Earthquake Engineering & Structural Dynamics
Abstract
Οι μηχανισμοί και οι μέθοδοι της εφεύρεσης αποσκοπούν κυρίως στην ελαχιστοποίηση των προβλημάτων που σχετίζονται με την ασφάλεια των κατασκευών σε περίπτωση φυσικών φαινομένων, όπως είναι οι σεισμοί, οι ανεμοστρόβιλοι και οι ισχυροί άνεμοι. Η αντισεισμική προστασία της μεθόδου έγκειται στην προσπάθεια να ελέγξει την ανελαστική παραμόρφωση του φέροντα οργανισμού σε πολύ μεγάλες επιταχύνσεις εδάφους με μεγάλη διάρκεια. Οι βλάβες και οι παραμορφώσεις είναι στενά συνδεδεμένες έννοιες, καθώς ο έλεγχος των παραμορφώσεων οδηγεί και στον έλεγχο των βλαβών Η μέθοδος περιλαμβάνει τη θλίψη όλων των πλευρών των τοιχωμάτων καθώς και των διατομών των υποστυλωμάτων, με ποσοστό θλίψης που κυμαίνεται στο 50% του σημείου θραύσης της διατομής, και με συντελεστή ασφαλείας για το σκυρόδεμα 1,5. Επιπλέον, η μέθοδος περιλαμβάνει την πάκτωση των τενόντων που θλίβουν τις διατομές, με το έδαφος θεμελίωσης. Η πάκτωση στο έδαφος πραγματοποιείται μέσω ενός διαστελλόμενου μηχανισμού, τοποθετημένου στα βάθη μιας γεώτρησης, ο οποίος ενεργοποιείται από την επιφάνεια του εδάφους θεμελίωσης χρησιμοποιώντας υδραυλικούς μηχανισμούς και τένοντες προέντασης. Όταν ο μηχανισμός ανοίξει, συμπιέζει περιμετρικά και καθ' ύψος τα πρανή της γεώτρησης, και αφού τα συμπυκνώσει, πακτώνει ισχυρά μέσω της τριβής που δημιουργείται από την πίεση στην επιφάνεια επαφής του μηχανισμού με τα πρανή. Μετά την ολοκλήρωση της προέντασης, η οποία έχει ένταση έλξης που εφαρμόζεται από την επιφάνεια του εδάφους και κυμαίνεται σε ποσοστό διπλάσιο από τα αξονικά φορτία σχεδιασμού, η οπή της γεώτρησης γεμίζει με οπλισμένο σκυρόδεμα για να επιτευχθεί μεγαλύτερη αντοχή και πρόσφυση έναντι των αξονικών φορτίων θλίψης και εφελκυσμού. Οι αγκυρώσεις της εφεύρεσης βρίσκουν επίσης εφαρμογή στην πάκτωση ανεμογεννητριών στο έδαφος, μειώνοντας το κόστος θεμελίωσης, καθώς και στην κατασκευή φραγμάτων, γεφυρών και άλλων δομών που απαιτούν πάκτωση, τάνυση και ισχυρή φέρουσα ικανότητα εδάφους, αυξάνοντας την δυναμική ικανότητά τους.
Η πρόκληση στην αντισεισμική τεχνολογία έγκειται στη δημιουργία κατασκευών που εξισορροπούν τη σταθερότητα, την ελαστικότητα και τη δυναμική απόκριση στις σεισμικές δυνάμεις. Οι σύγχρονοι σχεδιασμοί του φέροντος οργανισμού από οπλισμένο σκυρόδεμα συχνά επικεντρώνονται στη δυσκαμψία των διατμητικών τοιχωμάτων για να επιτύχουν αντοχή. Ωστόσο, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε καταστροφική αστοχία υπό μεγάλες σεισμικές επιταχύνσεις. Από την άλλη, τα ελαστικά υποστυλώματα παρουσιάζουν μικρή δυναμική απόκριση και σε υψηλές επιταχύνσεις εμφανίζουν ανελαστικές και ψαθυρές μετατοπίσεις. Η υπάρχουσα τεχνολογία των κατασκευών θεωρεί αναπόφευκτη την ανελαστική μετατόπιση των ορόφων. Για αυτόν τον λόγο, έχουν επινοηθεί μηχανισμοί επιλεγμένης ιεραρχικής αστοχίας και κατανάλωσης ενέργειας, ώστε να αποτραπεί η γρήγορη κατάρρευση της κατασκευής. Οι μηχανισμοί αυτοί περιλαμβάνουν την πλαστιμότητα και τον ικανοτικό σχεδιασμό.
