότε το όνομα Αλγεβρα ήταν στον πυρήνα του η έκφραση με εξισώσεις ενός γενικού τρόπου να λύνεις προβλήματα. Με δυο λόγια, είχαν από την εποχή του Διόφαντου τουλάχιστον και δεν ξέρουμε ακόμη πόσο πιο πριν, οι έλληνες μαθηματικοί βρει τον τρόπο προβλήματα που λύνονταν συνήθως μια περίπλοκη σειρά αλγοριθμικών βημάτων, με πρακτική αριθμητική όπως λέγαμε στο δημοτικό σχολείο, να τα λύνουν μεταφράζοντας το πρόβλημα σε εξίσωση με τη χρησιμοποίηση κάτι αντίστοιχου με τον δικό μας σημερινό άγνωστο Χ. Δηλαδή να καταστρώνουν και εκείνοι μια εξίσωση και να φθάνουν πολύ πιο εύκολα στο αποτέλεσμα.

Η σημασία της ανακάλυψης που έγινε στην έδρα της Ιστορίας των Μαθηματικών από τους Χριστιανίδη και Σκούρα έγκειται στο ότι βρέθηκε και αποδείχθηκε πως ο μαθηματικός Θέων χρησιμοποίησε και σε άλλα πεδία την «αλγεβρική» μέθοδο του Διόφαντου, που ήταν μάλλον σε κοινή χρήση από τους τότε ανθρώπους, για τη λύση πρακτικών αριθμητικών προβλημάτων. Προχώρησε δηλαδή στη λύση ενός καθαρά γεωμετρικού μετρητικού προβλήματος, με προέλευση από την αστρονομία, αφού σχετιζόταν με την τροχιά του πλανήτη Αρη, μετατρέποντάς το σε εξίσωση. Ηταν η πρώτη φορά, με τη βοήθεια του χειρογράφου και των σχολίων των χαραγμένων επάνω σε αυτό, που επιβεβαιώθηκε κάτι τέτοιο και έχει σαν σημαντική συνέπεια να θεωρούμε ότι κάπου αλλού μάλλον βρίσκονται οι ρίζες αυτής της πρωτόφτιαχτης, προ-νεωτεριστικής (pre-modern) Αλγεβρας από ό,τι για χρόνια πιστευόταν.

Μια σχολή μελετητών επιμένει ότι όλα τα ξεκίνησαν οι Αραβες και ότι πριν δεν υπήρχε τίποτε σχετικό με τη μαθηματική σκέψη με αλγεβρικούς όρους. Απέναντι σε αυτή την άποψη αντιπαρατέθηκε μια άλλη επίσης απολυταρχική σχολή. «Οι Αραβες δεν έκαναν τίποτε παραπάνω από το να μεταφράσουν και να διασώσουν κείμενα και δεν προσέθεσαν μια γραμμή στο σώμα των ήδη γνωστών μαθηματικών θεωριών». Τώρα, μετά και την αποδοχή του ευρήματος των δύο ελλήνων μαθηματικών και τη δημοσίευση, έπειτα από κρίση, σε ένα από τα αυστηρότερα περιοδικά του χώρου, στο ιαπωνικό SCIAMVS (14, 2013 41-57), μπορούμε να λέμε ότι πλέον μάλλον θα ανιχνευθούν προς διαφορετική κατεύθυνση οι βασικές ρίζες της Αλγεβρας. Ο Διόφαντος και ο Θέων δείχνουν την κατεύθυνση αυτή.

Ψηλαφώντας τα χειρόγραφα.
Ενας ερευνητής, και μάλιστα Ελληνας, μπορεί, αντί να βασιστεί στις εκδόσεις των έργων των αρχαίων ελλήνων μαθηματικών από άλλους, και μάλιστα ξένους, να καθήσει να τα διαβάσει προσεκτικά ο ίδιος. Δεν είναι απλό, αλλά συχνά ανταμείβεται για την υπομονή του και την επένδυση σε χρόνο, αφού πρέπει πρώτα να περάσεις και από μια εκπαίδευση στην ανάγνωση παλαιογράφων. Στην περίπτωση λοιπόν των σχολίων του Θέωνος, χρησιμοποιήθηκε ένα αντίγραφο σε ηλεκτρονική μορφή από τον λεγόμενο κώδικα Vaticanus Graecus 198. Εκεί υπάρχει και το δέκατο τρίτο βιβλίο των σχολίων του Θέωνα αλλά δεν προσφέρεται για απλή και απρόσκοπτη ανάγνωση. Ισως και γι’ αυτό να πέρασε σχετικά ανεκμετάλλευτο ως σήμερα. Υπάρχει το λεγόμενο τρέχον κείμενο, αλλά συχνά εδώ διακόπτεται η ροή με την υπόδειξη προς τον αναγνώστη «ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις» ή «ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις μέχρι τέλους».

Με αυτή την κάπως γριφώδη για τον αμύητο προτροπή ο Θέων, διακόπτοντας τη ροή του κειμένου του, στέλνει τον αναγνώστη στο κείμενο του Πτολεμαίου, που βρίσκεται και αυτό γραμμένο σε άλλο σημείο του πακέτου όλων αυτών των φύλλων που συγκροτούν τον κώδικα μαζί με τα αντίστοιχα σχόλια μεταφερμένα με επιμέλεια στο περιθώριο από τον άγνωστο αντιγραφέα. «Αναζήτησε τη συνέχεια στα σχόλια» ή «αναζήτησε τη συνέχεια και διάβασε εκεί το τέλος του (συγκεκριμένου) θέματος», διότι ο συγγραφέας εννοούσε πως στο ρέον κυρίως κείμενό του θα καταπιαστεί με κάτι καινούργιο. Και όταν έχεις την υπομονή να φθάσεις ως εκεί ακολουθώντας τα υπομνηστικά σημάδια, πρέπει στη συνέχεια να αναγνωρίσεις από τα ίχνη που έχει αφήσει στο περιθώριο ο (αντι)γραφέας για ποιο από όλα τα εκεί χαοτικά τοποθετημένα σχόλια πρόκειται.

Η γλώσσα των Μαθηματικών τότε.
Στη συγκεκριμένη περίπτωση ο Θέων σε ένα αστρονομικό πρόβλημα του Πτολεμαίου, όπου υπάρχει και ένα συνοδευτικό γεωμετρικό σχήμα, εκτός από τη γεωμετρική απόδειξη που κάθεται και (ξανα)κάνει, συνεχίζει και μεταφράζει τα δεδομένα και τα ζητούμενα μεγέθη στη γλώσσα που είχε εισαγάγει ο Διόφαντος, με τρόπο που να σχηματιστεί μια εξίσωση. Αλλά και αυτό είναι απλό να το παρουσιάζεις περιγραφικά αλλά όχι το ίδιο εύκολο να το αναγνωρίσεις αν δεν κατέχεις τη μαθηματική γλώσσα της εποχής εκείνης. Μην ψάχνεις να βρεις κανέναν άγνωστο Χ ή τη στερεότυπη δράση που ξέρει και ο κάθε μαθητής σήμερα: χωρίζω γνωστούς από αγνώστους, αλλάζω τα πρόσημα (δεν γινόταν λόγος τότε για αρνητικούς αριθμούς). Με δυο λόγια, δεν χρησιμοποιούσαν τον δικό μας συμβολισμό. Πρέπει λοιπόν κάποιος να κατέχει καλά τον Διόφαντο για να βγάλει νόημα και να εκτιμήσει την ανακάλυψη. Αφού λοιπόν στην εργασία τους οι δύο ερευνητές αναλύσουν όλη την επίλυση του Θέωνος, ασχολούνται ιδιαίτερα με μια φράση αποφασιστικής σημασίας: «διά της των Διοφαντείων αριθμών αγωγής».

Σύμφωνα με τον κ. Χριστιανίδη, τη λέξη αριθμός οι αλγεβριστές εκείνη την εποχή τη χρησιμοποιούσαν με δύο έννοιες: απλά για να δηλώσουν το σύμβολο που αντιπροσώπευε την αντίστοιχη αριθμητική αξία, δηλαδή ο αριθμός ε (το 5 της εποχής εκείνης), αλλά υπήρχε και μια δεύτερη έννοια πιο τεχνική, π.χ. με το όνομα «1 Αριθμός» εννοούσαν αυτό που εμείς σήμερα λέμε «άγνωστος Χ». Επίσης ήταν γνωστοί και άλλοι τέτοιοι αλγεβρικοί αριθμοί, όπως «δύναμις», «κύβος», «δυναμοδύναμις»… Ολοι αυτοί οι αριθμοί συγκροτούν μια γλώσσα, την τεχνική γλώσσα της άλγεβρας της εποχής εκείνης, στην οποία μετέφραζαν το κάθε πρόβλημα. Προϊόν αυτής της μετάφρασης ήταν η εξίσωση. Ετσι μια έκφραση όπως «2 αριθμοί και 3 μονάδες είναι ίσα με 10 μονάδες» είναι μια εξίσωση, σαν τη δική μας 2Χ + 3 = 10. Αυτούς τους αριθμούς χαρακτηρίζει ο Θέων «Διοφαντείους αριθμούς». Στην ουσία ήταν τα αλγεβρικά εργαλεία της εποχής.

