Μαθηματικά: τα εφήυραμε ή τα ανακαλύψαμε;

[stavmanr]

Τι σημαινει "προϋπαρχει" για κατι που απο την ιδια του την κατασκευη αποκλειεται να χωραει στο Συμπαν;

Ότι προϋπάρχει καί του σύμπαντος, του χώρου και του χρόνου.

Για παράδειγμα, αν ψάξεις στην οθόνη του υπολογιστή σου -όπου εμφανίζεται το αποτέλεσμα του κώδικα- για τον ίδιο τον κώδικα πιθανότατα δεν θα τον βρεις. Εκείνος εργάζεται πίσω από τα φαινόμενα, και παρουσιάζεται όταν κι όπου απαιτηθεί.
Αν η οθόνη σου είναι το "σύμπαν" στο οποίο συμβαίνουν τα φαινόμενα, πίσω από το σύμπαν υπάρχει ένας ολόκληρος ...κόσμος από κώδικες και δραστηριότητες που ορίζουν και καθορίζουν το σύμπαν.

Τώρα, αν μέσα στα windows φτιάξεις μία εφαρμογούλα, πχ. να σου λέει την ώρα, αυτό που θα μας προβληματίσει είναι αν αυτή η εφαρμογούλα είναι κάτι που δεν προϋπήρχε (άρα την εφηύρες) ή κάτι που προϋπήρχε (άρα την ανακάλυψες) ως δυνατότητα του ίδιου του κώδικα.

[ritzeri]

Τα ανακαλύψαμε.

Αν κάποιος έχει μια κότα και πάρει άλλη μια θα έχει δύο κότες.
Αυτο ισχύει για όλες τις φυλές των ανθρώπων, ακόμη και τις απομονωμένες.

Πως γίνεται λοιπόν άνθρωποι που δεν είχαν έρθει ποτέ σε επαφή μεταξύ τους να εφηυραν ακριβώς το ίδιο εργαλείο;

Ποιο ιδιο εργαλειο; Οι Γαλλοι ζουν μεχρι τα τεσσεραεικοσι δωδεκα και οι Ελληνες πιστευαν οτι 1 ευθεια μπορει να προεκταθει στο απειρο χωρις να συναντησει τον εαυτο της.

Το οτι Αγγλοι ζουν μέχρι τα twenty-four και οι Έλληνες μέχρι τα είκοσι τέσσερα δεν λέει κάτι.
Ούτε λέει κάτι το σύστημα μέτρησης.

Αυτο που λέει κάτι είναι πως αν έχω μια κότα και πάρω άλλη μια κότα θα έχω περισσότερες από ο, τι πριν.
Δεν θα έχω μια κότα ή μηδέν κότες.
Κι αυτό ισχύει για όλους του πολιτισμούς της γης, ακόμη και τους απομονωμένους.
Άρα θα ισχύει και για τους εξωγήινους.

Αν υπάρχει μέρος του σύμπαντος όπου οποίος έχει μια κότα και του δώσουν αλλη μια τότε δεν θα έχει καμία κότα, αυτό θα σημαίνει πως τα μαθηματικά είναι όντως εφεύρεση κι απλώς οι εφευρέσεις μας είναι διαφορετικές.

Το να θεωρώ εγώ ένα σύνολο αριθμό με τις Χ ιδιότητες ΔΕΝ είναι μαθηματικά. Είναι παιχνίδι βασισμένο στα μαθηματικά, όπως ακριβώς είναι το σκάκι.

[foscilis]

Τι σημαινει "προϋπαρχει" για κατι που απο την ιδια του την κατασκευη αποκλειεται να χωραει στο Συμπαν;

Ότι προϋπάρχει καί του σύμπαντος, του χώρου και του χρόνου.

αυτό είναι μια διαφορετική αντίληψη για το τι σημαίνει "υπάρχω" και είναι μάλλον παρατραβηγμένη.

Ιδιαίτερα από τη στιγμή που ο Graham κατασκεύασε αυτόν τον αριθμό (θα μπορούσε να είχε αλλάξει λίγο τις παραμέτρους του ώστε π.χ. να μην τελειώνει σε 3).

