Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Εδώ συζητάμε οτιδήποτε δεν περιλαμβάνεται στις υπόλοιπες κατηγορίες.
Άβαταρ μέλους
hellegennes
Δημοσιεύσεις: 45135
Εγγραφή: 01 Απρ 2018, 00:17

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από hellegennes » 31 Ιαν 2025, 22:34

nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 20:28
hellegennes έγραψε:
31 Ιαν 2025, 09:25
nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 08:16


Διαπιστωνω πως τις κοβεις με τη παρτι μου, αλλα θα περασω στην ουσια γιατι μου εισαι εντελως αδιαφορος.

Στην κληρωση 3083 που αναφερομουν παιχτηκαν ακριβως 5.163.767 στηλες οι συνδυασμοι στο τζοκερ ειναι 24.435.180 αρα αν θεωρησουμε πως δεν υπαρχουν διπλες στηλες η πιθανοτητα να μην υπαρξει νικητης ειναι (24.435.180 - 5.163.767) / 24.435.180 = 78,86%. (Που ειναι πολυ κοντα στο 79% που εγραψα). (Μην μου πεις οτι η κληρωση τζοκερ ακολουθει συγκεκριμενη κατανομη πιθανοτητας γιατι θα σε ρωτησω γιατί και σε ποια πειραματικα δεδομενα - μελετη το βασιζεις ? )

Το 81,5% που υπολογιζεις εσυ από που προκυπτει ?
Από τον σωστό τρόπο υπολογισμού των πιθανοτήτων. Αυτό που γράφεις είναι τελείως λάθος και απλώς συμβαίνει να είναι κοντά στο πραγματικό αποτέλεσμα γιατί ο τύπος υπολογισμού που χρησιμοποιείς (που είναι λάθος) έχει έναν βαθμό συγγένειας με τον σωστό τύπο, αλλά απομακρύνεται απ' αυτόν όσο αυξάνονται οι επαναλήψεις.

Ο σωστός τύπος για να βρεις τουλάχιστον ένα θετικό αποτέλεσμα είναι 100% (1) μείον την πιθανότητα να έχεις αρνητικό αποτέλεσμα. Η πιθανότητα να έχεις αρνητικό αποτέλεσμα σε μια επανάληψη (μια στήλη) είναι 1 - 1/αριθμό πιθανών στηλών. Η πιθανότητα να έχεις αρνητικό αποτέλεσμα σε Χ στήλες είναι το ίδιο υψωμένο στην Χ.

Δηλαδή:

(1 - 1/24.500.000)^5.000.000 = 0,815 (81,5%)

Αυτή είναι η πιθανότητα αποτυχίας. Η πιθανότητα να βρεθεί νικητήρια στήλη είναι 1 - 0,815 = 18,5%
nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 08:16
Επισης πως υπολογισες τις διπλες στηλες ?
Είναι απλή στατιστική πιθανότητα. Είναι ο αριθμός των πιθανών στηλών επί την πιθανότητα να βγει νικητήρια στήλη. Αυτός ο αριθμός αυξάνεται με βάση τις στήλες που έχουν παιχτεί. Στις 5 εκατομμύρια στήλες είναι περίπου 10%.

Γενικά, καλό είναι λιγότερη ειρωνεία και περισσότερο διάβασμα. Αν δεν θυμάσαι θεωρία πιθανοτήτων δεν είναι κακό. Κακό είναι να εκφέρεις άποψη για πιθανότητες και όταν σου λέει κάποιος ότι τις υπολογίζεις λάθος να το εκλαμβάνεις σαν προσωπική επίθεση και να πας σε αντεπίθεση.

Τα μαθηματικά δεν είναι θέμα άποψης.
nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 08:16

Αλλα ακομα κι αν παιζονταν 10 εκ στηλες που ειναι και συνηθες οπως λες ... τοτε η ακριβης πιθανοτητα προϋποθετει το να ξερεις ποσες διπλες στηλες παιχτηκαν ? Εσυ που το ξερεις αυτο ωστε να επιλεγεις σιγουρα το 33,5% αντι του 10/24 ?
Ξανά: δεν το επιλέγω, το υπολογίζω με τον τύπο που υπολογίζεις ένα θετικό αποτέλεσμα σε Χ επαναλήψεις. Δες παραπάνω.
Μαν αυτά που γράφεις αποδεικνυουν 2 πραγματα :

1) πως εισαι ημιμαθης και
Μαλάκα, έχεις χοντρό πρόβλημα. Τράβα διάβασε πιθανότητες.
Ξημέρωσε.
Α, τι ωραία που είναι!
Ήρθε η ώρα να κοιμηθώ.
Κι αν είμαι τυχερός,
θα με ξυπνήσουν μια Δευτέρα παρουσία κατά την θρησκεία.
Μα δεν ξέρω αν και τότε να σηκωθώ θελήσω.

