8 ÷ 2(2+2) = ?

[stavmanr]

Είναι ένα πρόβλημα μαθηματικής 'ανορθογραφίας'. Αυτό που μπερδεύει είναι το σύμβολο '÷' της διαίρεσης που καμιά σοβαρή μαθηματική εξίσωση δεν χρησιμοποιεί πλέον..
Αν γράφαμε 8/2(2+2) το αποτέλεσμα βγαίνει αβίαστα 16 μια που από συνήθεια βλέπουμε αμέσως το 8/2 σαν κλάσμα, ενώ το ÷ έχουμε να το συναντήσουμε από το δημοτικό..

[- Casper -]

Δεν χρειάζονται έξτρα παρενθέσεις και μπέρδεμα. Απλά ακολουθείς τους κανόνες. Διαίρεση και πολλαπλασιασμός έχουν ναι μεν την ίδια προτεραιότητα αλλά οι πράξεις γίνονται από αριστερά προς δεξιά. Άρα θα γίνει η διαίρεση και μετά ο πολλαπλασιασμός γιατί αυτή συναντάμε πρώτη.

Και οι υπολογιστικές μηχανές αυτούς τους κανόνες ακολουθούν. Εγώ καμιά φορά (ειδικά σε εξετάσεις) βάζω έξτρα παρενθέσεις (ειδικά σε μεγάλες πράξεις) και πολλά ίσον για να μην μου κάνουν βλακεία αλλά όταν το δοκιμάζω και χωρίς μια χαρά σωστό είναι το αποτέλεσμα.

[Χουργιατς]

[Prepon]

Δεν χρειάζονται έξτρα παρενθέσεις και μπέρδεμα. Απλά ακολουθείς τους κανόνες. Διαίρεση και πολλαπλασιασμός έχουν ναι μεν την ίδια προτεραιότητα αλλά οι πράξεις γίνονται από αριστερά προς δεξιά. Άρα θα γίνει η διαίρεση και μετά ο πολλαπλασιασμός γιατί αυτή συναντάμε πρώτη.

Και οι υπολογιστικές μηχανές αυτούς τους κανόνες ακολουθούν. Εγώ καμιά φορά (ειδικά σε εξετάσεις) βάζω έξτρα παρενθέσεις (ειδικά σε μεγάλες πράξεις) και πολλά ίσον για να μην μου κάνουν βλακεία αλλά όταν το δοκιμάζω και χωρίς μια χαρά σωστό είναι το αποτέλεσμα.

Επιβεβαιώνω

https://el.m.wikipedia.org/wiki/%CE%A0% ... F%89%CE%BD

[Prepon]

Εν τω μεταξύ, κοιτώντας για το θέμα έπεσα πάνω σε αυτό.



Τι στο διάολο;;;;

[Prepon]

Καλά κάνω και δεν εμπιστεύομαι ούτε κομπιουτερακι

[Antares]

Δεν χρειάζονται έξτρα παρενθέσεις και μπέρδεμα. Απλά ακολουθείς τους κανόνες. Διαίρεση και πολλαπλασιασμός έχουν ναι μεν την ίδια προτεραιότητα αλλά οι πράξεις γίνονται από αριστερά προς δεξιά. Άρα θα γίνει η διαίρεση και μετά ο πολλαπλασιασμός γιατί αυτή συναντάμε πρώτη.

Και οι υπολογιστικές μηχανές αυτούς τους κανόνες ακολουθούν. Εγώ καμιά φορά (ειδικά σε εξετάσεις) βάζω έξτρα παρενθέσεις (ειδικά σε μεγάλες πράξεις) και πολλά ίσον για να μην μου κάνουν βλακεία αλλά όταν το δοκιμάζω και χωρίς μια χαρά σωστό είναι το αποτέλεσμα.

