Μάνος Δανέζης και αστροφυσική

[ST48410]

Είναι ξεκάθαρο ότι η συζήτηση με τον hellegennes και τον klg γίνεται σε ένα άλλο επίπεδο λίγο πιο έξω από το πρακτικό ζήτημα του αν θα προσφωνήσεις επιστήμονα τον δικηγόρο ή τον καθηγητή μαθηματικών. Ως προς αυτό συμφωνώ μαζί σου ότι στην πράξη δεν γίνεται να λέμε επιστημονικός σύμβουλος και να εννοούμε μόνο κάποιον που κάνει έρευνα επαληθεύσιμη με πειράματα. Αλλά εδώ και σελίδες συζητάμε πιο αφηρημένα.

[ST48410]

Με τα εφαρμοσμένα μαθηματικά ασχολούνται όλοι, οπότε ναι.

Προσωπικά αυτό μου αρκεί ως εξήγηση και καταλαβαίνω τη θέση που υποστηρίζεις. Χωρίς να έχω σχετικά στοιχεία, είχα πάντα την εντύπωση ότι τα μαθηματικά αναπτύχθηκαν, κατά κύριο λόγο και όχι αποκλειστικά, προκειμένου να προσφέρουν πρακτικές λύσεις. Υποθέτω επίσης ότι πριν οι τα διάφορα αντικείμενα εξειδικευτούν τόσο πολύ όσο έγινε τον περασμένο αιώνα, οι σπουδαίοι άνθρωποι ήταν λίγο απ' όλα και σπάνια αφιερωμένοι σε έναν συγκεκριμένο στενό τομέα γνώσης.

Υπό αυτή την έννοια όταν έλεγα μαθηματικός/μαθηματικά είχα κάτι ελαφρώς διαφορετικό στο μυαλό μου από αυτό που διευκρίνισες.

[hellegennes]

Υποθέτω επίσης ότι πριν οι τα διάφορα αντικείμενα εξειδικευτούν τόσο πολύ όσο έγινε τον περασμένο αιώνα, οι σπουδαίοι άνθρωποι ήταν λίγο απ' όλα και σπάνια αφιερωμένοι σε έναν συγκεκριμένο στενό τομέα γνώσης.

Αυτό είναι αλήθεια και ειδικότερα για τους μαθηματικούς, οι μεγαλύτεροι μαθηματικοί στην ιστορία ασχολήθηκαν και με άλλα πράγματα, κυρίως με την φυσική.

Κάποιοι εδώ μέσα, εσκεμμένα ή μη, μπερδεύουν την ταξινόμηση ενός πράγματος με την σπουδαιότητα και την αξία του ή την δυσκολία του. Η ανάπτυξη των μαθηματικών εργαλείων υπήρξε ζωτική όχι μόνο για την επιστήμη αλλά και για όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας. Είναι δε ένα εξαιρετικά δύσκολο πεδίο μελέτης, το οποίο την θέλει την γενετική έφεσή του. Ο Αϊνστάιν για παράδειγμα δεν ήταν ποτέ ιδιαίτερα δυνατός στα μαθηματικά. Δεν μπορούσε καν να δώσει ακριβείς λύσεις στις εξισώσεις του, σε σημείο να πιστεύει -μέχρι που αποδείχθηκε το αντίθετο- ότι δεν έχουν ακριβείς λύσεις.

Το ότι τα μαθηματικά είναι δύσκολο πεδίο, που απαιτεί πολύ μυαλό, χρόνο και ενέργεια δεν αλλάζει την ταξινόμησή τους από εργαλείο σε επιστήμη. Επιστήμη δεν είναι κάτι ανώτερο, είναι απλώς μια διαδικασία. Η διαδικασία ανάπτυξης και ανάλυσης των μαθηματικών δεν έχει σχέση με αυτήν την διαδικασία. Μόνο αν ανοίξουμε τον ορισμό μας και πούμε ότι η επιστήμη είναι οποιαδήποτε διαδικασία απόκτησης γνώσεων και ανάπτυξης της διανοητικής βαθμίδας του πολιτισμού μπορούν να συμπεριληφθούν τα μαθηματικά. Αλλά τότε ο όρος γίνεται λιγότερο χρήσιμος, γιατί υπό την ίδια έννοια πρέπει να θεωρηθούν επιστήμες και οι τέχνες καθώς και οποιαδήποτε δραστηριότητα απαιτεί διανοητική εργασία και αναπτύσσει έναν τομέα.

