Μαθηματικά: τα εφήυραμε ή τα ανακαλύψαμε;

[ΑΛΟΓΟΜΟΥΡΗΣ]

Derek Abbott
Contributor
Physicist and electronic engineer


Is Mathematics Invented or Discovered?

.......................................................

Δεν δείχνει για φιλόσοφος ! !

φιλοσοφικά ερωτήματα και φιλοσοφικές τοποθετήσεις μπορεί να κάνει ο οποιοσδήποτε

[stavmanr]

Τείνω προς την πλατωνική αντίληψη, ότι δηλαδή τα πάντα προϋπάρχουν ως δυνατότητες κι εκδηλώνονται ως φαινόμενα.
Δεν μπορούμε να κάνουμε κάτι που είναι έξω από τη φύση μας, κι επομένως ό,τι κάνουμε είναι ήδη στη φύση μας.

[foscilis]

Τείνω προς την πλατωνική αντίληψη, ότι δηλαδή τα πάντα προϋπάρχουν ως δυνατότητες κι εκδηλώνονται ως φαινόμενα.

πού ακριβώς είναι το μέρος όπου προϋπάρχουν;

[Spiros252]

Η φυσική πραγματικότητα υπάρχει όπως την αντιλαμβανόμαστε επειδή ακριβώς υπάρχουμε για να την αντιλαμβανόμαστε.

Τα μαθηματικά υπερβαίνουν ενίοτε τη φυσική πραγματικότητα, ίσως όμως και όχι;

[stavmanr]

Τείνω προς την πλατωνική αντίληψη, ότι δηλαδή τα πάντα προϋπάρχουν ως δυνατότητες κι εκδηλώνονται ως φαινόμενα.

πού ακριβώς είναι το μέρος όπου προϋπάρχουν;

Πού είναι το μέρος όπου τώρα υπάρχουν;

[foscilis]

Αυτό ρώτησα.

[ritzeri]

Τα ανακαλύψαμε.

Αν κάποιος έχει μια κότα και πάρει άλλη μια θα έχει δύο κότες.
Αυτο ισχύει για όλες τις φυλές των ανθρώπων, ακόμη και τις απομονωμένες.

Πως γίνεται λοιπόν άνθρωποι που δεν είχαν έρθει ποτέ σε επαφή μεταξύ τους να εφηυραν ακριβώς το ίδιο εργαλείο;

[Ορέστης 35]

Εγω εχω διαβασει οτι μεσω καποιων θεωρητικων μηχανων που λεγονται αυτοματα μπορουν να γινουν αλγεβρικες πραξεις χωρις τη χρηση αλγεβρας. Μιλαμε δηλαδη για μια εναλλακτικη γλωσσα που περιγραφει το ιδιο φαινομενο με τα μαθηματικα.

[Spiros252]

Όλα αυτά είναι δομές ενός κβαντισμένου κόσμου μέσα σε έναν μη κβαντισμένο κόσμο. Όπως πιστεύω είναι και η πραγματικότητα η φυσική.

[stavmanr]

Ο κβαντισμένος ή μη κόσμος είναι μία ακόμα φανταστική δομή. Δεν ξέρουμε πώς είναι πραγματικά ο κόσμος. Ξέρουμε τί βλέπουν τα μάτια μας και γενικά οι αισθήσεις μας.

[Spiros252]

Αυτό λέω, το ίδιο λέμε. Η αντίληψη μας βλέπει τον κβαντισμενο κόσμο, τα μαθηματικά και αυτόν και τον απείρως εκτεινόμενο στο μικρό και το μέγα.

[foscilis]

Τα ανακαλύψαμε.

Αν κάποιος έχει μια κότα και πάρει άλλη μια θα έχει δύο κότες.
Αυτο ισχύει για όλες τις φυλές των ανθρώπων, ακόμη και τις απομονωμένες.

Πως γίνεται λοιπόν άνθρωποι που δεν είχαν έρθει ποτέ σε επαφή μεταξύ τους να εφηυραν ακριβώς το ίδιο εργαλείο;

Ποιο ιδιο εργαλειο; Οι Γαλλοι ζουν μεχρι τα τεσσεραεικοσι δωδεκα και οι Ελληνες πιστευαν οτι 1 ευθεια μπορει να προεκταθει στο απειρο χωρις να συναντησει τον εαυτο της.

[foscilis]

Και μην πιασουμε οτι ολοι μεχρι πριν 1000 χρονια δεν ειχαν σκεφτει ποτε το 0 που ειναι θεμελιωδης εννοια, κι ομως αραδιασαν ολοκληρους κλαδους που ειναι μια χαρα μαθηματικα.

Τα ελληνικα μαθηματικα τα βαβυλωνιακα τα κινεζικα τα συγχρονα ειναι "ιδια" ως μαθηματικαμε την ιδια εννοια που η νυφιτσα και το πευκο ειναι ιδια ως ζωντανα.

[stavmanr]

Αυτό λέω, το ίδιο λέμε. Η αντίληψη μας βλέπει τον κβαντισμενο κόσμο, τα μαθηματικά και αυτόν και τον απείρως εκτεινόμενο στο μικρό και το μέγα.

Νομίζω ότι λέμε διαφορετικό πράγμα:
- εσύ υποστηρίζεις ότι η αντίληψή μας βλέπει τον κβαντισμένο κόσμο (δηλαδή ο κόσμος είναι ήδη κβαντισμένος και τα μάτια μας απλά αναπαράγουν αυτό)
- εγώ υποστηρίζω ότι η αντίληψή μας βλέπει τον κόσμο ως κβαντισμένο (δηλαδή το είδωλο του κόσμου παράγεται στα μάτια μας με τη μορφή κβαντισμού, οχι ότι ο ίδιος είναι κβαντισμένος).

Έτσι, τουλάχιστον εκλαμβάνω εγώ την πρότασή σου, Spiros.

[foscilis]

Δειτε στη wiki για τον αριθμο του Graham.

Ειναι σχεδιασμενος (απο τον Graham) ωστε ο ιδιος, ο αριθμος Α που δινει το πληθος των ψηφιων του, ο αριθμος που δινει το πληθος των ψηφιων του Α κλπ επ απειρον, να μη χωρανε στο γνωστο Συμπαν ακομα και αν κανεις καθε ψηφιο τοσο μικρο οσο η πιο απειροελαχιστη εφικτη μοναδα χωρου.

Τι σημαινει "προϋπαρχει" για κατι που απο την ιδια του την κατασκευη αποκλειεται να χωραει στο Συμπαν;