Μαθηματικοί Γρίφοι

[Ιδεολόγος]

Το προσωπικό που το είδες; Εγώ λέω απλά ότι μου τη σπάει η ηθική, η αισθητική και κάθε άλλη παπαριά του ανθρώπου που έχει ανάγκη οδηγούς και σύμβολα και έγκριση και χίλια δυο για να λειτουργήσει. Δεν το βλέπω όπως το βλέπεις εσύ.
Και κάτι άλλο. Λες ότι βγάζω (βγάζετε στον πληθυντικό) συμπεράσματα από μία φρασούλα. ποιςο σου είπε ότι μόνο μία φρασούλα έχω στο μυαλό μου; Αλλά και μία μόνο να έχω. ποιος σου λέει ότι δεν μπορώ να βγάλω συμπέρασμα, τουλάχιστον για το θέμα που θα μ' ενδιαφέρει κάθε φορά;


Πάμε τώρα!

Δεν θα ήσουν ότι δεν είσαι αν δεν ήσουν αυτό που είσαι.

Το κόβω και κρατάω το δεν θα ήσουν ότι δεν είσαι.

Λοιπόν αυτό μόνο του είναι μία αλήθεια. Δεν είμαι ότι δεν είμαι. Δεν θα είμαι ποτέ ότι δεν είμαι. Δεν είμαι κάτι άλλο. Δεν θα ήμουν ποτέ κάτι άλλο. Είμαι αυτό που είμαι. Όλα καλά μέχρι εδώ;
Αυτή η αλήθεια ισχύει όταν ισχύει αλήθεια γενικότερα στο σύστημα που ανήκω. Ή αν δεν ίσχυε κάτι άλλο αποτρεπτικό.
Δηλαδή η φράση από μόνη της, δεν θα ήσουν ότι δεν είσαι., ισχύει χωρίς καμία άλλη προϋπόθεση.

Συνεχίζει όμως η πρόταση και βάζει μία συνθήκη. Η συνθηκη αυτή θα μπορούσε να έχει θετική επίδραση, να συμβαδίζει με το νίημα της πρώτης. Όμως δεν είναι τέτοια η δεύτερη πρόταση. Έχει μία αντίθεση. Έναν παράγοντα που σου μιλάει για άλλη περίπτωση, αντίθετη (ή διαφορετική τέλος πάντων). Το να μην είσαι αυτό που είσαι. (... αν δεν ήσουν αυτό που είσαι )

Αν μέχρι εδώ δεν το χεις, πάμε κι αλλιώς.

Για σκέψου πως θα ήταν το σωστό:

Θα ήσουν ότι δεν είσαι αν δεν ήσουν ότι είσαι τώρα

Δες το βρε. Θα ήσουν κάτι άλλο αν ... 'ήσουν κάτι άλλο Αυτό λένε τα χρωβματισμένα στο τέλος. Δεν είναι έτσι;

Το πρώτο που έβαλα λέει:

Δεν θα ήσουν κάτι άλλο (αυτό που είσαι τώρα θα ήσουν) ΑΝ ... ήσουν κάτι άλλο


Το καφέ είναι ακριβώς αυτό που έβαλα για γρίφο. Δες το.

[Ιδεολόγος]

Λέω και την άποψή μου. Το συγκεκριμένοι είναι ένα παιχνίδι με λέξεις άνευ σημασίας. Το σπουδαίο σε αυτή τη φάση είναι να έχεις την ικανότητα άμεσα και χωρίς ανάλυση να βγάζεις το συμπέρασμα. Να νιώθεις ότι έχει μονά μείον (αντιθέσεις) ή ζυγά. Και να βρίσκεις άμεσα αν μιλάμε για ψευδή συνθήκη (αρνητική) ή αληθή.
Η συγκεκριμένη πρόταση δεν με μπέρδεψε ποτέ. Ήδη από την εκφώνηση της και όταν φτάνεις στη μέση όπου έχεις ακούσει το πρώτο μέρος, βλέπεις ότι μιλάμε για κάτι αληθές. Περιμένεις να αισθανθείς αν θα υπάρξει άρνηση (σφάλμα, ψεύδος) στη συνέχεια.

