Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

[Ανίκητος]

Περναω στην ουσια :

Οι κατανομές πιθανότητας είναι συγκεκριμένες και τα Α και Β δεν έχουν ίδιες πιθανότητες.

Ωραια στον τροπο υπολογισμου που κανετε, με ποιον τροπο λαμβανετε οτι το Α εχει διαφορετικη πιθανοτητα απο το Β ? Αυτο ρωταω.

Ας θέσουμε p=1/24435180

Το ενδεχόμενο Α απαιτεί 21 εκατομμύρια διαφορετικές επιλογές, από τα 24.435.180 στοιχεία.
Άρα σε 17 εκατομμύρια επαναλήψεις θα βάλεις πίσω το μπαλάκι στο σακούλι με τα υπόλοιπα 24.435.179 μπαλάκια.
Στις υπόλοιπες 21 εκατομμύρια επαναλήψεις δεν θα το βάλεις πίσω.
Άρα θα παίξεις 17 εκατομμύρια φορές την πιθανότητα p και στις υπόλοιπες επαναλήψεις θα παίξεις για κάθε μια με τη δική της πιθανότητα
q₁,...,q_21000000.
Κατόπιν θα τις πολλαπλασιάσεις:

P(A)=p^(17000000) * q₁*...*q_21000000

Το ενδεχόμενο Β απαιτεί 1 εκατομμύριο διαφορετικές επιλογές, από τα 24.435.180 στοιχεία.
Άρα σε 47 εκατομμύρια επαναλήψεις θα βάλεις πίσω το μπαλάκι στο σακούλι με τα υπόλοιπα 24.435.179 μπαλάκια.
Άρα θα παίξεις 47 εκατομμύρια φορές την πιθανότητα p και στις υπόλοιπες επαναλήψεις θα παίξεις για κάθε μια με τη δική της πιθανότητα
r₁,...,r_1000000...

Κατόπιν θα τις πολλαπλασιάσεις:
P(B)=p^(47000000) * r₁*...*r_1000000


Πρέπει να αναλύσω τώρα γιατί P(A) και P(B) είναι διαφορετικές;

[Lugozzi]

Επίσης με όλα τα τζοκερ, αν πιάσεις την 5αδα
Κερδίζεις και 19 5αρια

Σου δίνουν και τα 5άρια; Εγώ νομίζω παίρνεις μόνο από την υψηλότερη κατηγορία κέρδους.

Απ όλα παίρνεις

[nik_killthemall]

Περναω στην ουσια :

Οι κατανομές πιθανότητας είναι συγκεκριμένες και τα Α και Β δεν έχουν ίδιες πιθανότητες.

Ωραια στον τροπο υπολογισμου που κανετε, με ποιον τροπο λαμβανετε οτι το Α εχει διαφορετικη πιθανοτητα απο το Β ? Αυτο ρωταω.

Ας θέσουμε p=1/21435180

Το ενδεχόμενο Α απαιτεί 21 εκατομμύρια διαφορετικές επιλογές, από τα 21.435.180 στοιχεία.
Άρα σε 17 εκατομμύρια επαναλήψεις θα βάλεις πίσω το μπαλάκι στο σακούλι με τα υπόλοιπα 21.435.179 μπαλάκια.
Στις υπόλοιπες 21 εκατομμύρια επαναλήψεις δεν θα το βάλεις πίσω.
Άρα θα παίξεις 17 εκατομμύρια φορές την πιθανότητα p και στις υπόλοιπες επαναλήψεις θα παίξεις για κάθε μια με τη δική της πιθανότητα
q₁,...,q_21000000.
Κατόπιν θα τις πολλαπλασιάσεις:

P(A)=p^(17000000) * q₁*...*q_21000000

Το ενδεχόμενο Β απαιτεί 1 εκατομμύριο διαφορετικές επιλογές, από τα 21.435.180 στοιχεία.
Άρα σε 47 εκατομμύρια επαναλήψεις θα βάλεις πίσω το μπαλάκι στο σακούλι με τα υπόλοιπα 21.435.179 μπαλάκια.
Άρα θα παίξεις 47 εκατομμύρια φορές την πιθανότητα p και στις υπόλοιπες επαναλήψεις θα παίξεις για κάθε μια με τη δική της πιθανότητα
r₁,...,r_1000000...