Παρ' όλα αυτά, ακόμα και αυτοί οι μηχανισμοί είναι προβληματικοί σε μεγάλες σεισμικές επιταχύνσεις. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος, αναπτύσσονται καινοτόμες προσεγγίσεις, όπως συστήματα απομόνωσης βάσεων, εύκαμπτες αρθρώσεις και διατάξεις διάχυσης ενέργειας. Αυτές οι τεχνολογίες αποσκοπούν στο να επιτρέπουν την ελεγχόμενη κίνηση των δομικών στοιχείων, μειώνοντας τις επιπτώσεις των σεισμικών δυνάμεων και διατηρώντας παράλληλα την ακεραιότητα του κτιρίου. Ωστόσο, η επίτευξη της τέλειας ισορροπίας παραμένει μια σύνθετη και δύσκολη πρόκληση για τη μηχανική, καθώς η πολυπλοκότητα των συντελεστών που καθορίζουν τη σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών είναι πολυάριθμοι, πιθανού χαρακτήρα, συχνά απρόβλεπτοι, και κάθε ένας παράγοντας από αυτούς επηρεάζει διαφορετικά τις διαφορετικές δομές των κατασκευών, με αποτέλεσμα να αυξάνονται τα σεισμικά φορτία πέρα από το όριο σχεδιασμού με καταστροφικά αποτελέσματα. Αυτό συμβαίνει επειδή η κατεύθυνση του σεισμού, το ακριβές περιεχόμενο των συχνοτήτων της σεισμικής διέγερσης και η διάρκειά της παραμένουν άγνωστοι συντελεστές που επηρεάζουν τον σωστό σχεδιασμό. Επιπλέον, οι μέγιστες πιθανές επιταχύνσεις που προβλέπουν οι σεισμολόγοι και καθορίζουν τον συντελεστή αντισεισμικού σχεδιασμού έχουν πιθανότητα υπέρβασης μεγαλύτερη του 10%. Ο συσχετισμός των παραμέτρων όπως οι "αδρανειακές εντάσεις – δυνάμεις απόσβεσης – ελαστικές δυνάμεις – δυναμικά χαρακτηριστικά κατασκευής – αλληλεπίδραση εδάφους και κατασκευής – επιβαλλόμενη κίνηση εδάφους" είναι μη γραμμικές και διαφέρουν από κατασκευή σε κατασκευή.
Η εφαρμοσμένη έρευνα αποσκοπεί στην εύρεση μεθόδων, εφαρμογών και μηχανισμών ικανών να εξαλείψουν τους αστάθμητους παράγοντες που αναφέραμε, αποτρέποντας τις ανελαστικές μετατοπίσεις της κατασκευής σε μεγάλες σεισμικές επιταχύνσεις με διάρκεια, ώστε η κατασκευή να παραμένει εντός της ελαστικής περιοχής μετατόπισης, όπου δεν εμφανίζονται αστοχίες. Για να πετύχει η προσπάθεια αυτή, στοχεύει στην αύξηση της δυναμικής απόκρισης των διατομών και στη φέρουσα ικανότητατους, χωρίς να μεγαλώνει την μάζα τους η οποία παρεμπιπτόντως αυξάνει τα σεισμικά φορτία και το κόστος. Επίσης η μέθοδος, ενισχύει τη φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελίωσης και εκτρέπει την ένταση του σεισμού από την κατασκευή μέσα στο έδαφος, αποτρέποντας τη δημιουργία ροπών στους κόμβους και επιτρέποντας στο έδαφος να συμμετέχει στην απόκριση της κατασκευής προς τις σεισμικές εντάσεις. Η μέθοδος εφαρμόζει μερική τάνυση σε όλα τα άκρα των τοιχωμάτων από οπλισμένο σκυρόδεμα για να μετριάσει τη ροπή κάμψης, να αναιρέσει τις δυνάμεις εφελκυσμού, να διορθώσει την τροχιά στα βέλη του λοξού εφελκυσμού, να αποτρέψει τη διατμητική αστοχία στο σκυρόδεμα επικάλυψης, να αυξήσει την αντοχή της διατομής στην τέμνουσα βάσης, να ενισχύσει την αντοχή σε