Επίσης αξιοπρόσεκτη είναι και η χρήση της λέξης «αγωγή». Εδώ φαίνεται ότι επρόκειτο για μια γνωστή και χρησιμοποιούμενη και από άλλους μέθοδο, κάτι ανάλογο με το δικό μας σημερινό «χρησιμοποίησα τη Μέθοδο των τριών για να το βρω». Αρα βγάζουμε και το συμπέρασμα ότι στη διάρκεια των χρόνων που μεσολάβησαν από τον Διόφαντο ως τον Θέωνα αυτές οι αλγεβρικές μέθοδοι όχι μόνο απαθανατίστηκαν και δεν χάθηκαν, αλλά ήταν πλέον ένα μαθηματικό εργαλείο σε χρήση. Και με τη διάχυσή τους αυτή για αρκετούς αιώνες κίνησαν αργότερα την προσοχή των αράβων μαθηματικών όπως ο Αλ Χουραΐζμι, οι οποίοι αναμφισβήτητα πήγαν και αυτοί τη γνώση λίγο παρακάτω.

Η ερευνητική ομάδα από το ΜΙΘΕ, προφανώς σε αναγνώριση της σημασίας της εργασίας αυτής, έχει προσκληθεί και θα παρουσιάσει την Τετάρτη 5 Μαρτίου τα σχετικά σε συνάντηση στο Παρίσι, τον Μάιο αυτό θα επαναληφθεί στο Λονδίνο, μετά στο Ισραήλ και μάλλον θα υπάρξουν και άλλοι που θα ήθελαν να μάθουν για το πώς ο Διόφαντος μέσα από τα σχόλια του περιθωρίου και την παρατηρητικότητα κάποιων ξαναμπαίνει στην κεντρική σκηνή.

Ελληνες και Αραβες.


Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος.

Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος έζησε περίπου από το 90 ως το 168 μ.Χ. στην Αλεξάνδρεια, έγραψε όλα τα έργα του στα ελληνικά και οι σύγχρονοί του παρ’ όλο που λέγεται ότι καταγόταν από τη Νότια Αίγυπτο τον θεωρούσαν Ελληνα, αφού και το όνομά του ακόμη παρέπεμπε στον έλληνα επίγονο και διάδοχο του Αλεξάνδρου στην Αίγυπτο. Ενα από τα γνωστότερα έργα του, για αιώνες σύγγραμμα αναφοράς για την Αστρονομία, ήταν η λεγόμενη «Μαθηματική Σύνταξη», αποτελούμενη από 13 βιβλία, που οι βυζαντινοί λόγιοι την ανέφεραν ως «Μεγίστη Μαθηματική Σύνταξη» και όταν τη μετέφρασαν οι Αραβες έγινε πιο γνωστή, εξαιτίας και της πρόταξης του αραβικού άρθρου «Αλ», ως «Αλμαγέστη».

Πέρα από τους αστρονομικούς πίνακες τους σχετικούς με την κίνηση των πλανητών και άλλων ουρανίων σωμάτων, ο Πτολεμαίος ασχολείται και με διάφορα άλλα προβλήματα που απαιτούν μαθηματικούς υπολογισμούς. Μόνο που σε πολλά σημεία δεν κάνει τον κόπο να παρουσιάσει αναλυτικές αποδείξεις θεωρώντας αυτές ως κάτι ευκολοαπόδεικτο. Ετσι έδωσε την ευκαιρία σε έναν άλλο μαθηματικό, τον Θέωνα, διευθυντή στο Μουσείο της Αλεξανδρείας, που έζησε κατά το Λεξικό του Σουίδα την εποχή της αυτοκρατορίας του Θεοδοσίου Α’ (379-395 μ.Χ.), πατέρα της δολοφονημένης από το πλήθος σπουδαίας γυναίκας μαθηματικού Υπατίας, να γράψει άλλα δεκατρία βιβλία γεμάτα με σχόλια αντίστοιχα το καθένα με αυτά του Πτολεμαίου. Τα σχόλια αυτά εκδόθηκαν για πρώτη φορά μαζί με τη «Μεγίστη» το 1538 στην κλασική έκδοση του Joachim Camerarius. Σε αυτά δηλαδή διευκρίνιζε, απεδείκνυε, συμπλήρωνε. Δυστυχώς έχουν χαθεί το ενδέκατο βιβλίο των σχολίων και τμήματα από το πέμπτο και από άλλα βιβλία. Εχουν εκδοθεί τα τέσσερα πρώτα το 1936-1943 από τον Rome, και εκείνος υπεδείκνυε στους επομένους από αυτόν να κοιτάξουν με επιμέλεια και τα επόμενα, αλλά η υπόδειξή του αυτή για δεκαετίες αγνοήθηκε.


Ο Διόφαντος.

Ο Θέων είναι φανερό από τα σχόλιά του ότι ήταν απόλυτα εξοικειωμένος με τα Μαθηματικά του Διόφαντου. Του έλληνα μαθηματικού που έζησε στην Αλεξάνδρεια περί το 300 μ.Χ. και είναι γνωστό πως χρησιμοποιούσε «αλγεβρικές μεθόδους» για να λύνει διάφορα αριθμητικά προβλήματα. Αυτά τού έδωσαν και το προσωνύμιο «πατέρας της Αλγεβρας», αλλά μιας Αλγεβρας περισσότερο πρακτικής από όσο τη γνωρίζουμε σήμερα, ευφυούς όμως και λειτουργικής για τις γνώσεις της εποχής.Ο Μοχάμαντ Ιμπν Μουσά αλ Χουραΐζμι (περίπου 787-850 μ.Χ.) ήταν ένας πέρσης μαθηματικός που έζησε στη Βαγδάτη, στο ανάκτορο του χαλίφη Αλ Μανσούρ. Εισήγαγε στα μαθηματικά τους ινδικούς αριθμούς και το θεσιακό δεκαδικό σύστημα, και το 820 εξέδωσε το πρώτο μεγάλο βιβλίο για την Αλγεβρα της εποχής, ενώ και η λέξη αλγόριθμος είναι παραφθορά του ονόματός του. Από εκείνη την εποχή αρχίζει και η μαθηματική επιστήμη να χρωματίζεται από την επαφή των αράβων μαθηματικών με αυτήν.
https://www.dinfo.gr/%CE%BF%CE%B9-%CE%A ... E%BD-2500/

[The Rebel]

Αυγούστου 01, 2022
Κι όμως... δεν ήταν μόνο η ΥΠΑΤΙΑ: Αυτές είναι οι Ελληνίδες Μαθηματικοι της Αρχαιότητας...!!!



Εκτός από την Υπατία, 40 γυναίκες μαθηματικοί εντοπίστηκαν από τον 10ο αι. π.Χ έως τον 5ο αι.μ.Χ από τον μαθηματικό Ευάγγελο Σπανδάγο. Άρωμα γυναίκας είχαν τα μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα, όπως αποδεικνύει έρευνα του μαθηματικού Ευ. Σπανδάγου στην οποία αναφέρονται Τα Νέα (30.10.2007).

Μπορεί να έμεινε στην Ιστορία ως η μητέρα του Θησέα, αλλά πόσοι γνωρίζουν πως η Αίθρα ήταν δασκάλα λογιστικής; Και πως στη σύντροφο του σπουδαίου μαθηματικού Πυθαγόρα, Θεανώ, φέρεται ότι οφείλεται η θεωρία της χρυσής τομής; Είναι δύο μόλις από τις 40 άγνωστες αρχαίες Ελληνίδες μαθηματικούς, που αν και συνέβαλαν στην εξέλιξη της επιστήμης βυθίστηκαν στη λήθη της Ιστορίας. Χρειάστηκε να περάσουν 31 αιώνες για να έρθουν και πάλι στο φως και να διεκδικήσουν μια θέση στον επιστημονικό κόσμο, χάρη στην έρευνα που πραγματοποίησε ο μαθηματικός και συγγραφέας Ευάγγελος Σπανδάγος.

Η «σκυταλοδρομία» για την ανακάλυψη των άγνωστων αρχαίων Ελληνίδων μαθηματικών ξεκίνησε για τον βραβευμένο τόσο από τον Παγκόσμιο Όμιλο για την μελέτη των αρχαίων πολιτισμών όσο και από την Ακαδημία Αθηνών μαθηματικό, όταν ένας μαθητής του τον ρώτησε «εκτός από την Υπατία, που αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο της Γεωμετρίας, δεν υπήρχαν κι άλλες γυναίκες μαθηματικοί στην αρχαιότητα;». «Γύρισα σπίτι, άρχισα να ψάχνω βιβλία, να ρωτάω φίλους και γνωστούς, αλλά ουδείς γνώριζε κάτι», εξηγεί ο κ. Σπαγδάνος την αφορμή της περιπέτειας του στον κόσμο των γυναικών μαθηματικών. Μια ερευνητική περιπέτεια τεσσάρων ετών μαζί με την επίσης μαθηματικό, κόρη του Ρούλα που είχε ως αποτέλεσμα να εντοπίσει συνολικά 40 γυναίκες μαθηματικούς από τον 10ο αι. π.Χ. έως τον 5ο αι. μ.Χ.

Ποιο ήταν το προφίλ τους; Προέρχονται από διάφορες γωνιές του ελληνικού κόσμου. Οι περισσότερες είχαν σπουδάσει πέραν της βασικής εκπαίδευσης. Εκείνες που ανήκαν στην Πυθαγόρειο Σχολή δεν αντιμετώπιζαν προβλήματα, διότι ο Πυθαγόρας έκανε δεκτές γυναίκες στη σχολή του. Υπήρχαν και ορισμένες όμως όπως η Λασθενία από την Αρκαδία που φαίνεται πως φοίτησαν και στην Ακαδημία του Πλάτωνα ντυμένες ως άνδρες, επειδή δεν επιτρέπονταν γυναίκες. Ενδιαφέρον επίσης είναι πως ελάχιστες ήταν παντρεμένες και είχαν παιδιά.