Κατόπιν θα τις πολλαπλασιάσεις:
P(B)=p^(47000000) * r₁*...*r_1000000


Πρέπει να αναλύσω τώρα γιατί P(A) και P(B) είναι διαφορετικές;

Καταρχας : οπου 17 ειναι 27 και οπου 21.435.180 ειναι 24.435.180 ετσι δεν ειναι ? Υποθετω πως ναι.

Δηλ. ενδεχομενο Α : 21 εκ στηλες διαφορετικες και 27 εκ στηλες ιδιες, ενδεχομενο Β : 1 εκ στηλες διαφορετικες και 47 εκ στηλες ιδιες.

Τωρα εδω υπαρχουν 2 διαφορετικα ερωτηματα και δεν καταλαβαινω με ποιο απτα 2 ερωτηματα καταπιανεσαι ή αν καταπιανεσαι και με τα δυο :

Πρωτο ερωτημα : Ποια η πιθανοτητα να βρεθει νικητης αν στα 48 εκ στηλες που παιχτηκαν εκατσε ο συνδυασμος διπλων στηλων του ενδεχομενου Α.

Σε αυτο το ερωτημα η πιθανοτητα να βρεθει νικητης μεσα στα 27 εκ. ιδιες στηλες ειναι ακριβως 1/24.435.180 ! Με λιγα λογια στον λογισμο πιθανοτητας ευρεσης νικητη στον συνδυασμο διπλων στηλων του Α οι 26.999.999 ιδιες στηλες ειναι σα να μην υπαρχουν και η συνολικη πιθανοτητα εμφανισης νικητη ειναι (21εκ+1) / 24.435.180.
Οποτε δεν ξερω πως το εννοεις αυτο που γραφεις Άρα θα παίξεις 27 εκατομμύρια φορές την πιθανότητα p ! Η πιθανοτητα των 27 εκ ιδιων στηλων ΔΕΝ θα λογιστει 27 εκατομμυρια φορες αλλα μονο ΜΙΑ !
(Αν εγω παιξω μια στηλη ή αν παιξω 100 φορες την ιδια στηλη η πιθανοτητα να πιασω το τζοκερ και στις 2 περιπτωσεις ειναι μια φορα το p )

ΠΑΝΤΑ δηλ. ο υπολογισμος πιθανοτητας ευρεσης νικητη για γνωστο συνδυασμο διπλων στηλων αναγεται σε υπολογισμο πιθανοτητας για διαφορετικες στηλες, αμελωντας ολες τις ιδιες και μειώνοντας το συνολο των στηλων που παιχτηκαν !

Το δευτερο ερωτημα ειναι : ποια η πιθανοτητα να εμφανιστει ο συνδυασμος διπλων στηλων του Α, χωρις καν να εξεταζουμε την πιθανοτητα που εχει ο συνδυασμος Α να οδηγησει σε νικητη !
Εδω φιλε ολοι οι πιθανοι συνδυασμοι διπλων στηλων ανερχονται στο εξωπραγματικο (48 εκ στηλες) ^ 24.435.180 !! Δηλ. υπαρχει ακομα και το ενδεχομενο να εχουν παιχτει 48εκ ιδιες στηλες.

Αν λοιπον εδω σε ολους αυτους τους συνδυασμους διπλων στηλων εσυ οπως λες δεν αποδιδεις την ιδια πιθανοτητα εμφανισης, τοτε σημαινει πως χρησιμοποιεις μια συναρτηση μαζας πιθανοτητας (π.χ. τη κανονικη κατανομη με τη καμπανα) η οποια πριμοδοτει την πιθανοτητα εμφανισης καποιων απο αυτους τους συνδυασμους διπλων στηλων και ελαττωνει την πιθανοτητα εμφανισης στους αλλους (δηλ στα ακρα). Τα χαρακτηριστικα ομως της εκαστοτε κατανομης προκυπτουν απο στατιστικη επεξεργασια ! (Για παραδειγμα η κανονικη κατανομη χρειαζεται 2 παραμετρους μεση τιμη και διακυμανση που προκυπτουν απο στατιστικη επεξεργασια για καθε πειραμα)

Αυτη η κατανομη πιθανοτητας των συνδυασμων διπλων στηλων πως λαμβανεται υποψη (αν λαμβανεται υποψη) μεσα στον υπολογισμο πιθανοτητας που κανετε = 1 - (1-(1/ 24.435.180)^48 εκ).

