Μπορούμε να κρατήσουμε τη γάτα του Σρέντιγκερ ζωντανή;

[Spiros252]

Κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα (Quantum Zeno Effect)

Φυσικά - πιστεύω - (οι περισσότεροι) δεν θέλουμε να πεθάνει η καημένη η γάτα του Σρέντιγκερ!
Άλλωστε μας έχει προσφέρει χιλιάδες ώρες συζητήσεων, σκέψεων, αναλύσεων, συλλογισμών, διαφωνιών, αψιμαχιών, σφαγών κ.ά.



Γνωρίζουμε όμως ότι ο νόμος των πιθανοτήτων που διέπουν τα κβαντικά φαινόμενα είναι αδυσώπητος.. Κανείς δεν μπορεί να ανατρέψει το νόμο των πιθανοτήτων και να εξασφαλίσει τη ζωή της γάτας. Ο ασταθής πυρήνας του ραδιενεργού υλικού μέσα στο κουτί μπορεί να διασπαστεί ανά πάσα στιγμή και η γάτα να εγκαταλείψει δια παντός το μάταιο τούτο κόσμο. Φαίνεται λοιπόν ότι κανείς δεν μπορεί να εξασφαλίσει τη ζωή της γάτας του Σρέντιγκερ. Ή μήπως μπορεί;

Υπάρχει κάποιος που θα μπορούσε να το κάνει;

Κι όμως υπάρχει! Και είναι ο γνωστός μας ο Ζήνων ο Ελεάτης. Και ενώ ο Αχιλλέας πειραματικά δεν έχει ηττηθεί από τη χελώνα ακόμα, η γάτα μπορεί να μείνει ζωντανή πραγματικά!


---
ΠΗΓΗ για αυτό το νήμα είναι η εργασία / παρουσίαση «Κβαντικό Φαινόμενο του Ζήνωνα (Quantum Zeno Effect)» του ερευνητή Εμμανουήλ Ν. Κουκάρα, από το τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών.

[Spiros252]

Αν κάποιος αναζητήσει να βρει ποια είναι η φυσική θεωρία που γεννάει τα περισσότερα παράδοξα είναι σίγουρο ότι θα καταλήξει στην κβαντομηχανική. Τα πιο γνωστά παράδοξα είναι η γάτα του Schrödinger και το παράδοξο EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) ενώ ένα λιγότερο γνωστό είναι το κβαντικό παράδοξο του Ζήνωνα (Quantum Zeno Effect).

Σύμφωνα με το κβαντικό παράδοξο του Ζήνωνα, όταν πραγματοποιούμε συνεχείς μετρήσεις σε ένα ασταθές σύστημα, τότε η πιθανότητα να μεταβεί το σύστημα από μια διεγερμένη κατάσταση σε μια χαμηλότερη μηδενίζεται. Το σύστημα δηλαδή θα παραμείνει στην ίδια κατάσταση όσο το παρατηρούμε.

Ως παράδειγμα αναφέρεται η περίπτωση ραδιενεργού πυρήνα ο οποίος σε κάποια στιγμή διασπάται σε ένα σωμάτιο α και ένα θυγατρικό πυρήνα. Εάν όμως κάποιος αρχίσει να παρατηρεί επαναλαμβανόμενα τον πυρήνα με αρκετά μεγάλο ρυθμό (οριακά άπειρο) τότε, σύμφωνα με το παράδοξο του Ζήνωνα, ο πυρήνας δεν θα διασπαστεί!

Το φαινόμενο αναφέρεται με τον τίτλο αυτό για πρώτη φορά από τους Misra et al. σε δημοσίευσή τους το 1977. Με το όνομα αυτό θέλησαν να συσχετίσουν το φαινόμενο αυτό με ένα αρχαιοελληνικό ανάλογο. Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Ζήνωνας υπεστήριζε μεταξύ των άλλων ότι η κίνηση είναι αδύνατη. Τη θέση του αυτή την εδραίωνε με το παράδειγμα του βέλους που αδυνατεί να κινηθεί αφού μπορούσε κανείς να τεμαχίσει την τροχιά του σε όλο και μικρότερα κομμάτια. Στο σύγχρονο ανάλογό του ένα σύστημα εμποδίζεται να μεταβεί σε άλλη κατάσταση πραγματοποιώντας σε αυτό συνεχείς μετρήσεις.

Άλλα ονόματα με τα οποία συναντάται είναι watched pot effect, watchdog effect και Turing’s paradox.