[hellegennes]

Είναι ξεκάθαρο ότι η συζήτηση με τον hellegennes και τον klg γίνεται σε ένα άλλο επίπεδο λίγο πιο έξω από το πρακτικό ζήτημα του αν θα προσφωνήσεις επιστήμονα τον δικηγόρο ή τον καθηγητή μαθηματικών. Ως προς αυτό συμφωνώ μαζί σου ότι στην πράξη δεν γίνεται να λέμε επιστημονικός σύμβουλος και να εννοούμε μόνο κάποιον που κάνει έρευνα επαληθεύσιμη με πειράματα. Αλλά εδώ και σελίδες συζητάμε πιο αφηρημένα.

Επιστημονικός σύμβουλος μπορεί να είναι και κάποιος που δεν έχει σπουδάσει κάποια επιστήμη αλλά έχει βαθιές γνώσεις σ' αυτήν. Ο stavmanr -όχι άθελά του- αρχίζει τα επίθετα και τις περιφράσεις. Το θέμα μας είναι η επιστήμη και οι επιστήμονες, όχι ο επιστημονισμός, το επιστημονικό και το πανεπιστήμιο.

[ST48410]

Κάποιοι εδώ μέσα, εσκεμμένα ή μη, μπερδεύουν την ταξινόμηση ενός πράγματος με την σπουδαιότητα και την αξία του ή την δυσκολία του.

Δεν είναι εύκολο να ξεφύγουμε από κάποιες συνήθειες που αποκτήσαμε σε μικρή ηλικία. Η γενιά των γονέων και των παππούδων μου για την οποία η εκπαίδευση δεν ήταν δεδομένη, όταν αναφερόταν σε κάποιον ως επιστήμονα προσέδιδε αξία και σπουδαιότητα. Σαν παιδάκι το θυμάμαι χαρακτηριστικά αυτό.

[klg]

θα μπορούσε σε ένα ισοδύναμο σύστημα να ισχύει ότι 1+1=3 και να μάς φαινόταν αδιανόητο οτιδήποτε άλλο.

Μα δεν θα άλλαζε κάτι.
Αυτό είναι που δεν καταλαβαίνετε εσύ κι ο klg.
Αν κάναμε πράξεις σε ένα σύστημα στο οποίο 1+1=3 θα καταλήγαμε σε ένα σύστημα στο οποίο δεν θα υπήρχε ο συμβολισμός των αριθμών όπως τους αναγνωρίζουμε τώρα, αλλά οι σχέσεις θα εξέφραζαν το ίδιο, με διαφορετικά οπτικά σύμβολα.
Πάλι θα παίρναμε ένα αριθμητικό σύστημα της μορφής {1,3,9,2,8,6,4,7,5} στο οποίο κάθε οπτικό σύμβολο θα είχε τη σημασία που έχουν σήμερα το {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Αν προσθέταμε δύο δυνάμεις F+F θα παίρναμε 3F, όπου το τρία θα είχε ίδια σημασία με το σημερινό 2. Απλά θα άλλαζε το σύμβολο. Όχι η λογική των πράξεων, των αποδείξεων κλπ.
Όπως αλλάζεις στην άγνωστη παράμετρο σύμβολο, πότε χ πότε ψ πότε ω και δεν έχει καμία πραγματική σημασία ποιο θα χρησιμοποιήσεις κάθε φορά, αρκεί να το χρησιμοποιείς με συνέπεια σε όλες τις συσχετισμένες προτάσεις, έτσι κι εδώ δεν θα άλλαζε οτιδήποτε.

Βρίσκω ιδιαίτερα προβληματικό να αντιμετωπίζω τέτοιες απόψεις σε επιστημονικό θέμα. Απόψεις δηλαδή που βάζουν το οπτικό σύμβολο ως την ουσία της λογικής διατύπωσης την οποία συμβολίζει στην επικοινωνία μας. Αν αποφασίσουμε να αποκαλέσουμε το phorum "μπάμπης" δεν αλλάζει τίποτα ως προς την ουσία του φόρουμ. Αν αποφασίσουμε να αποκαλέσουμε το 2 "3" δεν αλλάζει τίποτα στο νόημα της αριθμητικής.