όλες τις μορφές διάτμησης και να αποτρέψει τη μεταφορά ροπών στους κόμβους. Η τάνυση των τενόντων στα άκρα των τοιχωμάτων θεωρείτε ελαστική έχοντας το προνόμιο να επαναφέρει την κατασκευή στην αρχική της θέση ακόμη και σε ανελαστικές μετατοπίσεις κλείνοντας το άνοιγμα των αναπτυσσόμενων ρωγμών. Ταυτόχρονα, οι τένοντες τάνυσης στα άκρα των τοιχωμάτων πακτώνονται ισχυρά στο έδαφος θεμελίωσης, χρησιμοποιώντας ισχυρούς μηχανισμούς αγκύρωσης. Αυτή η πάκτωση των τενόντων των τοιχωμάτων στο έδαφος θεμελίωσης αποσκοπεί στην εκτροπή και διάχυση της αδρανειακής έντασης στο έδαφος, αποτρέποντας τη μεταφορά της στις διατομές, την εξάλειψη της ροπής ανατροπής των τοιχωμάτων, η οποία επιδρά καταστροφικά με τη δημιουργία ροπών στις διατομές γύρω από τους κόμβους, και στην αύξηση της φέρουσας ικανότητας του εδάφους.
1. Εισαγωγή
Η συμπεριφορά μιας κατασκευής κατά τη διάρκεια ενός σεισμού περιλαμβάνει επαναλαμβανόμενες οριζόντιες μετατοπίσεις, καθώς και μικρότερες κατακόρυφες συνιστώσες, οι οποίες έχουν χρονική διάρκεια, μεταβαλλόμενη επιτάχυνση και ένα εύρος συχνοτήτων. Εάν η μετατόπιση είναι αρκετά μικρή ώστε να διατηρήσει όλα τα μέλη της κατασκευής εντός της ελαστικής περιοχής, η ενέργεια που παράγεται αποθηκεύεται στη δομή και στη συνέχεια εκτονώνεται, επαναφέροντας την κατασκευή στην αρχική της μορφή. Όσο η μετατόπιση διατηρεί κάθε τμήμα οποιουδήποτε μέλους εντός της ελαστικής περιοχής, όλη η ενέργεια που έχει αποθηκευτεί στη δομή θα εκτονωθεί στο τέλος του κύκλου προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αυτή η περιοχή μετατόπισης ονομάζεται ελαστική περιοχή, στην οποία δεν παρατηρούνται αστοχίες.
Εάν η σεισμική ενέργεια (που μετράται από την επιτάχυνση του εδάφους) είναι υπερβολικά μεγάλη, θα προκαλέσει πολύ μεγάλες μετατοπίσεις, οι οποίες με τη σειρά τους θα προκαλέσουν υψηλή καμπυλότητα στα κατακόρυφα και οριζόντια στοιχεία. Αν η καμπυλότητα είναι υπερβολικά υψηλή, σημαίνει ότι η περιστροφή των τμημάτων των στηλών και των δοκών θα υπερβεί την ελαστική περιοχή (με θλιπτική παραμόρφωση σκυροδέματος πάνω από το 0,35% και τάσεις στις ίνες του οπλισμού πάνω από το 0,2%), πέραν του ορίου διαρροής. Όταν η περιστροφή υπερβεί αυτό το όριο ελαστικότητας, η δομή αρχίζει να "διαλύει" την αποθηκευμένη ενέργεια μέσω πλαστικής μετατόπισης, γεγονός που σημαίνει ότι τα τμήματα θα έχουν υπολειμματική μετατόπιση που δεν θα είναι δυνατόν να ανακτηθεί. Ο σχεδιασμός της αντοχής ενός σύγχρονου κτιρίου περιορίζεται στα όρια του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού, και στη συνέχεια περνά στις ανελαστικές μετατοπίσεις που προβλέπονται να συμβούν σε προεπιλεγμένες πλαστικές περιοχές στα άκρα των δοκών, αποτρέποντας την εκδήλωσή τους στα τοιχώματα και τα υποστυλώματα, ώστε να μην καταρρεύσει η δομή. Αν οι αστοχίες περάσουν το σημείο θραύσης και είναι πολλές, η κατασκευή θα καταρρεύσει.
