Το παράδοξο του Monty Hall

Ποιά η πιθανότητα ο παίκτης να κερδίσει το αυτοκίνητο αν μείνει / αλλάξει πόρτα;

ΜΕΝΕΙ: 1/2 | ΑΛΛΑΖΕΙ: 1/2
4
40%
ΜΕΝΕΙ: 1/3 | ΑΛΛΑΖΕΙ: 2/3
6
60%
ΜΕΝΕΙ: 1/3 | ΑΛΛΑΖΕΙ: 1/2
0
Δεν υπάρχουν ψήφοι
ΜΕΝΕΙ: 1/2 | ΑΛΛΑΖΕΙ: 1/3
0
Δεν υπάρχουν ψήφοι
 
Σύνολο ψήφων: 10

Spiros252
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 11581
Εγγραφή: 13 Μαρ 2018, 19:22
Phorum.gr user: Spiros252
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Το παράδοξο του Monty Hall

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Spiros252 » 08 Αύγ 2018, 10:31

Τί λόγια είναι αυτά Jim? Ντροπή! :P
«Η παρουσία μας επιλέγει από ένα τεράστιο σύνολο μόνο σύμπαντα συμβατά με την ύπαρξή μας.
Αν και είμαστε μικροί και ασήμαντοι σε κοσμικό επίπεδο, αυτό μας κάνει κατά κάποιο τρόπο, κύριους της δημιουργίας»
.
Stephen Hawking

Άβαταρ μέλους
wooded glade
Δημοσιεύσεις: 29284
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 17:04

Re: Το παράδοξο του Monty Hall

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από wooded glade » 08 Αύγ 2018, 10:37

enaon έγραψε:
08 Αύγ 2018, 10:14
ρε ξύλινε πλάκα κάνεις. Άσε τι είχες κάνει στην προηγούμενη ζωή, πές τώρα, πόσο είναι λες;
Καλά.
Είναι λοιπόν ως εξής:

ΠΟΛΙΤΙΚΗ Α' - ΝΑ ΑΛΛΑΖΩ ΠΟΡΤΑ
--------------------------------------
Από την τριάδα zong-zong-car η αρχική μου επιλογή κρύβει car.
Γίνεται zong-car με την παρέμβαση Μικρούτσικου και αλλάζω. Παίρνω zong - έχασα.
Αυτό θα συμβεί μία στις τρεις.

ή

Από την τριάδα zong-zong-car η αρχική μου επιλογή κρύβει zong.
Γίνεται zong-car με την παρέμβαση Μικρούτσικου και αλλάζω. Παίρνω car - κέρδισα.
Αυτό θα συμβεί δύο στις τρεις.

ΠΟΛΙΤΙΚΗ Β' - ΝΑ ΜΗΝ ΑΛΛΑΖΩ ΠΟΡΤΑ
---------------------------------------------
Από την τριάδα zong-zong-car διαλέγω car - δεν αλλάζω - κέρδισα.
Αυτό θα συμβεί μία στις τρεις.

ή

Από την τριάδα zong-zong-car διαλέγω zong - δεν αλλάζω - έχασα.
Αυτό θα συμβεί δύο στις τρεις.


Άρα συμφέρει πάντα να αλλάζω πόρτα.
Δεν έχω αυτή τη στιγμή installed programming language για να σου γράψω και κώδικα προσομοίωσης.
Οι κώδικες αυτοί της προσομοίωσης λύνουν και τα εύκολα προβλήματα σαν κι αυτό αλλά και τα δύσκολα στα
οποία δεν υπάρχουν closed solutions.
δεν είναι όλα κρού-σμα-τα

Άβαταρ μέλους
Χουργιατς
Δημοσιεύσεις: 6700
Εγγραφή: 02 Απρ 2018, 02:06

Re: Το παράδοξο του Monty Hall

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χουργιατς » 08 Αύγ 2018, 10:38

mrx0 έγραψε:
08 Αύγ 2018, 10:29


For example, it is a well-known phenomenon in the game of bridge [1].

...

[1] The Official Bridge Encyclopedia, 1982


Φίλε με έριξες σε βαθειά περισυλλογή τώρα
Δεν το ήξερα πως οι μπριτζερς είναι τόσο ψαγμένοι
Ή μάλλον - αποκλείεται να είναι τόσο ψαγμένοι.
Άρα όποιος έχει μια γνώση του μοντυχωλ μπορεί να κερδίσει το τουρνουά τους

Κοίτα που από εκεί που γέλαγα κάτω από την ομοσπονδία του μπριτζ θα ανεβαίνω πάνω να παίξω τουρνούα
Νικοςβυ τι μας έκανες

