Πόσο κάνει?

[Gordian Knot]

- Πόσο κάνει*;
- Φράγκα εφτά, αφού το θέλεις πάρ’ το.



* «έχει», αλλά δεν γαμιέται.

[tanipteros]

Γιατί όμως να εκλαμβάνεται ο αριθμός ως πολλαπλασιασμός?

-5^0 = -1x5^0 = -1x1=-1
(-5)^0 = 1

(-1 * 5)^0 = -1^0 * 5^0 = -1 * 1 = -1
Αλλά: (οτιδήποτε)^0 = 1

σωστά εγώ το έγραψα λάθος...
-5^0 = -1*(5)^0 = -1 * 1 = -1
και
(-5)^0 = 1

[ST48410]

Το ερώτημα είναι για ποιον λόγο στη γενικώς αποδεκτή σύμβαση το -6 δεν εκλαμβάνεται ως ένας μεμονωμένος, αυτοτελής αριθμός που είναι το πιο απλό και λογικό, αλλά ως πράξη -1 * 6^0 ;

Γιατί δηλαδή η παράσταση -6^2 δεν αναπαριστά την πράξη -6 * -6 όπως συμβαίνει με τους θετικούς αριθμούς;

Δεν γνωρίζω τόσα μαθηματικά που να σου δώσω μία επιστημονική απάντηση αλλά απλά θεωρώ ότι αυτό εξυπηρετεί γιατί διαφορετικά αν ήθελες τον αρνητικό αριθμό του 6^0 θα έπρεπε πάντα να χρησιμοποιείς παρενθέσεις. Θα ανέβαζες το επίπεδο πολυπλοκότητας γραφής κάθε φορά που θα είχες να αφαιρέσεις από κάτι ένα υψωμένο θετικό αριθμό.

[Spiros252]

- Πόσο κάνει*;
- Φράγκα εφτά, αφού το θέλεις πάρ’ το.



* «έχει», αλλά δεν γαμιέται.

Τι διαφορά κάνει / έχει ?

[Ζενίθεδρος]

Το ερώτημα είναι για ποιον λόγο στη γενικώς αποδεκτή σύμβαση το -6 δεν εκλαμβάνεται ως ένας μεμονωμένος, αυτοτελής αριθμός που είναι το πιο απλό και λογικό, αλλά ως πράξη -1 * 6^0 ;

Γιατί δηλαδή η παράσταση -6^2 δεν αναπαριστά την πράξη -6 * -6 όπως συμβαίνει με τους θετικούς αριθμούς;

Γιατί η δύναμη θεωρείται πολλαπλασιασμός και (υπάρχει και η σύμβαση πως) προηγείται της προσθαφαίρεσης, την οποία υποδηλώνει το πρόσημο. Εάν έχεις -xⁿ σημαίνει - x × x × ... × x, n φορές. Εάν δεν ίσχυε αυτό, τότε σε μια απλή εξίσωση -xⁿ + x + 1 = 0 θα έπρεπε να διευκρινίζεις με επιπλέον παρενθέσεις, όπως είπε ο Στάθης, εάν πρόκειται για πρόσημο ή εάν πρόκειται για σύμβολο της αριθμητικής πράξης. Θα είχες δηλαδή μία δισημία. -xⁿ θα σήμαινε +(-xⁿ) ή -(xⁿ); Εάν το έθετες ως όρο πως οποιοδήποτε πρόσημο βρίσκεται πριν από τον αριθμό είναι μόνο το πρόσημο καθαυτό και όχι η αριθμητική πράξη, θα έπρεπε να προσημοποιήσεις όλους τους αριθμούς για να διαχωρίζεις το φορτίο τους απο τις πράξεις στις οποίες εμπλέκονται, και μετά θα είχες επαναλαμβανόμενα πρόσημα. Η παραπάνω εξίσωση θα έπρεπε να γραφτεί ως εξης: - -xⁿ + + x¹ + +1 = 0. Εκτός εάν έβαζες ένα άλλο σύμβολο για τους αρνητικούς αριθμούς.

[Spiros252]

Το ερώτημα είναι για ποιον λόγο στη γενικώς αποδεκτή σύμβαση το -6 δεν εκλαμβάνεται ως ένας μεμονωμένος, αυτοτελής αριθμός που είναι το πιο απλό και λογικό, αλλά ως πράξη -1 * 6^0 ;

Γιατί δηλαδή η παράσταση -6^2 δεν αναπαριστά την πράξη -6 * -6 όπως συμβαίνει με τους θετικούς αριθμούς;

Δεν γνωρίζω τόσα μαθηματικά που να σου δώσω μία επιστημονική απάντηση αλλά απλά θεωρώ ότι αυτό εξυπηρετεί γιατί διαφορετικά αν ήθελες τον αρνητικό αριθμό του 6^0 θα έπρεπε πάντα να χρησιμοποιείς παρενθέσεις. Θα ανέβαζες το επίπεδο πολυπλοκότητας γραφής κάθε φορά που θα είχες να αφαιρέσεις από κάτι ένα υψωμένο θετικό αριθμό.

