Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

[nik_killthemall]

Σημαινει πως απο τη στιγμη που καθε παιχτης μπορει και παιζει πανω απο μια στηλη (προφανως διαφορετικες οι δικες του στηλες η μια απτην αλλη) σταματανε οι χ συνολικα παιγμενες στηλες να ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα, και πλεον ανεξαρτητα ενδεχομενα γινονται οι παιχτες με οσες διαφορετικες στηλες εχει παιξει ο καθενας !

Ο συλλογισμος που κανατε στις αρχες επηρεασμενοι απο τον φτυσμενο μαναβη, χωρις να αποδεικνυετε ΓΙΑΤΙ τον κανετε, (και γιαυτο γουσταρω μπαες γιατι σου δειχνει το ΓΙΑΤΙ) προερχεται απο την πιθανοτητα μια τομης ενδεχομενων, αυτης εδω της τομης :

Επειδή σε εκτιμώ, κυρίως για την ικανότητά σου συνομιλείς κόσμια και να παραδέχεσαι τα λαθη σου, το νοιώθω εννοω, δεν εχεις κάνει ποτέ κανένα, ήθελα να σου πώ οτι στην αρχή που φανταζόσουν τρόπους να κλεψεις μαλλον και ειχες κολλήσει να υποθέτεις οτι ολες ειναι μοναδικές στήλες, το είχες ξεφτιλίσει, και εγώ στο όριο ήμουν να σε βρισω χωρίς να εχει σημασία τι σου λενε οι αλλοι.

Μαν η εκτιμηση ειναι αμοιβαια αλλα τι σε κανει να πιστευεις οτι αν με βρισεις πριν τωρα ή μετα θα χασω τον υπνο μου και δεν θα σε γραψω σταρχιδια μου. Ειμαι οπαδος του μπινελικιου και ειναι ανεξαρτητο απο το αν καποιος εχει στερεο επιχειρημα ή απλο κενο με υφος καρδηναλιου μαναβη.

[pussycat]

Ποιος ειναι λοιπον ο σωστος συλλογισμος ? Ο σωστος συλλογισμος ειναι η πιθανοτητα να υπολογιστει με ανεξαρτητα ενδεχομενα και αυτα τα ανεξαρτητα ενδεχομενα ειναι ΟΙ ΠΑΙΧΤΕΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΟΙ ΣΤΗΛΕΣ, δηλ.

P(να μην υπαρξει νικητης) = P(να μην νικησει ο παιχτης 1 (και δηλ τομη ) να μην νικησει ο παιχτης 2 (και δηλ τομη) να μην νικησει ο παιχτης 3 ...) μεχρι τον παιχτη χ εκ.

και λεω χ γιατι ΔΕΝ ξερουμε ποσοι ειναι οι διαφορετικοι παιχτες δηλ τα διαφορετικα ΔΕΛΤΙΑ, δεν τα δινει ο οπαπ !

Αρα αφου οι παιχτες ΟΝΤΩΣ ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα ΤΟΤΕ ειναι μαθηματικως νομιμο η πιθανοτητα να σπασει σε γινομενα, δηλ. :

P(να μην νικησει ο παιχτης 1) * P(να μην νικησει ο παιχτης 2) * P(να μην νικησει ο παιχτης 3) ....

Και αυτος ειναι ο τυπος που σου δινει το ιδιο αποτελεσμα με το σκριπτακι που εφτιαξες !

Συμπερασμα : Με γνωση του συνολου των στηλων ΜΟΝΟ, ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΝΑ ΜΗΝ ΒΡΕΘΕΙ ΝΙΚΗΤΗΣ . -

- (Α) Για να κανεις υπολογισμο πιθανοτητας χρειαζεσαι 1) το πληθος των δελτιων και 2) το πληθος των στηλων ανα καθε δελτιο ! Και τοτε πας στη τελευταια σχεση και αντικαθιστας, βλεποντας πως καθε ορος ΔΕΝ θα ειναι απαραιτητα η ιδια πιθανοτητα γιατι θα εξαρταται απο το ποσες διαφορετικες στηλες εχει παιξει το καθε δελτιο - παιχτης !

- (Β) Για να κανεις ακριβεστερο υπολογισμο πιθανοτητας απο τον (Α) χρειαζεσαι προσβαση στις ιδιες τις στηλες ωστε να δεις ποσες απο αυτες ειναι διαφορετικες και ΤΟΤΕ με μια ΑΠΛΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ : πληθος διαφορετικων στηλων / 24 εκ κατι , να υπολογισεις ακριβεστερη πιθανοτητα απο το Α !