Είναι θέμα ορισμού. Στο σύνολο των ρητών δεν ισχύει η προσεταιριστική ιδιότητα ως προς την διαίρεση, οπότε είσαι υποχρεωμένος να ορίσεις την προτεραιότητα των πράξεων με παρενθέσεις για να μην καταλήξει σε ένα διφορούμενο αποτέλεσμα.
Για το 8*4*4=128 δεν χρειάζονται παρενθέσεις για παράδειγμα.
Με την διαίρεση εκμεταλλεύεσαι μια ιδιότητα η οποία έχει ορισθεί ότι δεν ισχύει, για να καταλήξεις σε διφορούμενο αποτέλεσμα.
Το κομπιουτεράκι δίνει 16. Εγώ πολλαπλασίασα το αποτέλεσμα της παρένθεσης πρώτα και μετά έκανα την διαίρεση οπότε προκύπτει 1. Έτσι τα είχαμε διδαχθεί στο σχολείο. Παλαιότερη εποχή.

[- Casper -]

Εν τω μεταξύ, κοιτώντας για το θέμα έπεσα πάνω σε αυτό.



Τι στο διάολο;;;;
[img]https://i.postimg.cc/ncgFBCQ2/Scre ... .png[/img]

Έχεις δίκαιο, το δοκίμασα τώρα

Εντάξει λογικά ξέρεις τις "ιδιοτροπίες" και τις διορθώνεις με παρενθέσεις.

Δεν χρειάζονται έξτρα παρενθέσεις και μπέρδεμα. Απλά ακολουθείς τους κανόνες. Διαίρεση και πολλαπλασιασμός έχουν ναι μεν την ίδια προτεραιότητα αλλά οι πράξεις γίνονται από αριστερά προς δεξιά. Άρα θα γίνει η διαίρεση και μετά ο πολλαπλασιασμός γιατί αυτή συναντάμε πρώτη.

Και οι υπολογιστικές μηχανές αυτούς τους κανόνες ακολουθούν. Εγώ καμιά φορά (ειδικά σε εξετάσεις) βάζω έξτρα παρενθέσεις (ειδικά σε μεγάλες πράξεις) και πολλά ίσον για να μην μου κάνουν βλακεία αλλά όταν το δοκιμάζω και χωρίς μια χαρά σωστό είναι το αποτέλεσμα.

Είναι θέμα ορισμού. Στο σύνολο των ρητών δεν ισχύει η προσεταιριστική ιδιότητα ως προς την διαίρεση, οπότε είσαι υποχρεωμένος να ορίσεις την προτεραιότητα των πράξεων με παρενθέσεις για να μην καταλήξει σε ένα διφορούμενο αποτέλεσμα.
Για το 8*4*4=128 δεν χρειάζονται παρενθέσεις για παράδειγμα.
Με την διαίρεση εκμεταλλεύεσαι μια ιδιότητα η οποία έχει ορισθεί ότι δεν ισχύει, για να καταλήξεις σε διφορούμενο αποτέλεσμα.
Το κομπιουτεράκι δίνει 16. Εγώ πολλαπλασίασα το αποτέλεσμα της παρένθεσης πρώτα και μετά έκανα την διαίρεση οπότε προκύπτει 1. Έτσι τα είχαμε διδαχθεί στο σχολείο. Παλαιότερη εποχή.

Ναι αλλά η διαίρεση πως ορίζεται; Δεν είναι ξεχωριστή πράξη, το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού είναι. Άρα το 8÷2 είναι το 8*(1/2) που και πάλι έχει προτεραιότητα να γίνει γιατί αυτό τον πολλαπλασιασμό συναντάμε πρώτο στη σειρά. Δεν ξέρω όμως πώς τα δίδασκαν παλιά.

Καλά κάνω και δεν εμπιστεύομαι ούτε κομπιουτερακι

Ούτε εγώ τα εμπιστεύομαι. Ούτε σε κώδικες στο pc. Πάντα βάζω έξτρα παρενθέσεις γιατί μου έτυχε να κάνουν μια-δυο φορές τα δικά τους και είναι σπάσιμο νεύρων.