Άβαταρ μέλους
enaon
Δημοσιεύσεις: 22341
Εγγραφή: 04 Απρ 2018, 14:48

Re: Το παράδοξο του Monty Hall

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από enaon » 08 Αύγ 2018, 10:40

wooded glade έγραψε:
08 Αύγ 2018, 10:37
Καλά.
Είναι λοιπόν ως εξής:
ωραιος :)

mrx0

Re: Το παράδοξο του Monty Hall

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mrx0 » 08 Αύγ 2018, 11:29

Spiros252 έγραψε:
08 Αύγ 2018, 10:31
Τί λόγια είναι αυτά Jim? Ντροπή! :P
Ε μα, πού πας ξεβράκωτος στ αγγούρια φίλος;

Εκτός κι αν σ αρεσει το pegging.

Για άνω των 18.

Εικόνα

mrx0

Re: Το παράδοξο του Monty Hall

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mrx0 » 08 Αύγ 2018, 11:32

Χουργιατς έγραψε:
08 Αύγ 2018, 10:38
mrx0 έγραψε:
08 Αύγ 2018, 10:29


For example, it is a well-known phenomenon in the game of bridge [1].

...

[1] The Official Bridge Encyclopedia, 1982


Φίλε με έριξες σε βαθειά περισυλλογή τώρα
Δεν το ήξερα πως οι μπριτζερς είναι τόσο ψαγμένοι
Ή μάλλον - αποκλείεται να είναι τόσο ψαγμένοι.
Άρα όποιος έχει μια γνώση του μοντυχωλ μπορεί να κερδίσει το τουρνουά τους

Κοίτα που από εκεί που γέλαγα κάτω από την ομοσπονδία του μπριτζ θα ανεβαίνω πάνω να παίξω τουρνούα
Νικοςβυ τι μας έκανες
μάθε το καλά πρώτα αυτό το μόντυ, και τράβα μετά να τους πάρεις και τα σώβρακα :g030:

Άβαταρ μέλους
enaon
Δημοσιεύσεις: 22341
Εγγραφή: 04 Απρ 2018, 14:48

Re: Το παράδοξο του Monty Hall

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από enaon » 08 Αύγ 2018, 11:32

αυτο με το εμαιλ Σπύρο είναι αλήθεια, ή το έβαλες για το σασπένς κλπ;

Spiros252
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 11581
Εγγραφή: 13 Μαρ 2018, 19:22
Phorum.gr user: Spiros252
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Spiros252 » 02 Ιούλ 2020, 01:14

Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:09
Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.
Δηλαδή;
«Η παρουσία μας επιλέγει από ένα τεράστιο σύνολο μόνο σύμπαντα συμβατά με την ύπαρξή μας.
Αν και είμαστε μικροί και ασήμαντοι σε κοσμικό επίπεδο, αυτό μας κάνει κατά κάποιο τρόπο, κύριους της δημιουργίας»
.
Stephen Hawking

Άβαταρ μέλους
Σωκράτης
Δημοσιεύσεις: 305
Εγγραφή: 27 Ιουν 2020, 18:12

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σωκράτης » 02 Ιούλ 2020, 01:20

Spiros252 έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:14
Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:09
Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.
Δηλαδή;
Οι πιθανότητες είναι ζωντανές. Είναι κύματα. Είναι κβαντικές. :D
Γι αυτό και στη ζωή δεν υπάρχει συνάφεια με αυτό που προβλέπουν οι πράξεις. Σε παιχνίδι μόντυ χολ για παράδειγμα, έχω παίξει ο ίδος προσωπικά με φίλους μου και δεν έχει επιβεβαιωθεί αυτό 66%.

Άβαταρ μέλους
break
Δημοσιεύσεις: 1152
Εγγραφή: 04 Οκτ 2018, 22:49
Phorum.gr user: break

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από break » 02 Ιούλ 2020, 01:37

Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:09
Εγώ πιστεύω ότι λείπουν πράγματα από τις μέχρι σήμερα θεωρίες μας για τις πιθανότητες. Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.
Μα γιατί δεν το δέχεσαι ; Η απόδειξη είναι απλή.

Ας πούμε ότι Κ είναι κερδίζεις και Χ είναι χάνεις. Υπάρχουν τρεις πόρτες με περιεχόμενα Κ Χ Χ.

Την στιγμή που σου κάνει προτροπή να αλλάξεις η πιθανότητα να έχεις ήδη διαλέξει πόρτα με Κ είναι 33%.

Στην περίπτωση που είσαι στο 33% και έχεις ήδη διαλέξει Κ τότε αν ακολουθήσεις την προτροπή οι πιθανότητες να κερδίσεις είναι 0%: και οι δύο άλλες πόρτες έχουν Χ. Σου έχει ήδη δείξει το ένα Χ, εσύ θα επιλέξεις το άλλο.

