Μάνος Δανέζης και αστροφυσική

[Ζενίθεδρος]

Την διαφορά ανακάλυψης-επινόησης την μαθαίνουμε στο δημοτικό.

Και τέλος πάντων, σταμάτα να σχολιάζεις τα πάντα με κενολογίες. Γίνεσαι κουραστικός. Αν έχεις επιχειρήματα -που δεν έχεις- να τα αντιπαραθέσεις. Η κριτική σε ποστ είναι κουραστική.

Δεν μάθαμε καμία διαφορά ανακάλυψης και επινόησης. Ωστόσο εδώ μπαίνει ζήτημα ότι αυτό που λες επινόηση μπορεί να είναι ανακάλυψη.
Αυτό που λέμε "Προϋπύρχε" στη Χημεία ή τη Φυσική μπορούμε να το πούμε "προΐσχυε" για τα μαθηματικά. Πριν τα μαθημτικά δηλαδή ένας κύκλος δεν ήταν 2πR; Ήταν όσα γούσταρε; Κάποια στιγμή ανακαλύφτηκε ο κανόνας.
Ο λόγος που το πόσταρα αυτό είναι επειδή διαφωνώ με την οπτική ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ έναντι ΕΠΙΝΟΗΣΗΣ. Κάπου είναι το ίδιο. Μπορούν να αναμειχθούν αυτές οι έννοιες.

Πριν τα μαθηματικά δεν υπήρχαν κύκλοι. Ο κύκλος είναι ένα δισδιάστατο σχήμα που επινοήσαμε. Δεν υπάρχουν κύκλοι πουθενά στο σύμπαν.

[Ζενίθεδρος]

Είναι και θεωρητική επιστημη. Και γίνονται και προσομοιωσεις που μπορούν να θεωρηθούν πειράματα. Και ενα απλο παραδειγμα, η ακολουθία Φιμπονατσι υπάρχει στη φυση. Ακριβώς επειδή υπήρχε την γνώριζαν οι Ινδοί απο την αρχαιότητα.

Η παρατήρηση ότι «μαθηματικές δομές» ή ακολουθίες υπάρχουν στην φύση δεν προκύπτει από τα μαθηματικά αλλά από τις φυσικές επιστήμες.

Ναι, πρέπει να είσαι προφεσορας βιολογιας για να διαπιστώσεις πως π.χ. το μήκος από το φύλλο μιας τσουκνιδας ειναι η χρυσή τομή του αμέσως επομενου κατωθεν φύλλου.

[Antares]

Είναι το ιδεατό, αν πλησιάσουμε περισσότερο σε αυτά τα σχήματα που έχεις παραθέσει θα ανακαλύψουμε και άλλες διαστάσεις, ότι δεν είναι ακριβώς κύκλοι κ.ο.κ.
Έτσι προχωράει η φυσική αλλά και άλλες επιστήμες.

[klg]

Δεν μάθαμε καμία διαφορά ανακάλυψης και επινόησης. Ωστόσο εδώ μπαίνει ζήτημα ότι αυτό που λες επινόηση μπορεί να είναι ανακάλυψη.
Αυτό που λέμε "Προϋπύρχε" στη Χημεία ή τη Φυσική μπορούμε να το πούμε "προΐσχυε" για τα μαθηματικά. Πριν τα μαθημτικά δηλαδή ένας κύκλος δεν ήταν 2πR; Ήταν όσα γούσταρε; Κάποια στιγμή ανακαλύφτηκε ο κανόνας.
Ο λόγος που το πόσταρα αυτό είναι επειδή διαφωνώ με την οπτική ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ έναντι ΕΠΙΝΟΗΣΗΣ. Κάπου είναι το ίδιο. Μπορούν να αναμειχθούν αυτές οι έννοιες.

Πριν τα μαθηματικά δεν υπήρχαν κύκλοι. Ο κύκλος είναι ένα δισδιάστατο σχήμα που επινοήσαμε. Δεν υπάρχουν κύκλοι πουθενά στο σύμπαν.

Το ότι αυτά τα σχήματα μπορούν να περιγραφούν από τον ευκλείδειο κύκλο δεν σημαίνει ότι είναι κύκλοι (που δεν είναι , αλλά κατα προσέγγιση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ευκλείδιο σχήμα για να τα περιγράψουμε). Αν εμπειρικά μετρήσεις την περίμετρο ένος κούτσουρου και δεν είναι 2πρ, τότε τι σημαίνει αυτό για τους ευκλείδειους κύκλους; Τίποτα απολύτως.