Γιατί έμειναν στην αφάνεια; Κατά ένα μεγάλο ποσοστό, από τη στάση των αρχαίων κοινωνιών προς «τας πεπαιδευμένας γυναίκας», όπου η γυναίκα αντιμετωπιζόταν πάντα ως η διαφορετική, η διεφθαρμένη, η ανώμαλη ή η περίεργη που ξέφευγε από την κλασική εικόνα της νοικοκυράς, συζύγου και μητέρας. Κατά ένα μικρότερο όμως η άγνοιά μας για τις γυναίκες αυτές οφείλεται και στην καταστροφή διαφόρων ιστορικών μαρτυριών με προεξάρχουσα την καταστροφή της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενώ ρόλο παίζει και το γεγονός πως υπάρχει μια αντιπάθεια τόσο προς τα μαθηματικά όσο και προς τα αρχαία ελληνικά.

Υπάρχει πιθανότητα να εντοπιστούν και άλλες γυναίκες επιστήμονες του αρχαίου κόσμου;

Η έρευνα συνεχίζεται και τα πάντα είναι πιθανά. Όσο ψάχνουμε ειδικά σε αραβικά χειρόγραφα τα οποία έχουν διασώσει σε μετάφραση αρχαία ελληνικά έργα που κάηκαν μαζί με τη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, υπάρχουν ελπίδες. Ακόμη και σήμερα όμως γυναίκες και μαθηματικά μοιάζουν με έννοιες ασύμβατες. Μάλιστα, ο πρόεδρος του Χάρβαρντ Λόρενς Σάμερς αναγκάστηκε να παραιτηθεί λίγο καιρό μετά τη δήλωσή του πως «οι γυναίκες δεν είναι φτιαγμένες για μαθηματικά!». «Ίσως η αντιμετώπιση των γυναικών που ασχολούνται με τα μαθηματικά να μην έχει αλλάξει πολύ από την αρχαιότητα», λέει στην εφημερίδα η καθηγήτρια στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών Μαρία Φραγκουλοπούλου. «Ακόμη και σήμερα πολλοί παραξενεύονται όταν ακούνε πως μια γυναίκα είναι μαθηματικός, γεγονός που ίσως οφείλεται στο ότι τα μαθηματικά θεωρούνται δύσκολα. Δεδομένου δε, πως εμείς λογιζόμαστε ως το ασθενές φύλο...».

Η πιο γνωστή μαθηματικός της αρχαιότητας και η πρώτη γυναίκα επιστήμονας της οποίας η ζωή έχει καταγραφεί με λεπτομέρειες, η ΥΠΑΤΙΑ η «Γεωμετρική» (4ος αι. μ.Χ.), ασχολήθηκε με τα μαθηματικά, την αστρονομία και τη μηχανική. Κατακρεουργήθηκε από χριστιανούς που έκαψαν το νεκρό σώμα της.

ΑΙΘΡΑ (10ος – 9ος π.Χ. αιώνας). Kόρη του βασιλιά της Τροιζήνος Πιτθέα και μητέρα του Θησέως, με μία άλλη ιδιότητα άγνωστη στους πολλούς. Την ιδιότητα της δασκάλας της αριθμητικής. Ιέρεια λοιπόν των απαρχών της πλέον εγκεφαλικής επιστήμης, η Αίθρα μάθαινε αριθμητική στα παιδιά της Τροιζήνος, με εκείνη την πολύπλοκη μέθοδο, που προκαλεί δέος, μιας και δεν υπήρχε το μηδέν…και οι αριθμοί συμβολίζονταν πολύπλοκα, αφού τα σύμβολά τους απαιτούσαν πολλές επαναλήψεις (Κρητομυκηναϊκό σύστημα αρίθμησης).

ΠΟΛΥΓΝΩΤΗ (7ος – 6ος π.Χ. αιώνας). Ο ιστορικός Λόβων ο Αργείος αναφέρει την Πολυγνώτη ως σύντροφο και μαθήτρια του Θαλού.

Γνώστρια πολλών γεωμετρικών θεωρημάτων, λέγεται (μαρτυρία Βιτρουβίου), πως και αυτή συντέλεσε στην απλούστευση των αριθμητικών συμβόλων με την εισαγωγή της αρχής της ακροφωνίας, δηλαδή με την εισαγωγή αλφαβητικών γραμμάτων που αντιστοιχούσαν το καθένα σε το καθένα στο αρχικό γράμμα του ονόματος του αριθμού. Έτσι το Δ αρχικό του ΔΕΚΑ, παριστάνει τον αριθμό 10. Το Χ, αρχικό του ΧΙΛΙΑ παριστάνει τον αριθμό 1000 κοκ Κατά τον Βιτρούβιο η Πολυγνώτη διετύπωσε και απέδειξε πρώτη την πρόταση “ΕΝ ΚΥΚΛΩ Η ΕΝ ΤΩ ΗΜΙΚΥΚΛΙΩ ΓΩΝΙΑ ΟΡΘΗ ΕΣΤΙΝ”.

ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΕΙΑ (6ος αιώνας π.Χ.). Ο Διογένης ο Λαέρτιος λόγιος-συγγραφέας την αναφέρει ως Αριστόκλεια ή Θεόκλεια. Ο Πυθαγόρας πήρε τις περισσότερες από τις ηθικές του αρχές από την Δελφική ιέρεια Θεμιστόκλεια, που συγχρόνως τον μύησε στις αρχές της αριθμοσοφίας και της γεωμετρίας. Σύμφωνα με τον φιλόσοφο Αριστόξενο (4οςπ.Χ. αιώνας) η Θεμιστόκλεια δίδασκε μαθηματικά σε όσους από τους επισκέπτες των Δελφών είχαν την σχετική έφεση. Ο μύθος αναφέρει ότι η Θεμιστόκλεια είχε διακοσμήσει τον βωμό του Απόλλωνος με γεωμετρικά σχήματα. Κατά τον Αριστόξενο ο Πυθαγόρας θαύμαζε τις γνώσεις και την σοφία της Θεμιστόκλειας γεγονός που τον ώθησε να δέχεται αργότερα και στην Σχολή του γυναίκες.

ΘΕΑΝΩ (6ος π.Χ. αιώνας). Η Θεανώ από τον Κρότωνα, κόρη του γιατρού Βροντίνου, ήταν μαθήτρια και ένθερμη οπαδός του Πυθαγόρου. Παντρεύτηκε στην Σάμο τον μεγάλο Μύστη με τον οποίο είχε 36 χρόνια διαφορά ηλικίας. Δίδαξε στις πυθαγόρειες σχολές της Σάμου και του Κρότωνος. Η Θεανώ θεωρείται η ψυχή της θεωρίας των αριθμών, που έπαιξαν κυριαρχικό και καίριο ρόλο στην πυθαγόρεια διδασκαλεία. Στην ίδια αποδίδεται η πυθαγόρεια άποψη της “Χρυσής Τομής”. Της αποδίδονται ακόμα διάφορες κοσμολογικές θεωρίες. Μετά τον θάνατο του Πυθαγόρου ή Θεανώ τον διαδέχθηκε ως επικεφαλής της διασκορπισμένης πλέον κοινότητας. Με την βοήθεια των θυγατέρων της (Δαμούς, Μυίας ή Μυρίας και Αριγνώτης) διέδωσε το επιστημονικό και φιλοσοφικό πυθαγόρειο σύστημα σε όλη την Ελλάδα και την Αίγυπτο. Με τον Πυθαγόρα απέκτησε, εκτός από τις θυγατέρες και δύο υιούς, τον Τηλαύγη και τον Μνήσαρχο. Ο Ιάμβλιχος την μνημονεύει ως ‘μαθηματικόν άξιαν μνήμης κατά παιδείαν’.

ΦΙΝΤΥΣ (6ος π.Χ. αιώνας). Αναφέρεται και ως Φίλτυς. Μαθήτρια του Πυθαγόρου, θυγατέρα του Θέοφρη από τον Κρότωνα και αδελφή του Βυνδάκου. Δίδαξε στην Σχολή του Κρότωνος. Ο Ρωμαίος συγγραφέας Βοήθιος την αναφέρει ως εμπνεύστρια της ισότητος που συνδέει τις Πυθαγόρειες τριάδες.

ΜΕΛΙΣΣΑ (6ος π.Χ. αιώνας). Μαθήτρια του Πυθαγόρου. Ασχολήθηκε με την κατασκευή κανονικών πολυγώνων. Ο Λόβων ο Αργείος γράφει για μία άγνωστη εργασία της: “Ο ΚΥΚΛΟΣ ΦΥΣΙΝ (η Μελίσσα) ΤΩΝ ΕΓΓΡΑΦΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΑΠΑΝΤΩΝ ΕΣΤΙ”.

ΤΥΜΙΧΑ (6ος π.Χ. αιώνας). Η Τυμίχα γυναίκα του Κροτωνιάτου Μυλλίου ήταν (σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο) Σπαρτιάτισσα, γεννημένη στον Κρότωνα. Από πολύ νωρίς έγινε μέλος της Πυθαγόρειας κοινότητος. Αναφέρεται από τον Ιάμβλιχο ένα σύγγραμμά της σχετικά με τους “φίλους αριθμούς”(*6). Μετά την καταστροφή της σχολής από τους δημοκρατικούς του Κρότωνος η Τυμίχα κατέφυγε στις Συρακούσες. Ο τύραννος των Συρακουσών Διονύσιος απαίτησε από την Τυμίχα να του αποκαλύψει τα μυστικά της Πυθαγόρειας διδασκαλείας έναντι μεγάλης αμοιβής. Αυτή αρνήθηκε κατηγορηματικά και μάλιστα έκοψε με τα δόντια την γλώσσα της και την έφτυσε στο πρόσωπο του Διονυσίου. Το γεγονός αυτό αναφέρουν ο Ιππόβοτος και ο Νεάνθης.