Για ένα ασταθές κβαντικό σύστημα η χρονική εξέλιξη της πιθανότητας επιβίωσης (survival probability ενός κβαντικού συστήματος είναι η πιθανότητα να βρούμε το σύστημα στην αρχική του κατάσταση αφού το έχουμε αφήσει σε ηρεμία για κάποια χρονική περίοδο) μιας κβαντικής κατάστασης χαρακτηρίζεται από τετραγωνική συμπεριφορά για μικρούς χρόνους, εκθετική για ενδιάμεσους χρόνους και μια ουρά (power tail) για μεγάλους χρόνους. Η συμπεριφορά αυτή σε συνδυασμό με την ιδέα της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης είναι που οδηγεί στα QZE (Quantum Zeno Effect) και AZE (Anti-Zeno Effect).

Η πεμπτουσία του Κβαντικού φαινομένου του Ζήνωνα είναι το ότι:
Ένα σύστημα που παρατηρείται συνεχώς δεν αλλάζει κατάσταση

[Spiros252]

Όπως έγραψα και παραπάνω το φαινόμενο αυτό προβλέπεται θεωρητικά από τους ίδιους τους νόμους της κβαντομηχανικής. Επειδή όμως πάντα υπάρχει η πιθανότητα κάτι να μας διαφεύγει ή ακόμα οι νόμοι που έχουμε αποδεχθεί μπορεί να μην είναι σωστοί ή πλήρεις, χρειάζεται η πειραματική επιβεβαίωση. Το ερώτημα που τίθεται εύλογα είναι αν έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά το φαινόμενο.

Το 1989 ο W. Itano και οι συνεργάτες του πραγματοποίησαν ένα καθοριστικό πείραμα. Οι παρατηρήσεις τους έγιναν για rf μεταπτώσεις μεταξύ δύο υπέρλεπτων θεμελιωδών σταθμών του 9Be+ (ιόντα βηρυλλίου). Χρησιμοποίησαν περί των 5000 ιόντων 9Be+ συσσωρευμένα σε παγίδα Penning. Οι μετρήσεις τους έδιναν πολύ καλή συμφωνία με τις θεωρητικές τιμές ενώ το πειραματικό σφάλμα των πιθανοτήτων μετάβασης ήταν γύρω στο 2%. Η πιθανότητα μετάβασης από την κατάσταση 1 → 2 άλλαζε από 0,995 για n = 1 σε 0,013 για n = 32. Το QZE παρατηρήθηκε!



Με απλά λόγια, ενώ παρατηρούνταν μετάπτωση στάθμης στο 99,5% (σχεδόν πάντα) των περιπτώσεων με μόνο μία ενδιάμεση μέτρηση, όταν γινόντουσαν 32 ενδιάμεσες μετρήσεις συνέβαινε μετάπτωση μόλις στο 1,3% (1 στις 77) των περιπτώσεων. Τα ιόντα κρατούνταν σχεδόν σε σταθερή κατάσταση λόγω των μετρήσεων.

Σε αντίθεση λοιπόν με τα παράδοξα του Ζήνωνα, το QZE δεν είναι πλέον θεωρητικό, ούτε παράδοξο, είναι ένα υπαρκτό πραγματικό φαινόμενο.
Κάθε ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας θα πρέπει να το προβλέπει ή να το εξηγεί, για να μπορεί να σταθεί.

[argouen]

Η πεμπτουσία του Κβαντικού φαινομένου του Ζήνωνα είναι το ότι:
Ενα σύστημα που παρατηρείται συνεχώς δεν αλλάζει κατάσταση

Κολοκύθια, τα πάντα ρει, μηδέποτε κατά τ´αυτό μένειν

[foscilis]

Spiros252 πάρα πολύ σωστά και αυτό ισχύει συνολικά για αυτά που έλεγε ο Ζήνωνας.

Τα παράδοξά του λένε κάτι πάρα πολύ βαθύ: ότι η κίνηση (και κατ' επέκταση ο χώρος, ο χρόνος, η μάζα κλπ) δε μπορεί να είναι συνεχής ποσότητα με τη μαθηματική έννοια του άπειρα διαιρετού, γιατί τότε οδηγούμαστε αναπόφευκτα στο συμπέρασμα ότι είναι αδύνατη. (ο λαγός δε φτάνει τη χελώνα, το βέλος είναι ακίνητο κλπ)

Στον πραγματικό κόσμο παρατηρούμε ότι ο λαγός φτάνει και παραφτάνει τη χελώνα και κανείς δε θα καθόταν να του ρίξουν ένα βέλος.

