Μάνος Δανέζης και αστροφυσική

[stavmanr]

Ακριβώς επειδή ο χασάπης μπορεί στο 1+1 να μη σου δώσει 2 κιλά (...)

...αυτό θα συμβεί, όχι επειδή κλέβει με κάθε τρόπο (στρεβλώνει τις μετρήσεις), αλλά επειδή φταίει εγγενώς η αριθμητική καθώς το 1+1 δεν έπρεπε να κάνει 2, αλλά όσα βγάζει το χαλασμένο καντάρι του κάθε επαγγελματία.

Τί άλλο θα διαβάσουμε εδώ μέσα...

[John Dear]

Ακριβώς επειδή ο χασάπης μπορεί στο 1+1 να μη σου δώσει 2 κιλά (...)

...αυτό θα συμβεί, όχι επειδή κλέβει με κάθε τρόπο (στρεβλώνει τις μετρήσεις), αλλά επειδή φταίει εγγενώς η αριθμητική καθώς το 1+1 δεν έπρεπε να κάνει 2, αλλά όσα βγάζει το χαλασμένο καντάρι του κάθε επαγγελματία.

Τί άλλο θα διαβάσουμε εδώ μέσα...

Πάντως μετά τον Ησαΐα ένα κι ένα κάνουν τρία

[stavmanr]

Άνθρωπος που μπλέκει την επιστήμη του με προσωπικές πεποιθήσεις, αγνοώντας τα δεδομένα, δεν είναι επιστήμονας.

Και καθηγητής αγγλικών που τολμά να μιλήσει άλλη γλώσσα εκτός από αγγλικά δεν είναι καθηγητής αγγλικών!! Έπρεπε να του αφαιρείται το δίπλωμα πάραυτα!

Τόλμησε και μίλησε άλλη γλώσσα ο αλήτης;

Ο λόγος είναι σημαντικός: αν σε ένα θέμα αφήνει τις μεταφυσικές ή ιδεολογικές του πεποιθήσεις να κυριαρχούν, καταλήγοντας σε αντίφαση με την πραγματικότητα, δεν μπορείς να έχεις εμπιστοσύνη σε απολύτως τίποτα που λέει και σε καμμιά έρευνα που διεξάγει.

Ας πούμε, ο Αινστάιν δεν ήταν επιστήμονας όταν δήλωνε "ο Θεός δεν παίζει ζάρια". Αμ, ο Ντώκινς ή ο Χώκινγκ, που τολμούσαν να βάζουν τις θεολογικές τους αντιλήψεις και προτιμήσεις κάθε τρεις προτάσεις!!!!!;;;;;
Τους αφαιρούμε τον τίτλο τους αλήτες!

Εδώ υπάρχει και θέμα δεοντολογίας.

Δεν θα υπήρχε και τέτοιο; Αλίμονο!

Όταν αποστέλλεται μια έρευνα προς δημοσίευση, η ντε φάκτο θεώρηση είναι ότι δεν λες ψέματα για τα δεδομένα σου. Υπάρχει δηλαδή συμφωνία καλής πίστης. Όταν όμως έχεις αποδείξει ότι αφήνεις τα πιστεύω σου να παραλλάσσουν την πραγματικότητα, δεν μπορεί να υπάρχει καμμιά μετέπειτα καλή πίστη και κατά συνέπεια ό,τι δεδομένα παρουσιάζεις θα αντιμετωπίζονται με καχυποψία.

Και; Περίμενα κάτι πιο συνταρακτικό. Σταυρώσεις, καψίματα κλπ.

Ας βάλουμε τα πράγματα σε μία σειρά.
Οι επιστημονικές θεωρίες και μελέτες δεν κρίνονται με βάση τις προσωπικές αντιλήψεις του φορέα τους. Αν ένας θεότρελος πει 1+1=2 δεν θα το απορρίψεις επειδή το είπε θεότρελος. Αν μία καφετζού σου αποδείξει το πυθαγόρειο θεώρημα δεν θα το απορρίψεις επειδή σου το έγραψε καφετζού. Ισχύει, είτε σου το γράφει καφετζού, είτε θεότρελος, είτε ο Αινστάιν. Θα το δεχτείς.
Αφού ξεμπερδέψεις στο μυαλό σου τις έννοιες "τεκμηρίωση" και "προσωπικές αντιλήψεις" θα αρχίσεις να βλέπεις πότε στράβωσε μέσα σε εκείνο η συνολική εικόνα για την επιστήμη, και γιατί κατέληξες να γράφεις τέτοιες αρλούμπες σε ένα δημόσιο φόρουμ.

