Έλληνες και μαθηματικά

[klg]

Αυτο δεν γινεται διοτι αν γραφτουν εγχειριδια μαθηματικων χρησιμα για τους μαθητες, θα πεταχτει εξω η μιση υλη. Ειναι πλεοναζουσα.

Όλα μπορούν να αξιοποιηθούν.
Προβλήματα και γρίφοι με πρώτους αριθμούς, ... Ααα θυμήθηκα ένα ωραίο βιβλίο

https://www.politeianet.gr/books/978960 ... mia-176631

Γοητευτικα αυτα δεν λεω, αλλα παλι το προβλημα παραμενει πχ ξερω πως με πολυπλοκα μαθηματικα πατησε ο Αρμστρονγκ στο φεγγαρι η σχεδιαστηκαν τα αεροπλανα, μαντεψε ομως τι, δεν με ενδιαφερει να τα μαθω οσο απλα και να μου τα κανουν, αφου δεν θα παω στην ΝΑΣΑ ουτε θα γινω αεροναυπηγος και ποσω μαλλον να κριθω εξεταστικα επι αυτων, προτιμω να μαθω καλυτερα στατιστικη διοτι με γκαλοπ θα ερχομαι σε επαφη συχνα.

Εγώ δεν καταλαβαίνω το point σου. Δεν μπορείς να μάθεις στατιστική χωρίς να μάθεις όρια. Εννοώ μπορείς να μάθεις μπακάλικα στατιστικές μεθοδολογίες επίλυσης κάποιων προβλημάτων, αλλά αυτό είναι το ανάλογο του να θεωρείς ότι ο μανάβης έχει μάθει θεωρία αριθμών επειδή μπορεί να προσθέσει τα βάρη της παραγγελίας.

[seismic]

Αυτά είναι μαθηματικά για προχωρημένους.
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

Μέτρηση επιτάχυνσης.
Έκανα διάφορα πειράματα μικροκλίμακας με δοκίμιο
κλίμακας 1 προς 7,
μάζας 900kg
με οπλισμό διπλό κάνναβο5Χ5 cm Φ/1,5mm,
με υλικό σκυροδέματος σε μικροκλίμακα .
Χρησιμοποίησα Άμμο με τσιμέντο αναλογίας 6 προς 1
Πλάτος ταλάντωσης 0,15m
Μετατόπιση 0,30m
Πλήρη ταλάντωση 0,60m
Συχνότητα 2 Hz
Επιτάχυνση σε ( g ) a=( -(2*π*2)^2 * 0,15 ) / 9.81
a=3,14χ2=6,28χ2=12,56X12,56=157,754X0,15=23,6631/9,81=2,41g φυσικού σεισμού.
Δύο όροφοι 900 kg 450 kg έκαστος
Μέτρηση Αδράνειας και τέμνουσας βάσης
Επιτάχυνση 2,41g X 900kg = αδράνεια και τέμνουσα βάσης 2169 kg
Το κάθε ένα από τα 4 τοιχώματα έχει τέμνουσα βάσης 2169kg/4=τέμν. βάσης 542,24kg
Μέτρηση Ροπής ανατροπής
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής του κάθε τοιχώματος πρέπει πρώτα να βρούμε την πλάγια δύναμη που δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Οπότε λέμε 2169 kg / 2 = 1084,5 kg αδράνειας ανά όροφο / 4 τοιχώματα = 271,2 kg δύναμη αδράνειας δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής των καθ ύψος τοιχωμάτων προσθέτουμε όλα τα ύψη των ορόφων ήτοι (0,67+1,34) = 2,01m
και τα πολλαπλασιάζουμε με τα kg αδράνειας που δέχεται κάθε τοίχωμα ορόφου ανά όροφο που είναι 271,2kg
Το αποτέλεσμα είναι 2,01Χ271,02= Ροπή ανατροπής για κάθε ένα τοίχωμα 545,1kg
Αν θέλουμε να δημιουργήσουμε μια αντίρροπη ροπή ευστάθειας ώστε να μην ανατραπεί το τοίχωμα αυτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη > των 545,1kg
Kάθε ένα τοίχωμα παίρνει μια ροπή ανατροπής 545,1kg και τα 4 τοιχώματα μαζί παίρνουν μια ροπή 2180 kg
Το βάρος τις κατασκευής σε ακινησία είναι 900 kg
Δηλαδή ένα διώροφο δοκίμιο βάρους 900 kg με επιτάχυνση 2,41g δημιουργεί μια ροπή ανατροπής 2180/900 = 2,42 φορές μεγαλύτερη του βάρους του.

