Το πρόβλημα των 2 αγοριών

[Spiros252]

αν πάς σε 100 σπίτια ένα ένα που έχουν 2 παιδιά, στην πράξη θα δεις οτι κάθε φορά που ξέρεις ότι μέσα έχει ένα αγόρι, έχεις πιθανότητες 33% να έχει άλλο ένα μέσα, αυτό δεν το συζητάμε, είναι δεδομένο, φτάσε εκεί πρώτα.

Με τη διατύπωση αυτή η πιθανότητα που ζητάς είναι 100% ή 0% αναλόγως την ερμηνεία.

[enaon]

αν πάς σε 100 σπίτια ένα ένα που έχουν 2 παιδιά, στην πράξη θα δεις οτι κάθε φορά που ξέρεις ότι μέσα έχει ένα αγόρι, έχεις πιθανότητες 33% να έχει άλλο ένα μέσα, αυτό δεν το συζητάμε, είναι δεδομένο, φτάσε εκεί πρώτα.

Με τη διατύπωση αυτή η πιθανότητα που ζητάς είναι 100% ή 0% αναλόγως την ερμηνεία.

ναι ίσως το λέω λάθος. εννοώ οτι αν το κάνεις πρακτικά, και κρατήσεις στατιστικά, θα δεις στο τέλος ότι κάθε φορά που ειχε ένα αγόρι σίγουρα, είχες 33% πιθανότητα να είχε και άλλο, αν δεν το ήξερες.

[ΓΑΛΗ]

Ψήφισα

4/5

και στις εκλογές έτσι κάνουμε γαμώτο.

Δεν κατάλαβα.

[enaon]

πλάκα κάνω οκ, μου άρεσε που έμοιαζε οτι το σημαντικό στο ποστ ήταν η ανακοίνωση οτι ψήφισες, τα άλλα θα τα δούμε μετά

[sharp]

Spiros252 η διατύπωση είναι δική σου; Αν είναι μετάφραση, μήπως μπορείς να βάλεις το πρωτότυπο;

[Spiros252]

Η διατύπωση είναι δική μου παραλλαγή , ταυτόσημη όμως με την αρχική.

[mao mao]

Το να πηγαίνεις Θεσσαλονίκη - Αθήνας μέσω Ρώμης δεν σημαίνει οτι αυτό που λέω εγώ είναι λάθος. Το ενδεχόμενο το φύλο ενός παιδιού να είναι αγόρι είναι 1/2 και είναι ανεξάρτητο από το φύλο των αδελφών του. Είναι τόσο απλό. Λύνεται και με simulation, και με δέντρο ενδεχόμενων και οτι άλλο θες. Απλά δεν υπάρχει λόγος να το κάνεις.

Αν η διατύπωση έλεγε πως οι ερευνητές έχουν ζητήσει από τις οικογένειες, αν υπάρχει αγόρι στο σπίτι, να ανοίξει υποχρεωτικά αυτό την πόρτα. Τί απάντηση θα έδινες;

33%. Σε αυτή την περίπτωση γνωρίζουμε οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα αγόρι, αλλίως δεν ανοιγει η πόρτα . τα πιθανά ισοπίθανα ενδεχόμενα είναι ΑΑ ΑΚ ΚΑ. Επαληθεύεται μόνο με ΑΑ.

Η διαφορά με την αρχική εκφώνηση είναι οτι τώρα δεν γνωρίζουμε ποιο από τα δύο παιδιά είναι σίγουρα αγόρι.

[enaon]

Θα στο πω αλλιώς. Έχεις ένα παιδί στο δωμάτιο του οποίου δεν γνωρίζεις το φύλο και δεν έχεις κανένα άλλο απολύτως στοιχείο. Η πιθανότητα να είναι αγόρι πιστεύω οτι συμφωνούμε όλοι είναι 1/2 . Στην περίπτωση του προβλήματος μας τι παραπάνω γνωρίζεις; Οτι έχει ένα αδερφάκι που είναι αγόρι. Ε αυτό το επιπλέον στοιχείο δεν επηρεάζει σε τίποτα την πιθανότητα του άλλου παιδιού να είναι αγόρι και παραμένει 1/2 . Αν διαφωνείς κάπου πες μου που.

Όταν ξέρεις οτι ένα συγκεκριμένο παιδί είναι αγόρι, όπως στο παράδειγμα που έβαλα, όπως και στην εκφώνηση του προβλήματος, τότε η πιθανότητα να είναι το άλλο αγόρι είναι 50%.

33%. Σε αυτή την περίπτωση γνωρίζουμε οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα αγόρι, αλλίως δεν ανοιγει η πόρτα . τα πιθανά ισοπίθανα ενδεχόμενα είναι ΑΑ ΑΚ ΚΑ. Επαληθεύεται μόνο με ΑΑ.

Η διαφορά με την αρχική εκφώνηση είναι οτι τώρα δεν γνωρίζουμε ποιο από τα δύο παιδιά είναι σίγουρα αγόρι.

πάντως θα ήθελα να καταλάβω πώς σκέφτεσαι. Σωστό νούμερο βγάζεις οκ, αλλά δεν σε παρακολουθώ με τίποτα, αν κάποιος καταλαβαίνει τι λέει ο μαο ας το εξηγήσει αν θέλει.

δεν καταλαβαίνω που μειώνεις το αναμενόμενο δείγμα, ώστε να βγάλεις 50%.

[mao mao]

δεν καταλαβαίνω που μειώνεις το αναμενόμενο δείγμα, ώστε να βγάλεις 50%.