Εκείνο που μας ενδιαφέρει σε οποιαδήποτε επιστημονική θεωρία ονομάζεται "επιστημονική τεκμηρίωση". Δεν μας ενδιαφέρει οτιδήποτε άλλο.
Γράψε όσες προσωπικές απόψεις θέλεις, όσες μεταφυσικές θέσεις σου καρφώνονται. Αν δεν έχουν επιστημονική τεκμηρίωση, δεν λαμβάνονται υπόψη. Δεν σου αφαιρείται το επιστημονικό σου δίπλωμα το οποίο έδειξε ότι έχεις την επιστημονική επάρκεια. Συνεχίζεις να είσαι επιστήμονας. Οι απόψεις σου αυτές δεν έχουν επιστημονική τεκμηρίωση. Τέλος.

Επιστρέφουμε στην βασική μας συζήτηση:
Επιστήμονας είναι κάθε κάτοχος αναγνωρισμένου πιστοποιητικού επιστημονικής επάρκειας που παράγεται από την επιστημονική κοινότητα της χώρας μας, δηλαδή τα ΑΕΙ, ή και άλλων αναγνωρισμένων από εκείνη διεθνών ιδρυμάτων.
Ο επιστήμονας είναι ταυτόχρονα άνθρωπος. Όχι εξωγήινος, ούτε ακρίδα. Άνθρωπος. Εκφράζεται με κάθε τρόπο που εκφράζεται ο άνθρωπος γενικώς, ερωτεύεται, τρώει, πίνει, πηγαίνει στην τουαλέτα, γράφει ποίηση, ακούει μουσική, κουρεύει το γκαζόν. Όλες αυτές είναι δραστηριότητες ενός ανθρώπου, δηλαδή και του επιστήμονα. Δεν ντρέπεται για εκείνες. Είναι δικές του.

[EKPLIKTIKOS]

Επομένως, θα πρέπει να αφαιρέσουμε και όλες τις άδειες ικανότητας οδήγησης από όλους τους πολίτες επειδή δεν ξέρουμε αν πραγματικά τις πήραν επάξια ή αν πλήρωσαν ή αν αντέγραψαν. Κανείς δεν είναι ικανός να οδηγεί μέχρι να το αποδείξει στον Εκπληκτικό!



Έχετε πλάκα, βρε Εκπληκτικέ.

Όχι, δε θα πρέπει να τους αφαιρέσουμε την άδεια, απλα δε θα πρέπει να υποθέσουμε ότι όποιος έχει δίπλωμα οδήγησης υποχρεωτικά οδηγεί (που πράγματι, έχω τέτοια άτομα στο περιβάλλον μου, που κάποτε πήραν δίπλωμα αλλα ούτε οδηγούν ούτε ξέρουν να οδηγούν κ το παραδέχονται κιόλας-- ετσι ακριβώς ήταν κ η γιαγιά μου). Αυτός που οδηγεί είναι οδηγός. Αυτός που έχει δίπλωμα, είναι (καμια έκπληξη!) .. κάτοχος διπλώματος. Εξάλλου, υπάρχουν πολλοι οδηγοί χωρίς δίπλωμα, ειδικά στην επαρχία. Κάτοχος διπλώματος =/= οδηγός, με λίγα λόγια. Δεν ξέρω αν έφερες το παραπάνω παράδειγμα για να υποστηρίξεις τη θέση σου, γιατί στηρίζει ακριβώς τη δική μου

[Καραμελίτσα]

Από την άλλη βέβαια το 0 και το i σαν ορισμοί στο ιστορικό τους context για τα σκουπίδια ήτανε. Δες που φτάσαμε τώρα παίζοντας. Επίσης ποια είναι τα κανονικά μαθηματικά;

Ναι, ακριβώς το ίδιο πράγμα είναι η πρωτοπορία και η ανοησία.

Κανονικά μαθηματικά είναι η θεωρία αριθμών και η κλασική ανάλυση και ηκυρίως η θεωρία συνόλων που τα θεμελιώνει.