Στην περίπτωση όμως που είσαι στο 66% και έχεις διαλέξει Χ τότε αν αλλάξεις η πιθανότητα να κερδίσεις είναι 100%. Αυτό γιατί οι άλλες δύο πόρτες έχουν ή μία Κ και ή άλλη Χ και σου έχει ήδη δείξει ποια από τις δύο είναι το Χ. Οπότε εσύ θα διαλέξεις 100% Κ.

Άρα στο 33% των περιπτώσεων έχεις 0% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις και στο 66% έχεις 100% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις. Σύνολο 66%.

QED

Άβαταρ μέλους
Σωκράτης
Δημοσιεύσεις: 305
Εγγραφή: 27 Ιουν 2020, 18:12

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σωκράτης » 02 Ιούλ 2020, 01:47

break έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:37
Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:09
Εγώ πιστεύω ότι λείπουν πράγματα από τις μέχρι σήμερα θεωρίες μας για τις πιθανότητες. Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.
Μα γιατί δεν το δέχεσαι ; Η απόδειξη είναι απλή.

Ας πούμε ότι Κ είναι κερδίζεις και Χ είναι χάνεις. Υπάρχουν τρεις πόρτες με περιεχόμενα Κ Χ Χ.

Την στιγμή που σου κάνει προτροπή να αλλάξεις η πιθανότητα να έχεις ήδη διαλέξει πόρτα με Κ είναι 33%.

Στην περίπτωση που είσαι στο 33% και έχεις ήδη διαλέξει Κ τότε αν ακολουθήσεις την προτροπή οι πιθανότητες να κερδίσεις είναι 0%: και οι δύο άλλες πόρτες έχουν Χ. Σου έχει ήδη δείξει το ένα Χ, εσύ θα επιλέξεις το άλλο.

Στην περίπτωση όμως που είσαι στο 66% και έχεις διαλέξει Χ τότε αν αλλάξεις η πιθανότητα να κερδίσεις είναι 100%. Αυτό γιατί οι άλλες δύο πόρτες έχουν ή μία Κ και ή άλλη Χ και σου έχει ήδη δείξει ποια από τις δύο είναι το Χ. Οπότε εσύ θα διαλέξεις 100% Κ.

Άρα στο 33% των περιπτώσεων έχεις 0% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις και στο 66% έχεις 100% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις. Σύνολο 66%.

QED
Αυτό είναι καλύτερη προσέγγιση και δεν την ήξερα. Πραγματικά πιο πολύ θα με έπειθε αυτό από το παράδειγμα με τα 52 φύλλα όπου σου ξεσκρτάρουν τα 50 και μένουν να παίξουν το δικό σου και άλλο ένα.
Και πάλι όμως δεν μπορώ μέσα μου να το δεχτώ. Αφενός γιατί ποτέ δεν το έχω δει σε βιωματικό επίπεδο και αφετέρου γι αυτό που είπα που μοιάζει τρολιά και αστήριχτο, αλλά για μένα είναι σοβαρό. Τι να κάνω; Πολλές θεωρίες δεν δέχομαι. Ούτε την Αφρική, ούτε την ΠΙΕ ούτετο θερμικό θάνατο.

Spiros252
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 11581
Εγγραφή: 13 Μαρ 2018, 19:22
Phorum.gr user: Spiros252
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Spiros252 » 02 Ιούλ 2020, 06:18

Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:20

Οι πιθανότητες είναι ζωντανές. Είναι κύματα. Είναι κβαντικές. :D
Καλό.
Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:20
Γι αυτό και στη ζωή δεν υπάρχει συνάφεια με αυτό που προβλέπουν οι πράξεις. Σε παιχνίδι μόντυ χολ για παράδειγμα, έχω παίξει ο ίδος προσωπικά με φίλους μου και δεν έχει επιβεβαιωθεί αυτό 66%.
Διάβασες το σχετικό νήμα εδώ;
«Η παρουσία μας επιλέγει από ένα τεράστιο σύνολο μόνο σύμπαντα συμβατά με την ύπαρξή μας.
Αν και είμαστε μικροί και ασήμαντοι σε κοσμικό επίπεδο, αυτό μας κάνει κατά κάποιο τρόπο, κύριους της δημιουργίας»
.
Stephen Hawking

Άβαταρ μέλους
Σωκράτης
Δημοσιεύσεις: 305
Εγγραφή: 27 Ιουν 2020, 18:12

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σωκράτης » 02 Ιούλ 2020, 23:26

Spiros252 έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 06:18
Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:20