Στο πρόβλημα της εκφώνησης, τα πιθανά ενδεχόμενα είναι :

Παιδί που ανοίγει πορτα_______________________Παδί στο δωμάτιο

α) Αγόρι_________________________________________Αγόρι

β)Αγόρι_________________________________________Κορίτσι

γ)Κορίτσι________________________________________Αγόρι

δ)Κορίτσι_______________________________________Κορίτσι

Τα α,β,γ,δ ισοπίθανα. Ανοιγει την πορτα αγόρι στις περιπτώσεις α, β. Τα α,β ισοπίθανα, πιθανότητα α) 1/2

Ούτε το παραπάνω χρειάζεται πάντως, αλλά τέλως πάντων.

[enaon]

Ούτε το παραπάνω χρειάζεται πάντως, αλλά τέλως πάντων.

οκ κατάλαβα, γράφεις τα μεικτά σπίτια σε δύο κατηγορίες, μετράς τα μισά και κάνεις εκεί την διαίρεση.

είχαμε συμφωνήσει απο την αρχή, αλλά δεν το κάνω σχήμα όπως το περιγράφεις, σορυ.

Ρε παιδιά ούτε ΚΚ και ΚΑ χρειάζεται , ούτε δεσμευμένες πιθανότητες ούτε ανάλυση. Το πρόβλημα είναι το εξής. Υπάρχει ένα παιδί στο σπίτι που δεν ξέρουμε αν είναι αγόρι ή κορίτσι. Προφανώς η πιθανότητα να είναι αγόρι είναι 50%

έχεις δίκιο, και το Κα στην περίπτωση των 4άρων επιλογών που έβαλε ωραία ο φόσι είναι εκτός, αν υπολογίσουμε 4 επιλογές, οπότε μένουν δύο.

[Lestat]

Απο τη στιγμη που δεν γνωριζουν απο πριν την υπαρξη ενος τουλαχιστον αγοριου στο σπιτι, η πιθανοτητα να ειναι και το δευτερο παιδι αγορι ειναι 50%

[enaon]

Απο τη στιγμη που δεν γνωριζουν απο πριν την υπαρξη ενος τουλαχιστον αγοριου στο σπιτι, η πιθανοτητα να ειναι και το δευτερο παιδι αγορι ειναι 50%

σωστά, είναι τόσο απλό, έχει δίκιο ο μαο πάμε μέσω Λαμίας, και στα 3 παιδιά το ίδιο βγαίνει, όταν δεν ξέρεις από πριν τι θα βρεις, γίνονται οι διαιρέσεις μόνες τους καθώς βλέπεις, πάντα είναι 50%.

[ST48410]

να πω και γω την ανοησία μου.

Αν η εκφώνηση εννοεί ποια θα είναι η πιθανότητα την μία και μοναδική φορά που επισκέπτονται σπίτι που θα ανοίξει πρώτα αγόρι τότε είναι 50%

Αν εννοεί τι θα συναντήσουν συνολικά αφού επισκεφθούν μεγάλο αριθμό σπιτιών τότε συνολικά το νούμερο θα τείνει στο 33%

Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν δύο ακριβώς παιδιά.
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

[enaon]

να πω και γω την ανοησία μου.

Αν η εκφώνηση εννοεί ποια θα είναι η πιθανότητα την μία και μοναδική φορά που επισκέπτονται σπίτι που θα ανοίξει πρώτα αγόρι τότε είναι 50%

Αν εννοεί τι θα συναντήσουν συνολικά αφού επισκεφθούν μεγάλο αριθμό σπιτιών τότε συνολικά το νούμερο θα τείνει στο 33%

Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν δύο ακριβώς παιδιά.
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

ο μαο λέει και έχει δίκιο νομίζω, ότι η εκφώνηση είναι σάλτσα σκέτη. Δεν υπάρχει έννοια δείγματος για να βγάλεις πιθανότητα, η εκφώνηση περιλαμβάνει την τύχη μέσα, τυχαία θα σου ανοίξει αγόρι ή κορίτσι, οπότε οι πράξεις έχουν γίνει για εμάς και είμαστε στο 50% τώρα.

[ST48410]

να πω και γω την ανοησία μου.

Αν η εκφώνηση εννοεί ποια θα είναι η πιθανότητα την μία και μοναδική φορά που επισκέπτονται σπίτι που θα ανοίξει πρώτα αγόρι τότε είναι 50%

Αν εννοεί τι θα συναντήσουν συνολικά αφού επισκεφθούν μεγάλο αριθμό σπιτιών τότε συνολικά το νούμερο θα τείνει στο 33%

Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν δύο ακριβώς παιδιά.
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

ο μαο λέει και έχει δίκιο νομίζω, ότι η εκφώνηση είναι σάλτσα σκέτη. Δεν υπάρχει έννοια δείγματος για να βγάλεις πιθανότητα, η εκφώνηση περιλαμβάνει την τύχη μέσα, τυχαία θα σου ανοίξει αγόρι ή κορίτσι, οπότε οι πράξεις έχουν γίνει για εμάς και είμαστε στο 50% τώρα.

Ναι, ωραία το εξηγείς. Μάλλον καταλαβαίνω τι λέτε.
Σπύρο να το πάρει το ποτάμι;

ΥΓ. Τι ωραίο πράγμα τα μαθηματικά! Διαφωνείς και σε ελάχιστο χρόνο σου εξηγεί ο άλλος και παραδέχεσαι την λύση και πάμε παρακάτω. Να μπορούσαμε να το κάνουμε και στην Εσωτερική πολιτική έτσι...