ΠΤΟΛΕΜΑΪΣ (6ος π.Χ. αιώνας). Νεοπυθαγόρεια φιλόσοφος, μουσικός και μαθηματικός. Την αναφέρει ο Πορφύριος στο έργο του “ΕΙΣ ΤΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΥ ΥΠΟΜΝΗΜΑ”. Κατά τον Πορφύριο (νέοπλατωνικό φιλόσοφο του 3ου μ.Χ. αιώνα) η Πτολεμαϊς μεταξύ άλλων απέδειξε και την πρόταση: “ΕΑΝ ΔΥΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΑΝΤΕΣ ΑΛΛΗΛΟΥΣ ΠΟΙΩΣΙ ΤΙΝΑΣ, ΟΙ ΓΕΓΟΜΕΝΟΙ ΕΞ ΑΥΤΩΝ ΙΣΟΙ ΑΛΛΗΛΟΙΣ ΕΣΟΝΤΑΙ” (δηλαδή αβ=βα).

ΠΥΘΑΓΟΡΙΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ (γύρω στον 6ον–5ον π.Χ. αιώνα). Ο Ιάμβλιχος στο έργο του “ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΙΚΟΥ ΒΙΟΥ” διέσωσε τα ονόματα δεκαεπτά πυθαγορείων γυναικών που ήταν γνώστριες της πυθαγόρειας φιλοσοφίας και των πυθαγορείων μαθηματικών. Ήδη έχουμε αναφέρει μερικές από αυτές. Οι υπόλοιπες είναι:

- Ρυνδακώ, αδελφή Βυνδάκου.
- Οκκελώ και Εκκελώ (αδελφές) από τις Λευκάνες.
- Χειλωνίς, κόρη Χείλωνος του Λακεδαιμονίου.
- Κρατησίκλεια, σύζυγος Κλεάνορος του Λακεδαιμονίου.
- Λασθένεια η Αρκάς.
- Αβροτέλεια κόρη Αβροτέλους του Ταραντίνου.
- Εχεκράτεια η Φλιασία.
- Θεανώ γυναίκα του Μεταποντίνου Βροντίνου. (Δεν πρέπει να συγχέεται με την Θεανώ την σύζυγο του Πυθαγόρου και κόρη του Κροτωνιάτη Βροντίνου)
- Τυρσηνίς, η Συβαρίτις.
- Πεισιρρόδη η Ταραντινίς.
- Θεαδούσα η Λάκαινα.
- Βοιώ η Αργεία.
- Βαβέλυκα η Αργεία.
- Κλεαίχμα αδελφή Αυτοχαρίδα του Λάκωνος.
- Νισθαιαδούσα.

ΔΙΟΤΙΜΑ από την Μαντινεία (6ος–5ος π.Χ. αιώνας). Στο “Συμπόσιον” του Πλάτωνος, ο Σωκράτης αναφέρεται στην Δασκάλα του Διοτίμα, ιέρεια στην Μαντίνεια, που υπήρξε Πυθαγόρεια και γνώστρια της πυθαγόρειας αριθμοσοφίας. Κατά μαρτυρία του Ξενοφώντος, η Διοτίμα δεν ήταν άπειρη των πλέον δυσκολονόητων γεωμετρικών θεωρημάτων.

ΒΙΤΑΛΗ (6ος–5ος π.Χ. αιώνας). Βιτάλη ή και Βιστάλα, κόρη της Δαμούς και εγγονή του Πυθαγόρου. Γνώστρια των πυθαγόρειων μαθηματικών. Η Δαμώ προτού πεθάνει της εμπιστεύτηκε τα “υπομνήματα”, δηλαδή τα φιλοσοφικά κείμενα του πατέρα της.

ΠΕΡΙΚΤΙΟΝΗ (5ος π.Χ. αιώνας). Πυθαγόρεια φιλόσοφος, συγγραφέας και μαθηματικός. Διάφορες πηγές την ταυτίζουν με την Περικτιόνη την μητέρα του Πλάτωνος και κόρη του Κριτίου. Ο μαθηματικός Πλάτων, όπως και ο φιλόσοφος Πλάτων, οφείλει την πρώτη γνωριμία του με τα μαθηματικά και την φιλοσοφία στην Περικτιόνη. Ο Πλάτων δεν αναφέρει το παραμικρό για την μητέρα του. Ήταν βαθιά χολωμένος μαζί της επειδή αυτή μετά από τον θάνατο του Αρίστωνος (του πατέρα του Πλάτωνος) παντρεύτηκε με κάποιον Αθηναίο, με το όνομα Πυριλάμπης στον οποίο αφοσιώθηκε. Στο γεγονός αυτό ίσως οφείλεται και ο “μισογυνισμός” του μεγάλου φιλοσόφου, που παρέμεινε μέχρι το τέλος της ζωής του άγαμος. Ο Στοβαίος στο “Ανθολόγιο” του, γράφει για την Περικτιόνη ότι κατείχε τα της γεωμετρίας και της αριθμητικής: “…ΓΑΜΕΤΡΙΑ ΜΕΝ ΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΑΛΛΑ ΤΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΤΙΝΑ ΤΩΝ ΕΟΝΤΩΝ ΚΑΤΑΣΧΟΛΕΟΝΤΑΙ, Α ΔΕ ΣΟΦΙΑ ΠΕΡΙ ΑΠΑΝΤΑ ΤΑ ΓΕΝΗ ΤΩΝ ΕΟΝΤΩΝ, ΟΥΤΩΣ ΓΑΡ ΕΧΕΙ ΣΟΦΙΑ ΠΕΡΙ ΠΑΝΤΑ ΤΑ ΓΕΝΗ ΤΩΝ ΕΟΝΤΩΝ”.

ΛΑΣΘΕΝΕΙΑ (4ος π.Χ. αιώνας). Η Λασθενία από την Αρκαδία είχε μελετήσει τα έργα του Πλάτωνος και ήλθε στην Ακαδημία (του Πλάτωνος) για να σπουδάσει μαθηματικά και φιλοσοφία. Μετά τον θάνατο του Πλάτωνος συνέχισε τις σπουδές της κοντά στον ανεψιό του Σπεύσιππο. Αργότερα έγινε και αυτή φιλόσοφος και σύντροφος του Σπευσίππου. Σύμφωνα με τον Αριστοφάνη τον Περιπατητικό στην Λασθένεια οφείλεται και ο επόμενος ορισμός της σφαίρας: “ΣΦΑΙΡΑ ΕΣΤΙΝ ΣΧΗΜΑ ΣΤΕΡΕΟΝ ΥΠΟ ΜΙΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΝ, ΠΡΟΣ ΗΝ, ΑΦ’ ΕΝΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΚΕΙΜΕΝΩΝ, ΠΑΣΑΙ ΑΙ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑΙ ΕΥΘΕΙΑΙ ΙΣΑΙ ΑΛΛΗΛΑΙΣ ΕΙΣΙΝ”.

ΑΞΙΟΘΕΑ (4ος π.Χ. αιώνας). Μαθήτρια και αυτή, όπως και η Λασθένεια, της ακαδημίας του Πλάτωνος. Ήλθε στην Αθήνα από την Πελοποννησιακή πόλι Φλιούντα. Έδειξε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και την φυσική φιλοσοφία. Αργότερα δίδαξε τις επιστήμες αυτές στην Κόρινθο και την Αθήνα.

ΝΙΚΑΡΕΤΗ η Κορίνθια. Αναφέρεται από τον Ν. Χατζηδάκη ως “ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΘΕΡΑΠΑΙΝΙΣ”. Την αναφέρει ακόμα και ο Ε. Σταμάτης. Από τους αρχαίους συγγραφείς την μνημονεύει ο Στοβαίος. Κατά τον Ν. Χατζηδάκι, στην Νικαρέτη οφείλεται η επαναδιατύπωσις και η απόδειξις του θεωρήματος: “ΠΑΝΤΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΜΙΑΣ ΤΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ ΠΡΟΣΕΚΒΛΕΙΘΕΙΣΗΣ, Η ΕΝΤΟΣ ΓΩΝΙΑ ΕΚΑΤΕΡΑΣ ΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΓΩΝΙΩΝ ΜΕΙΖΩΝ ΕΣΤΙ”.

ΑΡΕΤΗ η Κυρηνεία (4ος–3ος π.Χ. αιώνας). Κόρη του Αριστίππου, ιδρυτού της Κυρηναϊκής φιλοσοφικής σχολής, η Αρετή (συναντάται και ως Αρήτη) σπούδασε στην ακαδημία του Πλάτωνος. Λέγεται ότι δίδαξε μαθηματικά, φυσική και ηθική φιλοσοφία στην Αττική για αρκετά χρόνια και ότι έγγραψε σαράντα τουλάχιστον βιβλία ποικίλου περιεχομένου, από τα οποία τα δύο περιελάμβαναν και πραγματείες για τα μαθηματικά. Μετά τον θάνατο του πατέρα της, τον διαδέχθηκε, κατόπιν εκλογής στην διεύθυνσι της Σχολής. Χαρακτηριστικό είναι ότι ανάμεσα στους μαθητές της συγκαταλέγονταν και 100 περίπου φιλόσοφοι. Ο John Morans στο βιβλίο του “Women in Science” αναφέρει ότι το επίγραμμα του τάφου της έγγραφε: Το μεγαλείο της Ελλάδος, με την ομορφιά της Ελένης, την πέννα του Αριστίππου, την ψυχή του Σωκράτους και την γλώσσα του Ομήρου”.
Ο υιός της Αρετής, ο Αρίστιππος ο Νεώτερος, προήγαγε σημαντικά την Κυρηναϊκή φιλοσοφία. Κατά τον Αθηναίο (λόγιο, σοφιστή και συγγραφέα, 2ος – 3ος μ.Χ. αιώνας), η Αρετή διηγείτο στους μαθητές της το εξής ανέκδοτο: Όταν κάποιος μαθητής της Ακαδημίας ισχυρίστηκε ότι η τέχνη της αρίθμησης οφείλεται στον Παλαμήδη, ο Πλάτων τον ρώτησε “Ώστε χωρίς τον Παλαμήδη ο Αγαμέμνων δεν θα ήξερε πόσα πόδια του έδωσε η φύσις;”

