Το πρόβλημα των 2 αγοριών

[nik_killthemall]

εχετε δικιο 1/3 ! πθανοτητα τομης δηλ να ειναι αγορια και τα δυο / πιθανοτητα να είναι αγορι το ένα απτα δυο (δεν εχει σημασια η σειρα) = (1/4) / (3/4) = 1/3.

[foscilis]

Κκ
Κα
Αα
Ακ

2/3

ωραία το έκανες έτσι, εμένα με βοήθησες, αλλά γιατί βλέπεις 2/3;

μία στις τρεις μοιάζει η πιθανότητα, κκ το βγάζεις έξω και απο τα 3 που μένουν σου κάνει το αα μόνο.

Το ξερω εκανα λαθος γιατι μετρησα τα κ, το καταλαβα αμεσως και εγραψα "εεε σορι" μετα μου φανηκε πιο χρησιμο να εξηγησω ποιο ειναι το κλου παρα την τετριμενη λυση. Τελικα χρειαστηκε και αυτο γιατι ο κοσμος δεν καταλαβαινει οτι σου ανοιγει ενα απο τα παιδια, οχι αναγκαστικα το πρωτο.

Τωρα επανηλθα δριμυτερος

[mao mao]

Αμα ρωτήσεις μια γιαγιά 90 ετών θα σου πει σε ένα δευτερόλεπτο οτι είναι 50-50. Προσπαθήσετε να εφαρμόσετε θεωρία πιθανοτήτων στο πιο απλό πρόβλημα στον κόσμο, και κάνετε και λάθος!

[Οργισμένος]

50%

Αα ή Ακ

Στο Κα, την πόρτα την άνοιξε το κορίτσι

Ετσι

[Οργισμένος]

Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν δύο ακριβώς παιδιά.
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

διαβαζοντας τον τιτλο το μυαλομου πηγε σε θεματα σεξουαλικοτητας...

[nik_killthemall]

Και τωρα η δυσκολη εκδοχη του προβληματος:

Λαβετε υποψη την αληθινη πιθανοτητα για κοριτσι κσι αγορι, (48.54% και 51.46% αντιστοιχως στην Ευρωπη οπου η βρεφικη θνησιμοτητα ειναι πρακτικα 0 και δεν εφαρμοζεται εκτενης επιλογη φυλου).

(0,5146)^2 / (1 - (0,4854^2) )

[Λοξίας]

Με δεδομένο ότι το πρόβλημα δεν αναφέρει ηλικία τα Κα και Ακ δεν είναι πλεονασμός;
Ο δυνατότητες είναι
ΑΑ
ΑΚ
και
ΚΚ
Το ΚΚ έχει αποκλειστεί και μένουν τα άλλα δυο.

Δεν είναι η ηλικία, αλλά η πιθανολογική σειρά του ζεύγους.

ΠΠ ----- ΔΠ (Πρώτο Παιδί - Δεύτερο Παιδί)
ΑΓΟΡΙ - ΑΓΟΡΙ
ΑΓΟΡΙ - ΚΟΡΙΤΣΙ
ΚΟΡΙΤΣΙ - ΑΓΟΡΙ
ΚΟΡΙΤΣΙ - ΚΟΡΙΤΣΙ

Πρέπει να υπολογίσεις την σειρά.

Έχουν πλακωθεί πολλοί διάσημοι μαθηματικοί για αυτόν τον γρίφο, αλλά δεν έχουν συμφωνήσει όλοι αν είναι 1/3 ή 1/2.

[mao mao]

Είτε αγόρι ανοίξει την πόρτα , είτε κορίτισι, είτε ένα παιδί που δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε το φύλο του επειδή μπορεί να μην είναι εμφανές, πάλι η πιθανότητα είναι 50-50. Ουσιαστικά δεν έχει νόημα το ΚΚ , ΚΑ, ΑΑ...τα ενδεχόμενα είναι Α και Κ.

[Yochanan]

P(B=X2|B=X1)=joint(X2=B,X1=B) / P(X1=B) = 0.25/0.5 = 0.5

[Υδράργυρος]

50%
Δεν παιζει καποιο ρολο το φυλο του παιδιου που ανοιγει την πορτα. Ας ειναι οτι θελει. Η πιθανοτητα αφορα στο φθλο του δευτερου παιδιου και ειναι 50-50

[mao mao]

Έστω οτι η οικογένεια έχει 10 παιδιά. Τα 3 είναι κορίτσια τα 6 είναι αγόρια και υπάρχει ένα ακόμη παιδάκι που κοιμάτε στο δωμάτιο και δεν ξέρουμε τι είναι. Θα ανοίξετε το matlab να τρέξει κανα simulation για να υπολογίσετε την πιθανότητα να είναι αγόρι το παιδάκι που κοιμάτε;

[Yochanan]

Έστω οτι η οικογένεια έχει 10 παιδιά. Τα 3 είναι κορίτσια τα 6 είναι αγόρια και υπάρχει ένα ακόμη παιδάκι που κοιμάτε στο δωμάτιο και δεν ξέρουμε τι είναι. Θα ανοίξετε το matlab να τρέξει κανα simulation για να υπολογίσετε την πιθανότητα να είναι αγόρι το παιδάκι που κοιμάτε;

Μα δεν μπορείς να πετάς πληροφοριας απο το πρόβλημα. Εσύ πετάς.

[mao mao]

Έστω οτι η οικογένεια έχει 10 παιδιά. Τα 3 είναι κορίτσια τα 6 είναι αγόρια και υπάρχει ένα ακόμη παιδάκι που κοιμάτε στο δωμάτιο και δεν ξέρουμε τι είναι. Θα ανοίξετε το matlab να τρέξει κανα simulation για να υπολογίσετε την πιθανότητα να είναι αγόρι το παιδάκι που κοιμάτε;

Μα δεν μπορείς να πετάς πληροφοριας απο το πρόβλημα. Εσύ πετάς.

αν δεν έχει καμία αξία η πληροφορία για την επίλυση του προβλήματος γιατί να την κρατήσω;

[nik_killthemall]

P(B=X2|B=X1)=joint(X2=B,X1=B) / P(X1=B) = 0.25/0.5 = 0.5

γιοχι είναι

P(B=X2|B=X1)=joint(X2=B,X1=B) / P(X2, X1=B) = joint(X2=B,X1=B) / (1 - P(X2=G, X1=G) ) = 0.25/ (1-1/4) = 1/3

δηλ. στον παρανομαστή είναι γενικά η πιθανότητα το παιδί που ανήγει την πόρτα να αγόρι ότι σκατά κι αν είναι το άλλο κωλόπαιδο = 3/4

[enaon]

Ρε παιδιά ούτε ΚΚ και ΚΑ χρειάζεται , ούτε δεσμευμένες πιθανότητες ούτε ανάλυση. Το πρόβλημα είναι το εξής. Υπάρχει ένα παιδί στο σπίτι που δεν ξέρουμε αν είναι αγόρι ή κορίτσι. Προφανώς η πιθανότητα να είναι αγόρι είναι 50%

έχεις δίκιο, και το Κα στην περίπτωση των 4άρων επιλογών που έβαλε ωραία ο φόσι είναι εκτός, αν υπολογίσουμε 4 επιλογές, οπότε μένουν δύο.