Άβαταρ μέλους
Frappezitis
Δημοσιεύσεις: 14108
Εγγραφή: 19 Απρ 2021, 12:11

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Frappezitis » 31 Ιαν 2025, 22:34

Ο.Π.Α.Π
Η ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΠΟΥΣΤΙΑ
ΖΗΤΩ Ο ΜΗΤΣΟΤΑΚΗΣ.
Αξιοι διάδοχοι των ναζί οι :078: ισραηλινοι.

Άβαταρ μέλους
hellegennes
Δημοσιεύσεις: 45135
Εγγραφή: 01 Απρ 2018, 00:17

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από hellegennes » 31 Ιαν 2025, 22:36

Σ' αυτό το νήμα βλέπουμε πώς ένας άνθρωπος που δεν ξέρει έναν τομέα των μαθηματικών που διδάσκεται στο λύκειο, προσπαθεί να κάνει μαθήματα στους άλλους, χωρίς να μπει καν στον κόπο να διαβάσει αν κάνει λάθος, να κοιτάξει ξανά τους τύπους.

Είναι τρομερό πράγμα ο εγωισμός.

Green Dragon, παρακαλώ αγνόησε τις βλακείες που έχει γράψει ο nik_killthemall που δεν έχουν καμμιά μαθηματική βάση. Αν έχεις κάποια αμφιβολία, μπορείς να ελέγξεις μόνος σου τους τύπους.
Ξημέρωσε.
Α, τι ωραία που είναι!
Ήρθε η ώρα να κοιμηθώ.
Κι αν είμαι τυχερός,
θα με ξυπνήσουν μια Δευτέρα παρουσία κατά την θρησκεία.
Μα δεν ξέρω αν και τότε να σηκωθώ θελήσω.

mao mao
Δημοσιεύσεις: 8499
Εγγραφή: 12 Μάιος 2018, 23:33

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mao mao » 31 Ιαν 2025, 22:47

Επιβεβαιώνω οτι ο Hellegenes κάνει ορθούς υπολογισμούς.

Άβαταρ μέλους
Νon4me
Δημοσιεύσεις: 13864
Εγγραφή: 14 Ιαν 2019, 12:20
Phorum.gr user: Νon4me

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νon4me » 31 Ιαν 2025, 22:54

Frappezitis έγραψε:
31 Ιαν 2025, 22:34
Ο.Π.Α.Π
Η ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΠΟΥΣΤΙΑ
ΖΗΤΩ Ο ΜΗΤΣΟΤΑΚΗΣ.
συμμοριτη δεν υποφερεσαι . πανε μια βολτα εξω .

Εικόνα

Άβαταρ μέλους
masterridley
Δημοσιεύσεις: 1226
Εγγραφή: 11 Οκτ 2020, 23:56
Phorum.gr user: masterridley

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από masterridley » 31 Ιαν 2025, 23:25

nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 08:16
....
Στην κληρωση 3083 που αναφερομουν παιχτηκαν ακριβως 5.163.767 στηλες οι συνδυασμοι στο τζοκερ ειναι 24.435.180 αρα αν θεωρησουμε πως δεν υπαρχουν διπλες στηλες η πιθανοτητα να μην υπαρξει νικητης ειναι (24.435.180 - 5.163.767) / 24.435.180 = 78,86%. (Που ειναι πολυ κοντα στο 79% που εγραψα). (Μην μου πεις οτι η κληρωση τζοκερ ακολουθει συγκεκριμενη κατανομη πιθανοτητας γιατι θα σε ρωτησω γιατί και σε ποια πειραματικα δεδομενα - μελετη το βασιζεις ? )
...
:blm:
Αυτό που έγραψες δεν έχει καν σχέση με πιθανότητες, τι διάολο. Κυριολεκτικά, γνώσεις 1ου κεφαλαίου ενός βιβλίου πιθανοτήτων λείπουν εδώ πέρα

Επιβεβαιώνω αυτό που λέει ο hellegennes.