Κι εσύ Κάσπερ επίσης βγάζεις γρήγορα συμπεράσματα. Βέβαια οφείλεται στο ότι σου ρχεται ένας συνειρμός και θες να τον πεις.
Βρίσκεις ευκαιρία - έδαφος να το κάνεις με μία πρόταση που βλέπεις γραμμένη.

[mrx0]

3 λεπτά πριν γράψεις, μπήκα στα ποστ σου να δω τι κάνεις.

Καλά, μια χαρά!

[casper quantum]

Ok. Ευχαριστώ. Με κάλυψες.

Ναι είναι συνειρμός με 2 μικρά παραδείγματα γιατί εγώ δεν έχω την γρήγορη αντίληψη που περιγράψεις. Με το να μου λες "είσαι ηθική και αυτό μου την δίνει", να αναφέρεις αισθητικές και καθωσπρέπει από ένα παράδειγμα/συνειρμό και μόνο και ότι βρήκα μάλιστα αφορμή να γράψω κάτι, ναι απευθύνεσαι σε μένα προσωπικά και με χαρακτηρίζεις. Τελοσπάντων. Δεν επιμένω άλλο, δεν έχει νόημα. Δικαίωμά σου.

3 λεπτά πριν γράψεις, μπήκα στα ποστ σου να δω τι κάνεις.

Καλά, μια χαρά!

[[42]]

Δεν θα ήσουν ότι δεν είσαι, αν δεν ήσουν αυτό που είσαι

Ισχύει η πρόταση ή έχει σφάλμα;

Ιιιι. Αυτό είναι για υπογραφή.
Εγώ πάντως βγάζω νόημα. Όχι;

Ισχύει η φράση ή όχι; Έχει σφάλμα;

δεν ισχύει. προφανώς είναι λάθος. γιατί να μην ήμουν κάτι που δεν είμαι, αν δεν ήμουν αυτό που είμαι;

π.χ. δεν θα ήσουν κινέζος, αν δεν ήσουν αυτό που είσαι. -> λάθος
γιατί όχι;

"ό,τι" εν τω μεταξύ

αλλά εδώ που τα λέμε το βασικό ερώτημα είναι το "τί είμαι;" (που προκύπτει από το "αυτό που είσαι"), το οποίο είναι επίσης λάθος να το αναρωτιέται κανείς, αφού δεν μπορεί να απαντηθεί απόλυτα και είναι καλύτερο να πάει για μπύρες.

[Ιδεολόγος]

Ιιιι. Αυτό είναι για υπογραφή.
Εγώ πάντως βγάζω νόημα. Όχι;

Ισχύει η φράση ή όχι; Έχει σφάλμα;

δεν ισχύει. προφανώς είναι λάθος. γιατί να μην ήμουν κάτι που δεν είμαι, αν δεν ήμουν αυτό που είμαι;

π.χ. δεν θα ήσουν κινέζος, αν δεν ήσουν αυτό που είσαι. -> λάθος
γιατί όχι;

"ό,τι" εν τω μεταξύ

αλλά εδώ που τα λέμε το βασικό ερώτημα είναι το "τί είμαι;" (που προκύπτει από το "αυτό που είσαι"), το οποίο είναι επίσης λάθος να το αναρωτιέται κανείς, αφού δεν μπορεί να απαντηθεί απόλυτα και είναι καλύτερο να πάει για μπύρες.

Εδώ είναι το νόημα και μάλλον δεν το πιάνεις. Ίσως να μην είναι ότι καλύτερο να πιει μπύρες. Ίσως.... .. λέμε τώρα! Δεν μπορώ να ξέρω

[[42]]

καλά. δεν πάω

[Φινγκόλφιν]

Αποδείξτε ότι το 8 διαιρεί το ν²-1, όπου ν περιττός θετικός ακέραιος.