[foscilis]

Τα ανακαλύψαμε.

Αν κάποιος έχει μια κότα και πάρει άλλη μια θα έχει δύο κότες.
Αυτο ισχύει για όλες τις φυλές των ανθρώπων, ακόμη και τις απομονωμένες.

Πως γίνεται λοιπόν άνθρωποι που δεν είχαν έρθει ποτέ σε επαφή μεταξύ τους να εφηυραν ακριβώς το ίδιο εργαλείο;

Ποιο ιδιο εργαλειο; Οι Γαλλοι ζουν μεχρι τα τεσσεραεικοσι δωδεκα και οι Ελληνες πιστευαν οτι 1 ευθεια μπορει να προεκταθει στο απειρο χωρις να συναντησει τον εαυτο της.

Το οτι Αγγλοι ζουν μέχρι τα twenty-four και οι Έλληνες μέχρι τα είκοσι τέσσερα δεν λέει κάτι.
Ούτε λέει κάτι το σύστημα μέτρησης.

Αυτο που λέει κάτι είναι πως αν έχω μια κότα και πάρω άλλη μια κότα θα έχω περισσότερες από ο, τι πριν.
Δεν θα έχω μια κότα ή μηδέν κότες.
Κι αυτό ισχύει για όλους του πολιτισμούς της γης, ακόμη και τους απομονωμένους.

σχεδόν:

https://slate.com/human-interest/2013/1 ... mbers.html

[Spiros252]

Αυτό λέω, το ίδιο λέμε. Η αντίληψη μας βλέπει τον κβαντισμενο κόσμο, τα μαθηματικά και αυτόν και τον απείρως εκτεινόμενο στο μικρό και το μέγα.

Νομίζω ότι λέμε διαφορετικό πράγμα:
- εσύ υποστηρίζεις ότι η αντίληψή μας βλέπει τον κβαντισμένο κόσμο (δηλαδή ο κόσμος είναι ήδη κβαντισμένος και τα μάτια μας απλά αναπαράγουν αυτό)
- εγώ υποστηρίζω ότι η αντίληψή μας βλέπει τον κόσμο ως κβαντισμένο (δηλαδή το είδωλο του κόσμου παράγεται στα μάτια μας με τη μορφή κβαντισμού, οχι ότι ο ίδιος είναι κβαντισμένος).

Έτσι, τουλάχιστον εκλαμβάνω εγώ την πρότασή σου, Spiros.

Το δεύτερο πιστεύω κι εγώ.
Ίσως διαφωνούμε σε κάποια σημεία αλλά σε γενικές γραμμές, αυτό.

[ritzeri]

Ποιο ιδιο εργαλειο; Οι Γαλλοι ζουν μεχρι τα τεσσεραεικοσι δωδεκα και οι Ελληνες πιστευαν οτι 1 ευθεια μπορει να προεκταθει στο απειρο χωρις να συναντησει τον εαυτο της.

Το οτι Αγγλοι ζουν μέχρι τα twenty-four και οι Έλληνες μέχρι τα είκοσι τέσσερα δεν λέει κάτι.
Ούτε λέει κάτι το σύστημα μέτρησης.

Αυτο που λέει κάτι είναι πως αν έχω μια κότα και πάρω άλλη μια κότα θα έχω περισσότερες από ο, τι πριν.
Δεν θα έχω μια κότα ή μηδέν κότες.
Κι αυτό ισχύει για όλους του πολιτισμούς της γης, ακόμη και τους απομονωμένους.

σχεδόν:

https://slate.com/human-interest/2013/1 ... mbers.html

Εντυπωσιακό.

Ομως, όταν βλέπουν τρία αντικείμενα, αντιγράφουν τρία αντικείμενα. Ακόμη και για αυτους το τρία δεν ισούται με μηδέν.