Οι κατασκευές σε υψηλές επιταχύνσεις αδυνατούν να παραμείνουν ελαστικές, καθώς τα κατακόρυφα στοιχεία τους κάμπτονται ανελαστικά λόγω της ροπής κάμψης και ανατρέπονται από τη ροπή ανατροπής. Η ροπή κάμψης και η ροπή ανατροπής των κατακόρυφων στοιχείων του φέροντος οργανισμού επιφέρουν παραμορφώσεις και αλλαγές στην κάθετη θέση τους, οι οποίες μεταφέρονται και στις δοκούς με τις οποίες συνδέονται στους κόμβους, προκαλώντας θραύσεις. Εάν επιθυμούμε να ελέγξουμε τις παραμορφώσεις σε οποιαδήποτε μεγάλη επιτάχυνση και διάρκεια, πρέπει να έχουμε τον έλεγχο των παραμορφώσεων.
Αυτό επιτυγχάνεται μόνο με τη βοήθεια ισχυρών εξωτερικών δυνάμεων, προερχόμενων από το έδαφος, οι οποίες θα μεταφερθούν στην κατασκευή για να βοηθήσουν τα κατακόρυφα στοιχεία να ελέγξουν τις ανελαστικές μετατοπίσεις, μειώνοντας σημαντικά τη ροπή κάμψης και τη ροπή ανατροπής, ενώ ταυτόχρονα θα ενισχύσουν δυναμικά τις διατομές ως προς την τέμνουσα βάσης, τις λοξές, τις κάθετες και τις οριζόντιες διατμητικές αστοχίες, καθώς και τις αστοχίες διάτμησης του σκυροδέματος επικάλυψης. Τα ελαστικά υποστυλώματα, τα δύσκαμπτα τοιχώματα και οι εξ ολοκλήρου δύσκαμπτες κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα αντιδρούν διαφορετικά. Όσο μικρότερη είναι η ελαστικότητα του κατακόρυφου στοιχείου, τόσο πιο δύσκαμπτο είναι, αυξάνοντας τις ροπές που μεταφέρονται στη βάση και κατά συνέπεια προκαλώντας ευκολότερα θραύσεις στις συνδετήριες δοκούς και στις δοκούς σε σχέση με το ελαστικό υποστύλωμα. Επομένως, η τοποθέτηση δύσκαμπτων τοιχωμάτων πρέπει απαραιτήτως να συνδέεται με συνδετήριες δοκούς και με αμφίπλευρη πάκτωση των παρειών τους στο έδαφος θεμελίωσης, ώστε να αποτρέπεται αποτελεσματικά η στροφή που προκαλεί θραύσεις στις διατομές στους κόμβους. Η τεχνητή εφαρμογή θλίψης στις παρειές των τοιχωμάτων είναι ιδιαίτερα ωφέλιμη, καθώς αναιρεί τις εντάσεις εφελκυσμού, αυξάνει τη δυσκαμψία, τη φέρουσα ικανότητα και την αντοχή της διατομής του τοιχώματος προς όλες τις τέμνουσες. Ωστόσο, καθώς αυξάνεται η δυσκαμψία, αυξάνονται και οι ροπές που μεταφέρονται στη βάση, καθιστώντας αναγκαία την πάκτωση στο έδαφος για να υποστηριχθεί αποτελεσματικά η συνδετήρια δοκός.
