Α^2 + Β^2 = Γ^2

[Who is The 4th man]

εφ'όσον ξέρεις τό πυθ.θεώρημα,τό άθροισμα τών όγκων τών δοχείων μέ
βάσεις τά τετράγωνα τών καθέτων είναι ίσο μέ τόν όγκο τού δοχείου πού έχει
βάσι τήν υποτείνουσα,εφ'όσον όμως όλα τά δοχεία έχουν τό ίδιο ύψος...

(A^2).h+(B^2).h=(C^2).h h=υψος

έστω τώρα ότι δέν ξέρεις τό πυθ.θεώρημα καί οί κάθετες πλευρές
είναι ίσες μέ 1 δηλ. Α=Β=1 τώρα πώς θά βρείς τόν όγκο τού
δοχείου τής υποτείνουσας,χωρίς τό πυθ.θεωρ. αφού ή υποτείνουσα
βγαίνει sqr(2) τετρ.ρίζα 2 (άρρητος).....
αυτό θά μπορούσε νά ήταν πειρ.επαλήθευση τού ήδη γνωστού πυθ.θεωρ.
αλλά πρός τί;

[Who is The 4th man]

αλλο παράδειγμα...π.χ δέν ξέρεις τό πυθ.θεωρ.
τό ύψος h τών δοχείων είναι τό ίδιο αλλά αμελητέο δηλ. dh=απειροστό
πλευρά Α=6cm πλευρά Β=5cm οπότε απ'τό ένα τετράγωνο θά πάρεις 36 τεραγωνάκια τών 1cm2
καί από τό άλλο τετράγωνο θά πάρεις 25 τετραγωνάκια τών 1cm2.....
πώς όμως στό τετράγωνο τής υποτείνουσας θά τοποθετήσεις τά 61 τετραγωνάκια τών 1cm2 αφού ή
κάθε πλευρά μέ τό πυθ.θ(πού δέν ξέρεις) βγαίνει sqr(61) τετραγωνική ρίζα τού 61

[the comet the course the tail]

έστω τώρα ότι δέν ξέρεις τό πυθ.θεώρημα καί οί κάθετες πλευρές
είναι ίσες μέ 1 δηλ. Α=Β=1 τώρα πώς θά βρείς τόν όγκο τού
δοχείου τής υποτείνουσας,χωρίς τό πυθ.θεωρ. αφού ή υποτείνουσα
βγαίνει sqr(2) τετρ.ρίζα 2 (άρρητος).....
αυτό θά μπορούσε νά ήταν πειρ.επαλήθευση τού ήδη γνωστού πυθ.θεωρ.
αλλά πρός τί;

έστω ότι είσαι ο Πυθαγόρας και το αποδεικνύεις με την μέθοδο της ανακατανομής. Τους το ζωγραφίζεις δλδ, που λέμε:



Και δεν πείθονται.

Κάνεις λοιπόν την διάταξη με τα δοχεία και το υγρό και το επαληθεύεις με βάση την θεωρία ότι εμβαδόν τετραγώνου = α^2 και όγκος ορθ. παραλ/δου = αβγ. Δεν χρειάζεται να υπολογίσεις τον όγκο του δοχείου της υποτείνουσας. Αρκεί το υγρό από αυτό το δοχείο να γεμίσει πλήρως τα άλλα δύο δοχεία και το αντίστροφο. Απλό είναι.

Θα πεις δλδ, εφόσον το υγρό των 2 μικρών δοχείων χωράει ακριβώς στο μεγάλο έχουμε hAA + hBB = hCC => A^2 + B^2 = C^2, όπου A,B,C τυγχάνει να είναι και οι πλευρές του τριγώνου, άρα ισχύει το θεώρημα.

[Who is The 4th man]

έστω τώρα ότι δέν ξέρεις τό πυθ.θεώρημα καί οί κάθετες πλευρές
είναι ίσες μέ 1 δηλ. Α=Β=1 τώρα πώς θά βρείς τόν όγκο τού
δοχείου τής υποτείνουσας,χωρίς τό πυθ.θεωρ. αφού ή υποτείνουσα
βγαίνει sqr(2) τετρ.ρίζα 2 (άρρητος).....
αυτό θά μπορούσε νά ήταν πειρ.επαλήθευση τού ήδη γνωστού πυθ.θεωρ.
αλλά πρός τί;

έστω ότι είσαι ο Πυθαγόρας και το αποδεικνύεις με την μέθοδο της ανακατανομής. Τους το ζωγραφίζεις δλδ, που λέμε:



Και δεν πείθονται.