Αυτο ρωταω.

[Mike Bassett]

Δεν υπάρχει τύχη, μόνο ικανότητα.

[nik_killthemall]

Άρα, πιθανότητα να πετύχεις και τους 5 ΚΑΙ τον σπέσιαλ (1/20) είναι: 5/45 * 4/44 * 3/43 * 2/42 * 1/41 * 1/20 = 4.09246013e-8
Να ΜΗΝ το πετύχεις είναι 1 - το προηγούμενο = 0.99999995907

Να μην το πετύχουν 5,000,000 παίκτες είναι απλά: 0.99999995907^5,000,000 = 0.81493248962 ~= 81.5%

Άρα πιθανότητα κάποιος να το πιάσει = 19.5%

Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1

Ερωτηση πανω στον υπολογισμο σου : εστω πως μεσα στα 5 εκ στηλες που παιχτηκαν, υπαρχουν δυο στηλες που ειναι ιδιες !

Ποια ειναι η πιθανοτητα να ΜΗΝ κερδισουν αυτες οι 2 ιδιες στηλες ?

- ειναι 0.99999995907 ή

- ειναι 0.99999995907^2

?

Θα τολμησει να απαντησει κανεις ?

Δηλαδη αν παιξω 100 ΙΔΙΕΣ στηλες αυξανω την πιθανοτητα να κερδισω και μειωνω την πιθανοτητα να χασω σε σχεση με το αν παιξω ακριβως μια ? Αυτο ακριβως λεει ο παραπανω υπολογισμος ! Οτι με 100 ιδιες στηλες η πιθανοτητα να μην κερδισω μειωνεται σε 0.99999995907^100 !

[hellegennes]

Ρε μπαγάσες, είμαι lurker εδώ και δύο χρόνια, έχω αρκεστεί στο να διαβάζω χωρίς να γράψω, αλλά σε αυτό το νήμα με κάνατε να ξεπεράσω τα όρια μου.

Είσαι lurker εδώ και δύο χρόνια αλλά γράφτηκες σήμερα;

Ο nik_kill_them_all έχει δίκιο

Ο Νίκος λέει μαλακίες. Ξεκίνησε να περιγράφει μια μη αληθινή κατάσταση. Οι στήλες που παίζονται είναι τυχαίες και ο υπολογισμός είναι αυτός που έδωσα από την αρχή. Ο Νίκος δεν κατάλαβε καν τι λέει αυτός ο τύπος και άρχισε να λέει κάτι ασυναρτησίες, με αποκορύφωμα την ασυναρτησία ότι ο αριθμός των διπλών στηλών είναι πιθανότητα ανεξάρτητη από το πλήθος των στηλών που παίζονται.

Το P(A=B) μπορούμε να το βρούμε εύκολα με το λεγόμενο birthday problem/paradox, αλλά δεν έχει σημασία πόσο ακριβώς είναι, αφού ΔΕΝ ξέρουμε πόσες ίδιες στήλες θα υπάρξουν.

Όχι, δεν μπορείς να το βρεις με το παράδοξο των γενεθλίων και δεν βγάζει νόημα να πεις "Δεν ξέρουμε πόσες ίδιες στήλες θα υπάρξουν". Τις πιθανότητες υπολογίζεις. Τι θα πει "δεν ξέρουμε";

ΠΡΟΦΑΝΩΣ και δεν υπάρχει στάνταρ πιθανότητα αν θεωρήσουμε ότι υπάρχει ΑΓΝΩΣΤΟΣ αριθμός από ίδιες στήλες, με εύκολο παράδειγμα το να παίξουν ΟΛΟΙ οι παίκτες την ΙΔΙΑ στήλη, στην οποία περίπτωση η πιθανότητα να υπάρξει νικητής είναι 1/24435180.