[hellegennes]

Ζενίθεδρε, αυτά που παραθέτεις δεν είναι κύκλοι, είναι κλειστά σχήματα που φέρνουν σε κύκλο, όπως τουλάχιστον τα αντιλαμβάνεται το μάτι μας, γιατί όλα αυτά που έβαλες είναι προβολές και όχι κάποιο κυκλικό αντικείμενο, που άλλωστε δεν υπάρχει στο σύμπαν, αφού ο κύκλος είναι δισδιάστατο σχήμα και το σύμπαν δεν είναι δισδιάστατο.

Πέραν αυτού, κανένας μαθηματικός τύπος που αφορά το γεωμετρικό σχήμα που λέγεται κύκλος δεν ισχύει για αυτές τις προβολές, γιατί καμμιά δεν είναι κύκλος. Το κοντινότερο σε μαθηματική αφαίρεση που υπάρχει στο σύμπαν είναι η προσομοίωση της σφαίρας από άστρα νετρονίων που είναι πρακτικά ακίνητα ως προς τον άξονα περιστροφής και ένα τσικ πριν το όριο ΤΟΒ.

Οι γεωμετρικές σχέσεις ισχύουν ακριβώς στα γεωμετρικά σχήματα και στερεά και είναι αποδείξιμες. Στην φύση όμως υπάρχουν πρακτικά μόνο σφαιροειδή και προβολές των άλλων σχημάτων. Δηλαδή το λάιμ έτσι όπως είναι κομμένο μοιάζει να περιέχει τρίγωνα, αλλά μόνο γιατί κόπηκε έτσι ώστε να δημιουργείται αυτή η προβολή. Δεν υπάρχει κάποιο τρίγωνο μέσα στο λάιμ. Και ξανά: οι μαθηματικοί τύποι δεν ισχύουν γι' αυτές τις προβολές γιατί είναι προσεγγιστικές. Δεν υπάρχει κάποιο πι σ' αυτούς τους κύκλους, παρά μόνο μια τιμή κοντινή στο πι.

Υπάρχει σημαντική διαφορά ανάμεσα σε μια προσέγγιση και μια μαθηματική τιμή. Π.χ. η προσέγγιση του όγκου σφαίρας είναι διάμετρος³/2 (d³/2). Η διαφορά από τον γεωμετρικό τύπο είναι μικρή, λιγότερο από 5% πάνω. Αυτό όμως δεν είναι μαθηματικά, είναι μια εμπειρική σχέση που δίνει πρακτικά αποτελέσματα.

[hellegennes]

Αν εμπειρικά μετρήσεις την περίμετρο ένος κούτσουρου και δεν είναι 2πρ, τότε τι σημαίνει αυτό για τους ευκλείδειους κύκλους; Τίποτα απολύτως.

Μα δεν θα 'ναι. Είναι στραβοχυμένες ελλείψεις, όχι κύκλοι.

[Ζενίθεδρος]

Στατιστικά πρόκειται για κύκλους, ακομα και στα δέντρα. Έαν μετρήσω στην διατομη απο 1000 τέτοιας ρατσας δέντρα, την περίμετρο και την διάμετρο, και βγάλω τον μέσο ορο απο τους λογους τους, τότε θα έχω ένα πι με πολλα δέκαδικα ψηφια. Ας μην πιάσω το κυκλικό κύμα πανω στο νερό, που δεν μπορει κανεις άνθρωπος με κανόνα και διαβήτη να τον σχεδιάσει καλύτερα. Χάρηκα πολύ. Ολες, μα όλες, οι επιστήμες προσεγγίζουν με τις θεωρίες τους τα παρατηρούμενα φαινομενα. Για αυτο κάθε λίγο και λιγάκι βγαινουν καινούριες θεωρίες, γιατί επιτυγχάνουν καλύτερη προσέγγιση.

Μα τι στον πουτσο συζητάμε τώρα!