Αρχικό pick να πετύχεις τον 1ο απ'τους 5/45 είναι... 5/45. Και μετά πας πολλαπλασιάζοντας, πχ στο 2ο pick πρέπει να πιάσεις έναν απ'τους 4/44 εναπομείναντες.

Άρα, πιθανότητα να πετύχεις και τους 5 ΚΑΙ τον σπέσιαλ (1/20) είναι: 5/45 * 4/44 * 3/43 * 2/42 * 1/41 * 1/20 = 4.09246013e-8
Να ΜΗΝ το πετύχεις είναι 1 - το προηγούμενο = 0.99999995907

Να μην το πετύχουν 5,000,000 παίκτες είναι απλά: 0.99999995907^5,000,000 = 0.81493248962 ~= 81.5%

Άρα πιθανότητα κάποιος να το πιάσει = 19.5%

Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1

Άβαταρ μέλους
SeaHawk
Δημοσιεύσεις: 7226
Εγγραφή: 12 Σεπ 2024, 12:06
Phorum.gr user: ΓΙΑΝΝΗΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από SeaHawk » 31 Ιαν 2025, 23:32

GoBack έγραψε:
30 Ιαν 2025, 21:39
Παιζονται λιγοτερα δελτια;
Τι πιθανοτητες δινεις αυτοι που μαλωνουν για τις πιθανοτητες να κερδισεις στο τζοκερ,να παιζουν τζοκερ; :smt005::smt005:

Άβαταρ μέλους
hellegennes
Δημοσιεύσεις: 45135
Εγγραφή: 01 Απρ 2018, 00:17

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από hellegennes » 31 Ιαν 2025, 23:40

masterridley έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:25
Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1
Δεν παίζει στην συσκευή μου. Λέει ότι είναι για παλιότερη έκδοση λειτουργικού. :-?
Ξημέρωσε.
Α, τι ωραία που είναι!
Ήρθε η ώρα να κοιμηθώ.
Κι αν είμαι τυχερός,
θα με ξυπνήσουν μια Δευτέρα παρουσία κατά την θρησκεία.
Μα δεν ξέρω αν και τότε να σηκωθώ θελήσω.

Άβαταρ μέλους
Νon4me
Δημοσιεύσεις: 13864
Εγγραφή: 14 Ιαν 2019, 12:20
Phorum.gr user: Νon4me

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νon4me » 31 Ιαν 2025, 23:42

hellegennes έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:40
masterridley έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:25
Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1
Δεν παίζει στην συσκευή μου. Λέει ότι είναι για παλιότερη έκδοση λειτουργικού. :-?
:a040:
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Νon4me την 31 Ιαν 2025, 23:46, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

Άβαταρ μέλους
nik_killthemall
Δημοσιεύσεις: 7237
Εγγραφή: 31 Μαρ 2018, 19:35

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nik_killthemall » 31 Ιαν 2025, 23:43

masterridley έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:25

Να μην το πετύχουν 5,000,000 παίκτες είναι απλά: 0.99999995907^5,000,000 = 0.81493248962 ~= 81.5%

Άρα πιθανότητα κάποιος να το πιάσει = 19.5%

Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1
οχι μαν αυτο που περιγραφεις ειναι η πιθανοτητα να παιζεις 1 στηλη σε 5 εκ διαφορετικες κληρωσεις ! Τοτε πραγματι ειναι ακριβως ετσι οπως τα λες !

Εδω ομως η κληρωση ειναι ΜΙΑ !

Για να καταλαβεις που μπερδευεσαι θεωρησε πως αντι για τζοκερ το πειραμα τυχης ειναι η ριψη ΜΙΑ ΦΟΡΑ δυο ζαριων Α και Β, οι "στηλες" ειναι απλα η προβλεψη 2 αριθμων ενας για καθε ζαρι και οι παιχτες ειμαστε ΜΟΝΟ εμεις οι δυο με τη καθε στηλη να κοστιζει 1000 ευρω.
Αν εγω παιξω 2 στηλες τις (5,6) και (1,4) και εσυ παιξεις 3 στηλες τις ( 1,1), (3,4) και (2,2), τοτε

Ποια ειναι η πιθανοτητα στην ΜΙΑ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ριψη των 2 ζαριων να βγει νικητης ? Τι απαντας ?
Πούστρα Αλέξανδρε Μαυροκορδάτε σκατά στο τάφο σου και τη ψυχή σου καριόλη τουρκόσπορε.