Με λιγα λογια αυτο που εγραψα εξαρχης και με διορθωσε κλανοντας ο φτυσμενος ημιμαθης ανηλικος μαναβης με πτυχιο γκουγκλ :

Υπάρχει κάποιος μαθηματικός τύπος που να κρατάει την ανεξαρτησία και επαναληψιμότητα μεταξύ των παικτών, και να τη σπάει για κάθε παίκτη;

[nik_killthemall]

Επειδή σε εκτιμώ, κυρίως για την ικανότητά σου συνομιλείς κόσμια και να παραδέχεσαι τα λαθη σου, το νοιώθω εννοω, δεν εχεις κάνει ποτέ κανένα, ήθελα να σου πώ οτι στην αρχή που φανταζόσουν τρόπους να κλεψεις μαλλον και ειχες κολλήσει να υποθέτεις οτι ολες ειναι μοναδικές στήλες, το είχες ξεφτιλίσει, και εγώ στο όριο ήμουν να σε βρισω χωρίς να εχει σημασία τι σου λενε οι αλλοι.

Το βασικό επιχείρημα του Νικολάκη είναι ότι εγώ δεν ξέρω γιατί είμαι "μανάβης". Μετά ακολουθούν κάτι κουλές θεωρίες, κάτι προσπάθησε να διορθώσει ρωτώντας ΑΙ, ψάχνοντας την απόδειξη τύπων που πρώτη φορά είδε στο φόρουμ, αλλά επειδή δεν καταλαβαίνει τι διαβάζει έχει μπερδέψει τα μπούτια του.

Σκέψου ότι στην πρώτη απάντηση έγραψε ότι δεν μπορώ να υπολογίσω την πιθανότητα νικητή από τον αριθμό στηλών που παίχτηκαν με αυτόν τον τύπο γιατί λέει το πείραμα είναι η κλήρωση και γίνεται μία φορά.

Το βασικο επιχειρημα του νικολακη ειναι τα μαθηματικα που εχω παραθεσει απεναντι στα οποια τα πιο ισχυρα σου επιχειρηματα ειναι μορφασμοι ξινης γκομενας. Υπαρχουν μαναβηδες που γαμανε στα μαθηματικα, εσυ απλα δεν εισαι σε αυτους, απλα δεν εχεις ιδεα !

Αλλα ναι ρε μλκα ακομα και αυτο που σου ειπα στο μπολντ ΣΩΣΤΟ ΗΤΑΝ ! Στο νημα αυτο μονοπωλησες την μλκια και δεν εδωσες στον αντιλογο την δυνατοτητα να πει ουτε μια ! Το νημα μπορει να μετονομαστει σε "το χαλι του μαναβη".

Αυτο στο ειπα οταν επεμενες πως ακομα κι αν γνωριζουμε τις διαφορετικες στηλες που εχουν παιχτει τοτε ειναι λαθος ο υπολογισμος πιθανοτητας απο το πηλικο διαφορετικες στηλες / 24 εκ, και πως ακομα και οταν το πληθος διαφορετικων στηλων ειναι γνωστο τοτε ο σωστος τροπος υπολογισμου ειναι ο τυπος με την δυναμη ! Δηλ. ελεος ποσο μα ποσο πολυ ασχετος ?

Νομιζοντας λοιπον οτι ξερεις τι ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα και τι ισχυει για τις πιθανοτητες αυτων των ανεξαρτητων ενδεχομενων, σου ειπα ακριβως αυτο στο μπολντ, οτι ο τυπος σας δεν ισχυει γιατι καθε στηλη δεν ειναι ανεξαρτητο πειραμα στο οποιο γινεται κληρωση καθε φορα που καποιος παιζει μια στηλη, αλλα ειναι οι ευνοικες περιπτωσεις ενος μονο πειραματος δηλ της ιδιας μιας και μοναδικης κληρωσης !

Που να φανταστω ρε μλκα οτι θα ειχες μεσανυχτα για το τι ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα ?

Πραγματικα οτι ειπες σε αυτο το νημα ηταν λαθος, μαναβης ο ρεζιλης ...

[nik_killthemall]

Ποιος ειναι λοιπον ο σωστος συλλογισμος ? Ο σωστος συλλογισμος ειναι η πιθανοτητα να υπολογιστει με ανεξαρτητα ενδεχομενα και αυτα τα ανεξαρτητα ενδεχομενα ειναι ΟΙ ΠΑΙΧΤΕΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΟΙ ΣΤΗΛΕΣ, δηλ.

P(να μην υπαρξει νικητης) = P(να μην νικησει ο παιχτης 1 (και δηλ τομη ) να μην νικησει ο παιχτης 2 (και δηλ τομη) να μην νικησει ο παιχτης 3 ...) μεχρι τον παιχτη χ εκ.

και λεω χ γιατι ΔΕΝ ξερουμε ποσοι ειναι οι διαφορετικοι παιχτες δηλ τα διαφορετικα ΔΕΛΤΙΑ, δεν τα δινει ο οπαπ !

