Μαθηματικοί Γρίφοι

[mrx0]

Δε βλέπω πώς συνδέεται αυτό με το παραπάνω, αν θες να εξηγήσεις

σίγουρα συνδέεται με κάποιο τρόπο με το ότι πήγα για μπύρες εδώ πιο πέρα σε ένα πιτς παρ.

lol

αχ ανάθεμα αυτές οι μπύρες, αν δεν υπήρχαν, τώρα δε θα έρεε μπύρα στις φλέβες μου αντί για αίμα, βέβαια μπορεί και να έρεαν άλλα πράγματα, οπότε μάλλον καλύτερα έτσι, φτηνά τη γλυτώσαμε και πάλι!

και στην τελική, τι είμαστε; οι επιθυμίες μας; οι πράξεις μας; η απόστασή τους; οι επιθυμίες που γίνονται πράξη;

Υποτίθεται πως δεν ξέρουμε τι είμαστε, αλλά επίσης υποθέτουμε πως είμαστε κάτι συγκεκριμένο, άσχετα δηλαδή αν το γνωρίζουμε αυτό. Όπως στα μαθηματικά όπου έχουμε μια μεταβλητή, χ ας πούμε, λέμε x = k, και προσπαθούμε να βρούμε αυτό το k. Έτσι κι εδώ, λέμε mrx = k, και θέλουμε να βρούμε τι σκατά είναι το k. Στα μαθηματικά, και όταν έχεις να κάνεις με απειροσύνολα, αυτές οι ισότητες ισχύουν όμως μόνο όταν κάποιος επικαλεστεί το λεγόμενο αξίωμα της επιλογής, που σου λέει πως μπορείς να έχεις μια συνάρτηση που να σου επιστρέφει ένα συγκεκριμένο στοιχείο από ένα άπειρο πλήθος τέτοιων. Για παράδειγμα, στο σύνολο των πραγματικών αριθμών, ορίζουμε τη συνάρτηση f "ο αριθμός που είναι αμέσως μικρότερος από το 2". Ποιος είναι αυτός; 1,9; 1,999; 1,99999999; Δεν μπορείς να τον εκφράσεις γιατί δεν είναι κάτι σταθερό, με το που πάρεις έναν, αμέσως βλέπεις πως υπάρχει και κάποιος άλλος. Με το αξίωμα της επιλογής, οι μαθηματικοί λένε πως δεν τους ενδιαφέρει να εκφράσουν αυτόν τον αριθμό, αρκεί που υπάρχει η συνάρτηση f, και αφήνουν τον αριθμό ως συνάρτηση στις αποδείξεις τους, το οποίο πολλές φορές οδηγεί σε παράδοξα, οπότε πολλοί μαθηματικοί δεν το γουστάρουν γενικά το αξίωμα αυτό, γιατί σου λένε πως το οτιδήποτε πρέπει να έχει μια συγκεκριμένη υπόσταση και να μην είναι αφηρημένο.

Στα δικά μας, αν πούμε πως υπάρχει ένα απειροσυνόλο διαφορετικών καταστάσεων που μπορεί να εκφράζει τον καθένα από εμάς, για να μπορέσουμε να κάνουμε την αντιστοίχηση mrx = f() όπου f = "μια κατάσταση από το πλήθος όλων των πιθανών καταστάσεων" ή "το σύνολο των επιθυμιών μας" κλπ, θα πρέπει να ισχύει το αξίωμα της επιλογής, διότι χωρίς αυτό, όχι μόνο δε θα γνωρίζουμε τι είμαστε αλλά δε θα μπορούμε καν να ορίσουμε τι είμαστε, τη συνάρτηση δηλαδή που θα μας λέει τι είμαστε. Δλδ mrx = k ή mrx = f(), δεν παίζουν αυτά χωρίς το αξίωμα της επιλογής, παίζουν μόνο αν ισχύει.