Όμως τα μαθηματικά δεν περιορίζονται σε αυτά τα τρία πράγματα που ανέφερες. Η αφηρημένη άλγεβρα, η θεωρία γράφων, όλες οι αναλύσεις που δεν είναι κλασικές (δεν είμαι σίγουρος αν εννοείς την πραγματική ανάλυση με τη λέξη "κλασική" tbh), η θεωρία κατηγοριών κ.ο.κ. δεν είναι κανονικά μαθηματικά; Τι κάνει ένα κομμάτι των μαθηματικών "κανονικό" για εσένα;

Το θέμα της συζήτησης είναι η φύση των μαθηματικών. Αυτη πατάει αποκλειστικά στην έννοια του απείρου. Χωρίς το άπειρο μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή, το άπειρο το κάνει από εξαιρετικά δύσκολο ως αδύνατο γιατί δεν υπάρχει στην ανθρώπινη νόηση. Και βέβαια μαθηματικά χωρίς άπειρο είναι ένα ελάχιστο κλάσμα των μαθηματικών.

Στα διακριτά μαθηματικά που αναφέρεις έχεις μεν άπειρο, αλλά σε λάιτ εκδοχή, οπότε δεν βοηθούν τη συζήτηση για τη φύση των μαθηματικών. Το βαρύ πυροβολικό στο άπειρο είναι τα τρία συγκεκριμένα που ανέφερα. Και τα παράγωγά τους βεβαίως.

[klg]

Έτσι παράγεται το σύνολο κάθε αρίθμησης, με συγκεκριμένο κανόνα.

Καλά ναι, δεν παράγεται κανένα σύνολο αρίθμησης έτσι, αλλά αμφιβάλω αν εσύ έχεις κάνενα conception του ZFC με βάση ότι έχεις γράψει μέχρι στιγμής.

Μα δεν μας απασχολεί πώς είναι ορισμένο. Αυτό που μας απασχολεί είναι ότι βάση της συγκεκριμένης λογικής παράγονται όλες οι ποσοτικές σχέσεις σε όλα τα επιστημονικά πεδία.
Αν δεν σου αρέσει η μεθοδολογία των μαθηματικών, μην τα ακολουθείς σε καμία επιστήμη. Γράφε εκθέσεις ιδεών.

Φυσικά και μας απασχολεί. Το ότι είναι αξιωματικά ορισμένο σημαίνει ότι δεν είναι η θεόπνευστη αλήθεια που εσύ θα ήθελες να είναι. Το τι κάνουν τα επιστημονικά πεδία είναι αδιάφορο για τα μαθηματικά.

Βρε πουλάκι μου, αν δε σου αρέσει αυτή η σχέση που χρησιμοποιείται σε κάθε φυσική μέτρηση ξέχνα την. Ανάπτυξε δική σου στην οποία 1 μήλο κι άλλο 1 μήλο μας κάνουν 8 μαϊμούδες.
Οι υπόλοιποι μετράμε τις ομοειδείς ποσότητες με το αριθμητικό σύστημα, σε όλες τις φυσικές καταστάσεις γύρω μας. Εφαρμόζουμε την επιστήμη των μαθηματικών, στην πιο βασική της μορφή, σε όλα τα σύνολα ομοειδών αντικειμένων/ιδιοτήτων, σε όλες τις επιστήμες μας.

Άλλη μια απόδειξη ότι δεν καταλαβαίνεις καν για τι πράγμα μιλάμε. Η φυσική μέτρηση σαφώς και δεν δείχνει τίποτα για τα μαθηματικά και δεν εφαρμόζεις καμία "επιστήμη" των μαθηματικών όταν μετράς το κρέας.

Ακριβώς επειδή ο χασάπης μπορεί στο 1+1 να μη σου δώσει 2 κιλά (...)

...αυτό θα συμβεί, όχι επειδή κλέβει με κάθε τρόπο (στρεβλώνει τις μετρήσεις), αλλά επειδή φταίει εγγενώς η αριθμητική καθώς το 1+1 δεν έπρεπε να κάνει 2, αλλά όσα βγάζει το χαλασμένο καντάρι του κάθε επαγγελματία.

Τί άλλο θα διαβάσουμε εδώ μέσα...

Εντάξει τώρα έχεις φτάσει στο σημείο απλά να διαστρεβλώνεις αυτά που γράφω. Για το συγκεκριμένο σύστημα αριθμητικής έγραψα ότιείναι αδιανόητο 1+1!=2. Επομένως, το τι κάνει ο χασάπης είναι αδιάφορο, γιατί δεν κάνει μαθηματικά, εφόσον είναι πιθανοκρατικό το αποτέλεσμα της μέτρησης.