Κάνεις λοιπόν την διάταξη με τα δοχεία και το υγρό και το επαληθεύεις με βάση την θεωρία ότι εμβαδόν τετραγώνου = α^2 και όγκος ορθ. παραλ/δου = αβγ. Δεν χρειάζεται να υπολογίσεις τον όγκο του δοχείου της υποτείνουσας. Αρκεί το υγρό από αυτό το δοχείο να γεμίσει πλήρως τα άλλα δύο δοχεία και το αντίστροφο. Απλό είναι.

Θα πεις δλδ, εφόσον το υγρό των 2 μικρών δοχείων χωράει ακριβώς στο μεγάλο έχουμε hAA + hBB = hCC => A^2 + B^2 = C^2, όπου A,B,C τυγχάνει να είναι και οι πλευρές του τριγώνου, άρα ισχύει το θεώρημα.

κατάλαβα τί λέτε,πρόσεξε τώρα τί λέω εγώ

δέν έχεις ακούσει ποτέ σου γιά τό πυθ.θ καί ούτε τό ξέρεις,
καί ξαφνικά συναντάς σέ ένα σταυροδρόμι ένα δαιμόνιο(όπως ό
παγκανίνι ή ό λάιτνινχοπκινς ) καί σού δίνει τήν έμπνευση
νά κάνεις αυτή τή διάταξη μέ τά δοχεία πού λές....
ξέρεις πόσο υπερτέλεια πρέπει νά είναι καί μέ τί υλικά,άς πούμε
τό υγρό από υδράργυρο καί οί οπές απ'όπου θά ρέει τό υγρό;
άν σέ ένα πείραμα φυσικής έχεις ένα περιθώριο λάθους τής
τάξης 10^(-4) εδώ έχεις περθώριο πολύ μικρότερης τάξης διότι
όταν ή C βγεί άρρητος(πού σχεδόν πάντα βγαίνει) τί γίνεται;
ένα άρρητο τόν πλησιάζουμε μέ μιά ακολουθία ρητών απείρου πλήθους...
δηλ.φαντάσου πόσο υπερτέλειο πρέπει νά είναι τό πείραμα καί γιά
πόσο χρόνο...;

[the comet the course the tail]

δέν έχεις ακούσει ποτέ σου γιά τό πυθ.θ καί ούτε τό ξέρεις,
καί ξαφνικά συναντάς σέ ένα σταυροδρόμι ένα δαιμόνιο(όπως ό
παγκανίνι ή ό λάιτνινχοπκινς ) καί σού δίνει τήν έμπνευση
νά κάνεις αυτή τή διάταξη μέ τά δοχεία πού λές....
ξέρεις πόσο υπερτέλεια πρέπει νά είναι καί μέ τί υλικά,άς πούμε
τό υγρό από υδράργυρο καί οί οπές απ'όπου θά ρέει τό υγρό;
άν σέ ένα πείραμα φυσικής έχεις ένα περιθώριο λάθους τής
τάξης 10^(-4) εδώ έχεις περθώριο πολύ μικρότερης τάξης διότι
όταν ή C βγεί άρρητος(πού σχεδόν πάντα βγαίνει) τί γίνεται;
ένα άρρητο τόν πλησιάζουμε μέ μιά ακολουθία ρητών απείρου πλήθους...
δηλ.φαντάσου πόσο υπερτέλειο πρέπει νά είναι τό πείραμα καί γιά
πόσο χρόνο...;

στην ίδια μήτρα που θα κάνεις τις πλευρές για το τρίγωνο θα κάνεις έξτρα πλευρές για τα τετράγωνα. τα μικρά σφάλματα είναι αμελητέα, ειδικά για ένα τόσο παλιό θεώρημα.