[klg]

Στατιστικά πρόκειται για κύκλους, ακομα και στα δέντρα. Έαν μετρήσω στην διατομη απο 1000 τέτοιας ρατσας δέντρα, την περίμετρο και την διάμετρο, και βγάλω τον μέσο ορο απο τους λογους τους, τότε θα έχω ένα πι με πολλα δέκαδικα ψηφια. Ας μην πιάσω το κυκλικό κύμα πανω στο νερό, που δεν μπορει κανεις άνθρωπος με κανόνα και διαβήτη να τον σχεδιάσει καλύτερα. Χάρηκα πολύ. Ολες, μα όλες, οι επιστήμες προσεγγίζουν με τις θεωρίες τους τα παρατηρούμενα φαινομενα. Για αυτο κάθε λίγο και λιγάκι βγαινουν καινούριες θεωρίες, γιατί επιτυγχάνουν καλύτερη προσέγγιση.

Μα τι στον πουτσο συζητάμε τώρα!

Συζητάμε μαν ότι στην ευκλείδια γεωμετρία η διαμέτρος του κύκλου δεν είναι στατιστική βεβαιότητα είναι γραμματική αναγκαιότητα. Δεν υπάρχει ευκλείδια γεωμετρία που ο κύκλος έχει σχεδόν 2πρ περίμετρο.

[hellegennes]

Στατιστικά πρόκειται για κύκλους, ακομα και στα δέντρα. Έαν μετρήσω στην διατομη απο 1000 τέτοιας ρατσας δέντρα, την περίμετρο και την διάμετρο, και βγάλω τον μέσο ορο απο τους λογους τους, τότε θα έχω ένα πι με πολλα δέκαδικα ψηφια. Ας μην πιάσω το κυκλικό κύμα πανω στο νερό, που δεν μπορει κανεις άνθρωπος με κανόνα και διαβήτη να τον σχεδιάσει καλύτερα. Χάρηκα πολύ. Ολες, μα όλες, οι επιστήμες προσεγγίζουν με τις θεωρίες τους τα παρατηρούμενα φαινομενα. Για αυτο κάθε λίγο και λιγάκι βγαινουν καινούριες θεωρίες, γιατί επιτυγχάνουν καλύτερη προσέγγιση.

Μα τι στον πουτσο συζητάμε τώρα!

Συζητάμε μαν ότι στην ευκλείδια γεωμετρία η διαμέτρος του κύκλου δεν είναι στατιστική βεβαιότητα είναι γραμματική αναγκαιότητα. Δεν υπάρχει ευκλείδια γεωμετρία που ο κύκλος έχει σχεδόν 2πρ περίμετρο.

Μάλλον δεν έχει καταλάβει τι συζητάμε, αν κρίνω απ' αυτό το ποστ. Φυσικά και οι επιστημονικές θεωρίες είναι μοντέλα (προσεγγίσεις). Αλλά οι μαθηματικές σχέσεις δεν είναι προσεγγιστικές, είναι ακριβείς.

Τα μαθηματικά είναι άσκηση φορμαλισμού, οι επιστήμες είναι άσκηση εξερεύνησης.

[hellegennes]

Είναι και θεωρητική επιστημη. Και γίνονται και προσομοιωσεις που μπορούν να θεωρηθούν πειράματα. Και ενα απλο παραδειγμα, η ακολουθία Φιμπονατσι υπάρχει στη φυση. Ακριβώς επειδή υπήρχε την γνώριζαν οι Ινδοί απο την αρχαιότητα.

Η παρατήρηση ότι «μαθηματικές δομές» ή ακολουθίες υπάρχουν στην φύση δεν προκύπτει από τα μαθηματικά αλλά από τις φυσικές επιστήμες.

Ναι, πρέπει να είσαι προφεσορας βιολογιας για να διαπιστώσεις πως π.χ. το μήκος από το φύλλο μιας τσουκνιδας ειναι η χρυσή τομή του αμέσως επομενου κατωθεν φύλλου.

Όχι, πρέπει να είσαι βοτανολόγος. Απαιτεί πράξη παρατήρησης, το αντικείμενο της οποίας είναι τα φυτά.