[EKPLIKTIKOS]

Εντάξει τώρα έχεις φτάσει στο σημείο απλά να διαστρεβλώνεις αυτά που γράφω.

Not a bug

[

Το θέμα της συζήτησης είναι η φύση των μαθηματικών. Αυτη πατάει αποκλειστικά στην έννοια του απείρου. Χωρίς το άπειρο μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή, το άπειρο το κάνει από εξαιρετικά δύσκολο ως αδύνατο γιατί δεν υπάρχει στην ανθρώπινη νόηση. Και βέβαια μαθηματικά χωρίς άπειρο είναι ένα ελάχιστο κλάσμα των μαθηματικών.

Στα διακριτά μαθηματικά που αναφέρεις έχεις μεν άπειρο, αλλά σε λάιτ εκδοχή, οπότε δεν βοηθούν τη συζήτηση για τη φύση των μαθηματικών. Το βαρύ πυροβολικό στο άπειρο είναι τα τρία συγκεκριμένα που ανέφερα. Και τα παράγωγά τους βεβαίως.

Deepak Chopra tier tbh fam

[klg]

Το θέμα της συζήτησης είναι η φύση των μαθηματικών.

Το θέμα της συζήτησης είναι η φύση της μαθηματικής αλήθειας και πώς αυτή δείχνει ότι τα μαθηματικά δεν είναι επιστήμη.

Αυτη πατάει αποκλειστικά στην έννοια του απείρου. Χωρίς το άπειρο μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή, το άπειρο το κάνει από εξαιρετικά δύσκολο ως αδύνατο γιατί δεν υπάρχει στην ανθρώπινη νόηση. Και βέβαια μαθηματικά χωρίς άπειρο είναι ένα ελάχιστο κλάσμα των μαθηματικών.

Στα διακριτά μαθηματικά που αναφέρεις έχεις μεν άπειρο, αλλά σε λάιτ εκδοχή, οπότε δεν βοηθούν τη συζήτηση για τη φύση των μαθηματικών. Το βαρύ πυροβολικό στο άπειρο είναι τα τρία συγκεκριμένα που ανέφερα. Και τα παράγωγά τους βεβαίως.

Οι περατοκρατικές ερμηνείες των μαθηματικών δείχνουν ότι δεν είναι απαραίτητη η εισαγωγή του απείρου στους λογισμούς [*]. Το κομμάτι περί νοητικής κατασκευής για μένα δεν βγάζει νόημα. Φυσικά και τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή και δεν θα μπορούσαν να είναι κάτι άλλο. Το άπειρο στα μαθηματικά δεν είναι αριθμητικό, ούτε έκταση ούτε κάποιος τεράστιος αριθμός, μεγαλύτερος από οποιοδήποτε άλλο ή πιο κοντά σε έναν μεγάλο αριθμό από ότι σε ένα μικρό. Άπειρο σημαίνει την απεριόριστη δυνατότητα επανάληψης μιας πράξης. Κοντολογίς στα μαθηματικά δεν έχουμε γενικότητα αλλά επαγωγή. Σαφώς και είναι κάτι που υπάρχει λοιπόν στην ανθρώπινη νόηση, αλλά χρήζει φιλοσοφικής διασάφισης το τι είναι (και τι δεν είναι όπως έγραψα παραπάνω).


* Ακόμα και στην αριθμητικη δεδομένου ότι μπορείς να κατασκευάσεις PRA συστήματα χωρίς καμία καθολική ποσόδειξη για τους φυσικούς αριθμούς.

[hellegennes]

Επιστημονικός σύμβουλος μπορεί να είναι και κάποιος που δεν έχει σπουδάσει κάποια επιστήμη αλλά έχει βαθιές γνώσεις σ' αυτήν.

Αυτό που πίνεις να το κόψεις.

Αυτός που ξέρει μία δουλειά, ειδικότητα σε βάθος, αλλά δεν κατέχει αναγνωρισμένο τίτλο ονομάζεται εμπειροτέχνης.
Πολύ σημαντική η συμβολή του εμπειροτέχνη ειδικά σε πεδία που απαιτούν κατασκευαστική εμπειρία. Αλλά δεν είναι επιστήμονας.
Επιστήμονας είναι εκείνος που κατέχει αναγνωρισμένο τίτλο ΑΕΙ.