Αν έχουμε την πράξη: 10 - 3^2 φυσικά το 3^2 κάνει 9 και θα το αφαιρέσουμε από το 10.

Όμως το (-6^0) σε παρένθεση, μου φαίνεται λογικό να δίνει 1, αφού η παρένθεση απομονώνει τον αριθμό -6 από την πράξη αριστερά.

Στην αρχή επίσης το (-5)^0 πάλι με την παρένθεση προσδιορίζεται ως αριθμός μεμονωμένος και όχι το μείον ως σύμβολο πράξης αφαίρεσης.

[stavmanr]

Το πρόσημο στην ουσία σημαίνει από ποια πλευρά του 0 βρίσκεται ο αριθμός που ζητάμε.
Πχ. το -6 είναι 0-6. Και το +6 είναι 0+6.

Αντί του 0-6 δοκιμάστε το (0-6)^0.


Βέβαια, υπάρχει και ο εξής μαθηματικός τρόπος:
έστω i ανήκει στο K, για τον οποίο ισχύει -i^0 = -1.

[ST48410]

Αν έχουμε την πράξη: 10 - 3^2 φυσικά το 3^2 κάνει 9 και θα το αφαιρέσουμε από το 10.

Όμως το (-6^0) σε παρένθεση, μου φαίνεται λογικό να δίνει 1, αφού η παρένθεση απομονώνει τον αριθμό -6 από την πράξη αριστερά.

Στην αρχή επίσης το (-5)^0 πάλι με την παρένθεση προσδιορίζεται ως αριθμός μεμονωμένος και όχι το μείον ως σύμβολο πράξης αφαίρεσης.

Είναι λογικό όπως το λες αλλά θα ήταν κάπως περίεργο το ίδιο σύμβολο να σημαίνει δύο πράγματα ανάλογα με το τι προηγείται. Φαντάζομαι ότι είναι ορθότερο να υπάρχει συγκεκριμένη προτεραιότητα στις πράξεις που να τηρείται πάντα. Ήδη βλέπεις πόση κουβέντα έγινε για κάτι τόσο απλό.

[Sid Vicious]

- Πόσο κάνει*;
- Φράγκα εφτά, αφού το θέλεις πάρ’ το.



* «έχει», αλλά δεν γαμιέται.

Τι διαφορά κάνει / έχει ?

Εχει = πραγματικη αξια
Κανει = η αξια που το δινεις

[περαστική]

Το ερώτημα είναι για ποιον λόγο στη γενικώς αποδεκτή σύμβαση το -6 δεν εκλαμβάνεται ως ένας μεμονωμένος, αυτοτελής αριθμός που είναι το πιο απλό και λογικό, αλλά ως πράξη -1 * 6^0 ;

Γιατί δηλαδή η παράσταση -6^2 δεν αναπαριστά την πράξη -6 * -6 όπως συμβαίνει με τους θετικούς αριθμούς;

Γιατί η δύναμη θεωρείται πολλαπλασιασμός και (υπάρχει και η σύμβαση πως) προηγείται της προσθαφαίρεσης, την οποία υποδηλώνει το πρόσημο. Εάν έχεις -xⁿ σημαίνει - x × x × ... × x, n φορές. Εάν δεν ίσχυε αυτό, τότε σε μια απλή εξίσωση -xⁿ + x + 1 = 0 θα έπρεπε να διευκρινίζεις με επιπλέον παρενθέσεις, όπως είπε ο Στάθης, εάν πρόκειται για πρόσημο ή εάν πρόκειται για σύμβολο της αριθμητικής πράξης. Θα είχες δηλαδή μία δισημία. -xⁿ θα σήμαινε +(-xⁿ) ή -(xⁿ); Εάν το έθετες ως όρο πως οποιοδήποτε πρόσημο βρίσκεται πριν από τον αριθμό είναι μόνο το πρόσημο καθαυτό και όχι η αριθμητική πράξη, θα έπρεπε να προσημοποιήσεις όλους τους αριθμούς για να διαχωρίζεις το φορτίο τους απο τις πράξεις στις οποίες εμπλέκονται, και μετά θα είχες επαναλαμβανόμενα πρόσημα. Η παραπάνω εξίσωση θα έπρεπε να γραφτεί ως εξης: - -xⁿ + + x¹ + +1 = 0. Εκτός εάν έβαζες ένα άλλο σύμβολο για τους αρνητικούς αριθμούς.

Ωραίος!!!

[Εκτωρ]

Πόσο κάνει?

Τόσο 1-0