Αρα αφου οι παιχτες ΟΝΤΩΣ ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα ΤΟΤΕ ειναι μαθηματικως νομιμο η πιθανοτητα να σπασει σε γινομενα, δηλ. :

P(να μην νικησει ο παιχτης 1) * P(να μην νικησει ο παιχτης 2) * P(να μην νικησει ο παιχτης 3) ....

Και αυτος ειναι ο τυπος που σου δινει το ιδιο αποτελεσμα με το σκριπτακι που εφτιαξες !

Συμπερασμα : Με γνωση του συνολου των στηλων ΜΟΝΟ, ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΝΑ ΜΗΝ ΒΡΕΘΕΙ ΝΙΚΗΤΗΣ . -

- (Α) Για να κανεις υπολογισμο πιθανοτητας χρειαζεσαι 1) το πληθος των δελτιων και 2) το πληθος των στηλων ανα καθε δελτιο ! Και τοτε πας στη τελευταια σχεση και αντικαθιστας, βλεποντας πως καθε ορος ΔΕΝ θα ειναι απαραιτητα η ιδια πιθανοτητα γιατι θα εξαρταται απο το ποσες διαφορετικες στηλες εχει παιξει το καθε δελτιο - παιχτης !

- (Β) Για να κανεις ακριβεστερο υπολογισμο πιθανοτητας απο τον (Α) χρειαζεσαι προσβαση στις ιδιες τις στηλες ωστε να δεις ποσες απο αυτες ειναι διαφορετικες και ΤΟΤΕ με μια ΑΠΛΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ : πληθος διαφορετικων στηλων / 24 εκ κατι , να υπολογισεις ακριβεστερη πιθανοτητα απο το Α !

Με λιγα λογια αυτο που εγραψα εξαρχης και με διορθωσε κλανοντας ο φτυσμενος ημιμαθης ανηλικος μαναβης με πτυχιο γκουγκλ :

Υπάρχει κάποιος μαθηματικός τύπος που να κρατάει την ανεξαρτησία και επαναληψιμότητα μεταξύ των παικτών, και να τη σπάει για κάθε παίκτη;

Για να ειμαι ειλικρινης δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας !

Η ανεξαρτησια ενδεχομενων καθοριζεται ξεκαθαρα απο το τι ξερουμε για ενα πειραμα !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει μια στηλη τοτε οι στηλες ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει πολλες στηλες αυτοματα ανεξαρτητοι για την κληρωση ειναι οι παιχτες και οχι οι στηλες !

Αν στο πειραμα μαθουμε ακριβως ποιες στηλες παιχτηκαν τοτε οι παιχτες δεν ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση, γιατι μαθαμε ακριβως τι στηλες παιχτηκαν, αρα ειναι απλως ευνοϊκες περιπτωσεις !

Οποτε δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας αν θες διευκρινησε.

[pussycat]

Ποιος ειναι λοιπον ο σωστος συλλογισμος ? Ο σωστος συλλογισμος ειναι η πιθανοτητα να υπολογιστει με ανεξαρτητα ενδεχομενα και αυτα τα ανεξαρτητα ενδεχομενα ειναι ΟΙ ΠΑΙΧΤΕΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΟΙ ΣΤΗΛΕΣ, δηλ.

P(να μην υπαρξει νικητης) = P(να μην νικησει ο παιχτης 1 (και δηλ τομη ) να μην νικησει ο παιχτης 2 (και δηλ τομη) να μην νικησει ο παιχτης 3 ...) μεχρι τον παιχτη χ εκ.

και λεω χ γιατι ΔΕΝ ξερουμε ποσοι ειναι οι διαφορετικοι παιχτες δηλ τα διαφορετικα ΔΕΛΤΙΑ, δεν τα δινει ο οπαπ !

Αρα αφου οι παιχτες ΟΝΤΩΣ ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα ΤΟΤΕ ειναι μαθηματικως νομιμο η πιθανοτητα να σπασει σε γινομενα, δηλ. :

P(να μην νικησει ο παιχτης 1) * P(να μην νικησει ο παιχτης 2) * P(να μην νικησει ο παιχτης 3) ....

Και αυτος ειναι ο τυπος που σου δινει το ιδιο αποτελεσμα με το σκριπτακι που εφτιαξες !

Συμπερασμα : Με γνωση του συνολου των στηλων ΜΟΝΟ, ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΝΑ ΜΗΝ ΒΡΕΘΕΙ ΝΙΚΗΤΗΣ . -

- (Α) Για να κανεις υπολογισμο πιθανοτητας χρειαζεσαι 1) το πληθος των δελτιων και 2) το πληθος των στηλων ανα καθε δελτιο ! Και τοτε πας στη τελευταια σχεση και αντικαθιστας, βλεποντας πως καθε ορος ΔΕΝ θα ειναι απαραιτητα η ιδια πιθανοτητα γιατι θα εξαρταται απο το ποσες διαφορετικες στηλες εχει παιξει το καθε δελτιο - παιχτης !