Φυσικά μπορεί να συμβεί και αυτό, αλλά η πιθανότητα είναι πολύ μικρή. Το θέμα είναι ότι μπορείς να υπολογίσεις ποια είναι η πιθανότητα να υπάρξουν 1% ίδιες στήλες, 10% ίδιες στήλες και 100% ίδιες στήλες και κατ' επέκταση μπορείς να υπολογίσεις πόσες είναι οι αναμενόμενες ίδιες στήλες για έναν δεδομένο αριθμό στηλών που παίχτηκαν.

Το να πεις ότι δεν το ξέρουμε είναι σαν να λες ότι δεν ξέρουμε ποια είναι η πιθανότητα να φέρεις έξι με μια ζαριά γιατί δεν έχεις ρίξει ακόμα την ζαριά.


Παρακάτω και με αφορμή αυτό το ποστ, βλέπω ότι γράφει ακόμα μεγαλύτερες ασυναρτησίες. Κυριολεκτικά κουκουρούκου πράγματα, να τραβάει κανείς τα μαλλιά του.

[hellegennes]

Δεν ξέρω αν έχει κάποιος την ψυχική δύναμη να εξηγήσει στον Νικολάκη ότι αν παιχτούν 24 εκατομμύρια στήλες η πιθανότητα να βγει νικητής είναι όντως περίπου 63% και όχι 100% όπως νομίζει. Έχει συμβεί να παιχτούν και 48 εκατομμύρια στήλες χωρίς νικητή.

Εννοεί αν είναι όλες διαφορετικές ρε.

Φανταστικό σενάριο αλλά από μαθηματικής απόψεως που είναι το λάθος; Αφού τόσοι είναι οι πιθανοί συνδυασμοί.

Γιατί οι στήλες που παίζονται είναι τυχαίες, δεν είναι κάποιος αύξων αριθμός, όπως σε ένα λαχείο με προκαθορισμένα νούμερα που κάθε παίκτης παίρνει απλά τον επόμενο αριθμό από ένα δεδομένο σύνολο.

Η πιθανότητα να παίζονται μοναδικές στήλες μειώνεται όσο αυξάνεται ο αριθμός των στηλών που παίζονται. Αν 10 άτομα συμπληρώσουμε τζόκερ, είναι πολύ πιθανό να έχουμε 10 διαφορετικές στήλες. Αν 10 εκατομμύρια συμπληρώσουν τζόκερ, είναι πρακτικά αδύνατον να έχεις 10 εκατομμύρια μοναδικές στήλες. Έχει συμβεί αρκετές φορές στην ιστορία του παιχνιδιού να παιχτούν πάνω από 24 εκατομμύρια στήλες χωρίς νικητή, το οποίο είναι πολύ φυσικό γιατί η πιθανότητα να μην έχει παιχτεί η νικητήρια στήλη είναι σημαντική ακόμη και σε τέτοιο πλήθος στηλών που κατατέθηκαν.

[Μπίστης]

Τι μαθηματικά και παπαριές

Ξέρουνε τι παίχτηκε, τέλος

[Crimson_2]

Ρε μπαγάσες, είμαι lurker εδώ και δύο χρόνια, έχω αρκεστεί στο να διαβάζω χωρίς να γράψω, αλλά σε αυτό το νήμα με κάνατε να ξεπεράσω τα όρια μου.

Είσαι lurker εδώ και δύο χρόνια αλλά γράφτηκες σήμερα;

Ο nik_kill_them_all έχει δίκιο

Ο Νίκος λέει μαλακίες. Ξεκίνησε να περιγράφει μια μη αληθινή κατάσταση. Οι στήλες που παίζονται είναι τυχαίες και ο υπολογισμός είναι αυτός που έδωσα από την αρχή. Ο Νίκος δεν κατάλαβε καν τι λέει αυτός ο τύπος και άρχισε να λέει κάτι ασυναρτησίες, με αποκορύφωμα την ασυναρτησία ότι ο αριθμός των διπλών στηλών είναι πιθανότητα ανεξάρτητη από το πλήθος των στηλών που παίζονται.

Το P(A=B) μπορούμε να το βρούμε εύκολα με το λεγόμενο birthday problem/paradox, αλλά δεν έχει σημασία πόσο ακριβώς είναι, αφού ΔΕΝ ξέρουμε πόσες ίδιες στήλες θα υπάρξουν.