mao mao
Δημοσιεύσεις: 8499
Εγγραφή: 12 Μάιος 2018, 23:33

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mao mao » 31 Ιαν 2025, 23:47

nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:43
masterridley έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:25
nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 08:16
....
Στην κληρωση 3083 που αναφερομουν παιχτηκαν ακριβως 5.163.767 στηλες οι συνδυασμοι στο τζοκερ ειναι 24.435.180 αρα αν θεωρησουμε πως δεν υπαρχουν διπλες στηλες η πιθανοτητα να μην υπαρξει νικητης ειναι (24.435.180 - 5.163.767) / 24.435.180 = 78,86%. (Που ειναι πολυ κοντα στο 79% που εγραψα). (Μην μου πεις οτι η κληρωση τζοκερ ακολουθει συγκεκριμενη κατανομη πιθανοτητας γιατι θα σε ρωτησω γιατί και σε ποια πειραματικα δεδομενα - μελετη το βασιζεις ? )
...
:blm:
Αυτό που έγραψες δεν έχει καν σχέση με πιθανότητες, τι διάολο. Κυριολεκτικά, γνώσεις 1ου κεφαλαίου ενός βιβλίου πιθανοτήτων λείπουν εδώ πέρα

Επιβεβαιώνω αυτό που λέει ο hellegennes.

Αρχικό pick να πετύχεις τον 1ο απ'τους 5/45 είναι... 5/45. Και μετά πας πολλαπλασιάζοντας, πχ στο 2ο pick πρέπει να πιάσεις έναν απ'τους 4/44 εναπομείναντες.

Άρα, πιθανότητα να πετύχεις και τους 5 ΚΑΙ τον σπέσιαλ (1/20) είναι: 5/45 * 4/44 * 3/43 * 2/42 * 1/41 * 1/20 = 4.09246013e-8
Να ΜΗΝ το πετύχεις είναι 1 - το προηγούμενο = 0.99999995907

Να μην το πετύχουν 5,000,000 παίκτες είναι απλά: 0.99999995907^5,000,000 = 0.81493248962 ~= 81.5%

Άρα πιθανότητα κάποιος να το πιάσει = 19.5%

Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1
οχι μαν αυτο που περιγραφεις ειναι η πιθανοτητα να παιζεις 1 στηλη σε 5 εκ διαφορετικες κληρωσεις ! Τοτε πραγματι ειναι ακριβως ετσι οπως τα λες !

Εδω ομως η κληρωση ειναι ΜΙΑ !

Για να καταλαβεις που μπερδευεσαι θεωρησε πως αντι για τζοκερ το πειραμα τυχης ειναι η ριψη ΜΙΑ ΦΟΡΑ δυο ζαριων Α και Β, οι "στηλες" ειναι απλα η προβλεψη 2 αριθμων ενας για καθε ζαρι και οι παιχτες ειμαστε ΜΟΝΟ εμεις οι δυο με τη καθε στηλη να κοστιζει 1000 ευρω.
Αν εγω παιξω 2 στηλες τις (5,6) και (1,4) και εσυ παιξεις 3 στηλες τις ( 1,1), (3,4) και (2,2), τοτε

Ποια ειναι η πιθανοτητα στην ΜΙΑ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ριψη των 2 ζαριων να βγει νικητης ? Τι απαντας ?
υποθέτεις οτι οι 5εκατομμύρια στήλες που παίζονται στο τζόκερ είναι όλες διαφορετικές. Ε αυτό δεν ισχύει.

Άβαταρ μέλους
nik_killthemall
Δημοσιεύσεις: 7237
Εγγραφή: 31 Μαρ 2018, 19:35

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nik_killthemall » 31 Ιαν 2025, 23:50

mao mao έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:47
nik_killthemall έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:43
masterridley έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:25

:blm:
Αυτό που έγραψες δεν έχει καν σχέση με πιθανότητες, τι διάολο. Κυριολεκτικά, γνώσεις 1ου κεφαλαίου ενός βιβλίου πιθανοτήτων λείπουν εδώ πέρα

Επιβεβαιώνω αυτό που λέει ο hellegennes.