Βασικά εσύ μάλλον δεν καταλαβαίνεις. Το 1+1=2 δεν περιγράφει τίποτα, και σε έναν λογισμό όπου 1+1=3, ό,τι και να σημαίνει αυτό, δεν υπάρχει καμία αναγκαιότητα το 3 να είναι απλά μια σημειογραφική αντικατάσταση του 2. Σε αριθμητική βασισμένη σε αξιωματικό σύστημα Peano, είναι συνέπεια των αξιωμάτων και δεν έχει καμία σχέση με σύνολα. Αυτό γιατί το 2 δεν είναι η πληθικότητα κάποιου συνόλου, αλλά η λογική συνέπεια των applications του successor function.

Εγώ αυτό που βρίσκω προβληματικό είναι ότι παρερμηνεύεις ένα au fond φιλοσοφικό θέμα ως επιστημονικό και ταυτόχρονα να εισάγεις και μια μεταφυσική ερμηνεία για την αριθμητική. Δεν υπάρχει καμία ουσία που περιγράφουν αυτές οι εξισώσεις γιατί αυτές οι εξισώσεις δεν είναι νοητό να περιγράφουν κάτι.

[klg]

Είναι ξεκάθαρο ότι η συζήτηση με τον hellegennes και τον klg γίνεται σε ένα άλλο επίπεδο λίγο πιο έξω από το πρακτικό ζήτημα του αν θα προσφωνήσεις επιστήμονα τον δικηγόρο ή τον καθηγητή μαθηματικών. Ως προς αυτό συμφωνώ μαζί σου ότι στην πράξη δεν γίνεται να λέμε επιστημονικός σύμβουλος και να εννοούμε μόνο κάποιον που κάνει έρευνα επαληθεύσιμη με πειράματα. Αλλά εδώ και σελίδες συζητάμε πιο αφηρημένα.

Πέρα από τον ορισμό του ποιός θα πρέπει να θεωρείται επιστήμονας, υπάρχει και ο ελέφαντας στο δωμάτιο. Θα ήταν πραγματικά καλύτερο να μην θεωρούσαμε τον Δανέζη επιστήμονα, γιατί απλούστατα αυτό που κάνει είναι γελοίο και borderline επικίνδυνο. Το ότι τυπικά θεωρείται επιστήμονας προσδίδει ένα faux κύρος στις μεταφυσικές μαλακίες που προωθεί. Το χειρότερο είναι ότι ποτέ δεν θα σου πει ότι είναι προσωπικές του μεταφυσικές ονειρώξεις, αλλά θα αφήσει να αιωρηθεί ότι κάπως όλο αυτό είναι _επιστήμη_.

[hellegennes]

Βασικά εσύ μάλλον δεν καταλαβαίνεις. Το 1+1=2 δεν περιγράφει τίποτα, και σε έναν λογισμό όπου 1+1=3, ό,τι και να σημαίνει αυτό, δεν υπάρχει καμία αναγκαιότητα το 3 να είναι απλά μια σημειογραφική αντικατάσταση του 2. Σε αριθμητική βασισμένη σε αξιωματικό σύστημα Peano, είναι συνέπεια των αξιωμάτων και δεν έχει καμία σχέση με σύνολα. Αυτό γιατί το 2 δεν είναι η πληθικότητα κάποιου συνόλου, αλλά η λογική συνέπεια των applications του successor function.

Εγώ αυτό που βρίσκω προβληματικό είναι ότι παρερμηνεύεις ένα au fond φιλοσοφικό θέμα ως επιστημονικό και ταυτόχρονα να εισάγεις και μια μεταφυσική ερμηνεία για την αριθμητική. Δεν υπάρχει καμία ουσία που περιγράφουν αυτές οι εξισώσεις γιατί αυτές οι εξισώσεις δεν είναι νοητό να περιγράφουν κάτι.

ΦΕΚ που τα γράφει όλα αυτά; Έτσι, χωρίς πηγή;

[ST48410]

Είναι ξεκάθαρο ότι η συζήτηση με τον hellegennes και τον klg γίνεται σε ένα άλλο επίπεδο λίγο πιο έξω από το πρακτικό ζήτημα του αν θα προσφωνήσεις επιστήμονα τον δικηγόρο ή τον καθηγητή μαθηματικών. Ως προς αυτό συμφωνώ μαζί σου ότι στην πράξη δεν γίνεται να λέμε επιστημονικός σύμβουλος και να εννοούμε μόνο κάποιον που κάνει έρευνα επαληθεύσιμη με πειράματα. Αλλά εδώ και σελίδες συζητάμε πιο αφηρημένα.