[paul25]

Έκθεση του του "φ". Φιλοσοφία και μυθοπλασία λίγο γύρω από το φ. Αυτό που όταν το πολλαπλασιάζεις με τον εαυτό του είναι σαν να προσθέτεις το ένα. Γέννηση δηλαδή. Οι σπείρες του, οι σχέσεις του γεωμετρικά και αριθμητικά.
Τριγωνομετρία και κατασκευές.
παραγοντικά και συνδυασμοί πραγμάτων. πρόθεση μαθητών και στοιχείων και σκέψη για το πως συνδυάζεις.
Τα βασικά δηλαδή που ήδη υπάρχουν να τους τα κάνεις πιο ζωντανά. δεν ξέρω τι άλλη ύλη υπάρχει. Δεν λέω για τα μαθηματικά που είπες που νομίζω είναι του πανεπιστημίου. αλλά αυτά που ήδη υπάρχουν να δουλευτούν.
ακόμα και οι συναρτήσεις άψυχες είναι. Σου λέει το βιβλίο μια γραμμή ορισμό και μετά πετάνε σύμβολα και σε βάζουν να λύνεις χωρίς να σε έχουν κάνει να νιώσεις την αναγκαιότητα να τα μάθεις.
Τι να σου πω για ύλη; ίσως όπως λες να χρειάζεται μόνο η μισή από τι βάζουν. Ίσως όλοι. αλλά να γραφτούν αλλιώς τα βιβλία και να διδαχτούν αλλιώς.

Σε αυτο που τονισα αναρωτησου, διοτι ειπες κατι ωραιο, ουτε οι ιδιοι δεν εχουν αντιληφθει την οποια υποτιθεμενη αναγκαιοτητα της ολοτητας της υλης των μαθηματικων, ενδεχομενως δεν μπορουν και δεν ειναι σε θεση να το κανουν ειτε διοτι ισως η απλοποιηση δεν ειναι εγγενης ιδιοτητα των μαθηματικων και απο ενα σημειο και μετα οποια πιθανη αποπειρα απλοποιησης τους υποβιβαζει τον συλλογισμο τους, ειτε διοτι ουτε οι ιδιοι οι μαθηματικοι δεν εχουν αντιληφθει την οποια ενδεχομενη αναγκαιοτητα τους στην καθημερινη ζωη για να τα παρουσιασουν οπως λες. Αν και οι ιδιοι δεν πιστευουν οτι το θεωρημα του ντεχοπιταλ εχει χρησιμοτητα στα καθημερινα και εκτος εργαστηριου πως θα κανουν αυτο που φανταζεσαι και ζητας;

Εγω τωρα τι εννοω. Εστω οτι εχουμε δυο εγχειριδια με τα χαρακτηριστικα που θες (πληρουν τα κριτηρια θελκτικοτητας και τα δυο) αυτο που μου εβαλες λινκ με την τριγωνομετρια και το freakonomics απο την αλλη και σου ελεγαν πρεπει να διαλεξεις ενα απο αυτα για να διδαξεις, ποιο θα θεωρουσες πιο απαραιτητο;

Δεν ξέρω σε τι αναφέρεται το φρικονόμικς. Φαντάζομαι ότι θα είναι φρικιάρικο και χιουμοριστικό. Αλλά η οικονομία είναι κάτι περιορισμένο. (Για οικονομία δεν μιλάει;)
Το άλλο που έβαλα έχει μέθοδο να υπολογίσεις τις πυραμίδες, απαντάει στο παράδοξο του Ζήνωνα, αναφέρεται στον σπειρογράφο που κάνει ωραία σχήματα και δεν θυμάμαι άλλα.
Γιατί όχι και τα δύο; κι ας κοπεί άλλο μάθημα μαλακία.

Αναφερεται πχ σε καθημερινα θεματα και πως η στατιστικη τους εχει αναδειξει καποιες πλευρες τους σε αντιθεση με τα οσα πιστευουμε. Αυτο δημιουργει συνειδησεις πολιτων, το να ξερω ομως πως εφαρμοστηκε η τριγωνομετρια για την κατασκευη ενος κανονιου που αναφερει το αλλο εγχειριδιο δεν θα μου χρησιμευσει ουσιαστικα σε κατι, αφου δεν θα χρησιμοποιησω τριγωνομετρια ποτε.