[Who is The 4th man]

δέν έχεις ακούσει ποτέ σου γιά τό πυθ.θ καί ούτε τό ξέρεις,
καί ξαφνικά συναντάς σέ ένα σταυροδρόμι ένα δαιμόνιο(όπως ό
παγκανίνι ή ό λάιτνινχοπκινς ) καί σού δίνει τήν έμπνευση
νά κάνεις αυτή τή διάταξη μέ τά δοχεία πού λές....
ξέρεις πόσο υπερτέλεια πρέπει νά είναι καί μέ τί υλικά,άς πούμε
τό υγρό από υδράργυρο καί οί οπές απ'όπου θά ρέει τό υγρό;
άν σέ ένα πείραμα φυσικής έχεις ένα περιθώριο λάθους τής
τάξης 10^(-4) εδώ έχεις περθώριο πολύ μικρότερης τάξης διότι
όταν ή C βγεί άρρητος(πού σχεδόν πάντα βγαίνει) τί γίνεται;
ένα άρρητο τόν πλησιάζουμε μέ μιά ακολουθία ρητών απείρου πλήθους...
δηλ.φαντάσου πόσο υπερτέλειο πρέπει νά είναι τό πείραμα καί γιά
πόσο χρόνο...;

στην ίδια μήτρα που θα κάνεις τις πλευρές για το τρίγωνο θα κάνεις έξτρα πλευρές για τα τετράγωνα. τα μικρά σφάλματα είναι αμελητέα, ειδικά για ένα τόσο παλιό θεώρημα.

όχι δέν είπα ότι δέν ξέρεις τό Π.Θ...εννοούσα έστω κάποιος δέν τό ξέρει ούτε τό έχει ακουστά....

ωραία κοίταξε τώρα τί μπορεί νά προκύψει...
πές ότι κάποιος σύμβουλος(πού όπως συνήθως δέν έχουν μπεί σέ τάξη γιά αρκετό χρόνο) έχει στείλει
σέ κάποια σχολεία ένα τέτοιο μηχανισμό γιά νά βοηθήσει στή κατανόηση.
θά σού περιγράψω ένα πολύ πιθανό σενάριο,πού τρώμε συχνά στή μάπα σέ παρόμοιες καταστάσεις....
ό μηχανισμός είναι πολύ καλός δηλ.υλικά καί υγρό μέ αμελητέες τριβές,οπές αμελητέες κλπ,κλπ...
ερωτήματα μαθητών:

1-αυτό είναι φτιαγμένο έτσι πού νά ταιριάζει δηλ. όλο τό νερό από τά δοχεία a,b νά χωρέσει στό c..
άν βάλουμε άλλες διαστάσεις;
(εδώ άν τούς πείς ότι οί διαστάσεις α,β είναι τυχαίες οπότε ισχύει γιά κάθε κάθετες πλευρές τών
ορθ.τριγ....θά σού πούν..)
2-τί πάει νά πεί α,b,c δώσε μας νούμερα δάσκαλε ή φτιάξε ένα μηχανισμό μέ νούμερα πού θά δώσουμε
εμείς....
(μιλάμε γιά μαθητές β'λυκ.πού πολλές φορές δέν μπορούν νά προσθαφαιρεσουν κλασματάκια,βέβαια υπάρχουν
κ' 2 μέ 3 μαθ.πού έχουν κάνει τό άλμα(σιγά τό άλμα) νά ξέρουν τί σημαίνει ανεξ.μεταβλητες..
εδώ θά πεταχτεί καί μιά καπατσαδόρα καί θά σού πεί....)
3-γιά τό α=3 γιά b=5 καί γιά c=6...τά νερά θά πάνε όλα στό δοχείο c ;......
(θά τούς πείς ότι τό c βγαίνει μετά ρέ χαζά από τό α^2+b^2=c^2...κλπ)
4-τί είπες "χαζά";...πάμε τώρα στό δ/ντή καί θά έρθουν γονείς.....
---------------------------------------------------------------------------------------
δηλ. πρέπει ό μηχανισμός νά διαθέτει καί μεταβαλόμενα μήκη τών a,b καί τό αντίστοιχο μήκος c,πράγμα
πού τό κάνει πολλαπλάσια δυσκολο.
σέ ένα τμήμα τών 25 μαθ. 4 τό πολύ 5 μπορούν νά δουλέψουν μέ τυχαίες μεταβλητές α,β αλλά αυτοί δέν
χρειάζονται αυτή τήν εφαρμογή,μπορούν νά καταλάβουν τήν απόδειξη μέ τό μεγαλο τετραγωνο,τό μικρό
στό εσωτερικό καί τά ορθ.τριγ. στό σχήμα.......
αυτή όμως ή εφαρμογή πού έβαλε ό νήμας θά μπορούσε νά παρουσιαστεί σάν ένας συνδιασμός...
3D Animation καί VR έτσι πού νά μπορείς νά περιστρέφεις στό χώρο τό μηχανισμό γιά νά βλέπουν τά
παιδιά τά δοχεία(...οί περισσότεροι δέν έχουν φαντασια),καί νά μπορείς νά δίνεις διάφορες τιμές
στά α,b......καί βέβαια τό κατάλληλο λογισμικό πού θά φτιάξει όλο αυτό....