Επιστήμονας είναι εξ ορισμού αυτος που ακολουθεί την επιστημονική μέθοδο. Ο κάτοχος τίτλου σπουδών είναι πτυχιούχος. Αλλιως τα βιβλία του Λιακοπουλου θα τα θεωρούσαμε επιστημονικά πονήματα, πυτε

Μισό λεπτό να σου φέρει το ΦΕΚ που λέει ότι τα έργα του Λιακόπουλου είναι επιστημονικά.

[hellegennes]

Κι ο πτυχιούχος ΑΕΙ είναι επιστήμονας. Τι θα πει "πτυχιούχος" σκέτο;
Τί είναι το πτυχίο: μίξερ; "Έχω τρία μίξερς!" ;
Αποδεικτικό επιστημονικής επάρκειας είναι.
Αυτός που κατέχει τίτλο επιστημονικής επάρκειας είναι επιστήμονας.

Δεν υπάρχει τίτλος «επιστήμονας» σε κανένα νομικό έγγραφο. Ο πτυχιούχος περιγράφει το επίπεδο εκπαιδευτικής βαθμίδας που έχει τελειώσει ένα άτομο.

[Καραμελίτσα]

Το θέμα της συζήτησης είναι η φύση των μαθηματικών.

Το θέμα της συζήτησης είναι η φύση της μαθηματικής αλήθειας και πώς αυτή δείχνει ότι τα μαθηματικά δεν είναι επιστήμη.

Αυτη πατάει αποκλειστικά στην έννοια του απείρου. Χωρίς το άπειρο μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή, το άπειρο το κάνει από εξαιρετικά δύσκολο ως αδύνατο γιατί δεν υπάρχει στην ανθρώπινη νόηση. Και βέβαια μαθηματικά χωρίς άπειρο είναι ένα ελάχιστο κλάσμα των μαθηματικών.

Στα διακριτά μαθηματικά που αναφέρεις έχεις μεν άπειρο, αλλά σε λάιτ εκδοχή, οπότε δεν βοηθούν τη συζήτηση για τη φύση των μαθηματικών. Το βαρύ πυροβολικό στο άπειρο είναι τα τρία συγκεκριμένα που ανέφερα. Και τα παράγωγά τους βεβαίως.

Οι περατοκρατικές ερμηνείες των μαθηματικών δείχνουν ότι δεν είναι απαραίτητη η εισαγωγή του απείρου στους λογισμούς [*]. Το κομμάτι περί νοητικής κατασκευής για μένα δεν βγάζει νόημα. Φυσικά και τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή και δεν θα μπορούσαν να είναι κάτι άλλο. Το άπειρο στα μαθηματικά δεν είναι αριθμητικό, ούτε έκταση ούτε κάποιος τεράστιος αριθμός, μεγαλύτερος από οποιοδήποτε άλλο ή πιο κοντά σε έναν μεγάλο αριθμό από ότι σε ένα μικρό. Άπειρο σημαίνει την απεριόριστη δυνατότητα επανάληψης μιας πράξης. Κοντολογίς στα μαθηματικά δεν έχουμε γενικότητα αλλά επαγωγή. Σαφώς και είναι κάτι που υπάρχει λοιπόν στην ανθρώπινη νόηση, αλλά χρήζει φιλοσοφικής διασάφισης το τι είναι (και τι δεν είναι όπως έγραψα παραπάνω).


* Ακόμα και στην αριθμητικη δεδομένου ότι μπορείς να κατασκευάσεις PRA συστήματα χωρίς καμία καθολική ποσόδειξη για τους φυσικούς αριθμούς.

ΟΙ περατοκρατικές ερμηνείες είναι απλά αποτυχημένες. Δεν παράγουν τίποτα από τα κλασικά μαθηματικά. Και ακριβώς γι' αυτό το λόγο,η υπόθεση ότι τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή και όχι ανακάλυψη αφηρημένων οντοτήτων είναι τόσο αποτυχημένη: λογικισμός και φορμαλισμός απέτυχαν, οριακά δουλεύει ο ιντουϊσιονισμός, αλλά κι αυτός δεν αρκεί να σου παράξει την κλασική ανάλυση.