Όχι, δεν μπορείς να το βρεις με το παράδοξο των γενεθλίων και δεν βγάζει νόημα να πεις "Δεν ξέρουμε πόσες ίδιες στήλες θα υπάρξουν". Τις πιθανότητες υπολογίζεις. Τι θα πει "δεν ξέρουμε";

ΠΡΟΦΑΝΩΣ και δεν υπάρχει στάνταρ πιθανότητα αν θεωρήσουμε ότι υπάρχει ΑΓΝΩΣΤΟΣ αριθμός από ίδιες στήλες, με εύκολο παράδειγμα το να παίξουν ΟΛΟΙ οι παίκτες την ΙΔΙΑ στήλη, στην οποία περίπτωση η πιθανότητα να υπάρξει νικητής είναι 1/24435180.

Φυσικά μπορεί να συμβεί και αυτό, αλλά η πιθανότητα είναι πολύ μικρή. Το θέμα είναι ότι μπορείς να υπολογίσεις ποια είναι η πιθανότητα να υπάρξουν 1% ίδιες στήλες, 10% ίδιες στήλες και 100% ίδιες στήλες και κατ' επέκταση μπορείς να υπολογίσεις πόσες είναι οι αναμενόμενες ίδιες στήλες για έναν δεδομένο αριθμό στηλών που παίχτηκαν.

Το να πεις ότι δεν το ξέρουμε είναι σαν να λες ότι δεν ξέρουμε ποια είναι η πιθανότητα να φέρεις έξι με μια ζαριά γιατί δεν έχεις ρίξει ακόμα την ζαριά.


Παρακάτω και με αφορμή αυτό το ποστ, βλέπω ότι γράφει ακόμα μεγαλύτερες ασυναρτησίες. Κυριολεκτικά κουκουρούκου πράγματα, να τραβάει κανείς τα μαλλιά του.

Βασικά επειδή διαβάζω τόσο καιρό δεν περίμενα να παραδεχτείς ότι έκανες λάθος οπότε βασικά απευθυνόμουν στους υπόλοιπους που παρέσυρες, και ιδιαίτερα στον micmic που μου αρέσει το χιούμορ του και στεναχωρέθηκα που τον μπουρδούκλωσες.

Αν πας πίσω στο πρώτο ποστ σου και γράψεις σωστά τα γεγονότα που περιγράφεις και τις υποθέσεις που κάνεις ίσως και να το βρεις το λάθος σου. Δες και το επόμενο ποστ μου που σου εξηγώ ότι λανθασμένα υποθέτεις ότι η κατανομή των στηλών που θα παιχτούν είναι ομοιόμορφη κατανομή.

Για τους υπόλοιπους, σκεφτείτε λίγο το εξής φιλοσοφικά:

Εγώ και ο Nik λέμε ότι η πιθανότητα είναι κάπου μεταξύ 1/Πιθανότητα_1_στήλης_να_κερδίσει και Στηλες_που_παίχτηκαν / Πιθανότητα_1_στήλης_να_κερδίσει. Το πρώτο αν όλοι παίξουν τα ίδια νούμερα και το δεύτερο αν όλοι παίξουν διαφορετικά. Το ποια ακριβώς είναι η πιθανότητα, δεν μπορούμε να το γνωρίζουμε παρά μόνο με καταγραφή όλων των στηλών που παίχτηκαν.

Εσείς λέτε, παρασυρμενοι από τον hellegenes ότι μπορείτε να αποδώσετε ακριβή πιθανότητα ότι κάποιος θα κερδίσει! Προφανώς κάτι... λείπει εδώ από πληροφορία που χρησιμοποιείτε άθελά σας και αυτό το κάτι είναι η υπόθεση ομοιόμορφης κατανομής στους αριθμούς. Αυτό σημαίνει το ότι υψώνετε την πιθανότητα να κερδίσει μια στήλη στην 5εκ. Αν κάνετε άλλη υπόθεση για την κατανομή, πχ ότι δεν θα παίξει κανείς 6 ίδια νούμερα, ο αριθμός δυνατών συνδυασμών αλλάζει και αλλάζει και το τελικό αποτέλεσμα.