Οπότε και η ρήση του ιδεολόγου, πώς το λεγε, δε θα ήσουν αυτό που είσαι αν δεν ήσουν αυτό που δεν είσαι ή κάτι τέτοιο τελοσπάντων, αυτή η πρόταση έχει νόημα μόνο αν ισχύει το αξίωμα της επιλογής, διαφορετικά είναι ανόητη, αφού χωρίς το αξίωμα "αυτό που είσαι" = x, δεν ορίζεται καν.

[[42]]

Δε βλέπω πώς συνδέεται αυτό με το παραπάνω, αν θες να εξηγήσεις

σίγουρα συνδέεται με κάποιο τρόπο με το ότι πήγα για μπύρες εδώ πιο πέρα σε ένα πιτς παρ.

lol

αχ ανάθεμα αυτές οι μπύρες, αν δεν υπήρχαν, τώρα δε θα έρεε μπύρα στις φλέβες μου αντί για αίμα, βέβαια μπορεί και να έρεαν άλλα πράγματα, οπότε μάλλον καλύτερα έτσι, φτηνά τη γλυτώσαμε και πάλι!

και στην τελική, τι είμαστε; οι επιθυμίες μας; οι πράξεις μας; η απόστασή τους; οι επιθυμίες που γίνονται πράξη;

Υποτίθεται πως δεν ξέρουμε τι είμαστε, αλλά επίσης υποθέτουμε πως είμαστε κάτι συγκεκριμένο, άσχετα δηλαδή αν το γνωρίζουμε αυτό. Όπως στα μαθηματικά όπου έχουμε μια μεταβλητή, χ ας πούμε, λέμε x = k, και προσπαθούμε να βρούμε αυτό το k. Έτσι κι εδώ, λέμε mrx = k, και θέλουμε να βρούμε τι σκατά είναι το k. Στα μαθηματικά, και όταν έχεις να κάνεις με απειροσύνολα, αυτές οι ισότητες ισχύουν όμως μόνο όταν κάποιος επικαλεστεί το λεγόμενο αξίωμα της επιλογής, που σου λέει πως μπορείς να έχεις μια συνάρτηση που να σου επιστρέφει ένα συγκεκριμένο στοιχείο από ένα άπειρο πλήθος τέτοιων. Για παράδειγμα, στο σύνολο των πραγματικών αριθμών, ορίζουμε τη συνάρτηση f "ο αριθμός που είναι αμέσως μικρότερος από το 2". Ποιος είναι αυτός; 1,9; 1,999; 1,99999999; Δεν μπορείς να τον εκφράσεις γιατί δεν είναι κάτι σταθερό, με το που πάρεις έναν, αμέσως βλέπεις πως υπάρχει και κάποιος άλλος. Με το αξίωμα της επιλογής, οι μαθηματικοί λένε πως δεν τους ενδιαφέρει να εκφράσουν αυτόν τον αριθμό, αρκεί που υπάρχει η συνάρτηση f, και αφήνουν τον αριθμό ως συνάρτηση στις αποδείξεις τους, το οποίο πολλές φορές οδηγεί σε παράδοξα, οπότε πολλοί μαθηματικοί δεν το γουστάρουν γενικά το αξίωμα αυτό, γιατί σου λένε πως το οτιδήποτε πρέπει να έχει μια συγκεκριμένη υπόσταση και να μην είναι αφηρημένο.

Στα δικά μας, αν πούμε πως υπάρχει ένα απειροσυνόλο διαφορετικών καταστάσεων που μπορεί να εκφράζει τον καθένα από εμάς, για να μπορέσουμε να κάνουμε την αντιστοίχηση mrx = f() όπου f = "μια κατάσταση από το πλήθος όλων των πιθανών καταστάσεων" ή "το σύνολο των επιθυμιών μας" κλπ, θα πρέπει να ισχύει το αξίωμα της επιλογής, διότι χωρίς αυτό, όχι μόνο δε θα γνωρίζουμε τι είμαστε αλλά δε θα μπορούμε καν να ορίσουμε τι είμαστε, τη συνάρτηση δηλαδή που θα μας λέει τι είμαστε. Δλδ mrx = k ή mrx = f(), δεν παίζουν αυτά χωρίς το αξίωμα της επιλογής, παίζουν μόνο αν ισχύει.