[paul25]

Όλα μπορούν να αξιοποιηθούν.
Προβλήματα και γρίφοι με πρώτους αριθμούς, ... Ααα θυμήθηκα ένα ωραίο βιβλίο

https://www.politeianet.gr/books/978960 ... mia-176631

Γοητευτικα αυτα δεν λεω, αλλα παλι το προβλημα παραμενει πχ ξερω πως με πολυπλοκα μαθηματικα πατησε ο Αρμστρονγκ στο φεγγαρι η σχεδιαστηκαν τα αεροπλανα, μαντεψε ομως τι, δεν με ενδιαφερει να τα μαθω οσο απλα και να μου τα κανουν, αφου δεν θα παω στην ΝΑΣΑ ουτε θα γινω αεροναυπηγος και ποσω μαλλον να κριθω εξεταστικα επι αυτων, προτιμω να μαθω καλυτερα στατιστικη διοτι με γκαλοπ θα ερχομαι σε επαφη συχνα.

Εγώ δεν καταλαβαίνω το point σου. Δεν μπορείς να μάθεις στατιστική χωρίς να μάθεις όρια. Εννοώ μπορείς να μάθεις μπακάλικα στατιστικές μεθοδολογίες επίλυσης κάποιων προβλημάτων, αλλά αυτό είναι το ανάλογο του να θεωρείς ότι ο μανάβης έχει μάθει θεωρία αριθμών επειδή μπορεί να προσθέσει τα βάρη της παραγγελίας.

Δεν νομιζω οτι η στατιστικη καθημερινης ζωης απαιτει ορια. Απ'οσο ξερω το βιβλιο της Γενικης Παιδειας δεν εχει ορια, μονο μεθοδο ελαχιστων τετραγωνων κλπ.Το point μου ειναι οτι μαθαινουμε τα χρησιμα και βασικα και οχι ολη την εκταση, γιατι σιγουρα και η στατιστικη χρησιμοποιει πολυ ανωτερα μαθημστικα απο ενα σημειο και μετα για να περιγραψει εξειδικευμενα θεματα.

[Χαοτικός]

Θα πρέπει να έρθουν σε συνεργασία και φιλόλογοι για να γίνουν πιο κατανοητές οι έννοιες. η μαθηματική σκέψη είναι θέμα καλλιέργειας. Δεν είναι ξεχωριστό κέντρο. Περίπου αυτό είναι το νόημα ενός βιβλίου που έγραψε ένας νευροβιολόγος κι ένας μαθηματικός.
Ο Μικέους σε ένα βιντεάκι του για το αναλογικό και το ψηφιακό είχε την ικανότητα να σε κάνει να νιώσεις μια εξοικείωση με τους όρους




Ξεκινάει λέγοντας πως στα προηγούμενα επεισόδια είδαμε πως διαχειριζόμαστε την ενέργεια και πως προσφέροντας σε ένα σύστημα ενέργεια δημιουργούμε από το χάος τάξη




και πως τείνουμε στην αταξία





Πραγματάκια που σε κάνουν να βιώνεις. Όχι να αποστηθίζεις

Μέχρι και βιντεάκι για το μπιτ έχει και πως ορίζεται. Ιστορική αναδρομή και γενικά ένα πολύ ωραίο και δεμένο υλικό. Κι ο άνθρωπος είναι μη ειδικός.
πας να δεις ένα βίντεο για μαθηματικά και βλέπεις τη δυσκαμψία. ούτε σωστή έκφραση, Ούτε ενδιαφέρον. Από τα δύο πρώτα λεπτά το έχεις χάσει.
Θα μου πεις είναι θέμα ταλέντου ίσως. Αλλά τι διάλο; ούτε ένας μαθηματικός με ταλέντο δεν βρέθηκε να δώσει κάτι ωραίο. ό,τι και να δεις στο youtube αδιάφορο είναι. Ενώ αυτό

[klg]

Γοητευτικα αυτα δεν λεω, αλλα παλι το προβλημα παραμενει πχ ξερω πως με πολυπλοκα μαθηματικα πατησε ο Αρμστρονγκ στο φεγγαρι η σχεδιαστηκαν τα αεροπλανα, μαντεψε ομως τι, δεν με ενδιαφερει να τα μαθω οσο απλα και να μου τα κανουν, αφου δεν θα παω στην ΝΑΣΑ ουτε θα γινω αεροναυπηγος και ποσω μαλλον να κριθω εξεταστικα επι αυτων, προτιμω να μαθω καλυτερα στατιστικη διοτι με γκαλοπ θα ερχομαι σε επαφη συχνα.