[Γλαύκος]

Δεν μάθαμε καμία διαφορά ανακάλυψης και επινόησης. Ωστόσο εδώ μπαίνει ζήτημα ότι αυτό που λες επινόηση μπορεί να είναι ανακάλυψη.
Αυτό που λέμε "Προϋπύρχε" στη Χημεία ή τη Φυσική μπορούμε να το πούμε "προΐσχυε" για τα μαθηματικά. Πριν τα μαθημτικά δηλαδή ένας κύκλος δεν ήταν 2πR; Ήταν όσα γούσταρε; Κάποια στιγμή ανακαλύφτηκε ο κανόνας.
Ο λόγος που το πόσταρα αυτό είναι επειδή διαφωνώ με την οπτική ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ έναντι ΕΠΙΝΟΗΣΗΣ. Κάπου είναι το ίδιο. Μπορούν να αναμειχθούν αυτές οι έννοιες.

Πριν τα μαθηματικά δεν υπήρχαν κύκλοι. Ο κύκλος είναι ένα δισδιάστατο σχήμα που επινοήσαμε. Δεν υπάρχουν κύκλοι πουθενά στο σύμπαν.

Σάμπως είδες τη θεωρία της σχετικότητας να πλανάται στο σύμπαν; "Μαμά τρέξε, περνά η θεωρία της σχετικότητας!"

Αυτό μου άρεσε. Από σεβασμό όμως στην προσωπικότητα και τα συναισθήματα του συνομιλητή μας, δεν το εκφράζω με τα γνωστά εικονίδια με χαμόγελο. Αφήνει την εντύπωση της ειρωνείας και είναι άσχημο. Ως πνεύμα μου άρεσε όχι ως απάντηση σε συγκεκριμένο άνθρωπο.

[Ζενίθεδρος]

Στατιστικά πρόκειται για κύκλους, ακομα και στα δέντρα. Έαν μετρήσω στην διατομη απο 1000 τέτοιας ρατσας δέντρα, την περίμετρο και την διάμετρο, και βγάλω τον μέσο ορο απο τους λογους τους, τότε θα έχω ένα πι με πολλα δέκαδικα ψηφια. Ας μην πιάσω το κυκλικό κύμα πανω στο νερό, που δεν μπορει κανεις άνθρωπος με κανόνα και διαβήτη να τον σχεδιάσει καλύτερα. Χάρηκα πολύ. Ολες, μα όλες, οι επιστήμες προσεγγίζουν με τις θεωρίες τους τα παρατηρούμενα φαινομενα. Για αυτο κάθε λίγο και λιγάκι βγαινουν καινούριες θεωρίες, γιατί επιτυγχάνουν καλύτερη προσέγγιση.

Μα τι στον πουτσο συζητάμε τώρα!

Συζητάμε μαν ότι στην ευκλείδια γεωμετρία η διαμέτρος του κύκλου δεν είναι (1) στατιστική βεβαιότητα είναι (2) γραμματική αναγκαιότητα. Δεν υπάρχει ευκλείδια γεωμετρία που ο κύκλος έχει σχεδόν 2πρ περίμετρο.

Κανεις λάθος. Απο το 1 προέκυψε το 2 και οχι το αντίστροφο. Το ίδιο ισχύει για πολλούς άλλους κλάδους των μαθηματικών. Ναι μεν αναπτύχθηκαν και κλάδοι που δεν έχουν καμια εφαρμογή (μεχρι σήμερα τουλάχιστον) αλλά αυτό απλα σημαίνει ότι εχεις την πολυτέλεια να μην χρειάζεται να τους ξαναεφευρεις απο την αρχη, εαν χρειαστει.

[Ζενίθεδρος]

Η παρατήρηση ότι «μαθηματικές δομές» ή ακολουθίες υπάρχουν στην φύση δεν προκύπτει από τα μαθηματικά αλλά από τις φυσικές επιστήμες.

Ναι, πρέπει να είσαι προφεσορας βιολογιας για να διαπιστώσεις πως π.χ. το μήκος από το φύλλο μιας τσουκνιδας ειναι η χρυσή τομή του αμέσως επομενου κατωθεν φύλλου.

Όχι, πρέπει να είσαι βοτανολόγος. Απαιτεί πράξη παρατήρησης, το αντικείμενο της οποίας είναι τα φυτά.

Δεν ήξερα ότι πρέπει να σπουδάσεις βοτανολογία για να μετρήσεις το μηκος απο δυο φύλλα τσουκνιδας.

Ας πιάσουμε ένα άλλο φυτό που δεν τσιμπάει. Ποιο προϋπήρχε, το μορφοκλασμα ή το ρομανεσκο;

[hellegennes]

Ποιος μίλησε για σπουδές;

[Γλαύκος]

Η Κεραμέως.