Σύμφωνα με τις γνώσεις της προέντασης [1], η ιδέα της τεχνητής θλίψης στη διατομή του τοιχώματος βασίζεται στη σκέψη ότι δεν θα πρέπει να υπάρχει αδρανής περιοχή στον κορμό του σκυροδέματος, ώστε ολόκληρη η διατομή του να συμμετέχει στην παραλαβή των ροπών (Μ), των ορθών δυνάμεων (Ν) (θλίψης και εφελκυσμού) και των τεμνουσών (Q). Για να επιτευχθεί αυτό, ολόκληρη η διατομή πρέπει να υποστεί θλίψη με τη χρήση τενόντων. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, δεν θα εμφανιστούν ρωγμές στο σκυρόδεμα λόγω εφελκυσμού, καθώς με την επιβολή αντισταθμιστικών δυνάμεων θλίψης επιχειρείται η αναίρεση των δυνάμεων εφελκυσμού. Θα αυξηθεί η δυσκαμψία του τοιχώματος, καθώς με την αναίρεση του εφελκυσμού δεν θα υφίσταται και κάμψη. Η αυξημένη δυσκαμψία του τοιχώματος και η ισχυρή πάκτωση στο έδαφος αποτρέπουν τη μεταφορά των ροπών στις διατομές γύρω από τους κόμβους, αυξάνοντας σημαντικά τη φέρουσα ικανότητα της κατασκευής. Σε προσομοίωση, διαπιστώθηκε ότι η τάνυση της διατομής του σκυροδέματος σε όλα τα υποστυλώματα, με επιβολή θλίψης στο 50% του σημείου θραύσης της διατομής και με συντελεστή ασφαλείας σκυροδέματος 1.5, αύξησε σημαντικά τη φέρουσα ικανότητα της κατασκευής καθώς και την αντοχή της διατομής προς την τέμνουσα βάσης κατά 30,9%.
Οι συνήθεις αστοχίες των υφιστάμενων κατασκευών και πώς επιτυγχάνεται η λύση τους με τη νέα μέθοδο αντισεισμικού σχεδιασμού
Τέμνουσα βάσης: Η τεχνητή θλίψη της διατομής εξαλείφει την τέμνουσα βάσης, διότι αυξάνει την τριβή των υλικών του σκυροδέματος, με αποτέλεσμα να αυξάνεται και η αντίδραση της διατομής ως προς την τέμνουσα βάσης, η οποία τέμνει τη διατομή του τοιχώματος κοντά στη βάση. Ένα παράδειγμα: Αν κουνήσουμε ένα τραπέζι με μια στοίβα βιβλία, αυτά θα ολισθήσουν το ένα πάνω στο άλλο και η στοίβα θα γκρεμιστεί. Αν εφαρμόσουμε θλίψη στη στοίβα, θα αυξηθεί η τριβή και η στοίβα θα παραμείνει αλώβητη στο κούνημα του τραπεζιού.
Ροπή ανατροπής τοιχωμάτων: Πρέπει να διευκρινιστεί ότι εξετάζουμε τη στροφή των τοιχωμάτων από τις ροπές που δέχονται και όχι την ανατροπή της κατασκευής. Οι τένοντες του μηχανισμού αγκύρωσης συνδέονται με περικόχλια με τους τένοντες των τοιχωμάτων, σχηματίζοντας έναν ενιαίο τένοντα που εκτείνεται από το ανώτατο άκρο της κατασκευής μέχρι τα βάθη της γεώτρησης. Πάνω σε αυτόν εφαρμόζονται δύο διαφορετικής έντασης έλξεις: μία μικρότερη έλξη από το δώμα για τη μετατάνυση της διατομής του τοιχώματος και μία μεγαλύτερη έλξη από την επιφάνεια του εδάφους για να ενεργοποιηθεί και να πακτωθεί ισχυρά η αγκύρωση.
Όταν το τοίχωμα τείνει να ανατραπεί, ο τένοντας αντιδρά στη στροφή του, καθώς αρνείται να επιμηκυνθεί. Η αντίδραση αυτή προέρχεται από την πάκτωση του τένοντα στο έδαφος και στο δώμα, όχι από την πάκτωση της βάσης με το έδαφος. Αυτή η διαδικασία επιφέρει ευεργετικά αποτελέσματα, καθώς η παρεμπόδιση της στροφής του τοιχώματος από τον πακτωμένο τένοντα στο δώμα δημιουργεί θλίψη στη διατομή του τοιχώματος, αντί για εφελκυσμό. Το σκυρόδεμα αντέχει στη θλίψη, κάτι που σταματά αποτελεσματικότερα τη ροπή κάμψης, μετατρέποντάς την σε θλίψη. Ο τένοντας παραλαμβάνει τις εντάσεις από τη ροπή ανατροπής και κάμψης και τις εκτρέπει στο έδαφος, όπου και τις διαχέει μέσω του μηχανισμού.