- (Β) Για να κανεις ακριβεστερο υπολογισμο πιθανοτητας απο τον (Α) χρειαζεσαι προσβαση στις ιδιες τις στηλες ωστε να δεις ποσες απο αυτες ειναι διαφορετικες και ΤΟΤΕ με μια ΑΠΛΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ : πληθος διαφορετικων στηλων / 24 εκ κατι , να υπολογισεις ακριβεστερη πιθανοτητα απο το Α !

Με λιγα λογια αυτο που εγραψα εξαρχης και με διορθωσε κλανοντας ο φτυσμενος ημιμαθης ανηλικος μαναβης με πτυχιο γκουγκλ :

Υπάρχει κάποιος μαθηματικός τύπος που να κρατάει την ανεξαρτησία και επαναληψιμότητα μεταξύ των παικτών, και να τη σπάει για κάθε παίκτη;

Για να ειμαι ειλικρινης δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας !

Η ανεξαρτησια ενδεχομενων καθοριζεται ξεκαθαρα απο το τι ξερουμε για ενα πειραμα !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει μια στηλη τοτε οι στηλες ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει πολλες στηλες αυτοματα ανεξαρτητοι για την κληρωση ειναι οι παιχτες και οχι οι στηλες !

Αν στο πειραμα μαθουμε ακριβως ποιες στηλες παιχτηκαν τοτε οι παιχτες δεν ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση, γιατι μαθαμε ακριβως τι στηλες παιχτηκαν, αρα ειναι απλως ευνοϊκες περιπτωσεις !

Οποτε δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας αν θες διευκρινησε.

Λέω, έστω:

p_i οι παικτες και c_i οι στήλες τους. Δλδ:

p₁ επαιξε τις στήλες c₁
p₂ τις c₂
p₃ τις c₃
...
p_n c_n

Ποια η πιθανοτητα να υπαρχει εστω 1 νικητής;

Ο προηγουμενος οπως φανηκε λανθασμενος τυπος επαιρνε το πληθος των cs αδιαφορωντας για τους παικτες και το εβαζε στον εκθέτη. Τώρα;

[pussycat]

Ο γενικοτερος αυτος τυπος που ψαχνουμε θα πρεπει λογικα να καταληγει στον παλιο, αν ΟΛΑ τα cs εχουν μονο μια στηλη. Δλδ ο παλιος ειναι η προσεγγιση τ νεου.

[nik_killthemall]

Υπάρχει κάποιος μαθηματικός τύπος που να κρατάει την ανεξαρτησία και επαναληψιμότητα μεταξύ των παικτών, και να τη σπάει για κάθε παίκτη;

Για να ειμαι ειλικρινης δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας !

Η ανεξαρτησια ενδεχομενων καθοριζεται ξεκαθαρα απο το τι ξερουμε για ενα πειραμα !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει μια στηλη τοτε οι στηλες ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει πολλες στηλες αυτοματα ανεξαρτητοι για την κληρωση ειναι οι παιχτες και οχι οι στηλες !

Αν στο πειραμα μαθουμε ακριβως ποιες στηλες παιχτηκαν τοτε οι παιχτες δεν ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση, γιατι μαθαμε ακριβως τι στηλες παιχτηκαν, αρα ειναι απλως ευνοϊκες περιπτωσεις !

Οποτε δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας αν θες διευκρινησε.

Λέω, έστω:

p_i οι παικτες και c_i οι στήλες τους. Δλδ:

p₁ επαιξε τις στήλες c₁
p₂ τις c₂
p₃ τις c₃
...
p_n c_n

Ποια η πιθανοτητα να υπαρχει εστω 1 νικητής;

Ο προηγουμενος οπως φανηκε λανθασμενος τυπος επαιρνε το πληθος των cs αδιαφορωντας για τους παικτες και το εβαζε στον εκθέτη. Τώρα;

Τωρα καταλαβα τι λες ! Εστω M = 24.435.180. (ολοι οι συνδυασμοι τζοκερ)

Η πιθανοτητα να υπαρξει νικητης ειναι

1 - (1-c1/Μ)*(1-c2/Μ)*...*(1-Cn/M) = 1 - Π(1-ci/M), i=1,n και Σci = Συνολο στηλων που παιχτηκαν, i=1,n

Π το συμβολο γινομενου, Σ της αθροισης.

Καθε παρενθεση ειναι η πιθανοτητα ο καθε παιχτης να μην νικησει !