Πιθανον να μην είναι πολύ έξυπνοι.
Ίσως πάλι δεν έχουν ανακαλύψει ακόμη τα μαθηματικά.
Δλδ.και πάλι δεν αποκλείουμε την ανακάλυψη υπέρ της εφεύρεσης.
Για να το κάνουμε αυτό, θα πρέπει να βρούμε πολιτισμό με διαφορετική εφεύρεση μαθηματικών, εκεί όπου το 3 δεν ισούται με 3, εκεί που 3=απροσδιοριστο

[stavmanr]

Τι σημαινει "προϋπαρχει" για κατι που απο την ιδια του την κατασκευη αποκλειεται να χωραει στο Συμπαν;

Ότι προϋπάρχει καί του σύμπαντος, του χώρου και του χρόνου.

αυτό είναι μια διαφορετική αντίληψη για το τι σημαίνει "υπάρχω" και είναι μάλλον παρατραβηγμένη.

Γι' αυτό και γράφουμε στη φιλοσοφία: για να συζητάμε "τραβηγμένα" σε σχέση με την καθημερινή αντίληψη.

Σχετικά με τους αριθμούς, δεν χρειάζεται να καταφεύγουμε σε "περίεργα νούμερα" για να συζητήσουμε επ' αυτών. Πχ. ο αριθμός 1. Υπήρχε κάπου στο σύμπαν, τον ανακαλύψαμε ή τον εφηύραμε; Δημιουργήσαμε κάτι το οποίο δεν προϋπήρχε; Ή μήπως τελικά η εφεύρεση είναι ουσιαστικά μία ανακάλυψη;

[foscilis]

Όχι είναι σημαντικό το παράδειγμα γιατί ενώ μπορείς να πεις ότι υπάρχει 1 πορτοκάλι ή 1 ρινόκερος ή 1 οτιδήποτε άλλο και άρα κατά κάποιον τρόπο η έννοια υφίσταται και περιμένει να την ανακαλύψεις, ο αριθμός του Graham δεν είναι καθόλου κάτι τέτοιο: πρώτον είναι κατασκευασμένος το 1977 με συγκεκριμένες παραμέτρους ("προϋπάρχει" με την ίδια έννοια που "προϋπάρχει" ένα σπίτι πριν το χτίσεις, δλδ καθόλου) και δεύτερον για έξτρα πουτανιά το μέγεθός του ξεπερνά την αποθηκευτική ικανότητα του Σύμπαντος.

[Spiros252]

και δεύτερον για έξτρα πουτανιά το μέγεθός του ξεπερνά την αποθηκευτική ικανότητα του Σύμπαντος.

ακόμα ένα και μόνο κβάντο έχει δυνατότητα αποθήκευσης πληροφορίας μεγαλύτερη από αυτή όλων των σωματιδίων του σύμπαντος (ως μονάδες bit όπως νομίζω το θέτεις).
δεν μπορούμε όμως να την χρησιμοποιήσουμε (πλήρως).

[stavmanr]

Όχι είναι σημαντικό το παράδειγμα γιατί ενώ μπορείς να πεις ότι υπάρχει 1 πορτοκάλι ή 1 ρινόκερος ή 1 οτιδήποτε άλλο και άρα κατά κάποιον τρόπο η έννοια υφίσταται και περιμένει να την ανακαλύψεις, ο αριθμός του Graham δεν είναι καθόλου κάτι τέτοιο: πρώτον είναι κατασκευασμένος το 1977 με συγκεκριμένες παραμέτρους ("προϋπάρχει" με την ίδια έννοια που "προϋπάρχει" ένα σπίτι πριν το χτίσεις, δλδ καθόλου) και δεύτερον για έξτρα πουτανιά το μέγεθός του ξεπερνά την αποθηκευτική ικανότητα του Σύμπαντος.

Άλλο το "μπορείς να πεις" κι άλλο αυτό που συζητάμε. Μπορείς να πεις οτιδήποτε, μέχρι κι ότι ο ρινόκερος είναι δελφίνι...
Η συζήτησή μας αφορά "έννοιες". Είναι σε βαθύτερο επίπεδο από την απλή ονοματολογία.
Ο αριθμός 1 προέκυψε από την έννοια της μονάδας, της μοναδιαίας ύπαρξης, του διαχωρισμού μίας αυτοτελούς οντότητας από το σύνολο, από το υπόλοιπο περιβάλλον. Είναι άραγε δική μας εφεύρεση η έννοια της μονάδας ή προέρχεται από την ίδια τη φύση μας που φροντίζει να μας προικοδοτήσει με το ένστικτο της αυτοσυντήρησης, του "εγώ" (μονάδα) ;

[Spiros252]

Καλή σκέψη η τελευταία. Χωρίς μονάδα δεν υπάρχει διάκριση, εγώ, υλισμός, αντίληψη, συνείδηση, ίσως και ένας Θεός.