Οπότε και η ρήση του ιδεολόγου, πώς το λεγε, δε θα ήσουν αυτό που είσαι αν δεν ήσουν αυτό που δεν είσαι ή κάτι τέτοιο τελοσπάντων, αυτή η πρόταση έχει νόημα μόνο αν ισχύει το αξίωμα της επιλογής, διαφορετικά είναι ανόητη, αφού χωρίς το αξίωμα "αυτό που είσαι" = x, δεν ορίζεται καν.

ναι καταλαβαίνω τι λες θεωρητικά. αλλά δεν ξέρω αν εξυπηρερετεί σε κάτι η σύνδεση που κάνεις με το "τι είμαστε" και το "αξίωμα επιλογής". εμπειρικά, πρακτικά, αν υπάρχει/θα υπάρξει κάποιο μοντέλο που να περιγράφει τι είμαστε ή τον μηχανισμό που αντιλαμβανόμαστε την ύπαρξή μας, πρέπει να είναι κάπως αλλιώς. αυτή την εντύπωση έχω

[Spiros252]

Το αξίωμα της επιλογής μάλλον δεν είναι αξίωμα επειδή μπορεί να αποδειχτεί!

Απάντηση στον mrx0

[mrx0]

Το αξίωμα της επιλογής μάλλον δεν είναι αξίωμα επειδή μπορεί να αποδειχτεί!

Απάντηση στον mrx0

ε, για δείξε την απόδειξη τότε!

[Spiros252]

Δεν την έχω καθαρογράψει ..

[Φινγκόλφιν]

Η απόδειξη αφήνεται ως άσκηση στον αναγνώστη.

[wirth]

Εγώ μια φορά πριν 15 χρόνια έκανα βόλτα με το αυτοκίνητο. Σε κάποια φάση βλέπω ένα αμάξι μπροστά μου που είχε πινακίδα 5248.
Είπα 52+48 = 100 = 10^2
Μετά πήρα μόνος μου έναν άλλο αριθμό. 37+63 =100
Μετά σκέφτηκα την πράξη επαναλητικο άθροισμα ψηφίων μέχρι να γίνει μονοψηφιος ο αριθμός. Π.χ 1398 =3
Ζητώ συγγνώμη η συνέχεια το μεσημέρι.
Με απασχολεί τόσα χρόνια τότε ήμουν καλύτερος στα μαθηματικα.

[wirth]

Μετα πήρα εναν τριψηφιο αριθμό
612+388 = 1000
Επειδή λοιπόν συμβαίνει απλά αυτό τότε κάθε συνδυασμός αριθμών του αθροισματος δίνει πάντα άθροισμα ψηφίων 1 ( με την έννοια που ορίστηκε η πράξη αυτή στο προηγούμενο ποστ)
Π.χ 6+12+83+8= 109 = 10 = 1
38+216+8= 262 = 10 = 1

Γιατί να συμβαίνει αυτό;

[shrike]

Μετα πήρα εναν τριψηφιο αριθμό
612+388 = 1000
Επειδή λοιπόν συμβαίνει απλά αυτό τότε κάθε συνδυασμός αριθμών του αθροισματος δίνει πάντα άθροισμα ψηφίων 1 ( με την έννοια που ορίστηκε η πράξη αυτή στο προηγούμενο ποστ)
Π.χ 6+12+83+8= 109 = 10 = 1
38+216+8= 262 = 10 = 1

Γιατί να συμβαίνει αυτό;

Τι εννοείς, αγαπητέ; Ίσως δεν κατάλαβα κάτι σ' αυτό που λες, αλλά οι αριθμοί που επιλέγεις να αθροίσεις πάντα βγάζουν αποτέλεσμα δύναμης του 10, οπότε είναι απολύτως φυσιολογικό το άθροισμα των ψηφίων να δίνει 1 (αφού όλα τα αποτελέσματα θα αποτελούνται από μία μονάδα και ν μηδενικά).