Αν ο τένοντας του τοιχώματος και ο τένοντας του εδάφους δεν αποτελούσαν ενιαίο τένοντα αλλά δύο ξεχωριστά τμήματα, θα εμφανίζονταν αστοχίες διάτμησης στο σκυρόδεμα επικάλυψης κοντά στη βάση και στη διατομή του τοιχώματος λόγω εφελκυσμού. Με αυτόν τον σχεδιασμό, και οι δύο παρειές του τοιχώματος θλίβονται, αναιρώντας τον εφελκυσμό. Η θλίψη αυξάνεται τόσο κατά τη μετάταση των τενόντων όσο και κατά τη ροπή ανατροπής και κάμψης.
Τα υποστυλώματα, λόγω ελαστικότητας, δεν μεταφέρουν μεγάλες ροπές στη βάση και συνήθως αστοχούν πριν αστοχήσει η συνδετήρια δοκός, η οποία επαρκώς σταματά τη ροπή-στροφή του υποστυλώματος. Αντίθετα, στα δύσκαμπτα τοιχώματα, οι ροπές που μεταφέρονται σε μεγάλες επιταχύνσεις είναι πολύ μεγάλες και σπάνε εύκολα τις συνδετήριες δοκούς, οδηγώντας σε σπάσιμο και των δοκών. Το πλεονέκτημα των τοιχωμάτων είναι ότι διαθέτουν δύο μοχλοβραχίονες: τον μοχλοβραχίονα του ύψους, ο οποίος πολλαπλασιάζει τη ροπή, και τον μοχλοβραχίονα του πλάτους, ο οποίος τη μειώνει.
Ας πάρουμε ένα παράδειγμα: Αν έχουμε ένα υποστύλωμα τετραγωνικής διατομής 0,50x0,50m και ύψους 5m, το οποίο δέχεται μία πλάγια δύναμη 20 τόνων, η ροπή ανατροπής θα είναι 20 τόνους x 5m = 100 τόνοι. Επομένως, ο κεντρικός τένοντας της αγκύρωσης του υποστυλώματος πρέπει να εφαρμόσει τουλάχιστον μία αντισταθμιστική αξονική δύναμη 100 τόνων για να υπάρξει ισορροπία δυνάμεων. Τώρα, αν έχουμε ένα τοίχωμα με διατομή 0,30x2,5m και ύψος 5m, το οποίο δέχεται μία πλάγια δύναμη αδράνειας 20 τόνων, η ροπή ανατροπής είναι 20 τόνοι x 5m = 100 τόνοι / 2,5m = 40 τόνοι.
Στο υποστύλωμα τοποθετούμε έναν τένοντα στο κέντρο της διατομής, ενώ στα τοιχώματα τοποθετούμε δύο τένοντες, έναν σε κάθε άκρο του. Επομένως, για την ίδια δύναμη των 100 τόνων, ο τένοντας του υποστυλώματος θα αναλάβει 100 τόνους, ενώ ο τένοντας του τοιχώματος θα αναλάβει μόνο 40 τόνους, δηλαδή 60 τόνους λιγότερο λόγω του διπλού μοχλοβραχίονα.
Συμπέρασμα: Η μέθοδος έχει καλύτερη απόδοση στα τοιχώματα και ακόμη μεγαλύτερη απόδοση σε επιμήκη τοιχώματα, όπως αυτά που χρησιμοποιούνται σε προκατασκευασμένα κτίρια εξ ολοκλήρου από οπλισμένο σκυρόδεμα, τα οποία είναι επίσης πιο φθηνά λόγω της βιομηχανοποίησης. Η προτεινόμενη μέθοδος θα αύξανε το ύψος των ορόφων στις προκατασκευές σε σεισμογενείς περιοχές, όπου σήμερα δεν επιτρέπεται πέραν των δύο ορόφων. Αυτό θα ήταν επανάσταση στις προκατασκευές, καθώς θα έμπαιναν και στις πόλεις όπου κατασκευάζονται πολυώροφα κτίρια, μειώνοντας το κόστος των κατασκευών και αυξάνοντας την αντισεισμική τους θωράκιση.
Αναφορές
[ 1 ] ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ
https://www.esofia.net/sites/default/fi ... _kef_4.pdf