Εγώ δεν καταλαβαίνω το point σου. Δεν μπορείς να μάθεις στατιστική χωρίς να μάθεις όρια. Εννοώ μπορείς να μάθεις μπακάλικα στατιστικές μεθοδολογίες επίλυσης κάποιων προβλημάτων, αλλά αυτό είναι το ανάλογο του να θεωρείς ότι ο μανάβης έχει μάθει θεωρία αριθμών επειδή μπορεί να προσθέσει τα βάρη της παραγγελίας.

Δεν νομιζω οτι η στατιστικη καθημερινης ζωης απαιτει ορια. Απ'οσο ξερω το βιβλιο της Γενικης Παιδειας δεν εχει ορια, μονο μεθοδο ελαχιστων τετραγωνων κλπ.Το point μου ειναι οτι μαθαινουμε τα χρησιμα και βασικα και οχι ολη την εκταση, γιατι σιγουρα και η στατιστικη χρησιμοποιει πολυ ανωτερα μαθημστικα απο ενα σημειο και μετα για να περιγραψει εξειδικευμενα θεματα.

Καλά οκ, δεν μαθαίνεις καμία έκταση, στα μαθηματικά κατεύθυνσης πχ. μαθαίνεις εξαιρετικά βασικά πράγματα απειροστικού λογισμού. Σίγουρα στην καθημερινή ζωή θα χρησιμοποιείς πολύ περιορισμένα μαθηματικά, αλλά από την άλλη ένα ποσοστό μαθητών (αρκετά μεγάλο κιόλας) θα περάσει μετά στην τριτοβάθμια, όποτε πρέπει να έχει κάποια ιδέα τι είναι το όριο στην ανάλυση.

[paul25]

Εγώ δεν καταλαβαίνω το point σου. Δεν μπορείς να μάθεις στατιστική χωρίς να μάθεις όρια. Εννοώ μπορείς να μάθεις μπακάλικα στατιστικές μεθοδολογίες επίλυσης κάποιων προβλημάτων, αλλά αυτό είναι το ανάλογο του να θεωρείς ότι ο μανάβης έχει μάθει θεωρία αριθμών επειδή μπορεί να προσθέσει τα βάρη της παραγγελίας.

Δεν νομιζω οτι η στατιστικη καθημερινης ζωης απαιτει ορια. Απ'οσο ξερω το βιβλιο της Γενικης Παιδειας δεν εχει ορια, μονο μεθοδο ελαχιστων τετραγωνων κλπ.Το point μου ειναι οτι μαθαινουμε τα χρησιμα και βασικα και οχι ολη την εκταση, γιατι σιγουρα και η στατιστικη χρησιμοποιει πολυ ανωτερα μαθημστικα απο ενα σημειο και μετα για να περιγραψει εξειδικευμενα θεματα.

Καλά οκ, δεν μαθαίνεις καμία έκταση, στα μαθηματικά κατεύθυνσης πχ. μαθαίνεις εξαιρετικά βασικά πράγματα απειροστικού λογισμού. Σίγουρα στην καθημερινή ζωή θα χρησιμοποιείς πολύ περιορισμένα μαθηματικά, αλλά από την άλλη ένα ποσοστό μαθητών (αρκετά μεγάλο κιόλας) θα περάσει μετά στην τριτοβάθμια, όποτε πρέπει να έχει κάποια ιδέα τι είναι το όριο στην ανάλυση.