Άπειρο ως απεριόριστη δυνατότητα επανάληψης είναι της απλής επαγωγής, δηλαδή στους φυσικούς αριθμούς. Αυτό είναι το πιο λάιτ άπειρο. (Αφήνω ότι ακόμα και το πιο λάιτ άπειρο δεν ταιριάζει σε περατοκρατικές ερμηνείες, και δεν υπάρχει στην ανθρώπινη νόηση.) Το άπειρο της ανάλυσης είναι αυτό του συνεχούς, που πάει πολύ πιο πέρα από το άπειρο της επαγωγής.

[klg]

ΟΙ περατοκρατικές ερμηνείες είναι απλά αποτυχημένες. Δεν παράγουν τίποτα από τα κλασικά μαθηματικά. Και ακριβώς γι' αυτό το λόγο,η υπόθεση ότι τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή και όχι ανακάλυψη αφηρημένων οντοτήτων είναι τόσο αποτυχημένη: λογικισμός και φορμαλισμός απέτυχαν, οριακά δουλεύει ο ιντουϊσιονισμός, αλλά κι αυτός δεν αρκεί να σου παράξει την κλασική ανάλυση.

Φυσικά και δεν είναι αποτυχημένες και μπορώ να το αναπτύξω αναλυτικά όταν τελειώσω το μαγείρμα. To ότι απέτυχε ο φορμαλισμός δεν έχει καμία σχέση με το άπειρο και δεν ξέρω τι εννοείς με το ότι απέτυχε ο λογικισμός (η δευτεροτάξια PA αριθμιτική μπορεί να γίνει reduce σε λογική). Τα κλασικα μαθηματικά (αδόκιμος όρος αλλά whatever) δεν χρειάζονται καμία εκτασιακή θεώρηση του απείρου για να κατασκευαστούν. Ότι τα μαθηματικα είναι νοητική κατασκευή δεν είναι υπόθεση είναι αναγκαιότητα και το να συζητάμε για "ανακάλυψη" αφηρημένων οντοτήτων είναι τουλάχιστον γελοίο. Η ανακάλυψη είναι κάτι από το χώρο της εμπειρίας και δεν έχει καμία δουλειά στα μαθηματικά.

Άπειρο ως απεριόριστη δυνατότητα επανάληψης είναι της απλής επαγωγής, δηλαδή στους φυσικούς αριθμούς. Αυτό είναι το πιο λάιτ άπειρο. (Αφήνω ότι ακόμα και το πιο λάιτ άπειρο δεν ταιριάζει σε περατοκρατικές ερμηνείες, και δεν υπάρχει στην ανθρώπινη νόηση.) Το άπειρο της ανάλυσης είναι αυτό του συνεχούς, που πάει πολύ πιο πέρα από το άπειρο της επαγωγής.

Μόνο και μόνο το γεγονός ότι επιχειρηματολογείς για light άπειρο και το άπειρο της ανάλυσης και ότι πάει και πιο πέρα λες και είναι ο Buzz Lightyear, δείχνει ότι η συζήτηση είναι άτοπη.

Προσωπικά πρώτη φορά βλέπω κάποιος να χρησιμοποιεί το οντολογικό επιχείρημα του Ανσέλμου για να επιχειρηματολογίσει για το άπειρο.

[Καραμελίτσα]

ΟΙ περατοκρατικές ερμηνείες είναι απλά αποτυχημένες. Δεν παράγουν τίποτα από τα κλασικά μαθηματικά. Και ακριβώς γι' αυτό το λόγο,η υπόθεση ότι τα μαθηματικά είναι νοητική κατασκευή και όχι ανακάλυψη αφηρημένων οντοτήτων είναι τόσο αποτυχημένη: λογικισμός και φορμαλισμός απέτυχαν, οριακά δουλεύει ο ιντουϊσιονισμός, αλλά κι αυτός δεν αρκεί να σου παράξει την κλασική ανάλυση.

Φυσικά και δεν είναι αποτυχημένες και μπορώ να το αναπτύξω αναλυτικά όταν τελειώσω το μαγείρμα. To ότι απέτυχε ο φορμαλισμός δεν έχει καμία σχέση με το άπειρο και δεν ξέρω τι εννοείς με το ότι απέτυχε ο λογικισμός (η δευτεροτάξια PA αριθμιτική μπορεί να γίνει reduce σε λογική). Τα κλασικα μαθηματικά (αδόκιμος όρος αλλά whatever) δεν χρειάζονται καμία εκτασιακή θεώρηση του απείρου για να κατασκευαστούν. Ότι τα μαθηματικα είναι νοητική κατασκευή δεν είναι υπόθεση είναι αναγκαιότητα και το να συζητάμε για "ανακάλυψη" αφηρημένων οντοτήτων είναι τουλάχιστον γελοίο. Η ανακάλυψη είναι κάτι από το χώρο της εμπειρίας και δεν έχει καμία δουλειά στα μαθηματικά.