ΠΥΘΑΪΣ (2ος π.Χ. αιώνας). Γεωμέτρης, κόρη του μαθηματικού Ζηνοδώρου. Ασχολήθηκε, μαζί με τον πατέρα της, με εμβαδά επιπέδων χωρίων. Την αναφέρει ο Ευτόκιος. Ο Θέων ο Αλεξανδρεύς (4ος μ.Χ. αιώνας) στα σχόλιά του στην “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΙ” του Πτολεμαίου γράφει: “ΠΟΙΗΣΟΜΕΘΑ ΔΗ ΤΗΝ ΤΟΥΤΩΝ ΑΠΟΔΕΙΞΙΝ ΕΝ ΕΠΙΤΟΜΗ ΕΚ ΤΩΝ ΖΗΝΟΔΩΡΟΥ ΚΑΙ ΠΥΘΑΪΔΟΣ ΔΕΔΕΙΓΜΕΝΩΝ ΕΝ ΤΩ ΠΕΡΙ ΙΣΟΠΕΡΙΜΕΤΡΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ”.

ΠΑΝΔΡΟΣΙΩΝ (4ος μ.Χ. αιώνας). Συναντάται κει ως Πάνδροσος. Αλεξανδρινή γεωμέτρης, μάλλον μαθήτρια του Πάππου, ο οποίος της αφιερώνει και το γ’ βιβλίο της “ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ”. Η Πανδροσίων χωρίζει τα γεωμετρικά προβλήματα σε τρεις κατηγορίες: “ΤΡΙΑ ΓΕΝΗ ΕΙΝΑΙ ΤΩΝ ΕΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΑ ΜΕΝ ΑΥΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΚΑΛΕΙΣΘΑΙ, ΤΑ ΔΕ ΓΡΑΜΜΙΚΑ”.
https://www.stoxos.gr/2022/08/blog-post_972.html

[The Rebel]

23 Αυγούστου 20224
Οι δέκα συμβουλές του Επίκτητου για μια καλύτερη ζωή.



Ο Επίκτητος, αν και δεν άφησε κανένα γραπτό έργο, σκιαγράφησε με τη ζωή του το μονοπάτι προς την ευτυχία, την ολοκλήρωση και την ηρεμία. Στο κείμενο που ακολουθεί παρουσιάζονται κάποια αποσπάσματα της διδασκαλίας του, όπως τα κατέγραψε ο μαθητής του Φλάβιος Αρριανός

1) Ασχολήσου μόνο με τις δικές σου υποθέσεις.

Επικέντρωσε την προσοχή σου αποκλειστικά σε αυτό που αληθινά σε αφορά, και προσπάθησε να είσαι σαφής, ότι αυτό που ανήκει στους άλλους είναι αποκλειστικά δική τους υπόθεση και καθόλου δική σου. Αν το κάνεις αυτό, θα είσαι άτρωτος από κάθε μορφής πιέσεις και εξαναγκασμούς και δεν πρόκειται ποτέ κανείς να σου βάλει φραγμό.

2) Οι επιθυμίες και οι αποστροφές μας είναι άστατοι αφέντες.

Η επιθυμία μάς προστάζει να σπεύσουμε να αποκτήσουμε αυτό που επιθυμούμε. Η αποστροφή μας προτρέπει να αποφύγουμε τα πράγματα που μας απωθούν. Τυπικά, όταν δεν αποκτάμε αυτό που θέλουμε απογοητευόμαστε, και όταν μας συμβαίνει αυτό που μας προκαλεί αποστροφή, είμαστε δυστυχισμένοι.

3) Δες τα πράγματα όπως ακριβώς είναι.

Οι καταστάσεις δεν ανέρχονται στο επίπεδο των προσδοκιών μας. Τα γεγονότα συμβαίνουν με τον τρόπο που συμβαίνουν. Οι άνθρωποι συμπεριφέρονται με τον τρόπο που συμπεριφέρονται. Αγκάλιασε αυτό που σου τυχαίνει. Άνοιξε τα μάτια σου. Δες τα πράγματα όπως ακριβώς είναι, έτσι ώστε να αποφύγεις τις ψευδαισθήσεις και τον πόνο από ψευδείς προσκολλήσεις προς τα πράγματα και από καταστροφές που μπορούν να αποφευχθούν.

4) Τα γεγονότα δεν μπορούν να μας βλάψουν, αλλά οι απόψεις μας γι” αυτά μπορούν.

Τα ίδια τα πράγματα δεν μας βλάπτουν ή δεν μας εμποδίζουν. Ούτε και οι άλλοι άνθρωποι μας εμποδίζουν. Το πώς βλέπουμε τα πράγματα αυτά είναι κάτι διαφορετικό. Αυτά που μας δημιουργούν το πρόβλημα είναι οι στάσεις μας και οι αντιδράσεις μας απέναντί τους. Έτσι, ακόμα και ο θάνατος από μόνος του δεν είναι κάτι το σπουδαίο. Η αντίληψή μας γύρω από το θάνατο, η ιδέα μας ότι ο θάνατος είναι φοβερός, είναι αυτή που μας προκαλεί τρόμο. Μη σε τρομάζει ο θάνατος ή ο πόνος. Να σε τρομάζει ο φόβος για το θάνατο και για τον πόνο.

5) Δεν κερδίζεις τίποτα με το να κατακρίνεις τον εαυτό σου ή τους άλλους.

Οι απαίδευτοι άνθρωποι από συνήθεια κατακρίνουν τους άλλους για τις δικές τους ατυχίες.
Οι άνθρωποι που έχουν αρχίσει να αποκτούν κάποια παιδεία κατηγορούν τον εαυτό τους. Εκείνοι που έχουν αφιερώσει τη ζωή τους στη σοφία αντιλαμβάνονται ότι η πρόθεση τού να κατηγορεί κανείς κάτι ή κάποιον είναι ανοησία, και ότι με το να κατακρίνει κανείς είτε τους άλλους είτε τον εαυτό του δεν κερδίζει τίποτα.

6) Αποδέξου τα γεγονότα όπως συμβαίνουν.

Μη ζητάς ή περιμένεις να συμβούν τα γεγονότα όπως θα τα ήθελες. Αποδέξου τις καταστάσεις όπως πραγματικά συμβαίνουν. Με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατό να υπάρξει γαλήνη.

7) Η καλή ζωή είναι η ζωή της εσωτερικής γαλήνης.

Το πιο βέβαιο δείγμα μιας ανώτερης ζωής είναι η ηρεμία. Η ηθική πρόοδος έχει σαν αποτέλεσμα την απελευθέρωση από την εσωτερική ταραχή. Μπορείς να σταματήσεις να δυσφορείς για τούτο και για κείνο. Είναι πολύ καλύτερα να πεθάνεις από την πείνα χωρίς να σε βαραίνουν η λύπη και ο φόβος, παρά να ζεις πλούσια γεμάτος ανησυχία, φόβο, καχυποψία και ασυγκράτητη επιθυμία.

8) Όπως σκέφτεσαι, αυτό γίνεσαι.

Απόφευγε να προσδίνεις εύπιστα στα γεγονότα δύναμη και σημασίες που δεν έχουν. Παράμεινε ήρεμος. Τα πολυπράγμονα μυαλά μας πάντα προτρέχουν να βγάλουν συμπεράσματα, κατασκευάζοντας κι ερμηνεύοντας σύμβολα εκεί που δεν υπάρχουν.

9) Μείνε έξω από τις δαγκάνες της φλυαρίας.

Δεν είναι ανάγκη να περιορίζεσαι σε υψηλά, ή φιλοσοφικά θέματα πάντα, αλλά να έχεις υπόψη σου ότι η κοινή φλυαρία που την παίρνουν για αξιόλογη συζήτηση, έχει διαβρωτικό αποτέλεσμα πάνω στον ανώτερο σκοπό που έχεις. Όταν φλυαρούμε για μηδαμινά πράγματα, γινόμαστε οι ίδιοι μηδαμινοί, γιατί η προσοχή μας απορροφάται από μηδαμινότητες. Γίνεσαι εκείνο στο οποίο αφιερώνεις την προσοχή σου. Ειδικά, απόφευγε να κατηγορείς, να επαινείς ή να συγκρίνεις τους ανθρώπους.

10) Πρόσεχε το σώμα σου.

Σεβάσου τις ανάγκες του σώματός σου. Φρόντισε το σώμα σου με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, προάγοντας την υγεία και την ευημερία σου. Δώστου το κάθε τι που του είναι απόλυτα αναγκαίο, συμπεριλαμβανομένης υγιεινής τροφής και ποτού, αξιοπρεπών ενδυμάτων και θερμής και άνετης κατοικίας. Ωστόσο, μη χρησιμοποιείς το σώμα σου σαν ευκαιρία επίδειξης ή πολυτέλειας.
https://hellas-now.com/oi-deka-symvoyle ... yteri-zoi/

[The Rebel]

27.08.2022
Τροφή για σκέψη: 24 γνωμικά του Σωκράτη που όλοι μας οφείλουμε να γνωρίζουμε.