Στο "38+216+8= 262 = 10 = 1" για παράδειγμα, οι αριθμοί είναι έτσι διαλεγμένοι που στα δύο ψηφία να δίνουν 10. Αν (πχ) αντί για το 8 βάλεις 9, αυτό που λες δεν ισχύει 38+216+9= 263 = 9.

Επαναλαμβάνω, εκτός κι αν δεν κατάλαβα εγώ τι εννοείς, οπότε... πάω πάσο.

[wirth]

επειδή ισχύει ότι
612+388 = 1000
Μετά όλοι οι συνδυασμοί αθροισματων αριθμών δίνουν 1

6+12+83+8= 109 = 10 = 1
38+216+8= 262 = 10 = 1
6+32+18+8=64 =10 =1
6+3+21+8+8= 46 =10=1

Έστω αριθμός Χ. Αν 12345678 πχ τα ψηφία του τότε αν 1234+5678=10^4 τότε κάθε άθροισμα που αποτελειται από συνδυασμους αριθμών των ψηφίων του Χ με οποία σειρά και ανά ομάδες όσων ψηφίων δίνουν πάντα 1 ως προς την πράξη άθροισμα ψηφίων.

[shrike]

επειδή ισχύει ότι
612+388 = 1000
Μετά όλοι οι συνδυασμοί αθροισματων αριθμών δίνουν 1

6+12+83+8= 109 = 10 = 1
38+216+8= 262 = 10 = 1
6+32+18+8=64 =10 =1
6+3+21+8+8= 46 =10=1

Έστω αριθμός Χ. Αν 12345678 πχ τα ψηφία του τότε αν 1234+5678=10^4 τότε κάθε άθροισμα που αποτελειται από συνδυασμους αριθμών των ψηφίων του Χ με οποία σειρά και ανά ομάδες όσων ψηφίων δίνουν πάντα 1 ως προς την πράξη άθροισμα ψηφίων.

Α, μάλιστα. Τώρα κατάλαβα τι ήθελες να πεις. Ότι αν ισχύει (για παράδειγμα) για το 472+528 =...=...=1, τότε θα ισχύει και για όλους τους συνδυασμούς των 4,7,2,5,2 & 8 έτσι;

Κατανοητό, ενδιαφέρον, και βλέπω ότι όντως ισχύει.
Το γιατί... φαντάζομαι ότι κανένας από τους μαθηματικούς του phorum θα μπορεί να σου το εξηγήσει.
Εγώ το σκέφτομαι τώρα, αλλά το μυαλό μου και οι γνώσεις μου δεν είναι και για πολλά-πολλά...

[wirth]

Ευχαριστώ για την απάντηση.
Είναι περίεργο έχω πολλά χρόνια και το έδωσα και σε κάποιους μαθηματικός δεν έδωσαν και πολλή σημασία.
Αλλά πως γίνεται με μια απλή ιδιότητα να γίνεται ένας χαμός αριθμών με τη συγκεκριμένη ιδιότητα της πράξης άθροισμα.

Αναμένουμε τους μαθηματικους!

[Spiros252]

Μπορεις να γράψεις τον ορισμό / κανόνα;

[Yochanan]

k*10^1+ l*10^0+ m*10^1 + n*10^0 = k*10^1 + l*10^0 + (9-k)*10^1 + (10-l)*10^0 = 9*10^1 + 10*10^0 = 100

[Yochanan]

για αθροισμα 100, γενικευεται και για αθροισμα 10^ν