Εδω τωρα μπαινουμε στον ενα απο τους λογους που.πιστευω οτι υπαρχει ολη αυτη η περιττη υλη στο σχολειο στα μαθηματικα κατευθυνσης. Διοτι δυστυχως το σχολειο το Ελληνικο ειναι δεμενο με την τριτοβαθμια (χρονια λενε οι λογικες φωνες να σπασει) εκπαιδευση. Καποιος που δεν θελει να παει τριτοβαθμια γιατι να πρεπει να μπει σε κατευθυνση και να μαθει ολα αυτα τα περιττα που δεν θα χρησιμοποιησει και πουθενα; Επισης, ακομα και αυτοι που θα μπουν σε σχολη απο την θετικη δεν θα μπουν ολοι σε σχολες που θα απαιτειτε να εφαρμοσουν ολα οσα μαθαινουν στην κατευθυνση πχ θεωρια αριθμων. Οι ιατροι, οι βιολογοι, οι χημικοι κλπ. δεν εφαρμοζουν πολλα απο αυτα και ιδιαιτερα οταν οι κατευθυνσεις δεν εινσι στεγανες και επιτρεπουν την εισαγωγη σε διαφορα πεδια. Αν παλι το αντεπιχειρημα ειναι "μα δεν ξερουν που θα καταληξουν γιατι μπορει να περασουν στο εφαρμοσμενο μαθηματικων τμημα", αυτο φυσικα περα απο το γεγονος οτι δεν τιμα τον ιδιο τον μαθητη που θεωρητικα στοχευει καπου, λυνεται οπως στο εξωτερικο, ΑΝ με το καλο περασει εκει, ας μαθει τα παραπανω μαθητικα εκει μεσα, δεν χρειαζονται να αναγκαζονται ολοι οι αλλοι να μαθαινουν θεωρια αριθμων για χαρη ελαχοστων, το σχολειο θα πρεπει να δινει τα βασικα χρηστικα εφοδια για την ζωη.

[klg]

Εδω τωρα μπαινουμε στον ενα απο τους λογους που.πιστευω οτι υπαρχει ολη αυτη η περιττη υλη στο σχολειο στα μαθηματικα κατευθυνσης. Διοτι δυστυχως το σχολειο το Ελληνικο ειναι δεμενο με την τριτοβαθμια (χρονια λενε οι λογικες φωνες να σπασει) εκπαιδευση. Καποιος που δεν θελει να παει τριτοβαθμια γιατι να πρεπει να μπει σε κατευθυνση και να μαθει ολα αυτα τα περιττα που δεν θα χρησιμοποιησει και πουθενα; Επισης, ακομα και αυτοι που θα μπουν σε σχολη απο την θετικη δεν θα μπουν ολοι σε σχολες που θα απαιτειτε να εφαρμοσουν ολα οσα μαθαινουν στην κατευθυνση πχ θεωρια αριθμων. Οι ιατροι, οι βιολογοι, οι χημικοι κλπ. δεν εφαρμοζουν πολλα απο αυτα και ιδιαιτερα οταν οι κατευθυνσεις δεν εινσι στεγανες και επιτρεπουν την εισαγωγη σε διαφορα πεδια. Αν παλι το αντεπιχειρημα ειναι "μα δεν ξερουν που θα καταληξουν γιατι μπορει να περασουν στο εφαρμοσμενο μαθηματικων τμημα", αυτο φυσικα περα απο το γεγονος οτι δεν τιμα τον ιδιο τον μαθητη που θεωρητικα στοχευει καπου, λυνεται οπως στο εξωτερικο, ΑΝ με το καλο περασει εκει, ας μαθει τα παραπανω μαθητικα εκει μεσα, δεν χρειαζονται να αναγκαζονται ολοι οι αλλοι να μαθαινουν θεωρια αριθμων για χαρη ελαχοστων, το σχολειο θα πρεπει να δινει τα βασικα χρηστικα εφοδια για την ζωη.

Κοίταξε να δεις, δεν διαφωνώ στην αποσύνδεση με την τριτοβάθμια, αν και προσωπικά θα ήθελα ένα path που σε οδηγεί από το λύκειο σε μια τεχνική σχολή με actual αντικείμενο, σύνδεση στην αγορά και που να μην είναι το απόλυτο μπουρδέλο των ΤΕΙ. Αυτή είναι η πραγματική μάστιγα αυτής της παρακμιακής χώρας, το ότι honest τεχνικά επαγγέλματα υποτιμούνται, ειδικά από μαλάκες που μία γενιά πίσω γαμάγανε κατσίκες στο κωλοχώρι απο το οποίο φυτρώσανε. Έτσι έχουμε όλη τη φιλοσοφική να βγάζουν στο 99% δυνητικά άνεργους (που μια χαρά θα μπορούσαν να κάνουν μια τεχνική δουλειά και να βγάζουν αξιοπρεπή λεφτά), έτσι έχουμε γεμίσει δικηγόρους που βγάζουν λιγότερα λεφτά από τους ηλεκτρολόγους, και ο κατάλογος παράνοιας δεν έχει τέλος.