[Σεβασμός παρακαλώ]

Τα μαθηματικά ειναι ένα νοητικό εργαλείο το οποιο μας βοηθά να κατανοήσομε το συμπαν. Αρα είναι πιο κοντά στο "επινοήσαμε"

οι μαθηματικές σχέσεις ενυπάρχουν στη φύση όμως
εμείς απλά τις ερμηνεύσαμε και τις αποκωδικοποιήσαμε

Δεν υπάρχουν μαθηματικές σχέσεις στη φύση αν δεν περνούν από το αντιληπτικό πεδίο του ανθρώπου. Οι μαθηματικές σχέσεις είναι αντιληπτική λειτουργία.

[Ορέστης 35]

Τα μαθηματικά ειναι ένα νοητικό εργαλείο το οποιο μας βοηθά να κατανοήσομε το συμπαν. Αρα είναι πιο κοντά στο "επινοήσαμε"

οι μαθηματικές σχέσεις ενυπάρχουν στη φύση όμως
εμείς απλά τις ερμηνεύσαμε και τις αποκωδικοποιήσαμε

Δεν υπάρχουν μαθηματικές σχέσεις στη φύση αν δεν περνούν από το αντιληπτικό πεδίο του ανθρώπου. Οι μαθηματικές σχέσεις είναι αντιληπτική λειτουργία.

Συμφωνω. Οι αριθμητικες εννοιες υπαρχουν μονο στο μυαλο μας.

[ritzeri]

οι μαθηματικές σχέσεις ενυπάρχουν στη φύση όμως
εμείς απλά τις ερμηνεύσαμε και τις αποκωδικοποιήσαμε

Δεν υπάρχουν μαθηματικές σχέσεις στη φύση αν δεν περνούν από το αντιληπτικό πεδίο του ανθρώπου. Οι μαθηματικές σχέσεις είναι αντιληπτική λειτουργία.

Συμφωνω. Οι αριθμητικες εννοιες υπαρχουν μονο στο μυαλο μας.

Αν σε ένα ουράνιο σώμα ασκηθούν δύο ίσες και αντίθετες δυνάμεις, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων θα είναι μηδέν και άρα δεν θα αλλάξει η κίνηση του.

Αυτό, χρειάζεται να υπάρχει άνθρωπος για να ισχύει;
Πριν τον άνθρωπο δεν ίσχυε;

[Ορέστης 35]

Δεν υπάρχουν μαθηματικές σχέσεις στη φύση αν δεν περνούν από το αντιληπτικό πεδίο του ανθρώπου. Οι μαθηματικές σχέσεις είναι αντιληπτική λειτουργία.

Συμφωνω. Οι αριθμητικες εννοιες υπαρχουν μονο στο μυαλο μας.

Αν σε ένα ουράνιο σώμα ασκηθούν δύο ίσες και αντίθετες δυνάμεις, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων θα είναι μηδέν και άρα δεν θα αλλάξει η κίνηση του.

Αυτό, χρειάζεται να υπάρχει άνθρωπος για να ισχύει;
Πριν τον άνθρωπο δεν ίσχυε;

Η ισοτητα η αντιθεση το μηδεν και το ενα ειναι οι εννοιες με τις οποιες ο ανθρωπινος εγκεφαλος αντιλαμβανεται αυτο που συμβαινει. Το τι υπαρχει στ αληθεια ειναι σα να ρωτας τι χρωμα ειναι ενα αντικειμενο στο σκοταδι. Ο εγκεφαλις σου δημιουργει το χρωμα. Ο εγκεφαλο σου βλεπει μεταβολη της κινησης στο χρονο που στην πραγματικοτητα ειναι μια τεταρτη διασταση.