Λόγια του κλασικού Έλληνα φιλόσοφου.
Ο Σωκράτης ήταν ο σπουδαιότερος κλασικός Έλληνας φιλόσοφος και θεωρείται ως ένας από τους ιδρυτές της δυτικής φιλοσοφίας.

Είναι μια αινιγματική φιγούρα γνωστή κυρίως μέσω των έργων των κλασικών συγγραφέων, ειδικά τα γραπτά των μαθητών του Πλάτωνα και του Ξενοφώντα και τα έργα του Αριστοφάνη.

Κυρίως, οι Διαλόγοι του Πλάτωνα είναι το πιο σημαντικό έργο εκ του οποίου η φιλοσοφία του Σωκράτη επιβίωσε απο την αρχαιότητα εως σήμερα.

Ας θυμηθούμε τη σοφία του, διαβάζοντας 24 διάσημα αποσπάσματα του:

1) “Η μόνη αληθινή σοφία είναι η γνώση οτι δε ξέρεις τίποτα.”

2) “Η ζωή δεν αξίζει όταν δεν είναι αφιερωμένη σε κάποιο σκοπο

3) “Υπάρχει μόνο ένα καλό, η γνώση, και ένα κακό, η άγνοια.»

4) “Δεν μπορώ να διδάξω τίποτα σε κανέναν. Μπορώ μόνο να τον μάθω να σκέφτεται”

5) “Να είσαι ευγενικός,κάθε άνθρωπος που συναντάς μάχεται μια σκληρή μάχη’

6) “Τα σπουδαία μυαλά συζητούν ιδέες, τα μέτρια μυαλά συζητούν τα γεγονότα, τα αδύναμα μυαλά συζητούν για τους άλλους.”

7) “Αν παντρευτείς μια καλή σύζυγο, θα γίνεις ευτυχισμένος.Αν παντρευτείς μια κακή, θα γίνεις φιλόσοφος.

8) “Αυτός που δεν είναι ευχαριστημένος με αυτό που έχει, δεν θα είναι ευχαριστημένος ακόμη και με με ό,τι θα ήθελε να έχει.

9) “Αν δεν πάρεις αυτό που θέλεις, θα υποφέρεις. Αν πάρεις κατι που δεν θέλεις, πάλι θα υποφέρεις.Ακόμη και όταν παίρνεις ακριβώς αυτό που θέλεις, μπορεί ακόμα να υποφέρεις επειδή δεν μπορείς να το κρατήσεις για πάντα. Το μυαλό μας είναι προγραμματισμένο να δυσάρεστείται.

Θέλει να είναι ελεύθερο από την αλλαγή. Χωρίς πόνο, χωρίς τις υποχρεώσεις της ζωής και του θανάτου. Αλλά η αλλαγή είναι ο νόμος και κανένα ποσό προσποίησης δεν θα αλλάξει αυτή την πραγματικότητα.

10) “Μερικές φορές χτίζουμε τοίχους οχι για να κρατήσουν τους ανθρώπους έξω, αλλά για να δούμε ποιος ενδιαφέρεται αρκετά για να τους γκρεμίσει.”

11) “H αρχή της σοφίας είναι η αναζήτηση.”

12) “Για να βρείτε τον εαυτό σας, σκεφτείτε για τον εαυτό σας.

13) “Η εκπαίδευση είναι το άναμμα της φλόγας,όχι το γέμισμα ενός βάζου.

14) “Γνώθι σ ‘αυτόν’

15) “Αυτός που θέλει να αλλάξει τον κόσμο πρέπει να αλλάξει πρώτα τον εαυτό του.

16) “Το μυστικό της ευτυχίας, βλέπετε, δεν βρίσκεται στην αναζήτηση περισσότερο, αλλά στην ανάπτυξη της ικανότητας να ικανοποιείσαι με όσο το δυνατόν λιγότερα.

17) “Το μυστικό της αλλαγής είναι να επικεντρώσεις όλη την ενέργειά σου, όχι στο πως να πολεμήσεις το παλιό, αλλά στην κατασκευή του νέου.

18) “Δεν είμαι Αθηναίος ή Έλληνας, αλλά πολίτης του κόσμου.

19) “Προτιμήστε τις γνώσεις από τον πλούτο, γιατί το πλούτος είναι παροδικός,ενώ η γνώση παντοτινή.

20) “Η κατανόηση της ερώτησης είναι η μισή απάντηση”

21) “Η αληθινή σοφία έρχεται στον καθένα μας όταν συνειδητοποιήσουμε πόσο λίγα γνωρίζουμε για τη ζωή, τους εαυτούς μας και τον κόσμο γύρω μας”

22) “Ο πλουσιότερος είναι αυτός ο οποίος είναι ικανοποιημένος με όσο το δυνατόν λιγότερα’

23) “Το να υπάρχεις σημαίνει να πράττεις ”

24) “Το μυαλό είναι το παν. Γινόμαστε τελικά ό,τι σκεφτόμαστε περισσότερο “.
https://www.pronews.gr/politismos/trofi ... norizoume/

[The Rebel]

01|01|2019
OYΠΣ! Ηδονοθήκη, μύζουρις και γυναικοπίπης: Οι απίστευτες βρισιές που χρησιμοποιούσαν οι Αρχαίοι Έλληνες.



Και στην Αρχαία Ελλάδα έβριζαν και μάλιστα χρησιμοποιούσαν ευφάνταστες λέξεις.

Στο βιβλίο του Μάριου Βερέττα «Τα βρωμόλογα των αρχαίων Ελλήνων» καταγράφονται μερικές βωμολοχίες και πρόστυχες λέξεις που συνήθιζαν να ξεστομίζουν οι αρχαίοι Έλληνες.

ΑΝΑΣΕΙΣΙΦΑΛΛΟΣ: φιλήδονη γυναίκα που πιάνει και κουνάει το φαλλό.

ΓΛΩΤΤΟΔΕΨΕΩ: κάνω μαλάξεις με τη γλώσσα.

ΓΥΝΑΙΚΟΠΙΠΗΣ: μπανιστιρτζής.

ΔΡΟΜΑΣ: πoρνη του δρόμου.

ΕΣΧΑΡΑ : γυναικείο αιδoίο.

ΕΥΠΥΓΟΣ: γυναίκα με ωραία οπίσθια.

ΚΑΣΣΩΡΙΣ: πoρνη [κασσωρίς = από το κάσις (αδελφός, εταίρος)]

ΜΥΖΟΥΡΙΣ: γυναίκα που βυζαίνει πέoς.

ΠΗΘΙΚΑΛΩΠΗΞ: άνθρωπος πανούργος.

ΡΩΠΟΠΕΡΠΕΡΗΘΡΑΣ: άνδρας που εκτομίζει ακατάπαυστα βλακείες.

ΗΔΟΝΟΘΗΚΗ: το αιδοίo.

ΚΥΝΤΕΡΟΣ: ο αναίσχυντος, ο κοπρίτης.

ΛΕΧΡΙΟΣ: Λεχρίτης.

ΛΟΧΜΗ: το τριχωτό αιδoίο.
https://www.makeleio.gr/%CE%B5%CF%80%CE ... %AF%CF%80/
Διαβάστε περισσότερα »
https://www.mixanitouxronou.gr/pios-ita ... a-gallika/

[ΚΛΙΝΟΣΟΦΙΣΤΗΣ]

Ἀγκαλιά μου.

Μὲς τὰ πάθη
ἐσταυρωμένο
μέ 'βρε ἠ ἔλξη σου,
μ' ἀποκαθήλωσαν τὰ μάτια σου,
μὲ θάψανε τὰ λόγια σου
στ' ἀσίγαστο πλάνταγμα τῶν μελῶν σου,
ὄπου λούζομαι τὴν ἀνάσα σου
καὶ ξἀστερος
- σὰν ὄ,τι φιλήδονο -
ποθῶ
μιὰν ἀνάσταση
ἀδάκρυτη,
τὶς νύχτες
σὰν δὲν πρέπει νὰ πεθάνω,
ἀγκαλιά μου!


30 .5. 1971

[ΚΛΙΝΟΣΟΦΙΣΤΗΣ]

Ὄ Μεσαῖος
-------
Ὀ μεσαῖος,
μὲ τὴ μοναξιὰ καρφιτσωτὴ στὸ στῆθος
- δὲς τί ἦθος! -
συνουσίες ἔχει μὲ τὸ χτὲς καὶ μὲ τὸ αὔριο,
συνάμα.
Στὴν Παναγία τό 'χει τάμα,
- ὀ μεσαῖος μὲ τὸ ἦθος
καὶ τὰ δάκρυα ἔνα πλῆθος -
τὶς παρέες π' ἀγκαλιάζει τὶς πολὺ ἐλκυστικὲς
νὰ τὶς φορᾶ καρφιτσωτὲς
στὸ στῆθος.
Ἄχ, ὀ μεσαῖος
ποὺ ἔχει δυὸ χείλη ρόζ,
πίνει Κἀλτσιουμ Σαντὸζ
κι΄ ὀ νοῦς ὀλοένα στὸν Μπερλιὸζ
θὰ τρέχει,
Θεὸ μέσα του δὲν ἔχει.
Καὶ ζεῖ νεκρὸς
καὶ ζεῖ γερὸς
σἒ μιὰν ἀνύπαρκτη χώρα,
- στὸ τώρα,


Ἀθήνα 14 τοῦ Φλεβάρη 1971.

[ΚΛΙΝΟΣΟΦΙΣΤΗΣ]

Ὠς διὰ μαγείας
------------------
Θὰ βυθίσω στὸ μυαλό μου
ἔνα μαχαῖρι,
ὠς διὰ μαγείας,
μόνο μαθαίνοντας στὰ ἄταχτά μου μέλη
μία σεξουαλικὴ προσευχή.