Άπειρο ως απεριόριστη δυνατότητα επανάληψης είναι της απλής επαγωγής, δηλαδή στους φυσικούς αριθμούς. Αυτό είναι το πιο λάιτ άπειρο. (Αφήνω ότι ακόμα και το πιο λάιτ άπειρο δεν ταιριάζει σε περατοκρατικές ερμηνείες, και δεν υπάρχει στην ανθρώπινη νόηση.) Το άπειρο της ανάλυσης είναι αυτό του συνεχούς, που πάει πολύ πιο πέρα από το άπειρο της επαγωγής.

Μόνο και μόνο το γεγονός ότι επιχειρηματολογείς για light άπειρο και το άπειρο της ανάλυσης και ότι πάει και πιο πέρα λες και είναι ο Buzz Lightyear, δείχνει ότι η συζήτηση είναι άτοπη.

Καλά, μείνε να φαντάζεσαι ότι θέλεις, και να χρησιμοποιείς χαρακτηρισμούς οταν δεν έχεις ούτε επιχείρημα, ούτε κάν ξέρεις το θέμα.

Σε πείραξε το λάιτ άπειρο, καλά θες να μιλήσω κανονικά; Το θέμα είναι ότι το συνεχές άπειρο δεν το παίρνεις με επαγωγή, θέλεις το αξίωμα της επιλογής για να το κατασκευάσεις. Αν με καλό μπορείς να το κάνεις περατοκρατικά (ή καν με απλή επαγωγή), τράβα να σου δώσουν το φιλντς.

[klg]

Καλά, μείνε να φαντάζεσαι ότι θέλεις, και να χρησιμοποιείς χαρακτηρισμούς οταν δεν έχεις ούτε επιχείρημα, ούτε κάν ξέρεις το θέμα.

Εντάξει ό,τι πεις μαν, μην σου θείξω και τον πλατωνισμό σου.

Σε πείραξε το λάιτ άπειρο, καλά θες να μιλήσω κανονικά; Το θέμα είναι ότι το συνεχές άπειρο δεν το παίρνεις με επαγωγή, θέλεις το αξίωμα της επιλογής για να το κατασκευάσεις. Αν με καλό μπορείς να το κάνεις περατοκρατικά (ή καν με απλή επαγωγή), τράβα να σου δώσουν το φιλντς.

Σωστά, γιατί οι περατοκρατικές ερμηνείες αυτό θα πάνε να αλλάξουν στην ZFC. Οι περατοκρατικές ερμηνείες θεωρούν την ιεραρχία από τα infinite cardinals και το Banach-Tarski παντελώς προβληματικά και ότι αφαιρόντας το axiom of infinity κάνεις eliminate αυτά τα προβλήματα. Υπόθετω εσύ με το συνεχές άπειρο προφανώς ανεφέρεσαι στην υπόθεση του συνεχούς, που χρειάζεται το axiom of choice αλλά δεν χρειάζεται το axiom of infinity, οπότε μάλλον το χάνουμε το Fields.

Βέβαια όλη αυτή η συζήτηση είναι εκτός θέματος. Το μόνο που έγραψες και έχει κάποιοι merit στη διαφωνία με τον ΦΕΚ-τρολλά είναι η πλατωνιστική θέση περι ανακαλύψεων.

[klg]

Κι ο πτυχιούχος ΑΕΙ είναι επιστήμονας. Τι θα πει "πτυχιούχος" σκέτο;
Τί είναι το πτυχίο: μίξερ; "Έχω τρία μίξερς!" ;
Αποδεικτικό επιστημονικής επάρκειας είναι.
Αυτός που κατέχει τίτλο επιστημονικής επάρκειας είναι επιστήμονας.

Δεν υπάρχει τίτλος «επιστήμονας» σε κανένα νομικό έγγραφο. Ο πτυχιούχος περιγράφει το επίπεδο εκπαιδευτικής βαθμίδας που έχει τελειώσει ένα άτομο.

Εν τω μεταξύ ακόμα και τα ΦΕΚ που λιγουρεύεται πουθενά δεν αναφέρουν επιστήμονες.