Το ξανατονίζω, το πρώτο λέγεται frequentist approach και το δεύτερο bayesian. Καθένα έχει καλά και κακά. Ο frequentist βασίζεται σε δεδομένα, και δεν θα κάνει κακή πρόβλεψη ποτέ. O Bayesian ΑΝ έχει σωστό world model, εν προκειμένω αν μέσω έρευνας βρει μια κατανομή των αριθμών που παίζει ο πληθυσμός κοντά στην πραγματική, μπορεί να κάνει πιο καλή πρόβλεψη από τον frequentist, και χωρίς να χρειαστεί να λάβει πρώτα χώρα το γεγονός (η κλήρωση).

Το βασικό είναι να καταλαβαίνει κανείς τι λέει και τι λέει ο άλλος, που καμιά φορά είναι δύσκολο για googlo-δίδακτους (συνήθως η πανεπιστημιακή πορεία σε κάνει να αντιλαμβάνεσαι επιστημονικά αντεπιχειρήματα καλύτερα) .

[hellegennes]

Τι μαθηματικά και παπαριές

Ξέρουνε τι παίχτηκε, τέλος

Φυσικά ξέρουν, πώς αλλιώς θα γινόταν; Αν η διαδικασία ήταν τυφλή θα χρειαζόταν άλλου είδους δικλείδες ασφαλείας για να μην υπάρχει περίπτωση να προσπαθήσει κάποιος να περάσει δελτίο αφού ανακοινωθεί η νικητήρια στήλη.

Ότι ξέρουν όμως δεν σημαίνει ότι είναι εύκολο να το στήσουν. Το ερώτημα είναι αν χρειάζεται. Από άποψη αποδοτικότητας, δεν χρειάζεται. Είναι ένα παιχνίδι που δίνει πολύ καλή απόδοση στον ΟΠΑΠ.

[Ανίκητος]

Καταρχας : οπου 17 ειναι 27 και οπου 21.435.180 ειναι 24.435.180 ετσι δεν ειναι ? Υποθετω πως ναι.

Ναι, διόρθωσα το λάθος της αντιγραφής. p=1/24435180.
Επεξεργάστηκα και την αρχική δημοσίευση δηλαδή.

[Ανίκητος]

Ένα παιχνίδι του Τζόκερ, έχει δυο φάσεις. Μια φάση "συμμετοχής" που οι παίκτες υποβάλλουν τις στήλες τους και μια φάση "κλήρωσης" που προκύπτει μια πεντάδα και ένας αριθμός "τζόκερ". Ολοκληρώνεται η πρώτη φάση και ξεκινάει η δεύτερη.

Το απλό ενδεχόμενο του πειράματος τύχης της δεύτερης φάσης που λέγεται "κλήρωση" αποτελείται από μια πεντάδα αριθμών από το {1,...,45} και ένας αριθμός "τζόκερ" είναι ένας από τους {1,...,20}. Μου αρέσουν και τα σύμβολα, σ=({ν₁,ν₂,ν₃,ν₄,ν₅},ν₆)

Όμως το αποτέλεσμα της πρώτης φάσης της συμμετοχής, αυτό που είναι το απλό ενδεχόμενο, είναι ένα συγκεκριμένο σύνολο από "στήλες" Σ=(σ₁, σ₂,... , σ_i, ...) για το οποίο θεωρητικά είναι στοχαστικό ακόμη και το πότε περατώνεται, δηλαδή πιθανολογείται ακόμη και το πλήθος των στοιχείων του συνόλου, σε ένα παιχνίδι. Υπάρχει άλλη πιθανότητα μια συμμετοχή να έχει αποτέλεσμα 48 εκατομμύρια στήλες, άλλη πιθανότητα να έχει αποτέλεσμα 1 εκατομμύριο στήλες. Πόσο μάλλον που υπάρχουν πιθανότητες ενδεχομένων για το πόσο ίδια και διαφορετικά είναι τα στοιχεία του συνόλου των στηλών.