Μὲ ἄδεια κυκλοφορίας
ζωντανοῦ πτώματος,
πόθου μου
θὰ συχνάζω συναρπάζων
καὶ μὲ στεγνὸ τὸ λαρῦγγι
τοῦ διψασμένου
γιὰ δὲν ξέρω τί πρᾶγμα
πόθου μου,
στὴν ἐκκλησιὰ τῆς πλάνης
ἀπλανής.

Θὰ κρύψω στοὺς στίχους μου
τὸ μαχαῖρι,
ματωμένο πλέον ἤ καὶ μὲ μυαλό,
ὠς διὰ μαγείας,
μόνο συγγράφοντας γιὰ τὶς καλὲς καρδιὲς
μία συμφωνικὴ κατάρα.



Ἀθήνα 1972,

[The Rebel]

Οκτωβρίου 02, 2022
ΕΙΜΑΣΤΑΝ ΧΙΛΙΕΤΙΕΣ ΜΠΡΟΣΤΑ...!! Αυτές ήταν οι αυτόματες μηχανές στην Αρχαία Ελλάδα.



Οι Αυτομάτονες ή Αυτόματοι (η ονομασία προέρχεται από την αρχαία ελληνική λέξη αὐτόματον= ενεργώ ιδία βουλήσει) ήσαν μυθολογικές «ζωντανές» κατασκευές… με την μορφή ανθρώπων ή ζώων, δημιουργημένες ως επί το πλείστον από τον θεό Ήφαιστο και ορισμένες από τον Δαίδαλο.

Οι κυριότερες ήσαν οι παρακάτω:

Καβειρικοί Ίπποι.
Ήσαν ζεύγος χάλκινων ίππων με πύρινη ανάσα κατασκευασμένοι από τον Ήφαιστο, οι οποίοι είχαν ως αποστολή να σύρουν το άρμα των Καβείρων.

Καυκάσιος Αετός.
Ήταν γιγάντιος χάλκινος αετός, κατασκευασμένος από τον Ήφαιστο, ο οποίος είχε ως αποστολή να κατατρώγει το αναπαραγόμενο συκώτι του Τιτάνα Προμηθέα, ο οποίος είχε αλυσοδεθεί από τον Δία στον Καύκασο διότι είχε παραδώσει στους θνητούς την φωτιά.Ο αετός άλλοτε περιγράφεται ως χάλκινο αυτόματον κατασκευασμένο από τον Ήφαιστο και άλλοτε ως μέλος πλασμάτων γεννημένων από τον δαίμονα Έχιδνα. Στα «αδελφά» πλάσματα περιλαμβάνονται ο λέων της Νεμέας και η Λερναία Ύδρα.Όταν ο Ηρακλής ξεκίνησε να ελευθερώσει τον Προμηθέα από τα δεσμά του, «σκότωσε» τον Αετό με βέλη και στη συνέχεια ο Αετός, ο Τιτάνας και το βέλος τοποθετήθηκαν ανάμεσα στα άστρα με τη μορφή των αστερισμών Aquila (Αετός) – Kneeler (εν γόνασι ή Γονυκλινής) και Saggita (Τόξο – να μην συγχέεται με τον αστερισμό Τοξότη).

Χρυσές Κηλήδονες.
Ήσαν χρυσά κινούμενα αγάλματα κατασκευασμένα από τον Ήφαιστο, είτε με την μορφή γυναικών, είτε δρυοκολάπτη, είτε με μορφή παρόμοια των Σειρήνων, που είχαν το χάρισμα του τραγουδιού και είχαν δοθεί στον ναό του Απόλλωνα στους Δελφούς.

Χρυσές Κόρες.
Ζεύγος χρυσών πανέμορφων κορασίδων κατασκευασμένων από τον Ήφαιστο, οι οποίες διέθεταν το χάρισμα του λόγου και της σκέψης, με αποστολή να υπηρετούν τον Ήφαιστο στην Ολύμπια κατοικία του.

Χρυσός & αργυρός κύων (σκύλος).
Κατασκευασμένοι από τον Ήφαιστο, ήσαν ζεύγος σκύλων – φυλάκων (ένας χρυσός και ένας αργυρός) αθάνατοι και αγέραστοι οι οποίοι είχαν ως αποστολή να φυλάνε την είσοδο του παλατιού του βασιλέα των Φαιάκων Αλκίνου (πατέρα της Ναυσικάς).

Ο Τάλως ήταν γιγάντιο χάλκινο κινούμενο άγαλμα κατασκευασμένο από τον θεό Ήφαιστο, το οποίο είχε δωρίσει ο Δίας στην ερωμένη του Ευρώπη, μετά την εγκατάστασή της στο νησί της ΚρήτηΟ Τάλως είχε αναλάβει το έργο της προστασίας του νησιού, περιπολώντας τρεις φορές ημερησίως και απωθούσε τους πειρατές, πετώντας βράχους ή αγκαλιάζοντας τα πλοία με πύρινη λαβή.

Τελικά «σκοτώθηκε» από τον Ποία (συμμετείχε στην Αργοναυτική εκστρατεία και ήταν γιος του Θαυμάκου, σύζυγος της Μεθώνης και πατέρας του Φιλοκτήτη) όταν προσπάθησε να εμποδίσει τους Αργοναύτες να αποβιβασθούν στο νησί. Ο Ποίας τον σκότωσε με βέλος σημαδεύοντας την φτέρνα του στην οποία κατέληγε η μοναδική φλέβα που περιείχε το ιχώρ (αίμα των θεών, ή κατ’ άλλους υδράργυρος).

Στην γενεαλογία του επικού ποιητή Κιναίθωνα (Σπαρτιάτης επικός ποιητής) ο Τάλως παρουσιάζεται ως θεός – Ήλιος της Κρήτης, γιος του Κρη (εξ’ ου και το νησί της Κρήτης) και πατέρας του θεού Ήφαιστου. Επίσης ήταν πιθανώς πατέρας της Πασιφάης – συζύγου του βασιλιά Μίνωα. Η λέξη Τάλως στην αρχαία κρητική διάλεκτο σημαίνει «ήλιος».

Χάλκινοι Ταύροι.
Ζεύγος χάλκινων ταύρων με πύρινη αναπνοή, κατασκευασμένοι από τον Ήφαιστο για τον βασιλέα της Κολχίδας Αιήτη. Υπήρξαν από τους άθλους του Ιάσονα ο οποίος προκειμένου να πάρει το χρυσόμαλλο δέρας, έπρεπε να ζέψει τους εν λόγω ταύρους και να σπείρει ένα χωράφι χρησιμοποιώντας ως αλέτρι τα μαγικά δόντια του δράκοντα.

Χρυσοί Τρίποδες.
Αποτελούνταν από 20 χρυσούς αυτοκινούμενους τρίποδες με τροχούς, τους οποίους είχε κατασκευάσει ο Ήφαιστος προκειμένου να μετακινούνται οι θεοί στις αίθουσες του Ολύμπου κατά την διάρκεια των εορτών.

Ο Ταύρος της Πασιφάης.
Η Πασιφάη ήταν η αθάνατη κόρη του θεού Ήλιου (πιθανώς του Τάλως). Όπως και τα δύο αδέλφια της, ο Αιήτης και η Κίρκη, κατείχε το χάρισμα της μαγείας. Η Πασιφάη παντρεύτηκε τον βασιλιά της Κρήτης Μίνωα και του χάρισε πολλούς γιούς και κόρες.

Ωστόσο, ως τιμωρία για κάποια προσβολή κατά των θεών που διέπραξε είτε η ίδια, είτε ο σύζυγός της, τιμωρήθηκε με την επιθυμία να ζευγαρώσει με τον καλύτερο ταύρο του βασιλιά τον Κρηταίο Ταύρο. Η βασίλισσα τότε επιστράτευσε τον τεχνίτη Δαίδαλο προκειμένου να την βοηθήσει και εκείνος κατασκεύασε μία κούφια ξύλινη αγελάδα, τυλιγμένη με δέρμα βοοειδών και προικισμένο με μηχανική ζωή. Η Πασιφάη κρυβόμενη μέσα σε αυτό το κατασκεύασμα ζευγάρωσε με τον Κρηταίο Ταύρο και γέννησε ένα υβριδικό παιδί, τον Μινώταυρο ο οποίος είχε σώμα ανθρώπου και κεφάλι ταύρου.
https://www.stoxos.gr/2022/10/blog-post_925.html

[ΚΛΙΝΟΣΟΦΙΣΤΗΣ]

https://elefthero.net/viewtopic.php?f=2 ... 9&start=30

[The Rebel]

Οκτωβρίου 12, 2022
Ο ΑΡΙΘΜΟΣ «7»...: Οι απίθανοι λόγοι που οι αρχαίοι τον θεωρούσαν «μαγικό» και καθόλου τυχαίο.



Στην περίπτωση του αριθμού 7 είναι πολλές οι ιστορικές αναφορές.

Από τα 7 θαύματα του κόσμου, 4 βρίσκονταν στην Αρχαία Ελλάδα και 3 εκτός. Οι αριθμοί 3 και 4 είχαν επίσης συμβολική σημασία για τους Έλληνες.