Σε σχέση με το τι εφαρμόζουν οι βιολόγοι, χημικοί και γιατροί θα διαφωνήσω. Σίγουρα δεν θα χρειαστεί ένας γιατρός ή βιολόγος να γνωρίζει ανώτερη άλγεβρα, αλλά υπάρχουν πάρα πολλά μαθηματικά που είναι απαραίτητα για τους δύο αυτούς κλάδους. Δεν γνωρίζω σε τι επίπεδο διδάσκεται η ανάλυση, αλλά δεδομένου ότι είναι απαραίτητη για τη στατιστική, πρέπει να αποκτήσουν κάποιες βάσεις. Προφανώς δεν εννοώ ως βάσεις το να μάθουν να λύνουν άχρηστες σπαζοκεφαλιές με το θεώρημα του cauchy στο λύκειο. Οι χημικοί είναι ένα βήμα παραπέρα, δεδομένου ότι η βάση της χημείας είναι η κβαντομηχανική, θεωρώ ότι σε αυτό τον κλάδο δεν υπάρχει καν συζήτηση, χρειάζονται ευχέρεια σε πάρα πολλά μαθηματικά concepts.

Εν τέλη για εμένα, "πρακτικά μαθηματικά" στο επίπεδο του πανεπιστημίου είναι σε τεράστιο βαθμό αυτά που διδάσκονται σε comp.sci σχολές. Συνδυαστική, βασική άλγεβρα, γράφοι, πιθανότητες, στατιστική, αλγόριθμοι, etc, πράγματα που unironically τα χρησιμοποιείς one way or the other στην καθημερινότητά σου.

[Χαοτικός]

What can neuroscience learn from nonlinear dynamics, and what can nonlinear dynamics learn from neuroscience?

[hellegennes]

Εδω τωρα μπαινουμε στον ενα απο τους λογους που.πιστευω οτι υπαρχει ολη αυτη η περιττη υλη στο σχολειο στα μαθηματικα κατευθυνσης. Διοτι δυστυχως το σχολειο το Ελληνικο ειναι δεμενο με την τριτοβαθμια

Όλα τα σχολεία είναι. Όμως αυτό είναι πρόβλημα του ανθρώπινου πολιτισμού και πώς λειτουργεί η εξέλιξη, όχι ακριβώς του εκπαιδευτικού συστήματος. Και δεν είναι εύκολο να το λύσεις, μπορεί να είναι και τελείως αδύνατον. Θα εξηγήσω αργότερα τι εννοώ.

[paul25]

Σε σχέση με το τι εφαρμόζουν οι βιολόγοι, χημικοί και γιατροί θα διαφωνήσω. Σίγουρα δεν θα χρειαστεί ένας γιατρός ή βιολόγος να γνωρίζει ανώτερη άλγεβρα, αλλά υπάρχουν πάρα πολλά μαθηματικά που είναι απαραίτητα για τους δύο αυτούς κλάδους. Δεν γνωρίζω σε τι επίπεδο διδάσκεται η ανάλυση, αλλά δεδομένου ότι είναι απαραίτητη για τη στατιστική, πρέπει να αποκτήσουν κάποιες βάσεις. Προφανώς δεν εννοώ ως βάσεις το να μάθουν να λύνουν άχρηστες σπαζοκεφαλιές με το θεώρημα του cauchy στο λύκειο. Οι χημικοί είναι ένα βήμα παραπέρα, δεδομένου ότι η βάση της χημείας είναι η κβαντομηχανική, θεωρώ ότι σε αυτό τον κλάδο δεν υπάρχει καν συζήτηση, χρειάζονται ευχέρεια σε πάρα πολλά μαθηματικά concepts.