Πέρα από τον ορισμό του ποιός θα πρέπει να θεωρείται επιστήμονας, υπάρχει και ο ελέφαντας στο δωμάτιο. Θα ήταν πραγματικά καλύτερο να μην θεωρούσαμε τον Δανέζη επιστήμονα, γιατί απλούστατα αυτό που κάνει είναι γελοίο και borderline επικίνδυνο. Το ότι τυπικά θεωρείται επιστήμονας προσδίδει ένα faux κύρος στις μεταφυσικές μαλακίες που προωθεί. Το χειρότερο είναι ότι ποτέ δεν θα σου πει ότι είναι προσωπικές του μεταφυσικές ονειρώξεις, αλλά θα αφήσει να αιωρηθεί ότι κάπως όλο αυτό είναι _επιστήμη_.

Δεν έχω διαβάσει τις πρώτες σελίδες του νήματος ούτε έχω το υπόβαθρο να κρίνω γιαυτό και δεν πήρα θέση μέχρι στιγμής. Γενικώς η επιστημοσύνη κάποιου σε έναν τομέα δεν αποτελεί εχέγγυο γενικής σοβαρότητας. Όταν βλέπω με πόση ευκολία λένε ανοησίες σε καλλιτεχνικά ζητήματα που κάπως γνωρίζω, άνθρωποι καθ όλα σοβαροί στη δουλειά τους, είμαι γενικά επιφυλακτικός. Επίσης θεωρώ εξαιρετικά δύσκολη την απαίτηση να είναι ο επιστήμονας ανεπηρέαστος από τα γενικότερα πιστεύω του ή τα στενά συμφέροντά του, πράγμα που ζητήθηκε και συζητήθηκε και για τους λοιμωξιολόγους. Καλό και ωραίο θα ήταν αλλά οι άνθρωποι σπανίως είναι τόσο συγκροτημένοι και ακέραιοι που τείνω να πιστεύω ότι αφορά εξαιρέσεις.

[ST48410]

Βασικά εσύ μάλλον δεν καταλαβαίνεις. Το 1+1=2 δεν περιγράφει τίποτα, και σε έναν λογισμό όπου 1+1=3, ό,τι και να σημαίνει αυτό, δεν υπάρχει καμία αναγκαιότητα το 3 να είναι απλά μια σημειογραφική αντικατάσταση του 2. Σε αριθμητική βασισμένη σε αξιωματικό σύστημα Peano, είναι συνέπεια των αξιωμάτων και δεν έχει καμία σχέση με σύνολα. Αυτό γιατί το 2 δεν είναι η πληθικότητα κάποιου συνόλου, αλλά η λογική συνέπεια των applications του successor function.

Εγώ αυτό που βρίσκω προβληματικό είναι ότι παρερμηνεύεις ένα au fond φιλοσοφικό θέμα ως επιστημονικό και ταυτόχρονα να εισάγεις και μια μεταφυσική ερμηνεία για την αριθμητική. Δεν υπάρχει καμία ουσία που περιγράφουν αυτές οι εξισώσεις γιατί αυτές οι εξισώσεις δεν είναι νοητό να περιγράφουν κάτι.

ΦΕΚ που τα γράφει όλα αυτά; Έτσι, χωρίς πηγή;

[hellegennes]

Επίσης θεωρώ εξαιρετικά δύσκολη την απαίτηση να είναι ο επιστήμονας ανεπηρέαστος από τα γενικότερα πιστεύω του ή τα στενά συμφέροντά του, πράγμα που ζητήθηκε και συζητήθηκε και για τους λοιμωξιολόγους. Καλό και ωραίο θα ήταν αλλά οι άνθρωποι σπανίως είναι τόσο συγκροτημένοι και ακέραιοι που τείνω να πιστεύω ότι αφορά εξαιρέσεις.

Άλλο να έχει ανθρώπινο bias, κάτι που θεωρείται αυτονόητο και άλλο η δουλειά του να επηρεάζεται από προσωπικές πεποιθήσεις. Άνθρωπος που επιτρέπει τις προσωπικές του πεποιθήσεις να μπαίνουν στην μέση των δεδομένων, δεν είναι επιστήμονας.-

Ας πούμε, η Γκάγκα για μένα δεν είναι επιστήμονας ούτε η Γιαμαρέλλου ούτε η Λινού. Άνθρωπος που μπλέκει την επιστήμη του με προσωπικές πεποιθήσεις, αγνοώντας τα δεδομένα, δεν είναι επιστήμονας.

