Το πρόβλημα των 2 αγοριών

[Lestat]

να πω και γω την ανοησία μου.

Αν η εκφώνηση εννοεί ποια θα είναι η πιθανότητα την μία και μοναδική φορά που επισκέπτονται σπίτι που θα ανοίξει πρώτα αγόρι τότε είναι 50%

Αν εννοεί τι θα συναντήσουν συνολικά αφού επισκεφθούν μεγάλο αριθμό σπιτιών τότε συνολικά το νούμερο θα τείνει στο 33%

Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν δύο ακριβώς παιδιά.
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

ο μαο λέει και έχει δίκιο νομίζω, ότι η εκφώνηση είναι σάλτσα σκέτη. Δεν υπάρχει έννοια δείγματος για να βγάλεις πιθανότητα, η εκφώνηση περιλαμβάνει την τύχη μέσα, τυχαία θα σου ανοίξει αγόρι ή κορίτσι, οπότε οι πράξεις έχουν γίνει για εμάς και είμαστε στο 50% τώρα.

Δεν νομιζω οτι υπαρχει προβλημα με την εκφωνηση. Αρχιζεις και χτυπας κουδουνια σε σπιτια με δυο παιδια. Οταν ανοιγει κοριτσι φευγεις. Οταν ανοιξει αγορι, ποσες πιθανοτητες υπαρχουν να ειναι και το δευτερο παιδι αγορι; 50% οπως ειπαμε πριν. Αν ομως σου πουν οτι στην ταδε οικογενεια που εχει δυο παιδια, το ενα ειναι αγορι, ποσες πιθανοτητες υπαρχουν να ειναι και το δευτερο αγορι, τοτε το ποσοστο πεφτει στο 33%

[enaon]

Δεν νομιζω οτι υπαρχει προβλημα με την εκφωνηση.

δεν το είπα καλά ίσως, εννοώ οτι απλά μπερδεύει γιατί μας κάνει να κάνουμε πράξεις, δεν υπάρχει λόγος.

ωραία ήταν η εκφώνηση, εμένα μου άρεσε δηλαδή γιατί με μπέρδεψε.

[ΓΑΛΗ]

πλάκα κάνω οκ, μου άρεσε που έμοιαζε οτι το σημαντικό στο ποστ ήταν η ανακοίνωση οτι ψήφισες, τα άλλα θα τα δούμε μετά

Έκανα έντερ κατά λάθος μετά το "ψήφισα" και μετά δεν έκανα διόρθωση. Όντως φαίνεται αστείο.

Αναφορικά με την εκφώνηση, είναι απολύτως ανακριβής και δίνεται έτσι για να αρχίσει ένα παιχνίδι στατιστικών σε ασαφές πεδίο.

[foscilis]

Σωστα σπυρο αλλα δεν εννοουσα αυτο. Δεν επρεπε να πω "τα πρωτα" γιατι το εκανα διαταξη απο συνδυασμο και αυτο ειναι αποκλιση απο το ειδος του προβληματος στην εκφωνηση. Και παλι εκανα λαθος βεβαια αλλα οχι ουσιας. Διορθωνω:

100 ακολουθιες εχουν 99 κορωνες και 1 γραμμα (σε διαφορετικη "θεση") και μονο 1 εχει 100 κορωνες.

Η πιθανοτητα λοιπον βλεποντας 99 κορωνες να εχω πεσει στη 1 οπου ολα τα αποτελεσματα ειναι κορωνες, ειναι ~1%.

Προφανως πολυ μεγαλυτερη απο οσο ειπα πριν, αλλα και παλι διαφορετικη απο 50%.

[Spiros252]

Το «βλέποντας» εδώ τώρα είναι προβληματικό!

Πάντως το σκεπτικό σου έχει άμεση σχέση με το παρόν πρόβλημα.

[ΓΑΛΗ]

Επ' ευκαιρία, υπάρχει κάποια στατιστική γι' αυτό;
Εννοώ την αναλογία ίδιου/διαφορετικού φύλου σε οικογένειες με δύο παιδιά.

[sharp]

Επ' ευκαιρία, υπάρχει κάποια στατιστική γι' αυτό;
Εννοώ την αναλογία ίδιου/διαφορετικού φύλου σε οικογένειες με δύο παιδιά.

Για όλο τον κόσμο;

[ΓΑΛΗ]

Επ' ευκαιρία, υπάρχει κάποια στατιστική γι' αυτό;
Εννοώ την αναλογία ίδιου/διαφορετικού φύλου σε οικογένειες με δύο παιδιά.

Για όλο τον κόσμο;

Όπου υπάρχει. Το αναφέρω γιατί στις περισσότερες δίτεκνες οικογένειες που ξέρω, υπερισχύει το ίδιο φύλο. Δύο αδελφοί ή δύο αδελφές. Το ξέρω ότι μπορεί να είναι συμπτωματικό γι' αυτό ρωτάω.