[micmic]

Άρα, πιθανότητα να πετύχεις και τους 5 ΚΑΙ τον σπέσιαλ (1/20) είναι: 5/45 * 4/44 * 3/43 * 2/42 * 1/41 * 1/20 = 4.09246013e-8
Να ΜΗΝ το πετύχεις είναι 1 - το προηγούμενο = 0.99999995907

Να μην το πετύχουν 5,000,000 παίκτες είναι απλά: 0.99999995907^5,000,000 = 0.81493248962 ~= 81.5%

Άρα πιθανότητα κάποιος να το πιάσει = 19.5%

Χέλη, μιας και σε ενδιαφέρουν οι πιθανότητες, παίξε αυτό εδώ, τα σπάει
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=en&pli=1

Ερωτηση πανω στον υπολογισμο σου : εστω πως μεσα στα 5 εκ στηλες που παιχτηκαν, υπαρχουν δυο στηλες που ειναι ιδιες !

Ποια ειναι η πιθανοτητα να ΜΗΝ κερδισουν αυτες οι 2 ιδιες στηλες ?

- ειναι 0.99999995907 ή

- ειναι 0.99999995907^2

?

Θα τολμησει να απαντησει κανεις ?

Δηλαδη αν παιξω 100 ΙΔΙΕΣ στηλες αυξανω την πιθανοτητα να κερδισω και μειωνω την πιθανοτητα να χασω σε σχεση με το αν παιξω ακριβως μια ? Αυτο ακριβως λεει ο παραπανω υπολογισμος ! Οτι με 100 ιδιες στηλες η πιθανοτητα να μην κερδισω μειωνεται σε 0.99999995907^100 !

Αν παίξεις δύο ίδιες στήλες η πιθανότητα να μην κερδίσεις είναι ακριβώς η ίδια με το αν έπαιζες μόνο μία. Σκέψου το ως εξής: Αν έπαιζες 500.000.000 ΙΔΙΕΣ στήλες, θα είχες μεγαλύτερη πιθανότητα να κερδίσεις; Όχι βέβαια. Όσες στήλες και να παίξεις, αν είναι ακριβώς ίδιες, η πιθανότητα να είναι ίδιες με την νικήτρια στήλη δεν αλλάζει. Αυτό που αλλάζει είναι ότι αν πχ είχαν βρεθεί 3 στήλες που κερδίζουν και οι 2 ήταν δικές σου, θα έπαιρνες τα 2/3 του ποσού. Ουσιαστικά είναι σα να ποντάρεις περισσότερα λεφτά στο ίδιο άλογο. Όσα λεφτά και να ποντάρεις, δεν αυξάνεις τις πιθανότητες του αλόγου να κερδίσει.

[nik_killthemall]

Αν παίξεις δύο ίδιες στήλες η πιθανότητα να μην κερδίσεις είναι ακριβώς η ίδια με το αν έπαιζες μόνο μία.

Φιλε εγω το ξερω, οι αλλοι κανουν οτι δεν το ξερουν και τα θεωρουνε ασκοπες και βλακωδεις ερωτησεις ...

[nik_killthemall]

Το βασικό είναι να καταλαβαίνει κανείς τι λέει και τι λέει ο άλλος, που καμιά φορά είναι δύσκολο για googlo-δίδακτους (συνήθως η πανεπιστημιακή πορεία σε κάνει να αντιλαμβάνεσαι επιστημονικά αντεπιχειρήματα καλύτερα) .

εχει μια βαση αυτο που λες εδω, αλλα διαφωνω εχω ακουσει απυθμενες κοτσανες και απο τυπους με πανεπιστημιακη πορεια, παροτι αυτο που λεω ειναι εναντιον μου ως πτυχιουχος ΕΜΠ 20+ χρονια.

Κυριως θεμα χαρακτηρα ειναι μαν, και νταξ το φλωρουμ δεν ειναι κανα πολιτισμενο μεσον διανοησης, γηπεδο εκτονωσης απωθημενων ειναι. Εδω η φαση εγινε γιατι μου τη φυλαγε ο γλυκουλης ο χελι απο αλλες κοντρες μας σε αλλες συζητησεις και φανηκε απο το σημειο που ξεκινησε κι ας κανει τον βλακα, εγωιστης ειναι οχι βλακας, ενολιγοις πολιτικη ειναι το πραμα που την αγαπανε ιδιαιτερα εδω μεσα.

Τα προσπερναμε ολα και παμε στα μαθηματικα, αν βρουνε το θαρρος να απαντησουνε ...

Επισης υπαρχουν πολλες περιπτωσεις που ο υπολογισμος πιθανοτητας ΔΕΝ ειναι μονοσημαντος !