[Χουργιατς]

αν το n να είναι πρώτος τότε a(n) =2 * a(n-1)
εύκολο να το αποδειξετε

Η πιο σύντομη προσέγγιση *(που διακρίνω) αφορά την ορισμό της τ(x)=πλήθος διαιρετών του x, την πολλαπλασιαστική ιδιότητα

(n,(n-1)!)=1 έπεται τ(n!)=τ(n)τ((n-1)!)

και την παρατήρηση τ(n)=2 για n πρώτος.

Βέβαια δεν την θεωρώ εύκολη προσέγγιση γιατί απαιτούνται λίγες γνώσεις όσο και να 'χει...

Κάτι πιο λάητ;

[nick]

αν το n να είναι πρώτος τότε a(n) =2 * a(n-1)
εύκολο να το αποδειξετε

Η πιο σύντομη προσέγγιση *(που διακρίνω) αφορά την ορισμό της τ(x)=πλήθος διαιρετών του x, την πολλαπλασιαστική ιδιότητα

(n,(n-1)!)=1 έπεται τ(n!)=τ(n)τ((n-1)!)

και την παρατήρηση τ(n)=2 για n πρώτος.

Βέβαια δεν την θεωρώ εύκολη προσέγγιση γιατί απαιτούνται λίγες γνώσεις όσο και να 'χει...

Κάτι πιο λάητ;

Ο τυπος για τον αριθμο των διαιρετών ειναι ενος αριθμου n=p^aq^br^c... οπου p,q,r ειναι πρωτοι ειναι:
f(n)=(a+1)(b+1)(c+1)....

π.χ 180= 2²3²5
f(180)=(2+1)(2+1)(1+1)=18

Αν το n ειναι πρωτος και το (n-1)!= p^a*q^b*r^c...
tote to n!=p^aq^br^c... *n¹ αρα εχει διπλασιους διαιρετες απο το (n-1)!

[Χουργιατς]

Ο τυπος για τον αριθμο των διαιρετών ειναι ενος αριθμου n=p^aq^br^c... οπου p,q,r ειναι πρωτοι ειναι:
f(n)=(a+1)(b+1)(c+1)....

π.χ 180= 2²3²5
f(180)=(2+1)(2+1)(1+1)=18

Αν το n ειναι πρωτος και το (n-1)!= p^a*q^b*r^c...
tote to n!=p^aq^br^c... *n¹ αρα εχει διπλασιους διαιρετες απο το (n-1)!

Σωστό και κομψό, μα και αυτό έχει την ταυ και την πολλαπλασιαστική ιδιότητα, ώστε να βγεί το τ(n)=(a+1)(b+1)(c+1)....

Ισως τελικά δεν μπορεί να γίνει απλούστερα.


Ασυμπτωτικό φράγμα κανείς;

[Yochanan]

Αποδείξτε ότι το 8 διαιρεί το ν²-1, όπου ν περιττός θετικός ακέραιος.

ν = 2τ+1, τ ιντετζερ 1,2,3,4,

ν^2-1 = 4τ^2+4τ+1-1=4τ(τ+1)

τ(τ+1) παντα ζυγος

Α
τ=2Ν --> 2Ν*(2Ν+1) --> ζυγος
β
τ = 2Ν-1 --> (2Ν-1)*(2Ν)--> ζυγος

Αρα

ν^2-1 = 4*2*Κ = 8*Κ

[Φινγκόλφιν]

Μπράβο Γιόχι, πολύ ωραία λύση.

[Yochanan]

Μπράβο Γιόχι, πολύ ωραία λύση.

In vino veritas!!! Eυχαριστώ Φιν!

[nick]

Ο αριθμός (√5+√7)¹⁰⁰⁰ ειναι δεκαδικος (οχι ακεραιος).
Βρειτε τα πρωτα 10 ψηφια μετα την τελεια (υποδιαστολη )

το συμβολο √ ειναι τετραγωνική ριζα