[Spiros252]

33%. Σε αυτή την περίπτωση γνωρίζουμε οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα αγόρι, αλλίως δεν ανοιγει η πόρτα . τα πιθανά ισοπίθανα ενδεχόμενα είναι ΑΑ ΑΚ ΚΑ. Επαληθεύεται μόνο με ΑΑ.

Η διαφορά με την αρχική εκφώνηση είναι οτι τώρα δεν γνωρίζουμε ποιο από τα δύο παιδιά είναι σίγουρα αγόρι.

Δεν είπα εγώ ότι αλλιώς δεν ανοίγει η πόρτα!

[foscilis]

Επ' ευκαιρία, υπάρχει κάποια στατιστική γι' αυτό;
Εννοώ την αναλογία ίδιου/διαφορετικού φύλου σε οικογένειες με δύο παιδιά.

Για όλο τον κόσμο;

Όπου υπάρχει. Το αναφέρω γιατί στις περισσότερες δίτεκνες οικογένειες που ξέρω, υπερισχύει το ίδιο φύλο. Δύο αδελφοί ή δύο αδελφές. Το ξέρω ότι μπορεί να είναι συμπτωματικό γι' αυτό ρωτάω.

To φύλο του παιδιού καθορίζεται από το σπερματοζωάριο και υπάρχουν κάποια δεδομένα ότι τα σπερματοζωάρια Χ- δεν είναι ακριβώς ίδια με τα σπερματοζωάρια Υ- από πλευράς "ικανότητας να τα καταφέρουν" αν και όπως καταλαβαίνεις είναι εξωφρενικά δύσκολο να καθοριστούν όλοι οι πιθανοί παράγοντες και να βγει κάποιο συμπέρασμα. Η ουσία είναι ότι δεν αποκλείεται ένα ζευγάρι να έχει είτε για γενετικούς είτε για συγκυριακούς λόγους "προτίμηση" προς ένα φύλο.

Πάντως η πιθανότερη εξήγηση είναι σύμπτωση γιατί παίρνοντας την τάξη της κόρης μου, 2 κορίτσια έχουν αδερφή, 2 αγόρια είναι δίδυμα (και έχουν αδερφή), 2 αγόρια και 1 κορίτσι είναι μοναχοπαίδια και τα υπόλοιπα 13 έχουν 1 αδερφάκι του αντίθετου φύλου.

[sharp]

Η διατύπωση είναι δική μου παραλλαγή , ταυτόσημη όμως με την αρχική.

Η εκφώνηση θα μπορούσε να είναι θέμα εξετάσεων με στόχο να παραπλανήσει.

Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

Εφ' όσον θέλεις να διερευνήσεις την πιθανότητα του να ανοίξει την πόρτα αγόρι, δηλ. να συμπεριλάβεις στο δείγμα την περίπτωση να ανοίξει κορίτσι, τότε θα έπρεπε να είναι
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα, ποιά η πιθανότητα να του ανοίξει ένα αγόρι και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

Επίσης στην πρώτη σειρά

Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν δύο ακριβώς παιδιά.

Το δύο παιδιά είναι προφανώς το ελάχιστο, διότι πρέπει να υπάρχει και 2ο παιδί. Κατά τ' άλλα θα μπορούσαν να έχουν όσα παιδιά νά 'ναι, φτάνει παιδια >= 2

[foscilis]

Η διατύπωση είναι δική μου παραλλαγή , ταυτόσημη όμως με την αρχική.

Η εκφώνηση θα μπορούσε να είναι θέμα εξετάσεων με στόχο να παραπλανήσει.

καλά σίγουρα θα τους γάμαγε, σαν πρόβλημα ασχολείται πιο πολύ με την έννοια της πιθανότητας (φιλοσοφικά) παρά με τα σχετικά μαθηματικά.

[Spiros252]

Η παρακατω διατύπωση του προβλήματος είναι ισοδύναμη με την αρχική;


"Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν ένα παιδί και η γυναίκα είναι έγκυος στο δευτερο.
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί που θα γεννηθεί να είναι αγόρι;"

Ναι. Το ότι δεν έχει γεννηθεί ακόμα το παιδί δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει και δεν σημαίνει ότι δεν έχει φύλο.
Και υπάρχει και έχει συγκεκριμένο φύλο και βρίσκεται μέσα στο σπίτι.

[panos291]

Eρωτηση παγιδα. Αν δεν εχουν φτασει τα 15 δεν ξερουμε με σιγουριά το φυλο.

[Cecily Anne]

H κάθε γέννα υπολογίζεται με 50%. Και 15 παιδιά να έχεις, θα πρέπει να υπολογίσεις την κάθε γέννα με 50%.