Κρυπτογραφία και πρώτοι αριθμοί

[break]

Ο οποίος RSA μιας και έλεγα πριν για NSA ήταν γνωστός στις Βρετανικές μυστικές υπηρεσίες πολύ πριν τον πατεντάρουν αυτοί που τον "ανακάλυψαν". Βέβαια δεν είπαν τίποτα ούτε προσέβαλαν την πατέντα και το γεγονός μαθεύτηκε πολύ αργότερα.

Κάτι τέτοια βλέπεις και δυσκολεύεσαι να είσαι σκεπτικιστής. Ακούς παραληρήματα Alex Jones για συνωμοσίες και σκοτεινά κέντρα εξουσίας και λες ας μην τα απορρίψω αβλεπί, κάτσε να κρατώ και μία πισινή.

[nick]

Ο οποίος RSA μιας και έλεγα πριν για NSA ήταν γνωστός στις Βρετανικές μυστικές υπηρεσίες πολύ πριν τον πατεντάρουν αυτοί που τον "ανακάλυψαν". Βέβαια δεν είπαν τίποτα ούτε προσέβαλαν την πατέντα και το γεγονός μαθεύτηκε πολύ αργότερα.

Κάτι τέτοια βλέπεις και δυσκολεύεσαι να είσαι σκεπτικιστής. Ακούς παραληρήματα Alex Jones για συνωμοσίες και σκοτεινά κέντρα εξουσίας και λες ας μην τα απορρίψω αβλεπί, κάτσε να κρατώ και μία πισινή.

Επίσης ειναι τα αρχικα τριων εβραιων δημιουργών του (Rivest–Shamir–Adleman).
Παντως αν καποτε θα εχουμε quantum computing o RSA θα ειναι παρελθον.
https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm

[Spiros252]

Στο RSA οπου βρίσκουν εφαρμογή οι πρωτοι αριθμοι υπαρχουν δυο κλειδια: private-public.
Εδω τα κλειδια δεν ειναι τυχαια, ειναι προαποφασισμένα.
Π.χ. η amazon φτιαχνει ενα ζευγάρι κλειδια (private-public) και δίνει σε ολους τους πελατες το (ιδιο) public.
Ο πελάτης έχοντας το public μπορεί να κρυπτογραφησει το μήνυμα του. Κάνεις από τους πελάτες που έχουν το public δεν μπορεί να το αποκρυπτογραφησει (ουτε ο ιδιος που το κρυπτογραφησε).
Μονο οποίος εχει το private (η amazon) μπορει να το αποκρυπτογραφησει.
Το πλεονέκτημα εδω ειναι οτι δεν υπαρχει ο φοβος να σου κλέψουν το κλειδι.
Ειναι πολυ δυσκολο να βρεις το private key ξέροντας το public.

Σωστά. Το πλεονέκτημα εδώ είναι ότι το ιδιωτικό κλειδί δεν "μετακινείται" καθόλου από τη θέση του.

Οι πρώτοι βρίσκονται στο ιδιωτικό κλειδί ενώ το γινόμενο τους στο δημόσιο κλειδί ή δεν πάει έτσι;

[Αρχέλαος]

Ουσιαστικά o αλγόριθμος RSA στηρίζεται σε πολλαπλασιασμό εγάλων πρώτων αριθμών που είναι εξόχως δύσκολο και δαπανηρό και σε θέμα προφανώς χρόνου να παραγοντοποιηθούν σε γινόμενο πρώτων παραγόντων αφού είναι της τάξης 10^100.

[nick]

Εχεις 2 (μεγαλους) πρωτους p, q και γινομενο R=p*q.
Βρισκεις το phi=(p-1)(q-1)
Μετα βρίσκεις M και Ν ωστε (M*N) mod phi = 1.
(R, M) ειναι το public key.
(R, Ν) ειναι το private key.
Για να το σπασεις πρεπει να βρεις το Ν.
Αν μπορεις να βρεις τα p, q απο το R (δυσκολο) τοτε βρισκεις το phi και πολυ ευκολα το Ν και εχεις το private key

[klg]

Ο οποίος RSA μιας και έλεγα πριν για NSA ήταν γνωστός στις Βρετανικές μυστικές υπηρεσίες πολύ πριν τον πατεντάρουν αυτοί που τον "ανακάλυψαν". Βέβαια δεν είπαν τίποτα ούτε προσέβαλαν την πατέντα και το γεγονός μαθεύτηκε πολύ αργότερα.

Κάτι τέτοια βλέπεις και δυσκολεύεσαι να είσαι σκεπτικιστής. Ακούς παραληρήματα Alex Jones για συνωμοσίες και σκοτεινά κέντρα εξουσίας και λες ας μην τα απορρίψω αβλεπί, κάτσε να κρατώ και μία πισινή.

Εντάξει δεν είναι καν θέμα συνωμοσίας πλέον. Όταν έχεις την NSA να πληρώνει για να χρησιμοποιήσει η RSA (η εταιρεία) το δικό τους generator στο BSAFE, τι να συζητήσουμε απο εκεί και πέρα.

[Χουργιατς]

Οι πρώτοι αριθμοί με 600 ψηφία είναι αμέτρητοι. Άπειροι.

εμένα πάλι μου φαίνονται 10^599-3^600 το πολύ τύπε μου

[Χουργιατς]

Αν γράψω f(x) = sqr(arcsin(1+0.557*x)+exp(-2.24*x^789))-pi*log(cos(0.777*x), πως θα μου το σπάσουν ;

αρχικά, λέω ο τσίπης ο γουντεντ είναι, λείες συναρτήσεις θα έχει βάλει.
κρυφακούω και προσαρμόζω πολυωνυμα.
στο 5οβάθμιο:



Κάποια στιγμή το σφάλμα στις προβλέψεις θα μειωθεί αρκετά ώστε να μπορώ να υποκλέψω

[wooded glade]

Τώρα είμαι το νησί των Ξηρών.
Αυτό το πρόβλημα της επικοινωνίας με fullproof κώδικα το είχα λύσει σε άλλο thread αν δεν κάνω λάος.