[Χουργιατς]

όχι δέν είπα ότι δέν ξέρεις τό Π.Θ...εννοούσα έστω κάποιος δέν τό ξέρει ούτε τό έχει ακουστά....

ωραία κοίταξε τώρα τί μπορεί νά προκύψει...
πές ότι κάποιος σύμβουλος(πού όπως συνήθως δέν έχουν μπεί σέ τάξη γιά αρκετό χρόνο) έχει στείλει
σέ κάποια σχολεία ένα τέτοιο μηχανισμό γιά νά βοηθήσει στή κατανόηση.
θά σού περιγράψω ένα πολύ πιθανό σενάριο,πού τρώμε συχνά στή μάπα σέ παρόμοιες καταστάσεις....
ό μηχανισμός είναι πολύ καλός δηλ.υλικά καί υγρό μέ αμελητέες τριβές,οπές αμελητέες κλπ,κλπ...
ερωτήματα μαθητών:

1-αυτό είναι φτιαγμένο έτσι πού νά ταιριάζει δηλ. όλο τό νερό από τά δοχεία a,b νά χωρέσει στό c..
άν βάλουμε άλλες διαστάσεις;
(εδώ άν τούς πείς ότι οί διαστάσεις α,β είναι τυχαίες οπότε ισχύει γιά κάθε κάθετες πλευρές τών
ορθ.τριγ....θά σού πούν..)
2-τί πάει νά πεί α,b,c δώσε μας νούμερα δάσκαλε ή φτιάξε ένα μηχανισμό μέ νούμερα πού θά δώσουμε
εμείς....
(μιλάμε γιά μαθητές β'λυκ.πού πολλές φορές δέν μπορούν νά προσθαφαιρεσουν κλασματάκια,βέβαια υπάρχουν
κ' 2 μέ 3 μαθ.πού έχουν κάνει τό άλμα(σιγά τό άλμα) νά ξέρουν τί σημαίνει ανεξ.μεταβλητες..
εδώ θά πεταχτεί καί μιά καπατσαδόρα καί θά σού πεί....)
3-γιά τό α=3 γιά b=5 καί γιά c=6...τά νερά θά πάνε όλα στό δοχείο c ;......
(θά τούς πείς ότι τό c βγαίνει μετά ρέ χαζά από τό α^2+b^2=c^2...κλπ)
4-τί είπες "χαζά";...πάμε τώρα στό δ/ντή καί θά έρθουν γονείς.....
---------------------------------------------------------------------------------------
δηλ. πρέπει ό μηχανισμός νά διαθέτει καί μεταβαλόμενα μήκη τών a,b καί τό αντίστοιχο μήκος c,πράγμα
πού τό κάνει πολλαπλάσια δυσκολο.
σέ ένα τμήμα τών 25 μαθ. 4 τό πολύ 5 μπορούν νά δουλέψουν μέ τυχαίες μεταβλητές α,β αλλά αυτοί δέν
χρειάζονται αυτή τήν εφαρμογή,μπορούν νά καταλάβουν τήν απόδειξη μέ τό μεγαλο τετραγωνο,τό μικρό
στό εσωτερικό καί τά ορθ.τριγ. στό σχήμα.......
αυτή όμως ή εφαρμογή πού έβαλε ό νήμας θά μπορούσε νά παρουσιαστεί σάν ένας συνδιασμός...
3D Animation καί VR έτσι πού νά μπορείς νά περιστρέφεις στό χώρο τό μηχανισμό γιά νά βλέπουν τά
παιδιά τά δοχεία(...οί περισσότεροι δέν έχουν φαντασια),καί νά μπορείς νά δίνεις διάφορες τιμές
στά α,b......καί βέβαια τό κατάλληλο λογισμικό πού θά φτιάξει όλο αυτό....