Ο λόγος είναι σημαντικός: αν σε ένα θέμα αφήνει τις μεταφυσικές ή ιδεολογικές του πεποιθήσεις να κυριαρχούν, καταλήγοντας σε αντίφαση με την πραγματικότητα, δεν μπορείς να έχεις εμπιστοσύνη σε απολύτως τίποτα που λέει και σε καμμιά έρευνα που διεξάγει. Εδώ υπάρχει και θέμα δεοντολογίας. Όταν αποστέλλεται μια έρευνα προς δημοσίευση, η ντε φάκτο θεώρηση είναι ότι δεν λες ψέματα για τα δεδομένα σου. Υπάρχει δηλαδή συμφωνία καλής πίστης. Όταν όμως έχεις αποδείξει ότι αφήνεις τα πιστεύω σου να παραλλάσσουν την πραγματικότητα, δεν μπορεί να υπάρχει καμμιά μετέπειτα καλή πίστη και κατά συνέπεια ό,τι δεδομένα παρουσιάζεις θα αντιμετωπίζονται με καχυποψία.

[klg]

Όχι βέβαια. Το να ορίσεις ότι θέλεις πάντα μπορείς να το κάνεις, αλλά οι περισσότεροι ορισμοί τέτοιου τύπου είναι για τα σκουπίδια, απλά αλγεβρικά παιχνίδια. Τα κανονικά μαθηματικά ξεκινούν από κει που σταματάει το σουντόκου.

Από την άλλη βέβαια το 0 και το i σαν ορισμοί στο ιστορικό τους context για τα σκουπίδια ήτανε. Δες που φτάσαμε τώρα παίζοντας. Επίσης ποια είναι τα κανονικά μαθηματικά;

[klg]

Βασικά εσύ μάλλον δεν καταλαβαίνεις. Το 1+1=2 δεν περιγράφει τίποτα, και σε έναν λογισμό όπου 1+1=3, ό,τι και να σημαίνει αυτό, δεν υπάρχει καμία αναγκαιότητα το 3 να είναι απλά μια σημειογραφική αντικατάσταση του 2. Σε αριθμητική βασισμένη σε αξιωματικό σύστημα Peano, είναι συνέπεια των αξιωμάτων και δεν έχει καμία σχέση με σύνολα. Αυτό γιατί το 2 δεν είναι η πληθικότητα κάποιου συνόλου, αλλά η λογική συνέπεια των applications του successor function.

Εγώ αυτό που βρίσκω προβληματικό είναι ότι παρερμηνεύεις ένα au fond φιλοσοφικό θέμα ως επιστημονικό και ταυτόχρονα να εισάγεις και μια μεταφυσική ερμηνεία για την αριθμητική. Δεν υπάρχει καμία ουσία που περιγράφουν αυτές οι εξισώσεις γιατί αυτές οι εξισώσεις δεν είναι νοητό να περιγράφουν κάτι.

ΦΕΚ που τα γράφει όλα αυτά; Έτσι, χωρίς πηγή;

objection your honor

[stavmanr]

θα μπορούσε σε ένα ισοδύναμο σύστημα να ισχύει ότι 1+1=3 και να μάς φαινόταν αδιανόητο οτιδήποτε άλλο.

Μα δεν θα άλλαζε κάτι.
Αυτό είναι που δεν καταλαβαίνετε εσύ κι ο klg.
Αν κάναμε πράξεις σε ένα σύστημα στο οποίο 1+1=3 θα καταλήγαμε σε ένα σύστημα στο οποίο δεν θα υπήρχε ο συμβολισμός των αριθμών όπως τους αναγνωρίζουμε τώρα, αλλά οι σχέσεις θα εξέφραζαν το ίδιο, με διαφορετικά οπτικά σύμβολα.
Πάλι θα παίρναμε ένα αριθμητικό σύστημα της μορφής {1,3,9,2,8,6,4,7,5} στο οποίο κάθε οπτικό σύμβολο θα είχε τη σημασία που έχουν σήμερα το {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Αν προσθέταμε δύο δυνάμεις F+F θα παίρναμε 3F, όπου το τρία θα είχε ίδια σημασία με το σημερινό 2. Απλά θα άλλαζε το σύμβολο. Όχι η λογική των πράξεων, των αποδείξεων κλπ.
Όπως αλλάζεις στην άγνωστη παράμετρο σύμβολο, πότε χ πότε ψ πότε ω και δεν έχει καμία πραγματική σημασία ποιο θα χρησιμοποιήσεις κάθε φορά, αρκεί να το χρησιμοποιείς με συνέπεια σε όλες τις συσχετισμένες προτάσεις, έτσι κι εδώ δεν θα άλλαζε οτιδήποτε.