[Ασέβαστος]

Είναι ένα πρόβλημα μαθηματικής 'ανορθογραφίας'. Αυτό που μπερδεύει είναι το σύμβολο '÷' της διαίρεσης που καμιά σοβαρή μαθηματική εξίσωση δεν χρησιμοποιεί πλέον..
Αν γράφαμε 8/2(2+2) το αποτέλεσμα βγαίνει αβίαστα 16 μια που από συνήθεια βλέπουμε αμέσως το 8/2 σαν κλάσμα, ενώ το ÷ έχουμε να το συναντήσουμε από το δημοτικό..

αυτο.

[κορόιδο]

Ανάμεσα από το πρώτο δύο και την παρένθεση, ποιας πράξης έχει σύμβολο;

[Antares]

Ναι αλλά η διαίρεση πως ορίζεται; Δεν είναι ξεχωριστή πράξη, το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού είναι. Άρα το 8÷2 είναι το 8*(1/2) που και πάλι έχει προτεραιότητα να γίνει γιατί αυτό τον πολλαπλασιασμό συναντάμε πρώτο στη σειρά. Δεν ξέρω όμως πώς τα δίδασκαν παλιά.

Γιατί να μην πάρεις το αντίστροφο του 2(2+2) που είναι το 1/8;

[- Casper -]

Ναι αλλά η διαίρεση πως ορίζεται; Δεν είναι ξεχωριστή πράξη, το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού είναι. Άρα το 8÷2 είναι το 8*(1/2) που και πάλι έχει προτεραιότητα να γίνει γιατί αυτό τον πολλαπλασιασμό συναντάμε πρώτο στη σειρά. Δεν ξέρω όμως πώς τα δίδασκαν παλιά.

Γιατί να μην πάρεις το αντίστροφο του 2(2+2) που είναι το 1/8;

Γιατί δεν υπάρχει παρένθεση ανάμεσά τους για να διαιρέσεις με ολόκληρο το αποτέλεσμα της πράξης. Γίνονται οι πράξεις με την σειρά που τις συναντάς αφού λάβεις υπόψην πρώτα την προτεραιότητα.

Ανάμεσα από το πρώτο δύο και την παρένθεση, ποιας πράξης έχει σύμβολο;

Πολλαπλασιασμός. Όταν ακολουθεί παρένθεση δεν χρειάζεται να μπει σύμβολο. Ή όταν υπάρχουν γράμματα. Π.χ το 3x είναι το 3*x (δηλαδή 3 επι x).

[κορόιδο]

Ανάμεσα από το πρώτο δύο και την παρένθεση, ποιας πράξης έχει σύμβολο;

Πολλαπλασιασμός. Όταν ακολουθεί παρένθεση δεν χρειάζεται να μπει σύμβολο. Ή όταν υπάρχουν γράμματα. Π.χ το 3x είναι το 3*x (δηλαδή 3 επι x).

Τότε είναι 8 δια 8 = 1.

[- Casper -]

Ανάμεσα από το πρώτο δύο και την παρένθεση, ποιας πράξης έχει σύμβολο;

Πολλαπλασιασμός. Όταν ακολουθεί παρένθεση δεν χρειάζεται να μπει σύμβολο. Ή όταν υπάρχουν γράμματα. Π.χ το 3x είναι το 3*x (δηλαδή 3 επι x).

Τότε είναι 8 δια 8 = 1.

Διάβασε τι έγραψα στο ίδιο ποστ.

[κορόιδο]

Πολλαπλασιασμός. Όταν ακολουθεί παρένθεση δεν χρειάζεται να μπει σύμβολο. Ή όταν υπάρχουν γράμματα. Π.χ το 3x είναι το 3*x (δηλαδή 3 επι x).

Τότε είναι 8 δια 8 = 1.

Διάβασε τι έγραψα στο ίδιο ποστ.

Δεντο κατάλαβα.
Νομίζω ότι το δύο πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το αποτέλεσμα της παρένθεσης.
Πες μου αν θέλεις ποιο αποτέλεσμα είναι σωστό.