σιγά μωρέ
γράψτο στον πίνακα και πες "τώρα μάθατε άντε σπίτια σας"
τέλος το μάθημα, φεύγεις και εσύ να πας να ποστάρεις κανα τραγουδάκι στο φόρουμ

[Who is The 4th man]

όχι δέν είπα ότι δέν ξέρεις τό Π.Θ...εννοούσα έστω κάποιος δέν τό ξέρει ούτε τό έχει ακουστά....

ωραία κοίταξε τώρα τί μπορεί νά προκύψει...
πές ότι κάποιος σύμβουλος(πού όπως συνήθως δέν έχουν μπεί σέ τάξη γιά αρκετό χρόνο) έχει στείλει
σέ κάποια σχολεία ένα τέτοιο μηχανισμό γιά νά βοηθήσει στή κατανόηση.
θά σού περιγράψω ένα πολύ πιθανό σενάριο,πού τρώμε συχνά στή μάπα σέ παρόμοιες καταστάσεις....
ό μηχανισμός είναι πολύ καλός δηλ.υλικά καί υγρό μέ αμελητέες τριβές,οπές αμελητέες κλπ,κλπ...
ερωτήματα μαθητών:

1-αυτό είναι φτιαγμένο έτσι πού νά ταιριάζει δηλ. όλο τό νερό από τά δοχεία a,b νά χωρέσει στό c..
άν βάλουμε άλλες διαστάσεις;
(εδώ άν τούς πείς ότι οί διαστάσεις α,β είναι τυχαίες οπότε ισχύει γιά κάθε κάθετες πλευρές τών
ορθ.τριγ....θά σού πούν..)
2-τί πάει νά πεί α,b,c δώσε μας νούμερα δάσκαλε ή φτιάξε ένα μηχανισμό μέ νούμερα πού θά δώσουμε
εμείς....
(μιλάμε γιά μαθητές β'λυκ.πού πολλές φορές δέν μπορούν νά προσθαφαιρεσουν κλασματάκια,βέβαια υπάρχουν
κ' 2 μέ 3 μαθ.πού έχουν κάνει τό άλμα(σιγά τό άλμα) νά ξέρουν τί σημαίνει ανεξ.μεταβλητες..
εδώ θά πεταχτεί καί μιά καπατσαδόρα καί θά σού πεί....)
3-γιά τό α=3 γιά b=5 καί γιά c=6...τά νερά θά πάνε όλα στό δοχείο c ;......
(θά τούς πείς ότι τό c βγαίνει μετά ρέ χαζά από τό α^2+b^2=c^2...κλπ)
4-τί είπες "χαζά";...πάμε τώρα στό δ/ντή καί θά έρθουν γονείς.....
---------------------------------------------------------------------------------------
δηλ. πρέπει ό μηχανισμός νά διαθέτει καί μεταβαλόμενα μήκη τών a,b καί τό αντίστοιχο μήκος c,πράγμα
πού τό κάνει πολλαπλάσια δυσκολο.
σέ ένα τμήμα τών 25 μαθ. 4 τό πολύ 5 μπορούν νά δουλέψουν μέ τυχαίες μεταβλητές α,β αλλά αυτοί δέν
χρειάζονται αυτή τήν εφαρμογή,μπορούν νά καταλάβουν τήν απόδειξη μέ τό μεγαλο τετραγωνο,τό μικρό
στό εσωτερικό καί τά ορθ.τριγ. στό σχήμα.......
αυτή όμως ή εφαρμογή πού έβαλε ό νήμας θά μπορούσε νά παρουσιαστεί σάν ένας συνδιασμός...
3D Animation καί VR έτσι πού νά μπορείς νά περιστρέφεις στό χώρο τό μηχανισμό γιά νά βλέπουν τά
παιδιά τά δοχεία(...οί περισσότεροι δέν έχουν φαντασια),καί νά μπορείς νά δίνεις διάφορες τιμές
στά α,b......καί βέβαια τό κατάλληλο λογισμικό πού θά φτιάξει όλο αυτό....