Οπως βλεπεις ο καθε παιχτης εχει διαφορετικη πιθανοτητα να μην νικησει αναλογα με το ποσες (διαφορετικες) στηλες επαιξε (οπως ειναι και το φυσιολογικο).

________________

Και πραγματι αν καθε παιχτης παιζει ακριβως μια στηλη τοτε

ci = 1, i=1,n => Σ 1 = n = συνολο στηλων που παιχτηκαν και τοτε οντως ο τυπος μετατρεπεται στον τυπο του μαναβη δηλ. οπου ολες οι στηλες εχουν ακριβως την ιδια πιθανοτητα να μην νικησουν !

1 - (1-1/Μ)^n

______________

Μια ωραια ερωτηση ειναι η εξης : Για το ιδιο συνολο παιγμενων στηλων ποιος απο τους δυο τυπους θα δινει μεγαλυτερη πιθανοτητα να υπαρξει νικητης ?

[Crimson_2]

Για να ειμαι ειλικρινης δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας !

Η ανεξαρτησια ενδεχομενων καθοριζεται ξεκαθαρα απο το τι ξερουμε για ενα πειραμα !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει μια στηλη τοτε οι στηλες ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση !

Αν στο πειραμα ξερουμε οτι καθε παιχτης παιζει πολλες στηλες αυτοματα ανεξαρτητοι για την κληρωση ειναι οι παιχτες και οχι οι στηλες !

Αν στο πειραμα μαθουμε ακριβως ποιες στηλες παιχτηκαν τοτε οι παιχτες δεν ειναι ανεξαρτητα ενδεχομενα για την κληρωση, γιατι μαθαμε ακριβως τι στηλες παιχτηκαν, αρα ειναι απλως ευνοϊκες περιπτωσεις !

Οποτε δεν καταλαβαινω ακριβως τι ρωτας αν θες διευκρινησε.

Λέω, έστω:

p_i οι παικτες και c_i οι στήλες τους. Δλδ:

p₁ επαιξε τις στήλες c₁
p₂ τις c₂
p₃ τις c₃
...
p_n c_n

Ποια η πιθανοτητα να υπαρχει εστω 1 νικητής;

Ο προηγουμενος οπως φανηκε λανθασμενος τυπος επαιρνε το πληθος των cs αδιαφορωντας για τους παικτες και το εβαζε στον εκθέτη. Τώρα;

Τωρα καταλαβα τι λες ! Εστω M = 24.435.180. (ολοι οι συνδυασμοι τζοκερ)

Η πιθανοτητα να υπαρξει νικητης ειναι

1 - (1-c1/Μ)*(1-c2/Μ)*...*(1-Cn/M) = 1 - Π(1-ci/M), i=1,n και Σci = Συνολο στηλων που παιχτηκαν, i=1,n

Π το συμβολο γινομενου, Σ της αθροισης.

Καθε παρενθεση ειναι η πιθανοτητα ο καθε παιχτης να μην νικησει !

Οπως βλεπεις ο καθε παιχτης εχει διαφορετικη πιθανοτητα να μην νικησει αναλογα με το ποσες (διαφορετικες) στηλες επαιξε (οπως ειναι και το φυσιολογικο).

________________

Και πραγματι αν καθε παιχτης παιζει ακριβως μια στηλη τοτε

ci = 1, i=1,n => Σ 1 = n = συνολο στηλων που παιχτηκαν και τοτε οντως ο τυπος μετατρεπεται στον τυπο του μαναβη δηλ. οπου ολες οι στηλες εχουν ακριβως την ιδια πιθανοτητα να μην νικησουν !

1 - (1-1/Μ)^n

______________

Μια ωραια ερωτηση ειναι η εξης : Για το ιδιο συνολο παιγμενων στηλων ποιος απο τους δυο τυπους θα δινει μεγαλυτερη πιθανοτητα να υπαρξει νικητης ?

Nik αυτό είναι σωστό ΑΝΝ βάλουμε σαν prior κατανομή πιθανότητας την ομοιόμορφη. Το οποίο

1. Το θεωρώ πολύ μεγάλο ατόπημα, για λόγους ανθρώπινη ψυχολογίας.
2. Επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα πολύ περισσότερο από το να υπάρχουν Χ διπλές στήλες.

[nik_killthemall]

Nik αυτό είναι σωστό ΑΝΝ βάλουμε σαν prior κατανομή πιθανότητας την ομοιόμορφη. Το οποίο

1. Το θεωρώ πολύ μεγάλο ατόπημα, για λόγους ανθρώπινη ψυχολογίας.
2. Επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα πολύ περισσότερο από το να υπάρχουν Χ διπλές στήλες.