Συμπέρασμα: ο πραγματικός χωρόχρονος δεν υπακούει στη μαθηματική συνέχεια. Ουσιαστικά ο Ζήνων διαισθάνθηκε ότι η ευκλείδια πραγματικότητα (η οποία είναι πάρα πολύ συνεχής) δεν έπαιζε να ισχύει και αυτό ήταν τεράστια σκέψη.

Δες αυτήν την καταπληκτική ανάλυση:
https://www.mathpages.com/rr/s3-07/3-07.htm


Όσο για την πειραματική επιβεβαίωση του QZE το θεωρώ κάτι λιγότερο μαγικό από τις δύο σχισμές γιατί βασικά η μέτρηση δεν είναι κάτι που μπορείς να κάνεις χωρίς να αλληλεπιδράσεις με το σύστημα (θα ρίξεις μια ακτίνα, κάτι, και αυτό που θα ρίξεις αναγκαστικά γίνεται μεγαλύτερο σε ποσότητα και ένταση όσο πιο πολλές και πιο σύντομες είναι οι μετρήσεις σου). Δε μπορείς να πεις ότι το σύστημα είναι εντελώς ανενόχλητο από τις μετρήσεις σου όπως με άλλα κβαντικά παράδοξα, γι' αυτό και λέγεται φαινόμενο όχι παράδοξο.

[ritzeri]

Η πεμπτουσία του Κβαντικού φαινομένου του Ζήνωνα είναι το ότι:
Ενα σύστημα που παρατηρείται συνεχώς δεν αλλάζει κατάσταση

Κολοκύθια, τα πάντα ρει, μηδέποτε κατά τ´αυτό μένειν

Κι αυτό μπορεί να ισχύει αν δεν υπάρχει σύστημα που να μπορεί να παρατηρείται συνεχως

[foscilis]

Η μαθηματική συνέχεια είναι ασυμβίβαστη με την αλλαγή, παρ' όλο που είναι μια τρομερά καλή προσέγγιση φαινομένων στα οποία η μονάδα αλλαγής είναι πάρα πολύ μικρή. Περίπου όπως οι οθόνες μας που πρακτικά (από την απόσταση που τις χρησιμοποιείς και με δεδομένη τη διακριτική ικανότηα του ανθρώπινου ματιού) δείχνουν μια συνεχή εικόνα με εκατομμύρια χρώματα και όχι ένα ψηφιδωτό από κόκκινες, πράσινες και μπλε μικροσκοπικές τελίτσες.

[Spiros252]

Όσο για την πειραματική επιβεβαίωση του QZE το θεωρώ κάτι λιγότερο μαγικό από τις δύο σχισμές γιατί βασικά η μέτρηση δεν είναι κάτι που μπορείς να κάνεις χωρίς να αλληλεπιδράσεις με το σύστημα (θα ρίξεις μια ακτίνα, κάτι, και αυτό που θα ρίξεις αναγκαστικά γίνεται μεγαλύτερο σε ποσότητα και ένταση όσο πιο πολλές και πιο σύντομες είναι οι μετρήσεις σου). Δε μπορείς να πεις ότι το σύστημα είναι εντελώς ανενόχλητο από τις μετρήσεις σου όπως με άλλα κβαντικά παράδοξα, γι' αυτό και λέγεται φαινόμενο όχι παράδοξο.

Θα συμφωνήσω με αυτό που λες, όσον αφορά στη χονδροειδή «παρέμβαση» στο παραπάνω πείραμα.
Έχει αποδειχτεί όμως κυρίως με τα πειράματα του Leonard Mandel (καθυστερημένης επιλογής - delayed choice quantum eraser) ότι η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης δεν οφείλεται στην «παρέμβαση» αλλά στην απόκτηση πληροφορίας για το σύστημα. Στα πειράματα του Mandel δεν γίνεται άμεση παρέμβαση, ωστόσο, όπως ο ίδιος έγραφε, «οφείλεται σε κάτι πιο λεπτό από την άμεση παρέμβαση, ακόμα και η "απειλή απόκτησης πληροφορίας" είναι ικανή να προκαλέσει την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης».

Το πείραμα της διπλής σχισμής είναι επί της ουσίας ένα πείραμα ταυτόσημο αυτών της κβαντικής διεμπλοκής. Αποδεικνύεται εύκολα ότι δεν ευθύνεται η παρέμβαση του παρατηρητή ή του ανιχνευτή.