Οι πιθανότητες είναι ζωντανές. Είναι κύματα. Είναι κβαντικές. :D
Καλό.
Σωκράτης έγραψε:
02 Ιούλ 2020, 01:20
Γι αυτό και στη ζωή δεν υπάρχει συνάφεια με αυτό που προβλέπουν οι πράξεις. Σε παιχνίδι μόντυ χολ για παράδειγμα, έχω παίξει ο ίδος προσωπικά με φίλους μου και δεν έχει επιβεβαιωθεί αυτό 66%.
Διάβασες το σχετικό νήμα εδώ;
Για το μόντυ χολ; 'Όχι. Αν και φαντάζομαι. Κάποιοι θα λέγανε 50-50 κι όσοι ξέρανε θα λέγανε 33 και 66. Εγώ αν ήξερα μαθηματικά θα καθόμουν να ψάξω μία τιμή μεταβολής. Ναι μεν στα 52 τραπουλόχαρτα θα είχες 1 προς 52 και όλα τ' άλλα μαζί 51 στα 52, αλλά όσο μικραίνει ο αριθμός των επιλογών... κάποιος συντελεστής θα ενεργοποιείται. Κάτι που δεν θα δίνει το υπόλοιπο 51 στο χαρτί που θα κρατήσεις αφού ξεσκαρτάρεις τα 50. Θα το μοιράζει αυτό το 51 και στο χαρτί που έμεινε και στο δικό σου που διάλεξες απ' την αρχή. Ξέρω ότι είναι κουφό αλλά έτσι το αισθάνομαι..
μου φαίνεται ότι τη σύλληψη του Αϊνστάιν την είχαν κι άλλοι. Απλά δεν ήξεραν μαθηματικά και δεν μπορούσαν να δουλέψουν.

ΟΚ δεν ισχύει θα μου πεις. Αλλά δεν είναι ωραίο; :D

Spiros252
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 11581
Εγγραφή: 13 Μαρ 2018, 19:22
Phorum.gr user: Spiros252
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Spiros252 » 03 Ιούλ 2020, 01:49

Ο Σωκράτης το θέτει μάλλον και υπό το πρίσμα του ανθρώπινου παράγοντα. Οπότε υπολογιστικά και μάλιστα με τον τρόπο που το κάνετε δεν τον πείθετε.

Έχω φτιάξει από παλιά το monty hall σε web interface , ευκαιρία να το ανεβάσω εδώ στο phorum.
«Η παρουσία μας επιλέγει από ένα τεράστιο σύνολο μόνο σύμπαντα συμβατά με την ύπαρξή μας.
Αν και είμαστε μικροί και ασήμαντοι σε κοσμικό επίπεδο, αυτό μας κάνει κατά κάποιο τρόπο, κύριους της δημιουργίας»
.
Stephen Hawking

Άβαταρ μέλους
Σωκράτης
Δημοσιεύσεις: 305
Εγγραφή: 27 Ιουν 2020, 18:12

Re: Πιθανότητα για γενέθλια την ίδια μέρα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σωκράτης » 03 Ιούλ 2020, 01:58

Spiros252 έγραψε:
03 Ιούλ 2020, 01:49
Ο Σωκράτης το θέτει μάλλον και υπό το πρίσμα του ανθρώπινου παράγοντα. Οπότε υπολογιστικά και μάλιστα με τον τρόπο που το κάνετε δεν τον πείθετε.

Έχω φτιάξει από παλιά το monty hall σε web interface , ευκαιρία να το ανεβάσω εδώ στο phorum.


Ακριβώς. Σωστό κι αυτό του Χρυσολωρά ότι είναι κακό εργαλείο τα μαθηματικά, αλλά όχι έτσι απόλυτο όπως ακούγεται. Είναι κακό να πιστέψεις ότι είναι ικανά να τα υπολογίσουν όλα. και προσοχή εδώ. Δεν είναι τα μαθηματικά που υπολογίζουν. τα μαθηματικά δεν υπάρχουν. Τι είναι;
Η χρήση των μαθηματικών είναι που υπολογίζει. και η λέξη χρήση μας λέει ουσιαστικά ότι ο άνθρωπος είναι που θα κάνει ότι κάνει. Άρα εξορισμού θα υπάρχει περιορισμός. αφού έχουμε κάποιο όριο έχουν και τα μαθηματικά. Θα μου πεις ότι τα μαθηματικά είναι εξελισσόμενα εν δυνάμει. άρα μπορούν να φτάσουν παντού. Ο άνθρωπος όμως που δεν θα φτάσει; Να γιατί λέμε μάλλον για όρια και στα μαθηματικά και στη λογική

Απάντηση


  • Παραπλήσια Θέματα
    Απαντήσεις
    Προβολές
    Τελευταία δημοσίευση

Επιστροφή στο “Μαθηματικοί Γρίφοι”

Phorum.com.gr : Αποποίηση Ευθυνών