Τα μόνα μαθηματικά που συναντά ένας χημικός, είναι μόνο μέσα στη σχολή του, έξω από αυτήν, στον χώρο εργασίας του πχ σε μια χημική βιομηχανία είναι πολύ απλά, ελάχιστα και συνήθως είναι απλές αναλογίες. Ο χημικός ο αναλυτής δε, λαμβάνει τους υπολογισμούς απευθείας αυτόματα από προγράμματα στα μηχανήματα. Στην πράξη της καθημερινότητας τους ποτέ δεν θα χρειαστούν πολύπλοκα μαθηματικά.

[klg]

Σε σχέση με το τι εφαρμόζουν οι βιολόγοι, χημικοί και γιατροί θα διαφωνήσω. Σίγουρα δεν θα χρειαστεί ένας γιατρός ή βιολόγος να γνωρίζει ανώτερη άλγεβρα, αλλά υπάρχουν πάρα πολλά μαθηματικά που είναι απαραίτητα για τους δύο αυτούς κλάδους. Δεν γνωρίζω σε τι επίπεδο διδάσκεται η ανάλυση, αλλά δεδομένου ότι είναι απαραίτητη για τη στατιστική, πρέπει να αποκτήσουν κάποιες βάσεις. Προφανώς δεν εννοώ ως βάσεις το να μάθουν να λύνουν άχρηστες σπαζοκεφαλιές με το θεώρημα του cauchy στο λύκειο. Οι χημικοί είναι ένα βήμα παραπέρα, δεδομένου ότι η βάση της χημείας είναι η κβαντομηχανική, θεωρώ ότι σε αυτό τον κλάδο δεν υπάρχει καν συζήτηση, χρειάζονται ευχέρεια σε πάρα πολλά μαθηματικά concepts.

Τα μόνα μαθηματικά που συναντά ένας χημικός, είναι μόνο μέσα στη σχολή του, έξω από αυτήν, στον χώρο εργασίας του πχ σε μια χημική βιομηχανία είναι πολύ απλά, ελάχιστα και συνήθως είναι απλές αναλογίες. Ο χημικός ο αναλυτής δε, λαμβάνει τους υπολογισμούς απευθείας αυτόματα από προγράμματα στα μηχανήματα. Στην πράξη της καθημερινότητας τους ποτέ δεν θα χρειαστούν πολύπλοκα μαθηματικά.

Οκ και; Δεν μπορείς να είσαι χημικός σε χώρο εργασίας χωρίς το ανάλογο πτυχίο, άρα δεν καταλαβαίνω τι προσπαθείς ακριβώς να πεις.

[nyxtovios]

Σε σχέση με το τι εφαρμόζουν οι βιολόγοι, χημικοί και γιατροί θα διαφωνήσω. Σίγουρα δεν θα χρειαστεί ένας γιατρός ή βιολόγος να γνωρίζει ανώτερη άλγεβρα, αλλά υπάρχουν πάρα πολλά μαθηματικά που είναι απαραίτητα για τους δύο αυτούς κλάδους. Δεν γνωρίζω σε τι επίπεδο διδάσκεται η ανάλυση, αλλά δεδομένου ότι είναι απαραίτητη για τη στατιστική, πρέπει να αποκτήσουν κάποιες βάσεις. Προφανώς δεν εννοώ ως βάσεις το να μάθουν να λύνουν άχρηστες σπαζοκεφαλιές με το θεώρημα του cauchy στο λύκειο. Οι χημικοί είναι ένα βήμα παραπέρα, δεδομένου ότι η βάση της χημείας είναι η κβαντομηχανική, θεωρώ ότι σε αυτό τον κλάδο δεν υπάρχει καν συζήτηση, χρειάζονται ευχέρεια σε πάρα πολλά μαθηματικά concepts.

Τα μόνα μαθηματικά που συναντά ένας χημικός, είναι μόνο μέσα στη σχολή του, έξω από αυτήν, στον χώρο εργασίας του πχ σε μια χημική βιομηχανία είναι πολύ απλά, ελάχιστα και συνήθως είναι απλές αναλογίες. Ο χημικός ο αναλυτής δε, λαμβάνει τους υπολογισμούς απευθείας αυτόματα από προγράμματα στα μηχανήματα. Στην πράξη της καθημερινότητας τους ποτέ δεν θα χρειαστούν πολύπλοκα μαθηματικά.

Για τους περισσότερους ίσως. Αυτοί οι χημικοί που φτιάξανε τον αναλυτή όμως;

[ΣΚΕΠΤΙΚΟΣ]

.