Βρίσκω ιδιαίτερα προβληματικό να αντιμετωπίζω τέτοιες απόψεις σε επιστημονικό θέμα. Απόψεις δηλαδή που βάζουν το οπτικό σύμβολο ως την ουσία της λογικής διατύπωσης την οποία συμβολίζει στην επικοινωνία μας. Αν αποφασίσουμε να αποκαλέσουμε το phorum "μπάμπης" δεν αλλάζει τίποτα ως προς την ουσία του φόρουμ. Αν αποφασίσουμε να αποκαλέσουμε το 2 "3" δεν αλλάζει τίποτα στο νόημα της αριθμητικής.

Βασικά εσύ μάλλον δεν καταλαβαίνεις. Το 1+1=2 δεν περιγράφει τίποτα, και σε έναν λογισμό όπου 1+1=3, ό,τι και να σημαίνει αυτό, δεν υπάρχει καμία αναγκαιότητα το 3 να είναι απλά μια σημειογραφική αντικατάσταση του 2. Σε αριθμητική βασισμένη σε αξιωματικό σύστημα Peano, είναι συνέπεια των αξιωμάτων και δεν έχει καμία σχέση με σύνολα. Αυτό γιατί το 2 δεν είναι η πληθικότητα κάποιου συνόλου, αλλά η λογική συνέπεια των applications του successor function.

Μόλις μου έγραψες ότι τα μαθηματικά αναπαριστούν λογικές εκφράσεις.
Οι λογικές αυτές εκφράσεις επεκτείνονται σε κάθε είδος λογικής διεργασίας, όπως είναι καί τα σύνολα.

Ένα σύνολο 2 ομοειδών αντικειμένων/ιδιοτήτων, ας τα ονομάσουμε χ, ακολουθεί τις βασικές αρχές αρχές της αριθμητικής. Χωρίς τις βασικές αρχές της αριθμητικής, δηλαδή της λογικής της αρίθμησης, της παραγωγής αριθμητικού συνόλου, δεν μπορείς να καταλήξεις πουθενά.

Εγώ αυτό που βρίσκω προβληματικό είναι ότι παρερμηνεύεις ένα au fond φιλοσοφικό θέμα ως επιστημονικό και ταυτόχρονα να εισάγεις και μια μεταφυσική ερμηνεία για την αριθμητική. Δεν υπάρχει καμία ουσία που περιγράφουν αυτές οι εξισώσεις γιατί αυτές οι εξισώσεις δεν είναι νοητό να περιγράφουν κάτι.

Αν πηγαίνοντας στο χασάπη και ζητάς 1+1 κιλά κιμά, δεν παίρνεις 2 κιλά κιμά, τότε αυτό οφείλεται στην μεταφυσική μου θεώρηση της αριθμητικής που παράγει σύνολα ομοειδών αντικειμένων. Πες και του χασάπη ότι δεν πουλά κιμά αλλά μεταφυσικές θεωρήσεις της αριθμητικής.

Δεν παίζεσαι.

[stavmanr]

Είναι ξεκάθαρο ότι η συζήτηση με τον hellegennes και τον klg γίνεται σε ένα άλλο επίπεδο λίγο πιο έξω από το πρακτικό ζήτημα του αν θα προσφωνήσεις επιστήμονα τον δικηγόρο ή τον καθηγητή μαθηματικών. Ως προς αυτό συμφωνώ μαζί σου ότι στην πράξη δεν γίνεται να λέμε επιστημονικός σύμβουλος και να εννοούμε μόνο κάποιον που κάνει έρευνα επαληθεύσιμη με πειράματα. Αλλά εδώ και σελίδες συζητάμε πιο αφηρημένα.

Δυστυχώς, με τον Χελετζέ και τον klg μπορεί κανείς να συζητά μόνο αφηρημένα.