ΠΡΟΦΑΝΩΣ ΚΑΙ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΛΥΤΟ ΔΙΚΙΟ !

Οσες φορες ομως μιλησα για κατανομη πιθανοτητας μη ομοιομορφη οι προφεσοροι σκουζανε ! Γιατι χαλαγε ο τυπος του μαναβη ! (εμεινε τωρα αυτος ο τυπος, ετσι θα λεγεται απο δω και περα )

Προφανως μια στατιστικη επεξεργασια στις παιγμενες στηλες 10-20 κληρωσεων κληρωσεων θα μπορουσε να δωσει τα χαρακτηριστικα για μια συγκεκριμενη κατανομη π.χ. την κανονικη με τη καμπανα οποτε χρησιμοποιωντας κανονικη κατανομη με γνωστα μ,σ να βγαζεις πολυ πιο ευστοχα σε σχεση με την ομοιομορφη της διαιρεσης ευνοικες / συνολικες περιπτωσεις, την πιθανοτητα νικητη !

Γιατι προφανως ΠΑΡΑ πολλοι συνδυασμοι με πατερν ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ την ιδια, αλλα πολυ μικροτερη πιθανοτητα να επιλεχθουνε απο ανθρωπους που στη προσπαθεια τους να μιμηθουν την τυχη θα αποφευγουνε τα πατερνς μανιωδως ! Και οχι μονο τα αριθμητικα πατερνς αλλα και τα γεωμετρικα πανω στο δελτιο ! Ποιος επιλεγει πεντε αριθμους ολους απο μια στηλη 6,11,16,21,26 ή ολους απο μια γραμμη ή ολους πανω σε διαγωνιο κλπ

[giorgos mpekos]

ναι

[Ανίκητος]

SpoilerShow

Ε οκ τελοσπάντων, συμφωνείς πως αν το πλήθος αυτών των στηλων ειναι n, τότε η πιθανότητα να βρεθεί νικητής στο τζόκερ είναι n/24_435_180;

Υπό τη συνθήκη n=m. Αν n<m, δεν νομίζω.

Οπότε λέμε:

n: πλήθος διακριτών στηλών
m: πλήθος όλων των στηλών που παίχτηκαν
k: πλήθος όλων των δυνατών στηλών του παιχνιδιού = 24_435_180

Εγώ ισχυρίζομαι πως η πιθανότητα να βρεθεί νικητής δίνεται από τον τύπο n/k, και είναι ανεξάρτητη από το m.

Εσύ τι λες;

Σωστή προσέγγιση είναι, αλλά δείξε μου πώς βρίσκεις τις n διακριτές στήλες από το σύνολο m.

(Ποια η πιθανότητα οι m στήλες να προέρχονται από n διακριτές)

Θα προχωρήσω λίγο σε αυτή την προσέγγιση. Θα βάλω σύμβολο ν=24435180 το πλήθος όλων των δυνατών στηλών του παιχνιδιού, γιατί θα χρησιμοποιήσω αλλιώς τα k. Επίσης για το πλήθος των διακριτών στοιχείων θα χρησιμοποιήσω το s.

Μ είναι η λίστα όλων των παιγμένων στηλών μιας κλήρωσης τζόκερ, που έχει πλήθος m. Περιλαμβάνει κάποια στοιχεία από όλο τον "χώρο" των στηλών {1, ..., ν} που επαναλαμβάνονται. Αν μια στήλη i ανήκει στη λίστα Μ, θα επαναλαμβάνεται k_i>0 φορές (μία, δυο, τρεις κλπ). Αν η στήλη i δεν βρίσκεται στη λίστα Μ θα έχουμε συμβατικά k_i=0. Με άλλα λόγια για κάθε στοιχείο από όλες τις δυνατές στήλες φτιάχνουμε έναν αριθμό (ας τον πούμε πολλαπλότητα ή δείκτη επανάληψης, στη λίστα M).

Το ενδιαφέρον αυτών των αριθμών είναι:
(1) ότι είναι ακέραιοι θετικοί ή μηδέν
(2) k₁+...+k_v=m (v=24435180, το m γνωστοποιείται σε κάθε κλήρωση)
(3) Αυτοί που είναι μηδέν, μας βοηθούν για να βρεθούν οι s διακριτές στήλες από τη λίστα των m στοιχείων.

Το πρόβλημα είναι ότι δεν ξέρουμε πόσοι και ποιοι είναι οι συγκεκριμένοι δείκτες, θα πιθανολογήσουμε απαριθμώντας τις ακέραιες λύσεις γραμμικής εξίσωσης που είναι στο (2). Η απαρίθμηση ακολουθεί τους τρόπους να κατανείμεις m αντικείμενα σε ν δοχεία, επιτρέποντας να μείνουν άδεια δοχεία.

