Απιθανότητες
Δημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2018, 12:57
Νέο προβληματάκι για τις κρύες νύχτες του χειμώνα.
Θεωρούμε 100 ψηφία α,β,...,ω
(*μην πεί κανείς μα αυτά δεν είναι 100)
και σχηματίζουμε τον δεκαδικό αριθμό
0,αβ...ω
Ποιές είναι η ακόλουθες πιθανότητες:
α) Ο αριθμός περιέχει ακριβώς ένα 3αρι.
β) Ο αριθμός περιέχει 100 3άρια.
γ) Ο αριθμός περιέχει ακριβώς ένα από τα ψηφία 3,5,7.
δ) Ο αριθμός περιέχει μόνο τα ψηφία 3,5,7.
ε) Τα ψηφία στις ζυγές θέσεις μετά την υποδιαστολή είναι όλα 3.
ζ) Ο αριθμός ανήκει στο διαστηματάκι [0, 0,5]
η) Το μέγιστο ψηφίο που εμφανίζεται στον αριθμό είναι το 4.
θ) Ο αριθμός περιέχει τουλάχιστον ένα από τα ψηφία 3,5,7.
ι) Ο αριθμός δεν περιέχει κανένα από τα ψηφία 3,5,7.
κ) Ο αριθμός περιέχει το πολύ δύο από τα ψηφία 3,5,7.
λ) Τα ψηφία στις άρτιες θέσεις μετά την υποδιαστολή είναι ένα από τα 3,5,7.
μ) Ο αριθμός είναι κλάσμα.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Τώρα, ξαφνικά τα ψηφία α,β... είναι άπειρα.
Κατασκευάζουμε τον δεκαδικό αριθμό
0.αβ....
Πχ, ο αριθμός μπορεί να είναι ένας από τους
0.333....
0.131313...
1/π=0.318...
Να βρεθεί η πιθανότητα
1) Το ψηφίο 3 εμφανίζεται μόνο μία φορά στον αριθμό.
2) Το ψηφίο 3 εμφανίζεται πεπερασμένες φορές στον αριθμό.
3) Το ψηφίο 3 εμφανίζεται άπειρες φορές στον αριθμό.
4) Τα ψηφία 1,3 εμφανίζονται μόνο μια φορά στον αριθμό.
5) Τα ψηφία 1,3 εμφανίζονται άπειρες φορές στον αριθμό.
6) Η διαδοχή ψηφίων 13 εμφανίζεται πεπερασμένες φορές στον αριθμό.
7) Η διαδοχή ψηφίων 13 εμφανίζεται άπειρες φορές στον αριθμό.
8) Από τα ψηφία του αριθμού μπορούμε με επιλογή να σχηματίσουμε το δεκαδικό ανάπτυγμα του 13/99.
9) Ο αριθμός είναι κλάσμα.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~````
Δισκλέημερ: Δέκτες όλες οι λύσεις από όπου και αν προέρχονται. Μην είστε επιστημονικώς ρατσιστές ούτε λυσοφοβικοί
Θεωρούμε 100 ψηφία α,β,...,ω
(*μην πεί κανείς μα αυτά δεν είναι 100)
και σχηματίζουμε τον δεκαδικό αριθμό
0,αβ...ω
Ποιές είναι η ακόλουθες πιθανότητες:
α) Ο αριθμός περιέχει ακριβώς ένα 3αρι.
β) Ο αριθμός περιέχει 100 3άρια.
γ) Ο αριθμός περιέχει ακριβώς ένα από τα ψηφία 3,5,7.
δ) Ο αριθμός περιέχει μόνο τα ψηφία 3,5,7.
ε) Τα ψηφία στις ζυγές θέσεις μετά την υποδιαστολή είναι όλα 3.
ζ) Ο αριθμός ανήκει στο διαστηματάκι [0, 0,5]
η) Το μέγιστο ψηφίο που εμφανίζεται στον αριθμό είναι το 4.
θ) Ο αριθμός περιέχει τουλάχιστον ένα από τα ψηφία 3,5,7.
ι) Ο αριθμός δεν περιέχει κανένα από τα ψηφία 3,5,7.
κ) Ο αριθμός περιέχει το πολύ δύο από τα ψηφία 3,5,7.
λ) Τα ψηφία στις άρτιες θέσεις μετά την υποδιαστολή είναι ένα από τα 3,5,7.
μ) Ο αριθμός είναι κλάσμα.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Τώρα, ξαφνικά τα ψηφία α,β... είναι άπειρα.
Κατασκευάζουμε τον δεκαδικό αριθμό
0.αβ....
Πχ, ο αριθμός μπορεί να είναι ένας από τους
0.333....
0.131313...
1/π=0.318...
Να βρεθεί η πιθανότητα
1) Το ψηφίο 3 εμφανίζεται μόνο μία φορά στον αριθμό.
2) Το ψηφίο 3 εμφανίζεται πεπερασμένες φορές στον αριθμό.
3) Το ψηφίο 3 εμφανίζεται άπειρες φορές στον αριθμό.
4) Τα ψηφία 1,3 εμφανίζονται μόνο μια φορά στον αριθμό.
5) Τα ψηφία 1,3 εμφανίζονται άπειρες φορές στον αριθμό.
6) Η διαδοχή ψηφίων 13 εμφανίζεται πεπερασμένες φορές στον αριθμό.
7) Η διαδοχή ψηφίων 13 εμφανίζεται άπειρες φορές στον αριθμό.
8) Από τα ψηφία του αριθμού μπορούμε με επιλογή να σχηματίσουμε το δεκαδικό ανάπτυγμα του 13/99.
9) Ο αριθμός είναι κλάσμα.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~````
Δισκλέημερ: Δέκτες όλες οι λύσεις από όπου και αν προέρχονται. Μην είστε επιστημονικώς ρατσιστές ούτε λυσοφοβικοί