Ρε λέμε μια μέρα είδα μια ζωντανή έρευνα στο Κωλονάκι που έκανε ο Σκάι.....


Καί ρώταγε πόσα εκατομμύρια είναι το Δισεκατομμύριο.....


5 στούς 50 απαντήσανε σωστα..... .μιλάμε για τα βασικά τώρα.....


Ακουνε Δις καί δε ρωτάνε να μάθουν πόσο είναι.....


Γαμώ τη Παιδία λαίμαι.....

.

[paul25]

Σε σχέση με το τι εφαρμόζουν οι βιολόγοι, χημικοί και γιατροί θα διαφωνήσω. Σίγουρα δεν θα χρειαστεί ένας γιατρός ή βιολόγος να γνωρίζει ανώτερη άλγεβρα, αλλά υπάρχουν πάρα πολλά μαθηματικά που είναι απαραίτητα για τους δύο αυτούς κλάδους. Δεν γνωρίζω σε τι επίπεδο διδάσκεται η ανάλυση, αλλά δεδομένου ότι είναι απαραίτητη για τη στατιστική, πρέπει να αποκτήσουν κάποιες βάσεις. Προφανώς δεν εννοώ ως βάσεις το να μάθουν να λύνουν άχρηστες σπαζοκεφαλιές με το θεώρημα του cauchy στο λύκειο. Οι χημικοί είναι ένα βήμα παραπέρα, δεδομένου ότι η βάση της χημείας είναι η κβαντομηχανική, θεωρώ ότι σε αυτό τον κλάδο δεν υπάρχει καν συζήτηση, χρειάζονται ευχέρεια σε πάρα πολλά μαθηματικά concepts.

Τα μόνα μαθηματικά που συναντά ένας χημικός, είναι μόνο μέσα στη σχολή του, έξω από αυτήν, στον χώρο εργασίας του πχ σε μια χημική βιομηχανία είναι πολύ απλά, ελάχιστα και συνήθως είναι απλές αναλογίες. Ο χημικός ο αναλυτής δε, λαμβάνει τους υπολογισμούς απευθείας αυτόματα από προγράμματα στα μηχανήματα. Στην πράξη της καθημερινότητας τους ποτέ δεν θα χρειαστούν πολύπλοκα μαθηματικά.

Οκ και; Δεν μπορείς να είσαι χημικός σε χώρο εργασίας χωρίς το ανάλογο πτυχίο, άρα δεν καταλαβαίνω τι προσπαθείς ακριβώς να πεις.

Δεν έχω να πω κάτι για τα μαθηματικά στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση, απλά σε ενημερώνω ότι στην επαγγελματική τους ιδιότητα δεν θα τα χρειαστούν τα πολλά μαθηματικά, η γνώση όλου αυτού του όγκου μαθηματικών δεν εξυπηρετεί λοιπόν να τους κάνει απλά χρηστικούς, αλλά γίνεται για ιστορικούς πολιτισμικούς λόγους και επειδή αποτελούν ένα πνευματικό στίβο μάχης για να προσδώσει ένα κύρος και ψευδο-δεος στην κάστα των θετικιστών ακαδημαϊκών, είναι σαν τις ανούσιες δοκιμασίες των αδελφοτήτων για να σε κάνουν δεκτό. Αυτός είναι ένας από τους λόγους για τους οποίους τα πανεπιστήμια δεν θέλουν να σε μάθουν μόνο όσα χρειάζεται η αγορά γιατί είναι πολύ λίγα αυτά που χρειάζεσαι και αυτό περιορίζει το μέγεθος της "βιομηχανίας" τους με όλες αυτές τις ειδικότητες τους και θέσεις τους στον χώρο. Αυτό το καταλαβαίνω και υποχωρώ στο επίπεδο της τριτοβάθμιας, άλλωστε στο κάτω-κάτω κάπου θα πρέπει να διδάσκονται και αυτά και παράλληλα να δυσκολεύουν την ζωή αυτών που στοχεύουν ψηλότερα, αλλά στο σχολείο γιατί; Τα προγράμματα τα σχολικά τα σχεδιάζουν ακαδημαϊκοί και αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά με τον ίδιο τρόπο όπως στις σχολές τους, διδασκαλία στυγνή φορμαλιστική και βομβαρδισμός ύλης. Εμένα εκεί ήταν η ένσταση μου.