Αρχικό pick να πετύχεις τον 1ο απ'τους 5/45 είναι... 5/45. Και μετά πας πολλαπλασιάζοντας, πχ στο 2ο pick πρέπει να πιάσεις έναν απ'τους 4/44 εναπομείναντες.

Άρα, πιθανότητα να πετύχεις και τους 5 ΚΑΙ τον σπέσιαλ (1/20) είναι: 5/45 * 4/44 * 3/43 * 2/42 * 1/41 * 1/20 = 4.09246013e-8
Να ΜΗΝ το πετύχεις είναι 1 - το προηγούμενο = 0.99999995907

Να μην το πετύχουν 5,000,000 παίκτες είναι απλά: 0.99999995907^5,000,000 = 0.81493248962 ~= 81.5%

Άρα πιθανότητα κάποιος να το πιάσει = 19.5%

Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1
οχι μαν αυτο που περιγραφεις ειναι η πιθανοτητα να παιζεις 1 στηλη σε 5 εκ διαφορετικες κληρωσεις ! Τοτε πραγματι ειναι ακριβως ετσι οπως τα λες !

Εδω ομως η κληρωση ειναι ΜΙΑ !

Για να καταλαβεις που μπερδευεσαι θεωρησε πως αντι για τζοκερ το πειραμα τυχης ειναι η ριψη ΜΙΑ ΦΟΡΑ δυο ζαριων Α και Β, οι "στηλες" ειναι απλα η προβλεψη 2 αριθμων ενας για καθε ζαρι και οι παιχτες ειμαστε ΜΟΝΟ εμεις οι δυο με τη καθε στηλη να κοστιζει 1000 ευρω.
Αν εγω παιξω 2 στηλες τις (5,6) και (1,4) και εσυ παιξεις 3 στηλες τις ( 1,1), (3,4) και (2,2), τοτε

Ποια ειναι η πιθανοτητα στην ΜΙΑ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ριψη των 2 ζαριων να βγει νικητης ? Τι απαντας ?
υποθέτεις οτι οι 5εκατομμύρια στήλες που παίζονται στο τζόκερ είναι όλες διαφορετικές. Ε αυτό δεν ισχύει.
Στο πρωτο μου μηνυμα στο θρεντ εγραψα
nik_killthemall έγραψε:
30 Ιαν 2025, 21:47

Αν τωρα στα 5 εκ στηλες υπαρχουν και διπλες (δηλ ιδιες στηλες) τοτε το 21% μικραινει κι αλλο και το 79% ανεβαινει κι αλλο.
Πούστρα Αλέξανδρε Μαυροκορδάτε σκατά στο τάφο σου και τη ψυχή σου καριόλη τουρκόσπορε.

mao mao
Δημοσιεύσεις: 8499
Εγγραφή: 12 Μάιος 2018, 23:33

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mao mao » 31 Ιαν 2025, 23:52

Προφανώς και υπάρχει πιθανότητα διπλών στηλών ή και τριπλών. Ο υπολογισμός του Χέλη λαμβάνει υπόψη αυτό το ενδεχόμενο.

Άβαταρ μέλους
jackie Daniels
Δημοσιεύσεις: 477
Εγγραφή: 17 Ιαν 2025, 23:20

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από jackie Daniels » 31 Ιαν 2025, 23:53

εχουμε κανενα εργαλειο για συνολο ποντων στο μπασκετ?
σαν το basket bot δλδ

Άβαταρ μέλους
nik_killthemall
Δημοσιεύσεις: 7237
Εγγραφή: 31 Μαρ 2018, 19:35

Re: Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nik_killthemall » 31 Ιαν 2025, 23:54

mao mao έγραψε:
31 Ιαν 2025, 23:52
Προφανώς και υπάρχει πιθανότητα διπλών στηλών ή και τριπλών. Ο υπολογισμός του Χέλη λαμβάνει υπόψη αυτό το ενδεχόμενο.
Μαν απο αυτα που γραφεις δεν εχεις καταλαβει ΚΑΝ που διαφωνω με τον χελι ...
Πούστρα Αλέξανδρε Μαυροκορδάτε σκατά στο τάφο σου και τη ψυχή σου καριόλη τουρκόσπορε.

Απάντηση


  • Παραπλήσια Θέματα
    Απαντήσεις
    Προβολές
    Τελευταία δημοσίευση

Επιστροφή στο “Περί ανέμων και υδάτων”

Phorum.com.gr : Αποποίηση Ευθυνών