σιγά μωρέ
γράψτο στον πίνακα και πες "τώρα μάθατε άντε σπίτια σας"
τέλος το μάθημα, φεύγεις και εσύ να πας να ποστάρεις κανα τραγουδάκι στο φόρουμ

παλιές αμαρτίες συσωρευμένες θά φτιάξουν μιά τραγελαφική κατάσταση Χούργιατς.....
κάποιοι χαϊδεύουν τ'αφτιά τών παιδιών μέ τό ΜΟ=9.5 θά φτάσουν στή Γ,Λυκ εσύ θά τού βάλεις ένα 11 ή 12 άντε 13...
( οί του 11-12-13 θα γράψουν γιά ασόδυο τόν ιούνιο αλλά τελικά θά περάσουν)
αυτό συμφέρει τό μαθητή πού αξίζει γιά 17 ή 18 διότι όταν εσύ στόν άσχετο βάζεις 11 ή 12..( γιά παιδαγωγικούς λόγους)
τότε στό 17αρη-18αρη είσαι αναγκασμένος νά βάλεις πιό πάνω

[Who is The 4th man]

γιατί νά μή ποστάρω κ'εγώ ένα τραγουδάκι ρε χούργιατς....κατούρησα στό πηγάδι.;
(καί πού να δείς τί πόσταρα.... )
στή β'λυκ.ή απόδειξη τόύ ΠΘ γίνεται μέ όμοια τριγωνα,άν θυμάσαι,καί τήν μαθαίνουν λίγοι,
αυτό πού ενδιαφέρει τά παιδιά είναι νά ξέρουν νά τήν εφαρμόζουν κι'αυτό γιατί εφαρμόζεται
στή μηχανική(μαζί μέ τήν επέκταση τού ΠΘ) όπως καί στήν κυματική(σύνθεση κυμάνσεων) επίσης
γιά νά βρείς τήν συνολική εμπέδηση στά εναλλασόμενα ρεύματα κλπ....αυτά τούς ενδιαφερουν
στά τμήματα πού κάνω καί τέτοια παραδείγματα κάνω.τώρα γιά τήν απόδειξη τού ΠΘ τούς τήν δείχνεις στό τέλος σάν ένα
από τά 8 με 10 SOSαρες πού θά πέσουν

[DIOMEDESGR]

[wooded glade]

Ε' ωραία, δεν το διαψεύδει.

[John Dear]

Εγώ από το βίντεο το μόνο συμπέρασμα που βγάζω είναι ότι!

Αν

Α^2+Β^2=Γ^2

τότε

Α^3+Β^3=Γ^3.

Μου φαίνεται όμως πως και να μην είναι κύβος, να είναι το βάθος του στερεού όσο θέλει αλλά πάντα;α η ίδια αναλογία στις πλευρές,
η ποσότητα του υγρού θα είναι επίσης ανάλογη.

[nick]

Εγώ από το βίντεο το μόνο συμπέρασμα που βγάζω είναι ότι!

Αν

Α^2+Β^2=Γ^2

τότε

Α^3+Β^3=Γ^3.

Μου φαίνεται όμως πως και να μην είναι κύβος, να είναι το βάθος του στερεού όσο θέλει αλλά πάντα;α η ίδια αναλογία στις πλευρές,
η ποσότητα του υγρού θα είναι επίσης ανάλογη.

Α^3+Β^3=Γ^3 Αυτό δεν ισχύει.
Στο παραλληλεπίπεδο ισχύει a²+b²+c²=d² όπου d η μεγάλη διαγώνιος

[John Dear]

Εγώ από το βίντεο το μόνο συμπέρασμα που βγάζω είναι ότι!

Αν

Α^2+Β^2=Γ^2

τότε

Α^3+Β^3=Γ^3.

ΟΚ. Θα είναι και εντελώς ανομοιόμορφα τα στερεά σχήματα. Το βίντεο τότε που βλέπουμε; Τι διαστάσεις έχουν τα στερεά;
Στάσου το βρήκα. Έχουν το ίδιο βάθος αλλά δεν είναι κύβοι απαραίτητα. Ή έστω ας είναι κύβος το Β που είναι μικρό. Τότε για το Α θα έχουμε ένα παραλληλεπίπεδο με ακμές Α και Β. Θα πρέπει όμως και τα βάθη των άλλων σχημάτων να είναι Β.
Σωστά;

[nick]

Έχουν όλα ίδιο βάθος με διαστάσεις a*a*h, b*b*h, c*c*h

μερικοί μπερδεύετε την απόδειξη με την ισχύ ενός θεωρήματος.
Εννοειται ότι ισχύει το θεώρημα του πυθαγόρα.
Αλλά τα κόλπα με τα σχήματα δεν είναι απόδειξη.
Αυτό σας λέει ο sibylic