Αν έχω μεταφέρει σωστά τον τύπο, τότε η πιθανότητα το k_i να είναι μηδέν, δηλαδή ότι η στήλη i δεν ανήκει στη λίστα των παιγμένων, είναι:

p=P(k_i=0)=(ν-1)/(m+v-1)

Ενώ η στήλη έχει πολλαπλότητα k_i>0 με πιθανότητα 1-p και επομένως ανήκει στις διακριτές στήλες της λίστας.

Αυτό δηλαδή σημαίνει ότι έχω μια υπολογισμένη πιθανότητα επιτυχούς δοκιμής Bernoulli, με την οποία μπορώ να "σαρώσω" μία-μία, κάθε στήλη i από τον χώρο των δυνατών στηλών και να βρω πιθανότητα να ανήκει στη λίστα. Με τις γνωστές ενστάσεις περί ανεξαρτησίας των δοκιμών, έχω ν δοκιμές Bernoulli, δηλαδή διωνυμική κατανομή.

Prob{ο αριθμός διακριτών στηλών της λίστας των παιγμένων είναι ακριβώς s} = C(v,s)*(m/m+v-1)^s * (v-1/m+v-1)^(v-s)

(όπου C(v,k) το πλήθος συνδυασμών ν ανά k)

Και από εκεί και πέρα μπορούμε να φτιάξουμε πιθανότητες για την εύρεση νικητή στη βάση του τύπου: Prob{υπάρχει νικητής}=s/v

Εκτός του s έχουμε όλες τις άλλες ποσότητες γνωστές, σχετικά απλοί τύποι στον υπολογισμό, αλλά δεν θα βάλω ακόμη αριθμούς. Το ποστ γράφτηκε με κάποιο ενθουσιασμό της ανεύρεσης: μπορεί όλο το σκεπτικό να βγαίνει λάθος, μπορεί να έχω επιμέρους λάθη, αλλά τελοσπάντων, απλά το δείχνω.

(kudos σε pussycat)

[hellegennes]

Το βασικο επιχειρημα του νικολακη ειναι τα μαθηματικα που εχω παραθεσει

Δεν ξέρεις καν τι έχεις παραθέσει, η θέση σου μεταβάλλεται καταπώς σε καθοδηγεί η ΑΙ που ρωτάς για τύπους. Βαριέμαι να σταχυολογήσω όλες τις βλακείες που έχεις γράψει στο νήμα. Δεν έχω ούτε την υπομονή ούτε την όρεξη να ασχοληθώ και δεν έχει και νόημα. Αν είχες διάθεση να μάθεις θα ήταν διαφορετικά, αλλά από την αρχή αντιμετώπισες το ζήτημα σαν προσωπική επίθεση, που άλλη όρεξη δεν είχα.

Σε έναν βαθμό είναι κατανοητό να παίρνεις προσωπικά μια συζήτηση όταν κάποιος σε τριγκάρει, όπως έκανα στην αρχή, λόγω των απύθμενων ηλιθιοτήτων που έγραψες σε άλλο νήμα για την στατιστική. Καταλαβαίνω ότι έθιξα τον εγωισμό σου που είπα ότι χρειάζεσαι φρεσκάρισμα γνώσεων στις πιθανότητες, αλλά εσύ έφτασες στο σημείο ψύχωσης να φτιάξεις νέα περσόνα για να συμφωνήσει μαζί σου στο νήμα. Σε τέτοιο επίπεδο ψυχωτικής εγωπάθειας προσωπικά δεν έχω τρόπο ούτε διάθεση να απαντήσω και ειλικρινά με τρομάζει λίγο ότι κάποιος μπορεί να φτάσει σε τέτοιο σημείο.

Επίσης δεν γουστάρω καθόλου όταν κάποιος χάνει τόσο την ψυχραιμία του που απαντάει σαν τελευταία καρακατίνα με 20 χαρακτηρισμούς, βρισιές, ωρυόμενος, ουρλιάζοντας και τσιρίζοντας σαν υστερικός. Κάπου ώπα, φίλε.

[Crimson_2]

Τον βολεύει τον μανάβη να είμαι κλώνος, γιατί τότε για το τρομπονιασμα που του έριξα πριν από δύο σελίδες στο οποίο απάντησε ότι "Akhtually Μπευζ το λενε και σε αυτά τα pdf που βρήκα στο ίντερνετ όχι μόνο στη βίβλο μου τη wikipedia", το κάνει σαλάτα με τα προσωπικά που έχει με άλλους.

Απάντα αν δεν είσαι κότα ρε, εγώ μπήκα χωρίς χαρακτηρισμούς προς υπεράσπιση της επιστημονικής αλήθειας την οποία εσύ βιάσες, και ξεκίνησες τις κατινίστικες ειρωνείες και ότι δήθεν είμαι κλώνος για να αποφύγεις να απαντήσεις.