– Οι Αρχαίοι Έλληνες χώριζαν τους ωκεανούς του κόσμου σε 7 θάλασσες: Το Αιγαίο, τη Μεσόγειο, την Αδριατική, τη Μαύρη, την Ερυθρά, την Κασπία και τον Περσικό Κόλπο.
– Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν το 7 τέλειο αριθμό γιατί είναι το άθροισμα του 3 και του 4 που αντιστοιχούν στα τέλεια σχήματα, τρίγωνο και τετράγωνο.
– Οι Αρχαίοι Έλληνες αναγνώριζαν το 7 ως μυστηριώδη αριθμό για τις γεωμετρικές του ιδιότητες, π.χ. 7 σημεία δεν μπορούν να δημιουργήσουν συμμετρία σε ένα κύκλο!
– Ο Φιλοκτήτης έπλευσε με 7 πάνοπλα καράβια στην Τροία με σκοπό να υπερασπιστεί τους Έλληνες κατά τον Τρωικό πόλεμο.
– Η τραγωδία του Αισχύλου Επτά επί Θήβας εξιστορεί την εκστρατεία των 7 Ελλήνων βασιλιάδων κατά τις Θήβας, της Πόλης των 7 Πηλών!
– Τα μέταλλα που γνώριζαν στην Αρχαιότητα ήταν 7: Χρυσός, χαλκός, μόλυβδος, κασσίτερος, υδράργυρος, ασήμι, σίδηρος. Σε αυτά βασίστηκε η εξέλιξη του Πολιτισμού!
– Το 7 στην Αρχαιότητα! Στην Αρχαία Σπάρτη η εκπαίδευση των αγοριών ξεκινούσε από την ηλικία των 7 ετών!
Οι 7 πλανήτες που ήταν γνωστοί στην αρχαιότητα ήταν οι: Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας, Κρόνος, Ήλιος και Σελήνη.

Σύμφωνα με τον Όμηρο, ο Απόλλωνας είχε 7 αγέλες βοδιών.
Στην Αρχαία Αίγυπτο ένα από τα πρώτα μετεωρολογικά συστήματα περιέγραφε 7 διαφορετικά κλίματα, χωρίζοντας τον κόσμο σε μετεωρολογικές ζώνες.
– Οι Αρχαίοι Έλληνες χώριζαν την ανατομία του ανθρώπινου σώματος σε 7 μέρη: Κεφάλι, στήθος, στομάχι, 2 χέρια, 2 πόδια.
– Το 7 εμφανίζεται συχνά στην Μυθολογία: 7 είναι οι Πλειάδες, Κόρες του Άτλαντα και της Πλειώνης, που αντιστοιχούν στα 7 ορατά άστρα του αστερισμού των Πλειάδων!
– Ο αριθμός 7 εμφανίζεται πολύ συχνά στην Ελληνική Μυθολογία: Η λύρα του Αρχαίου Θεού Απόλλωνα, είχε 7 χορδές.
– Η 7η ημέρα της Δημιουργίας είναι αυτή της ανάπαυσης, της αργίας και συμβολίζει την ολοκλήρωση και την τελειότητα!
– Ο αριθμός 7 εμφανίζεται συχνά και στη θρησκεία. 7 είναι οι Χριστιανικές αρετές: ευσπλαχνία, ταπεινότητα, αγνότητα, φιλαλληλία, επιείκεια, καλοσύνη, εργατικότητα.
– Το 7 στη θρησκεία! Σύμφωνα με τη Βίβλο, ο Νώε πήρε στην Κιβωτό του, 7 ζεύγη από κάθε είδος πτηνών.
– Ο αριθμός 7 χρησιμοποιείται 70 φορές στην Παλαιά Διαθήκη!
– Το αυτόνομο κράτος του Βατικανού ιδρύθηκε στις 7/7 του 1929!

– 7 μέρη του σώματος διακοσμούνται με κοσμήματα: Το κεφάλι, ο λαιμός, τα χέρια, τα πόδια, τα αυτιά, η μύτη και η μέση.
– Σύμφωνα με την επιστήμη υπάρχουν 7 ενεργειακά πεδία στο ανθρώπινο σώμα και βρίσκονται κατά μήκος της σπονδυλικής στήλης!
– Κάθε φάση της Σελήνης, διαρκεί 7 ημέρες.
– Στην Κίνα πιστεύουν ότι η 7η μέρα του πρώτου φεγγαριού του έτους, είναι τα γενέθλια της ανθρωπότητας και όλοι γιορτάζουν γενέθλια αυτή τη μέρα.
– Η Κινέζικη Φιλοσοφία θεωρεί ως θεμελιώδη στοιχεία τα εξής 7: Αέρας, νερό, μέταλλο, αιθέρας, φωτιά, ξύλο, και γη.
– Ο αριθμός 7 εμφανίζεται συχνά και στη Μυθολογία. Ο Οδυσσέας προτού επιστρέψει στην πατρίδα του στην Ιθάκη, έμεινε στο νησί της Καλυψούς 7 ολόκληρα χρόνια.
– Το 7 στη Γεωγραφία! 7 είναι τα νησιά του Ιονίου πελάγους: Κέρκυρα, Κεφαλλονιά, Ζάκυνθος, Ιθάκη, Λευκάδα, Κύθηρα και Παξοί.
– Ο αριθμός 7 εμφανίζεται συχνά με συμβολική σημασία στη γνωστή σειρά βιβλίων Χάρι Πότερ – που μάλιστα θα αποτελείται από 7 βιβλία.
– 7 είναι οι Βυζαντινές μουσικές νότες: ΠΑ, ΒΟΥ, ΓΑ, ΔΕ, ΚΕ, ΖΩ, ΝΗ.
– Τα 7 ονόματα που έχουν δοθεί στην Κωνσταντινούπολη είναι: Κωνσταντίνου Πόλη, Νέα Ρώμη, Αντωνία, Θησαυρός του Ισλάμ, Διαχωριστής του Κόσμου, Ινσταμπούλ, και Κωνσταντινούπολη.
– Το μυαλό μας μπορεί να μετρήσει στιγμιαία και με ακρίβεια μέχρι κ 7 αντικείμενα ακόμη και αν τα δούμε για ένα κλάσμα του δευτερολέπτου.
– Το ουράνιο τόξο αποτελείται από τα εξής 7 διαδοχικά χρώματα: Κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, πράσινο, μπλε, μωβ και βιολετί.
Βλέπουμε τελικά; πως ο αριθμός αυτός κρύβει κάτι το ξεχωριστό αλλά… σίγουρα και μυστήριο αφού από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα, σημαδεύει με τον δικό του ξεχωριστό τρόπο την ζωή μας.
https://www.stoxos.gr/2022/10/7.html

[ΚΛΙΝΟΣΟΦΙΣΤΗΣ]

Θεατρίνος

σὰν ἓνα δάκρυ.

29 Ἰουλίου 1975

στὴν μάννα μου.

ἕνα μηδὲν στριγγλίζει μέσα μου νὰ ζήσει. Χορεύω χρώματα, βυζαίνω λέξεις...- φωτιὲς ποὺ σβήσανε

. ------------

Ὀ παράξενος ἄνθρωπος πέταξε τὸ τσιγάρο του καὶ πετάχτηκε κι' ὀ ἴδιος ὄρθιος.Μὲ δυὸ δρασκελιὲς βρέθηκε κάτω ἀπὸ τὴ μύτη τοῦ βιαστικοῦ ἐκείνου συνωφρυωμένου περαστικοῦ.

- Μιὰ στιγμή!..

Ὀ κύριος, ἐνοχλημένος, λοξοκοίταξε ἀλλὰ δὲ στάθηκε.

- Ἄν ὀ ἔρωτας, κύριέ μου, σᾶς σταματοῦσε μιὰ φορὰ ὄπως ἐγώ..Σᾶς παρακαλῶ μὴ βιάζεστε. Ξέρω ποῦ πᾶτε. Ξέρω ποιός εἶστε . Σᾶς λένε Μαλβόλιο. Εἴδατε; Μὴ πεῖτε τίποτα, ξέρω, σᾶς βεβαιώνω, λόγῳ τιμῆς σᾶς λένε Ριχᾶρδο Γ΄. Ὅπως βλέπετε., κύριέ μου, ἔχω τὸν τρόπο μου ἐγὠ. Καταπληκτικὴ διαίσθηση . Μά, ἐπιτέλους σταματῆστε, ὄταν σᾶς σταματᾶ μιὰ φορὰ ὀ ἔρωτας. Γιατί τρέχετε;.. Φτάνει!..Δεν σᾶς πείθει οὔτε αὐτὸ τὸ πιστόλι; Καλά, καλά τὸ κρύβω - μ' ἔναν ὂρο ὠστόσο. Ἀφῆστε με νὰ σᾶς συνοδέψω ὄπου κι΄ ἄν πηγαίνετε. Θὰ ἔρθω μαζύ σας, γιὰ νὰ σᾶς πῶ τὴν ἰστορία τῆς ζωῆς μου, όλόκληρη. Καὶ θὰ τὴν ἀκούσετε, κύριε. θὰ τὴν ἀκούσετε ἔστω καὶ μὲ τὴν ἀπειλὴ ἀπὸ τὴν τσέπη μου αὐτοῦ τοῦ παιχνιδιοῦ! Χαμογελᾶστε, λίγη προσπάθεια..

- Βοήθεια!..

Ὀξαφνιασμένος ἄνθρωπος θύμιζε τὂν Διονύσιο Σολωμὸ ὀργισμένο. Ὀ παράξενος ὄμως ἄνθρωπος ἔμοιζε πιὸ ξαφνιασμένος κι' ἀπ' τὸ θύμα του.Σχεδὸν μὲ θράσος τὸν ρώτησε:

- Σᾶς συμβαίνει τίποτα; Μπορῶ νὰ βοηθήσω;

Ταυτόχρονα κάποιοι ἄλλοι ἐκεῖ τριγύρω κοντοστάθηκαν, γύρισαν, εἶδαν, χάζεψαν τὸν - άμήχανο τώρα - κύριο ποὺ φὠναζε «βοήθεια » καὶ εἶπαν:

- σᾶς συμβαίνει τίποτα;

- Πῶς!..


[Συνεχίζει]