[nik_killthemall]

Το βασικο επιχειρημα του νικολακη ειναι τα μαθηματικα που εχω παραθεσει

Δεν ξέρεις καν τι έχεις παραθέσει, η θέση σου μεταβάλλεται καταπώς σε καθοδηγεί η ΑΙ που ρωτάς για τύπους. Βαριέμαι να σταχυολογήσω όλες τις βλακείες που έχεις γράψει στο νήμα. Δεν έχω ούτε την υπομονή ούτε την όρεξη να ασχοληθώ και δεν έχει και νόημα. Αν είχες διάθεση να μάθεις θα ήταν διαφορετικά, αλλά από την αρχή αντιμετώπισες το ζήτημα σαν προσωπική επίθεση, που άλλη όρεξη δεν είχα.

Σε έναν βαθμό είναι κατανοητό να παίρνεις προσωπικά μια συζήτηση όταν κάποιος σε τριγκάρει, όπως έκανα στην αρχή, λόγω των απύθμενων ηλιθιοτήτων που έγραψες σε άλλο νήμα για την στατιστική. Καταλαβαίνω ότι έθιξα τον εγωισμό σου που είπα ότι χρειάζεσαι φρεσκάρισμα γνώσεων στις πιθανότητες, αλλά εσύ έφτασες στο σημείο ψύχωσης να φτιάξεις νέα περσόνα για να συμφωνήσει μαζί σου στο νήμα. Σε τέτοιο επίπεδο ψυχωτικής εγωπάθειας προσωπικά δεν έχω τρόπο ούτε διάθεση να απαντήσω και ειλικρινά με τρομάζει λίγο ότι κάποιος μπορεί να φτάσει σε τέτοιο σημείο.

Επίσης δεν γουστάρω καθόλου όταν κάποιος χάνει τόσο την ψυχραιμία του που απαντάει σαν τελευταία καρακατίνα με 20 χαρακτηρισμούς, βρισιές, ωρυόμενος, ουρλιάζοντας και τσιρίζοντας σαν υστερικός. Κάπου ώπα, φίλε.

βρε δε γαμιεσαι που θα βγεις κι απο πανω ... ! Σε 20 σελιδες με τοπικ καθαρα μαθηματικο η πρωτη σου κουβεντα προς εμενα ηταν αντχομινια και σε 20 σελιδες δεν εχεις παραθεσει μιση μαθηματικη κουβεντα και το μονο που κανεις ειναι κατινιες, ειστε ηλιθιοι, οποιος το λεει ειναι, καθρεφτακι, εσεις δεν ξερετε εγω ξερω, εφτιαξες κλωνο, λες βλακειες κλπ

Πιασε ΑΝ ΚΟΤΑΣ τα μαθηματικα για να υποστηριξεις την αποψη σου να ασχοληθουμε με μαθηματικα !

Οταν αρχιζεις τις κατινιες και τα επι προσωπικου "κανεις λαθος γιατι ετσι γουσταρω, πρεπει να φρεσκαρεις τα μαθηματικα σου ηδη απο τη προηγουμενη κοντρα μας κλπ" ποιος κανει σαν υστερικια και ποιος ειναι αυτος που το μονο επιχειρημα που διαθετει ειναι οι αντχομινιες ?

Ακυρο μικρε, τα παιδια εδω ειναι καινουργια τα περισσοτερα, αντιθετα εγω κι εσυ ανηκουμε και οι 2 σε μια ομαδα που μιλαμε εδω μεσα πανω απο 15 χρονια, οταν τα επιχειρηματα σου ειναι αυτες οι πιπες με υφος καρδηναλιου και μηδενικο μαθηματικο επιχειρημα απο μενα θα τρως σκατο και τα καπου ωπα και τις πιπες θα στα χωνω βαθεια στο πατο σου, γκεγκε ?

Θελεις να το αλλαξουμε αυτο ? Πολυ ωραια ! Πιασε ενα ενα τα μαθηματικα να δουμε ΠΟΥ σκατα διαφωνουμε ! Δεν το κανεις ! Γιατι αν το κανεις δεν θα εχεις που να κρυφτεις με τα γραπτα που μενουν και τις παπαριες που εχεις πει !

Τα τελευταια σου 10 μηνυματα περιεχουν ΜΗΔΕΝ μαθηματικα και μου το παιζεις και κλαψα ? ρε τραβα γαμησου. Συνεχισε ετσι, η γκαμα μου σε μπινελικι ειναι πολυ πιο πλουσια απο τη δικια σου.

[hellegennes]

Συγγνώμη, αλλά δεν θα συνεχίσω το σχιζοφρενές παιχνιδάκι σου. Αξιοθρήνητο, δεν έχω να πω τίποτα άλλο.